基于Creo2.0的19×7钢丝绳建模与参数化设计

韦 磊，王 骏

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

钢丝绳是将力学性能和几何尺寸符合要求的钢丝按照一定的规则捻制在一起的螺旋状钢丝绳股[1]，运输领域的港口集装箱吊装设备、建筑领域的塔式起重机、机械领域的车间行车、生活中的电梯无不彰显钢丝绳的优势，钢丝绳自身具有质量轻、承载大、工作平稳等特点，广泛地应用于各种工业场合。

钢丝绳绳股具有一定截面形状，钢丝绳按照截面的形状可以可分为圆股、椭圆股、三角股等，如图1所示。其中多层圆股钢丝绳具有复杂的螺旋捻制特征、更长的加工工序，在相同直径下比普通钢丝绳更加柔软，破断力也更大，因此广泛应用于港口起重机和普通吊车等场合，如图2所示。其中19×7钢丝绳常用于港口提升，同时结构复杂，对其进行研究具有重要的参考意义。本文主要以19×7钢丝绳为例，通过Creo2.0三维软件进行钢丝绳建模和参数化设计。

图1 钢丝绳的种类

图2 钢丝绳的应用

1 19×7钢丝绳内部钢丝接触状态分析

19×7钢丝绳内部由1股中心股、6股内侧股和12股外侧股由内向外3层组成，其中每股中心股、内侧股和外侧股均包含1根中心丝和6根侧丝，如图3所示。

图3 19×7钢丝绳三维Creo2.0模型

19×7钢丝绳内部包括线接触和点接触2种接触形式，其中中心股、内侧股和外侧股内部中心丝和侧丝的接触为线接触，如图4所示。中心股内部中心丝和侧丝的接触线为一次螺旋线，内侧股和外侧股内部中心丝和侧丝的接触线为二次螺旋线。中心股侧丝、内侧股中心丝和外侧股中心丝的母线为一次螺旋线，内侧股侧丝、外侧股侧丝的母线为二次螺旋线。

图4 19×7钢丝绳线接触状态

中心股和内侧股、内侧股和外侧股之间的接触均为点接触形式，其接触状态如图5所示。中心股侧丝和内侧股侧丝、内侧股侧丝和外侧股侧丝每过一定的周期就会产生点接触。

图5 19×7钢丝绳点接触状态

2 19×7钢丝绳几何模型的构建

2.1 几何数学模型

对19×7钢丝绳内部钢丝几何参数作出如下定义：中心股中心丝、侧丝、内侧股中心丝、侧丝、外侧股中心丝、侧丝的丝径分别表示为d01、d02、d11、d12、d21、d22；中心股、内侧股和外侧股的股径分别表示为d0=d01+2d02，d1=d11+2d12和d2=d21+2d22；内侧股和外侧股的股捻径分别表示为D1=d0+d1，D2=d0+2d1+d2，股捻距分别表示为P1和P2，股螺旋角分别表示为β1和β2；中心股、内侧股、外侧股内部侧丝的丝捻径表示为D01=d01+d02，D11=d11+d12和D21=d21+d22，丝捻距分别表示为P00、P11和P22，丝螺旋角分别表示为α0、α1和α2。

一次、二次螺旋线的几何参数方程[2-3]分别可以表示为：

(1)

(2)

2.2 参数方程的坐标变换

公式(1)和(2)列出的一次、二次螺旋线的空间曲线方程能够表示19×7钢丝绳内部所有钢丝母线和接触线的空间曲线轨迹，但是由于自变量参数设置不合适，无法通过设置自变量准确地在三维Creo2.0软件中绘制出1根定长的19×7钢丝绳模型。利用钢丝绳内部参数之间的关系，通过坐标变换可以得到带有新自变量的参数方程，进而可以通过控制自变量的取值得到1根定长的19×7钢丝绳。

钢丝绳内部绳股、绳股内侧丝的螺旋角与捻距关系如下：

(3)

(4)

通过坐标变化，公式(1)和(2)所示的一次、二次螺旋线的参数方程可以表示为：

(5)

(6)

2.3 Creo2.0建模

19×7钢丝绳所有钢丝的母线和接触线的参数方程都可以通过公式(5)和(6)表示，将公式(5)和(6)中的参数t设置为0～1，Z的数值即为钢丝绳轴向的长度。对曲线参数方程中钢丝绳参数进行赋值，能够实现19×7钢丝绳的参数化建模。下面以外侧股中心丝建模为例说明具体的Creo2.0三维建模方法[4]：

(1) 生成空间曲线。打开Creo2.0软件并新建零件，利用输入曲线方程的方法生成空间曲线，在笛卡尔坐标系下输入外侧股中心丝母线和接触线的曲线方程，生成空间曲线。

(2) 扫描生成实体。打扫描命令，选取可变截面扫描，N轨迹选取母线，X轨迹选取接触线，创建扫描平面，画出圆形截面，生成钢丝实体模型。

(3) 切除多余实体。定义基准平面，通过拉伸切除命令切除钢丝两端多余实体。

(4) 重复上述(1)、(2)、(3)步骤得到其余钢丝的三维实体模型，建立完整的19×7钢丝绳三维模型。

2.4 参数化设计

19×7钢丝绳截面形状沿着钢丝绳轴向变化，中心股侧丝、内侧股侧丝相互接触且内侧股侧丝、外侧股侧丝相互接触的截面定义为接触截面，如图6所示。

图6 接触截面示意图

本文设计的钢丝绳存在多个接触截面，相邻的接触截面之间的距离表示为ZT。中心股、内侧股、外侧股内部侧丝均为左捻，内侧股、外侧股分别为左捻和右捻。假设z=0的截面为接触截面，该截面到相邻的接触截面中心股侧丝、内侧股、外侧股转过的角度φ0、ψ1和ψ2分别为：

φ0=2πZT/P00

(7)

ψ1=2πZT/P1

(8)

ψ2=2πZT/P2

(9)

内侧股侧丝、外侧股侧丝转过的角度φ11和φ21均为π/3的整数倍，分别为：

(10)

(11)

内侧股转过的角度ψ1与外侧股转过的角度ψ2之和是π/6整数倍：

(12)

中心股侧丝比内侧股侧丝多转过π/3的整数倍：

(13)

下面说明直径为42 mm的19×7钢丝绳参数选取方法：

(1) 根据钢丝绳直径42 mm确定内部钢丝丝径d01、d02、d11、d12、d21、d22。

(2) 选取中心股侧丝的捻距P00和ZT，选择整数n1、n2、n3、n4的值，可以由上述公式确定P11、P22、P1、P2、α0、α1、α2、β1和β2的值。

(3) 令ZT=8.5，同时保证β1=β2，P00=P1,得到19×7钢丝绳的参数如表1所示。

表1 19×7钢丝绳参数

3 结束语

分析了19×7钢丝绳内部钢丝的接触状态，求得内部所有钢丝母线和接触线的曲线参数方程，通过Creo2.0软件生成了19×7钢丝绳模型，为任意复杂钢丝绳的三维Creo2.0建模提供了参考。提出了一种19×7钢丝绳参数化设计方法，选取了直径42 mm钢丝绳的内部钢丝参数，为该类型以及其它类型钢丝绳的参数化设计提供了理论参考。