作业分层设计 整体推进 走进小学数学深度学习

李文伟

随着新课改理念的进一步深化，优化课堂教学、提高教学效率已经成为一线教师努力奋斗的目标。数学作业是数学教学中的不可缺少的重要组成部分。高质量的数学作业有助于学生深化理解所学知识，有利于学生智力开发。在设计数学作业时，教师应遵循适度而有效的原则。数学作业设计要注重因人而异，丰富作业的形式，体现不同层次内容。

一、尊重学生差异，设计层次性作业

在作业设计时，教师既要考虑本班学生的实际情况，又要与教学内容相符合。遵循“为了让每个学生都能得到更好的发展”理念，笔者在分层作业的设计这方面做了一定的研究和探索。为了满足不同学生的需求，笔者设计了以下三个层次的作业：A题型多为比较简单的巩固性基础作业;B题型注重理解运用;C题型灵活多样，注重拓展学生思维能力。

以二年级“平均分”一课教学为例：

A基础题：圈一圈、填一填。

8块蛋糕，每2块一盒，可以装（）盒？

9块蛋糕，平均装在3个盒子里，每盒可以装（）块？

B提高题：

1.图中一共有多少块糖？他们是怎样进行平均分的？请你说一说。（图略。）

2.有10个胡萝卜分给3只小兔子，第一只小兔子分到3个胡萝卜，第二只小兔子也分到3个胡萝卜，这是平均分吗？为什么？

C拓展题：

把16块橡皮平均分，你有几种分法，和同学交流一下。

对于学习能力比较弱的学生，笔者要求其完成基础题。在解决这一问题时，首先要求学生在指定的环境内借助圈一圈进行平均分，然后再让他们根据提示语说一说，你是怎样实现平均分的。这样符合这部分学生的认知能力。这个作业可以让学生自主实践操作，也就是圈一圈的过程中，深入理解平均分的概念，掌握平均分的方法，夯实基础，增强学生学习的信心。能力稍强的学生可以自主选择完成基础题和提高题，这样可以使学生更加深入地理解和掌握平均分。给这个层次的学生再增加稍有难度的作业，不仅不会加重学生的作业负担，反而会激发他们的学习热情。接着就是学习能力比较强的学生，完成提高题和拓展题，这类题目让学生学会用数学的思维方式去思考问题，也可以激发他们的探索精神，拓展思考问题的视角，培养发散思维能力。

作业分层实践后，学生的学习兴趣更浓了，精神头也足了，说话做事也有底气了。只是在作业讲评这方面还要进行进一步的探讨和研究。之前笔者是统一布置作业，统一批改作业，做得好的评为“优”，稍弱点的评为“良”，质量一般的作业评为“中”，完成质量不好的就鼓励为主：“孩子，别气馁，咱们继续努力。”作业分层以后，矛盾也来了。以前很少得到优秀或者几乎得不到優秀的学生也得到了“优”，他们高兴了，学习兴趣和信心上来了，一天乐呵呵的。以前经常得“优”的学生，偶尔也会得不到“优”，心中不服气。开始的时候笔者挺头疼，后来发现这样也挺好，这样反倒培养了他们迎难而上的劲头，鼓励几次之后，他们越挫越勇了，这样算不算是意外收获？

在最开始进行阶梯作业布置的时候，有很多家长抱有怀疑和反对的态度。很多家长认为，我的孩子得不到最高层的作业，是不是代表老师瞧不起我家孩子，认为我家孩子不行呢？但是经过一段时间的阶梯作业布置，家长们看到的不仅仅是孩子学习成绩上的进步，更看到了孩子对数学兴趣与信心的大大提升，阶梯作业设计逐渐得到了学生、家长的认可。

二、以学生为主体，设计趣味性作业

《数学课程标准（2011年版）》指出：“从学生熟悉的生活情境与已有知识出发，选择身边的感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣和动机。”因为小学生的直观思维能力比较强，所以作业的设计要新颖，富有创意，要加入趣味性知识，让学生看到作业就感兴趣。

例如，笔者在执教一年级“找规律”这节课时，一开始让学生猜谜调动积极性，再通过展示生活中的实物规律让学生了解怎样发现事物间的规律。在这个过程中，笔者设计了圈一圈、找不同点等不同形式的作业，让学生动手操作感受规律。教学最后，笔者设计了让学生自己设计、创造规律的活动环节。看着学生动手绘制的一幅幅不同图形、不同颜色且有规律的图画，还有高举小手想要展示自己成果的学生，笔者真切地感受到了学生对数学学习的热爱。

再如，在教学“位置与方向”一课时，笔者设计了这样的作业：教师先说一个学生名字，让另一名学生用语言描述这个学生在他的什么方向。随后站起来的学生继续说出自己周围同学都在自己的什么位置。这样的作业设计不仅贴近了学生的生活实际，也调动了他们学习数学的兴趣，增加了学生的课堂参与度，让学生在轻松愉悦的氛围中学好每一个知识点。

根据教学实际，笔者还会设计一些分组比拼的作业，来调动学生的积极性和参与度。让学生以小组为单位，看哪组得分最高，就给哪组在作业成绩这项上加分。这样不仅让学生巩固知识，还能增加他们的团队意识。

三、整合各类资源，设计实践性作业

在教学过程中，笔者非常注重整合各类教学资源，注重实践性作业，让学生在实践中去应用数学。这样既巩固了学生的知识储备，又锻炼了应用数学的能力，让他们真正体会到生活中处处有数学。

在教学“人民币的认识”一课时，我给学生设计的作业是：

1.模拟人民币兑换。

笔者让学生回到家后和家长一起拿出人民币学具，进行人民币兑换游戏。家长拿出50元钱，学生拿出等额的零钱和家长进行兑换;学生拿出整钱，让家长拿出等额的零钱进行兑换，在兑换的过程中学生负责判断兑换的正确性。

通过这样的人民币兑换作业，学生非常轻松地掌握了人民币的换算知识，学得轻松愉悦。

2.模拟购买物品。

笔者让学生拿出人民币学具，学习小组成员间进行“模拟”购物游戏，在学生“付钱”和“找钱”的过程中，轻松突破人民币计算这一难点。

3.真实购物体验。

在这一环节，笔者要求学生帮助家长购买小一点的生活用品，真实体验人民币的计算和兑换，并在购买的过程中体验用自己学到的知识帮助家人的成就感。

在教学“长方形的面积”一课的时候，恰逢我校校园绿化带改造，笔者运用此契机，把学生带到了校园，让学生和园艺师傅一起设计绿化带造型方案、计算绿化带的面积。学生参与劲头儿特别足，与园艺师傅们一起设计了多种绿化带方案，并计算出了绿化带的面积。最可喜的是，根本不需要笔者教什么，学生在探索过程中还领悟了组合图形面积的计算方法。因为这部分知识是学生通过实践得来的数学经验，所以掌握得特别好。

通过整合各类教学资源，设计实践性作业，学生的数学学习不再枯燥、不再拘泥于课本，而是真正地把数学与生活紧密相连，达到了学数学、用数学的目的。

四、联系生活实际，设计开放性作业

在数学教学过程中，教师应该注重培养学生发散性思维。数学作业要有开放性，用开放性的习题设计拓展学生的数学思路，提高学生发现问题、解决问题的能力。

在教学“小数乘除法”内容时，以往的作业比较单调，学生在做题时总会出现小数点点错的情况，因此学生厌烦做这类作业。笔者设计作业时把主动权交给了学生，鼓励学习能力强和感兴趣的学生去调查生活中有关小数乘除法内容的例子并完成作业。在作业汇总时发现，学生的作业设计丰富多彩，其中有这样一个作业：“妈妈的这瓶药标签写着‘0.1mg×100片，而医生的处方上写着每天2次，每次0.4mg，服用8天一个疗程，请你为妈妈算一算，这瓶药够几个疗程？”这道题是学生自己找到的与生活息息相关的内容。由于刚学习小数的乘除法，所以题目一出来，学生的积极性特别高，都能够积极探索不同的方法来解决问题，各种解答思路出乎笔者的预料。

作业是课堂教学的延伸，因此设计层次性、趣味性、实践性和开放性等内容丰富、形式多样的作业，不仅是对课堂知识的巩固检测，也拓展了学生数学思维能力，培养了他们乐学、善学的数学品质。

■ 编辑/魏继军