对一道运动学题的解法探讨

陈 明

(江西省玉山县第一中学 334700)

运动学题是高中阶段基本问题，与运动有关的公式较多，选择不同的公式解法不一样，都能得到相同的结果，可根据自己的理解选择不同的方法去解答问题.

如图1所示，一个质点做匀加速直依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd段所用时间之比为1：2：3，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，求bc段的位移为多少？

图1

设质点经过a点时速度为v0，运动过程中的加速度为a，经过ab段所用时间为t，则经过bc段所用时间为2t，经过cd段所用时间为3t，

解法二利用xm-xn=(m-n)at2求解

将bc段分成时间相等的两段，位移分别为x3、x4，将cd段分成时间相等的三段，位移分别为x5、x6、x7，设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论知，

解法三利用平均速度求解

设质点经过a点时速度为va，经过b点时速度为vb，经过c点时速度为vc，经过d点时速度为vd，经过ab段所用时间为t，经过bc段所用时间为2t，经过cd段所用时间为3t，

解法五利用v=v0+at求解

设质点经过a点时速度为v0，经过ab段所用时间为t，经过bc段所用时间为2t，经过cd段所用时间为3t，则质点经过b点时速度为v0+at，质点经过c点时速度为v0+3at质点经过d点时速度为v0+6at，

设质点经过a点时速度为v0，经过ab段所用时间为t，经过bc段所用时间为2t，经过cd段所用时间为3t，则质点经过b点时速度为v0+at，质点经过c点时速度为v0+3at质点经过d点时速度为v0+6at，