高中数学不等式解题方法探析

盛 龙

(安徽省桐城中学 231400)

不等式是高中数学的重要知识点，习题类型灵活多变.为提高学生解答不等式习题的能力，教学中既要注重理论知识的讲解，又要结合具体例题为学生讲解相关的学习方法，拓展学生的解题思维，遇到相关的习题能够迅速找到解题思路，实现高效求解.

一、运用基本定理解题

故选B.

二、配凑法解题

解答不等式习题时，常巧妙地应用“1”，将要求解的问题配凑成能够运用基本不等式解答的习题.解题时，为使学生掌握配凑法解题的技巧，应注重与学生一起分析经典例题，掌握应用配凑法解题的技巧以及相关细节，提高解题正确率.同时，鼓励学生做好课后反思，反思能够运用配凑法解题的题型，避免在以后的解题中走弯路.

分析根据解题经验可知，该题目无法直接应用定理法求解.很多学生看到该题目不知如何下手.教学中可引导学生从已知条件入手，认真观察要求解式子的特点，巧妙地运用“1”进行配凑，而后运用均值不等式知识进行解答.

故选D.

三、数形结合法解题

部分不等式习题难度较大，给出的已知条件不易理解，需要学生积极回顾所学数学知识，从几何角度分析参数之间的关系构建方程，而后运用基本不等式知识进行解答.教学中拓展学生视野，提高运用数形结合法解答不等式习题的能力，应在课堂上向学生展示优秀习题，鼓励学生思考、解答.

A.最大值9 B.最大值18

C.最小值9 D.最小值18

分析该题目难度较大，融合了线性规划、基本不等式等知识.很多学生看到题目中的已知条件后不知如何利用，一时找不到解题思路.课堂上要求学生从几何角度分析参数间的关系.最终在教师的启发下，学生很快便找到了解题思路.

故选C.

高中数学不等式涉及的知识点多而零碎，不仅需要学生准确记忆一些不等关系，搞清楚等号成立的条件，而且还应注重结合自身教学经验，分析常见的不等式题型，为学生灌输定理法、配凑法、数形结合法等解题方法.同时，为使学生更好地掌握相关解题方法，在解题中灵活应用，应做好例题的筛选，结合具体例题为学生示范不同解题方法的应用过程，使其把握解题方法的一些细节.