考虑非线性因素的飞机EHA系统故障仿真

杨建忠，刘 明，陈希远

（中国民航大学适航学院，天津 300300）

电动静液作动器（EHA,electro-hydrostatic actuator）是飞机舵面运动的执行机构。在飞机飞行过程中，EHA 系统接收飞行员和飞控计算机的指令，并带动舵面偏转实现对飞机姿态的控制，其一旦发生故障可能造成严重后果。EHA 系统必须满足CCAR 25.671 条款[1]的安全性要求并明确其故障影响及表现。EHA 系统的适航认证可采用实验室试验、机上地面试验和试飞等方法进行验证，但整个验证过程成本高、周期长。因此，需要利用仿真技术建立完整的仿真模型并进行仿真分析。

EHA 系统是复杂的机电一体化系统，作动机理复杂且受到多种非线性因素影响。因此，需要考虑多种非线性因素建立EHA 系统的非线性模型，并探究非线性因素对EHA 系统故障表现的影响。目前，国内对于EHA 系统的研究大多专注于EHA 系统的原理[2]、建模仿真分析[3]及控制方法的改进[4-5]等。Habibi 等[6-7]和Jawaid 等[8]根据EHA 系统工作原理，在Matlab 中建立EHA 系统的线性模型，将EHA 系统进行线性化处理。Gadsden 等[9]以EHA 系统线性模型为基础，采用平滑变结构滤波（SVSF,smoothing variable structure filter）方法对EHA 系统液压缸内泄漏故障进行诊断。Chinniah[10]采用扩展卡尔曼滤波方法对EHA 系统典型故障进行诊断。以上模型均没有考虑EHA 系统存在的非线性因素。聂青等[11]以EHA 系统为研究对象基于AMESim 仿真平台建立仿真模型，对连接间隙、摩擦力、刚度等非线性因素对系统性能的影响进行仿真分析，但没有考虑非线性因素与故障状态的耦合。

EHA 系统故障种类繁多、机理复杂，不同故障造成的影响不尽相同。付永领等[12]采用故障树分析法，列举了EHA 系统的十几种典型故障模式，但没有分析各种故障对系统可能造成的影响。周小军等[13]针对工程机械液压缸进行了缸内泄漏的泄漏量计算与故障仿真。液压缸是EHA 系统的主要组成部件，其泄漏是液压系统中常见的故障之一。液压缸的泄漏可分为外泄漏和内泄漏，外泄漏可通过目视完成判断，但内泄漏很难被直接观察到，故障发生率高且非常隐蔽[14]。因此，综合考虑EHA 系统固定刚度、连接刚度和连接间隙等非线性因素建立EHA 系统的非线性仿真模型，针对液压缸内泄漏故障分析非线性因素对EHA 系统的影响，研究非线性因素条件下的故障表现是否与线性系统存在不同。

1 EHA 系统非线性仿真模型

根据液压泵和驱动电机控制方式的不同，EHA 系统可分为定排量变转速控制、定转速变排量控制和变排量变转速控制3 种[15]。目前，在飞机上主要使用定排量变转速控制的EHA 系统。EHA 系统主要由永磁电机（简称电机）、液压泵、液压缸等部分组成，如图1 所示。EHA 系统工作原理：电机是动力源，通过调节电机的转速和方向，控制液压泵输出液压油的流量；液压泵输出液压油直接供给液压缸，达到控制液压缸输出位移的目的[16]；液压缸采用对称液压缸使得EHA 系统在两个运动方向特性相同，旁通阀用于保护系统油压不超过安全压力。

图1 EHA 系统的结构组成与工作原理图Fig.1 Schematic diagram of structure and working of EHA system

根据EHA 系统的结构组成和工作原理，在AMESim中建立仿真模型，如图2 所示，EHA 系统参数如表1所示。模型主要由液压缸、液压泵和电机组成，将连接间隙、EHA 系统与飞机机体间的固定刚度、EHA 系统与舵面间的连接刚度等非线性因素考虑进去，同时考虑各液压附件（阀组）对系统性能的影响，完善EHA系统的补油特性。

图2 EHA 系统仿真模型Fig.2 Simulation model of EHA system

1.1 电机建模

EHA 系统中的电机是实现EHA 系统控制的关键部件，通过改变电机的转速实现对液压泵流量的控制，电机电动势平衡方程表示如下

式中：i 为电流；t 为时间。

在EHA 系统中，电机和液压泵是刚性同轴连接在一起的，二者转矩相同，其转矩平衡方程表示为

式中Tl为负载转矩。

1.2 液压缸建模

为了保证双向运动时系统流量和压力的一致性，EHA 系统通常使用对称液压缸，通过调节电机转速和方向，控制液压泵进出口流量来改变液压缸的流量和方向，实现对液压缸活塞杆伸缩和速度的控制。液压缸的输入和输出流量分别为

表1 EHA 系统参数Tab.1 Parameters of EHA system

式中：xh为活塞位移；Pi和Po分别为液压缸进油腔和回油腔压力；Vi和Vo分别为液压缸进油腔和回油腔体积。

EHA 系统与飞机机体的固定刚度用K1表示，EHA 系统与舵面间的连接刚度用K2表示，则负载的力平衡方程为

液压缸缸体的力平衡方程为

液压缸活塞的力平衡方程为

式中：xg和xf分别为作动筒缸体和负载的位移；Mh和Mg分别为作动筒的活塞质量和缸体质量；ML为等效负载质量；Ff为施加的外力；e 为EHA 系统与舵面间的连接间隙。

1.3 刚度非线性建模

铰链等机械零件的刚度并不是无限的，EHA 系统安装后，在EHA 系统和飞机机体、EHA 系统和舵面间实际上具有一定的结构弹性[17]，将其视为一种非线性因素。由于EHA 系统中含有以柔性结构相连的多级共振性负载，因此，EHA 系统和舵面部分不能简单用刚性系统来等效，而应该考虑EHA 系统与舵面间的连接刚度和EHA 系统与飞机机体间的固定刚度，如图3 所示。

图3 EHA 系统中刚度示意图Fig.3 Diagram of stiffness of EHA system

使用AMESim 仿真软件平台机械库中的Spring Dampers 模块模拟固定刚度与连接刚度，通过改变模块中的弹簧刚度值模拟固定刚度和连接刚度的变化。

1.4 连接间隙非线性建模

系统执行机构中的铰链结构通常存在连接间隙，是伺服系统中一种常见的非线性因素，由于加工精度和安装上的误差，连接间隙是难以避免的[18]。EHA 系统与舵面间通常通过铰链进行连接，铰链连接处常常会产生较大连接间隙。连接间隙通常会造成系统动态性能变差、超调量增大，系统传动精度越高，则要求连接间隙越小。

使用AMESim 仿真软件平台机械库中的Elastic Double Endstop 模块模拟连接间隙，通过改变模块中的间隙值模拟连接间隙的变化。

2 模型验证及非线性因素仿真分析

2.1 模型验证

在0.5 s 时给定目标位移1.0 cm，EHA 系统位移阶跃响应曲线如图4 所示。由图4 可以看出，在0.5 s给定位移目标后EHA 系统迅速响应，对位移指令的跟踪性能良好。

图4 EHA 系统仿真模型阶跃响应曲线Fig.4 Step response curve of EHA system simulation model

所构建模型的仿真结果与文献[19]的实验结果进行对比，验证该仿真模型的正确性如图5 和图6 所示，可看出，本模型的仿真结果与文献[19]的实验结果基本吻合，系统输出跟踪良好，没有出现较大波动，结果符合预期情况，由此可认为仿真模型合理有效。

图5 正弦响应曲线的模型验证Fig.5 Model validation of the sine response curve

图6 阶梯阶跃响应曲线的模型验证Fig.6 Model validation of the step response curve

2.2 刚度非线性因素的仿真结果

考虑EHA 系统与飞机机体间的固定刚度和EHA系统与舵面间的连接刚度。将模型中用来模拟EHA系统与飞机机体间及EHA 系统与舵面间连接情况的刚度都设为5 000 N/m 并进行仿真，仿真结果如图7所示。

图7 刚度作用下的位移阶跃Fig.7 Position step under stiffness

从图7 可看出：不考虑刚度时，系统输出跟踪良好，1.5 s 加入2 kN 的干扰后，EHA 系统迅速克服干扰作用达到位移指令的目标值；考虑刚度时，在0 ～1.5 s的范围内与不考虑刚度时基本没有差别，但在1.5 s 加入干扰后，EHA 系统输出发生振荡。由此得出结论：当考虑刚度时，在干扰作用下EHA 系统输出会发生振荡，一旦EHA 系统输出发生振荡且传导到舵面，飞机舵面将持续摆动，严重影响飞行员对飞机的操纵进而影响飞行安全。

2.3 连接间隙非线性因素的仿真结果

在飞机EHA 系统中，力信号是依靠铰链由液压缸传递到舵面，而铰链结构中很容易存在较大连接间隙。在研究飞机EHA 系统的动态性能时，连接间隙是重要的非线性因素，对其进行研究对改善EHA 系统性能意义重大。由于EHA 系统长期处于受力状态，舵面与EHA 系统的铰链连接处的间隙往往较大，根据磨损程度等因素的不同，间隙通常可达0 ～3.0 mm。将模型中用来模拟舵面与EHA 系统间连接情况的连接间隙分别设为1.5、3.0 mm 并进行仿真，仿真结果如图8 所示。

图8 连接间隙作用下的正弦响应Fig.8 Sine response under connection clearance

从图8 可看出，在给定0.5 Hz 正弦位移指令后，考虑间隙的情况下，EHA 系统的位移输出发生延迟且在峰值有平顶，会导致飞机舵面的偏转对于指令有较长的时间延迟，飞机舵面无法偏转到指定角度，使飞机无法完成飞行指令，严重影响飞行安全。

3 液压缸内泄漏的故障分析

3.1 刚度非线性因素的故障分析

通过故障仿真可准确发现液压缸的内泄漏和EHA系统的动态响应、响应速度之间的关系，通过易观察的现象来判断液压缸的内泄漏程度。通过设置液压缸活塞与筒壁的间隙大小来模拟液压缸内泄漏故障，泄漏间隙越大，内泄漏越严重。仿真结果如图9 和图10所示。

图9 刚度作用下液压缸内泄漏故障Fig.9 Internal leakage fault of hydraulic cylinder under stiffness

从图9 可看出，考虑刚度情况下EHA 系统的位移输出发生振荡，同时注入泄漏故障，泄漏将会加剧EHA 系统位移输出振荡，随着泄漏增大，振荡幅度在增大，振荡传导到舵面影响舵面的控制和稳定。

从图10 可看出，无论是否考虑刚度，随着泄漏间隙的增大，EHA 系统位移输出的稳态误差均在逐渐增大，但两种条件下呈现出不同的上升趋势。不考虑刚度时，在泄漏间隙变化区间[0.1，0.3]内随着泄漏间隙的增大，稳态误差急剧增大。考虑刚度时，初始具有较大稳态误差，是由于此时EHA 系统位移输出发生振荡，即使没有泄漏，也存在较大的稳态误差；在泄漏间隙变化区间[0.1，0.5]内，稳态误差变化不大；在泄漏间隙变化区间[0.6，1.0]内，随着泄漏间隙的增大，EHA 系统位移输出的稳态误差逐渐上升。结果表明：刚度降低了液压缸内泄漏故障的幅度，但造成了周期性振荡，刚度对液压缸内泄漏的影响是显著的。

图10 刚度对不同泄漏间隙下内泄漏故障的影响Fig.10 Influence of stiffness on internal leakage fault under different leakage gaps

3.2 连接间隙非线性因素的故障分析

在不考虑连接间隙情况下，设置不同泄漏程度的液压缸内泄漏故障，仿真结果如图11 所示。在AMESim软件中设置连接间隙为1.5 mm，考虑连接间隙、不同泄漏程度下的液压缸内泄漏故障仿真结果如图12 所示。对比分析不考虑连接间隙和考虑连接间隙作用下相同泄漏条件的内泄漏故障仿真结果。

图11 不考虑连接间隙作用的液压缸内泄漏故障Fig.11 Internal leakage fault in hydraulic cylinder without connection clearance

从图11 可看出，无泄漏情况下，EHA 系统位移输出可以较好跟随目标值；存在泄漏时，泄漏使EHA 系统的位移响应变慢，EHA 系统输出不能有效跟随目标值，泄漏越大，与目标值偏差越大。

从图12 可看出：考虑连接间隙时，泄漏使EHA 系统输出不能达到目标值，泄漏越大，偏离目标值越远；连接间隙的作用会使EHA 系统输出延迟，且在正弦峰值时有平顶。

图12 考虑连接间隙作用的液压缸内泄漏故障Fig.12 Internal leakage fault of hydraulic cylinder with connection clearance

图13 为连接间隙对内泄漏故障影响的仿真结果，可看出：随着泄漏的增大，EHA 系统位移输出的稳态误差在逐步增大；连接间隙的存在对EHA 系统位移输出的稳态误差有影响，考虑连接间隙时的稳态误差更大。

图13 连接间隙对内泄漏故障的影响Fig.13 Influence of connection clearance on internal leakage fault

4 结语

通过分析EHA 系统非线性因素的产生机理，研究非线性因素的一般表现形式、产生位置及注入方法，建立EHA 系统非线性模型。通过仿真分析，对EHA 系统的液压缸内泄漏故障非线性因素的影响展开研究，得到如下结论：

（1）考虑刚度时，在EHA 系统受到外力作用时，EHA 系统位移输出会发生振荡；

（2）刚度降低了液压缸内泄漏的故障幅度，但造成了周期性的振荡，刚度对液压缸内泄漏的影响是显著的；

（3）连接间隙会使EHA 系统位移输出延迟且产生平顶，使EHA 系统位移输出的稳态误差增大。

EHA 系统中存在多种类型的故障，文中仅针对液压缸内泄漏故障展开研究，后续可以开展EHA 系统其他类型故障的仿真研究。