涡轮叶片压力面缝型气膜冷却结构的数值研究

周 峰

（中国民航大学工程技术训练中心，天津 300300）

涡轮叶片是航空发动机重要的高温部件之一。为了获得更大的推力，发动机的来流燃气温度需要不断升高，对叶片热防护工作提出了更高要求。仅依靠材料本身的耐高温性远不能达到热防护的理想效果，更大程度上需通过主动冷却的方式进行热防护。目前，常见的主动冷却方式有气膜冷却、对流冷却、发散冷却和复合冷却等，其中，气膜冷却是涡轮叶片最常用的冷却方式之一[1]。叶片气膜冷却应用最多的是孔型结构，通过在叶片表面加工出具有特定角度和大小的不连续小孔，可使低温气体通过小孔喷射出来保护叶片。但冷气与来流燃气掺混过程比较剧烈，易造成整体压力损失，降低冷却效果[2]。此外，该结构具有不连续性，通过小孔喷射出的冷气会在其下游形成“低温带”，相邻“低温带”之间存在相对高温区域，导致叶片内部产生热应力，从而对叶片造成深度损伤，降低叶片使用寿命。

孔型结构在加工方面也有明显不足，涡轮叶片本身尺寸较小[3]，在其表面进行结构加工难度较大，对孔径、角度、方向等要求严格。此外，由于孔径细小，在发动机工作过程中易被杂物堵塞，不能保证达到设计的冷却效果，甚至可能带来安全隐患。针对孔型结构存在的上述弊端，提出一种新型冷却结构——缝型冷却结构。该种缝型冷却结构是在涡轮叶片表面开出一条细小的缝，出口指向叶片表面的切线方向，冷气进入冷气腔再通过细缝吹出，冷气在来流燃气作用下均匀附着在开缝下游的叶片表面，从而起到冷却作用。该结构在冷却均匀性方面具有明显优势，同时也降低了叶片热应力和加工难度。本研究通过采用数值计算方法模拟涡轮叶片工作过程，从而获得温度和压力参数，在叶片压力面研究缝型结构的不同缝宽、唇口厚度及加工位置对涡轮叶片冷却效率和气动损失的影响规律。

1 计算模型

采用E3 导叶作为计算分析模型，缝结构设置在叶盆，叶片中部为冷气腔，冷气由叶根进入腔内，再通过开缝沿切线方向喷射出，冷气出口上表面与上游叶片表面连接部位为唇口。为保证叶片整体强度，在相邻缝间设加强肋，共6 个肋片，宽度均为0.5 mm，叶片模型如图1 所示。

图1 叶片模型Fig.1 Blade model

针对流固耦合和气动效率分析计算，采用Adapco软件的Star 模块，相对于传统软件的四面体网格划分方法，其采取多面体网格划分，保证模型在细微处的良好贴附性包裹，提高了计算精度。图2（a）为开缝出口位置网格划分放大图，开缝处及尾缘等重点部分进行局部加密，在流体接触叶片表面建立边界层，共8层，且层间变化系数为1.1，使得控制近壁面参数y+＜1[2]，同时也使得网格可以平滑过渡，有助于获得更好的流动换热结果。通过网格无关解验证，最终得到用于计算的网格数为270 万，如图2（b）所示。

图2 模型网格Fig.2 Model grid

参考国内孔型气膜冷却研究进展[4-6]，采用稳态计算模式，湍流模型选用k-ε 模型，选择能量方程及湍流耦合方程，利用增强壁面函数对壁面进行处理，采取二级迎风差分格式进行计算，边界条件设定包括：燃气入口为入口质量流量、总温为796 K、给定冷气质量流量、总温为500 K、吹风比为2.3、出口设为压力出口边界条件。考虑实际叶片工作状态，将叶片左右壁面边界条件设为周期性边界条件。

2 参数定义

冷却效率η 定义为

式中：Thot为入口处燃气温度；Tblade为叶片表面温度；Tcold为冷气温度。

压力损失系数ε 为

式中：Pin，总为燃气入口总压；Pout，总为燃气出口总压；uin为入口燃气速度；ρ 为入口燃气密度。

吹风比M 定义为

式中：ρc为冷气密度；Uc为冷气速度；ρ0为来流燃气密度；U0为来流燃气速度。

3 计算分析

3．1 不同缝宽

缝型结构唇口厚度及其他参数不变，在同一位置建立4 个不同缝宽的模型。唇口厚度为1.0 mm，缝宽L分别为0.4、0.6、0.8、1.0 mm。在相同吹风比下计算得到叶片压力面在4 种工作条件下的温度云图，如图3所示。

图3 不同缝宽模型温度分布云图Fig.3 Temperature distribution nephogram of different slit width models

4 个温度分布图均采用同一温度标，为便于比较分析，分别在4 个模型叶片底部、中部与顶部取表面温度分布值，通过式（1）计算得到不同缝宽模型冷却效率曲线图，如图4 所示。其中，X 为开缝位置下游叶片表面距离开缝位置的长度，D 为尾缘距开缝位置长度；冷却效率曲线斜率越大，均匀冷却效果越差，反之则越好。

从图4 可看出，4 种缝宽工况下，叶片底部、中部与顶部的冷却效率曲线斜率相差很小。这表明在叶片表面展向具有很好的均匀冷却性。

图4 不同缝宽模型冷却效率曲线图Fig.4 Cooling efficiency curves of different slit width models

在4 组数据中，分别取叶片中部温度值做出却效率曲线，如图5 所示。

图5 不同缝宽模型冷却效率曲线图（叶片中部）Fig.5 Cooling efficiency curves of different slit width models（the middle of blade）

从图5 可看出，在唇口厚度和其余参数保持不变的前提下，开缝宽度越大，均匀冷却效率曲线斜率越小，均匀冷却效果越好。

由式（2）计算得到不同缝宽模型的压力损失系数如表1 所示。由表1 可知，随着开缝宽度的增加，系统压力损失系数逐渐降低。这是因为在吹风比不变的前提下，随着开缝宽度增加，则单位时间进入系统的冷气质量也会增加，出口总压增加，使得整个系统的压力损失比例降低。

表1 不同缝宽模型压力损失系数Tab.1 Pressure loss coefficients of different slit width models

3．2 不同唇口厚度

保持开缝宽度及其余参数不变，建立4 个不同唇口厚度的叶片模型。缝宽为1.0 mm，唇口厚度L′分别为0.8、1.2、1.4、1.6 mm。吹风比和其余参数保持一致，计算得到不同唇口厚度模型温度分布云图，如图6 所示。

图6 不同唇口厚度模型温度分布云图Fig.6 Temperature distribution nephogram of different lip thickness models

不同唇口厚度模型冷却效率如图7 所示。

从图7 可以看出，4 种唇口厚度工况下，叶片底部、中部与顶部的冷却效率曲线斜率相差较小，在叶片展向具有较好的均匀冷却性。

图7 不同唇口厚度模型冷却效率曲线图Fig.7 Cooling efficiency curves of different lip thickness models

为比较冷却效率，在4 种唇口厚度工况下分别在叶片中部取叶片表面温度分布，如图8 所示。

由图8 可知，4 种唇口厚度工况下的冷却效率曲线斜率相差较小，改变唇口厚度并未对开缝位置下游处的表面冷却效率产生明显影响，4 种唇口厚度工况下的均匀冷却效果相差很小。压力损失系数如表2 所示。

图8 不同唇口厚度模型冷却效率曲线图（叶片中部）Fig.8 Cooling efficiency curves of different lip thickness models（the middle of blade）

由表2 可知，唇口厚度对系统整体能量损失影响显著。随唇口厚度增加，系统压力损失系数先减小后增大。这是因为当唇口厚度较小时，来流燃气与冷气掺混程度低，湍流度增加小，压力损失较小；而当唇口厚度较大时，增加了来流燃气与冷气之间的高度差，在冷气出口掺混形成强烈涡流，导致系统压力损失增大。

表2 不同唇口厚度模型压力损失系数Tab.2 Pressure loss coefficients of different lip thickness models

3．3 不同开缝位置

叶片压力面不同位置处的燃气流动速度不同，温度、压力等参数也不同，有必要研究不同开缝位置对整体效果的影响。模型的缝型尺寸为唇口厚度0.8 mm，缝宽1.0 mm。开缝位置距前缘位置长度X′分别为叶片前缘到后缘长度D′的20%、40%、60%和90%。为便于分析，4 组模型在相同吹风比下进行计算，其余有关参数也都保持一致。不同开缝位置模型温度分布云图如图9 所示，不同开缝位置冷却效率曲线图如图10 所示。

图9 不同开缝位置模型温度分布云图Fig.9 Temperature distribution nephogram of different slot location models

从图10 可看出，4 种开缝位置工况下，随着开缝位置距叶片前缘距离越远，叶片底部、中部与顶部冷却效率曲线斜率越接近，均匀冷却效果越好；当开缝位置距离叶片后缘过近时，均匀冷却效果反而变差。

图10 不同开缝位置模型冷却效率曲线图Fig.10 Cooling efficiency curves of different slot location models

在4 组模型中分别提取叶片中部的温度参数，导入式（1）计算得到冷却效率，如图11 所示。

图11 不同开缝位置模型冷却效率曲线图（叶片中部）Fig.11 Cooling efficiency curves of different slot location models（the middle of blade）

从图11 可看出，开缝位置的选择对叶片冷却效率有很大影响。开缝位置距离叶片前缘位置越近，叶片均匀冷却效果越差；随着开缝位置后移，叶片均匀冷却效果趋势变好，但当开缝位置距离尾缘过近时，叶片均匀冷却效果开始变差，均匀冷却效果最佳开缝位置为X′/D′=60%位置处。

将相关计算数据导入式（2），得到压力损失系数，整理数据如表3 所示。

表3 不同开缝位置模型压力损失系数Tab.3 Pressure loss coefficients of different slot location models%

由表3 数据可知，随开缝位置从叶片前缘向尾缘移动，系统压力损失系数呈现先增加后降低的趋势。最大值出现在距离前缘60%处。这是因为当开缝位置距离前缘较近时，进口燃气和冷气发生掺混时的剧烈程度低，因此压力损失不大。随着开缝位置后移，与来流燃气掺混加剧导致压力损失加重。在靠近叶片尾缘时，冷气与燃气掺混过程时间明显缩短，因此系统能量损失降低。

4 结语

（1）不同缝宽的模型在叶片展向上均具有很好的均匀冷却效果，随着缝宽增加，模型的均匀冷却效果变得更好；随着缝宽的增加，压力损失系数显著下降，且在L/L′为1.0 左右时效果最佳。

（2）唇口厚度变化对叶片冷却效率影响不大，不同唇口厚度的模型均匀冷却效果相差不大；随着唇口厚度增加，压力损失系数呈现先减小后增加的趋势，且在L/L′为1.0 左右时效果最佳。

（3）不同开缝位置对叶片冷却效率影响明显。开缝位置越靠前，均匀冷却性效果越差；开缝位置靠后，均匀冷却效果明显提高，但当开缝位置靠尾缘过近时，均匀冷却效果又变差，当X′/D′=60%时均匀冷却效果最好；随着开缝位置自前缘向尾缘移动，压力损失系数呈现先增加后减小的趋势。