数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

高金财

(山东省淄博市沂源县第一中学 256100)

高中数学作为培养学生形成缜密逻辑思维的基础学科，不仅仅要重视教材内容知识点的讲解与联系，还要在实际教学中，将相应的数学学习方法印在学生的脑海中，令其掌握高中数学高效学习的“密码”，进而提升其自主思考与学习能力，顺应高中教育发展形势，而数形结合方法作为高中数学常见的分析方法，在数学教学中占据着重要的地位.因此，如何在实际教学中，提升数形结合法的应用效果，是教师当下重点研究的问题.

一、数形结合法基本内容

数形结合法是数学研究与发展历史中比较古老的数学思想形式，主要通过在特定条件下，将“数”与“形”的数学表现形式进行转化，帮助研究者对二者进一步观察与分析.在实际教学中，教师应结合课程内容与数形结合思想特征，并注意以下几点开展相关教学.

其一，综合性.在分析几何图形的过程中，教师应积极引导学生挖掘其中的代数关系.相较于几何图形，代数关系拥有更加明显的逻辑性，教师应引导学生利用其完善对几何图形的认知与分析，实现二者的有效结合，发挥数形结合方法的作用.

其二，等价性.在学生运用数形结合方法进行分析时，教师应向其强调，由观察分析得出的代数关系应与几何图形自身性质相对应.

其三，课堂参与程度.在新课标教学要求下，教师应改变传统教学中，教师占据绝对主导地位的知识学习模式，将学生作为课堂学习主体，调动其积极性，令其主动参与到课堂学习活动中，并在此过程中将数形结合思想渗透到教学当中.

二、数形结合方法的教学意义

教师在开展数形结合教学前，应对其在教学中的具体意义进行充分认知，进而在实际教学过程中，发挥其全部优势.

1.完善知识体系框架

在新的教育形势下，教师不仅要帮助学生掌握课程涵盖的知识点，还要帮助其以此为基础，构建完整的学科知识框架，建立全面知识体系.为此，针对高中数学学习，教师应通过数形结合法，为学生提供更立体的学习方法，进而令学生在图形感性认知与代数理性认知相互转化的过程中，将自身数学学习框架系统化，进而更全面地掌握数学课程内容，提升自身学科素养.

2.强化知识运用能力

相较于传统教学模式中的灌输性，高中数学已经逐渐发展出新的教学结构，即“知识讲解+知识运用培养”模式.数形结合方法同样在其中起到一定的积极作用，教师应在学生掌握课程知识基本性质的基础上，将数形结合思想渗透到知识运用环节当中，鼓励学生通过数形结合，发现更多的知识应用途径，进而提升自身数学知识运用的思维广度，为自身数学学习提供更有效的提升渠道.

3.提升思维与解题能力

逻辑思维的养成与提升，是高中数学课程的主要开设目的.为此，教师除在知识讲解环节开展数形结合教学外，还应通过专项练习进行强化，保证学生在不断运用数形结合方法的过程中，将其印在自身的数学思考意识上，在提升相关问题解题能力的同时，也实现了创造性思维与形象思维的跨越成长，深化了数形结合思想的教学意义.

三、数形结合法教学实践途径

为提升数形结合方法在学生学习过程中的实际作用，也为提升其综合数学素养，教师可从以下各方面入手，开展相关教学.

1.联系教材内容，开展相关教学

教材内容是全部教学工作的基础与核心，数形结合教学同样如此，教师应结合教材内容与学生实际水平，将数形结合方法有效渗透到课堂教学当中.

例如，在《空间几何体的表面积与体积》的课时学习当中，针对球的体积知识内容，教师可通过数形结合方法进行讲解，帮助学生运用数形结合思想剖析教材内容，教师可设置课堂题目：有组合体如图1所示，已知正方体的棱长为2m，正方体顶面中心上的圆球被阳光照射(从正方体A面角度)，正方体在B面前方的影长为4.8m，而球体影长最远点距离B面8.8m，则球体体积为( ).

在学生进行解题前，教师可引导他们思考数形结合思想的可行性，在其进行自主思考后，向其展示相应的解题过程.在此过程中，教师通过数形结合方法进行演示，加深学生对数形结合方法的印象，并通过具体解题案例，将其具体应用方式与详细步骤展示给学生，令其拓宽解题思路的同时，可以此题为基础，对课程内容知识有了更清晰的认知，进而达到运用数形结合教学，提升学生对课程知识掌握程度的教育目的.同时，通过数形结合思想与教材内容的有效结合，教师可为学生提供更高效的学习方式，帮助其提升自身学习效率，进而建立学习信心，为教师后续相关教学培养工作创造有利条件.

2.运用信息技术辅助数形结合教学

在信息技术的发展形势下，教师在实际教学中也拥有了更多选择，针对数形结合法，教师可通过多媒体方式，将数形结合中的数形转化过程以更加直观的形式展现出来，帮助学生理解其应用过程.

在整个解题过程中，教师应注意发挥自身的引导职能与组织职能，引导学生通过挖掘题目中图形与数量之间的关系，找到对应的切入点，构建与题目对应的图形，以此为基础，在数形结合的思想指导下，进行题目解析.相较于传统教学模式中，教师直接将题目图形展示给学生，多媒体演示可帮助教师将教学进行细化，通过图形构建演示，为学生提供更直观的思考过程，便于其吸收数形结合法的相关技巧.

3.积极开展课堂交流活动

教师应意识到，数学的学习过程，是思维锻炼提升的过程，通过不断接触知识概念并将其运用到问题解决环节中，有效提升自身逻辑思维水平，是数学教学的关键.而思维碰撞与分享，是实现该教育目的的有效手段.为此，教师在开展数形结合教学时，应积极开展课堂交流活动，鼓励学生针对数形结合方法的应用技巧与适用条件进行探讨研究，令其在课堂探究活动中，通过对比分析不同思维视角下数形结合思想的应用情况，建立更加完整的数学认知，拓宽自身的思维广度.同时，教师也应注意收集学生的探究结果，并通过整体分析，探究学生对数形结合思想的认知与应用存在哪些不足，进而调整自身教学计划与内容，针对性地给予学生指导，有效提升教学质量.

综上所述，在高中数学教学中，为有效提升数形结合方法在学生学习与成长过程中的作用，教师应挖掘教材内容与数形结合法的联系，设置相应题目，帮助学生运用数形结合法剖析教材知识点.同时，针对数形结合法的解题过程，教师可利用多媒体进行演示，帮助学生理解数形结合法的应用步骤.最后，积极开展课堂交流互动，为学生创造思维成长空间，突出学生的主体学习地位.