初中数学教学怎样用好数形结合

段志荣

摘要：随着我国教育事业的不断发展，数形结合思想已被广泛应用到初中数学教学中，并取得了一定的成效，有效提高学生的数学水平。初中数学教师使用数形结合思想开展教学活动，可以将复杂的数学知识变得更加具体形象，便于学生透彻地理解所学知识。

关键词：初中数学;教学;数形结合

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-29-282

数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想，对于初中数学教学有着十分重要的作用。因此，初中数学教师在开展教学活动时，须不断提高自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。

一、初中数学数形结合思想基本含义

数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一，教师从学生实际的数学基础部分，到学生的深化学习过程，数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲，数形结合对初中数学教学而言，就是将数学中使用图像或者图形的方法，充分展现在学生的眼前，便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识，转化成直观的数学图形的过程，大幅度提高学生的数学理解能力、学习兴趣以及认知能力，为学生接下来的学习创造良好的基础。

二、应用数形结合思想解決概念问题

目前初中数学教学中的解题方法多数是通过基本概念而衍生的。因此，教师应引导学生深入了解数学概念，培养学生良好的解题思路，使学生遇到相关的概念问题时，能够应用数形结合思想进行解题，从而增强学生的解题效率，使学生树立起数学学习信心。例如：在学习北师大版初中数学七年级下册《平行线与相交线》这一内容时，教师应要学生掌握垂线的公式概念：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。教师若只是使用文字为学生讲解，学生很难理解这一数学概念，多数学生会采取死记硬背的方式进行记忆，一定程度上影响着学习效果。而教师运用数形结合的方式进行讲解与验证，能够将教学内容更加生动形象地展现出来，巩固学生基础数学知识，使学生在今后遇到相关难题时，可以联想到这一公式概念，增强学生的应用能力以及理解能力。

三、应用数形结合思想解决代数问题

学生在进行数学练习及考试时，时常会遇到十分复杂的代数问题，若学生花费大量的时间进行计算，会影响其他知识板块的学习。特别是填空、单选等问题，会一定程度上浪费学生的解题时间，影响着学生的解题效率。因此，教师应引导学生应用数形结合思想进行解题，正确地分配解题时间，调整学生的解题思路，使学生可以在短时间内正确回答问题，当遇到相关数学难题时，将其转化为几何图形，更加轻松得出问题的答案。例如：在学习北师大版初中数学九年级上册《反比例函数》这一内容时，其中有一道例题：P是反比例函数y=5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来进行验证发现面积不变，从而得出答案。

四、应用数形结合思想解决函数问题

教师在讲解数学函数知识时，可以将数形结合思想应用其中，当学生遇到较为复杂的图形时，引导学生联系已学知识，充分利用已知条件，并探寻出题目所包含的隐含条件，最终轻易破解数学难题。例如：在学习北师大版初中数学九年级下册《二次函数》这一内容时，在解决例题二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m>0）在抛物线上，AB=2，tan∠PAB=，请同学们求出m的值以及二次函数解析式。教师可以引导学生将数形结合思想运用到解题过程中，将几何图形与代数方法有机整合，并有效转换它们之间的关系，寻找出最佳的解题思路，从而使学生的解题过程更加通畅，推动初中数学教学的进程。

五、应用数形结合思想拓展教学内容

初中数学教学的过程中具有较多的教学重点以及教学难点，学生很难理解这些数学重难点的知识内容。此时，教师可以通过使用数形结合的教学思想，提高实际的教学效果，并突出数学教学课堂中的主要部分，让学生正确掌握数学知识内容。比如：在讲解北师大版初中数学八年级下册《勾股定理》这一内容时，教师可以通过多媒体教学的方法，将勾股定理的具体图片展示在学生眼前，并为学生介绍勾股定理的形成，使学生充分了解到勾股定理的数学知识内容。在此之后，教师可以使用不同的图形让学生验证勾股定理内容，并使用《几何原本》图讲解勾股定理的具体应用。教师通过这一数形结合的方法不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以有效拓展数学教学课堂的内容，并让学生将数学知识灵活应用到实际生活中，从而解决更多的数学问题。

六、数学教师需要重视思想方法引导

初中数学教师在实际教学的过程中，需要将数形结合的思想充分运用在课堂教学中，让学生逐渐习惯数形结合的思想，最终理解、吸收数形结合思想的相关内容，尤其是在数学教学的初始阶段，教师需要重视引导学生的学习方法，使学生充分掌握数形结合的思想方法。数学是和日常生活息息相关的学科，比如：日常生活中的买卖以及金融关系等，都和数学知识存在着深厚的联系。因此，初中数学教师在实际教学中，需要引导学生养成数形结合的意识，最终将数形几何思想灵活应用到实际中。综上所述，初中数学教师将数学结合思想应用到教学活动中，不但能提高数学课堂教学质量，还能够让学生掌握所学知识，养成正确的思维方式，大幅度提升学生的学习效率。同时，教师应遵循以人为本这一理念，根据学生的学习情况以及接受程度，合理制定数形结合思想应用的深度，选择符合学生认知能力的学习内容，使学生的数学核心素养得到发展。另外，教师应该循序渐进地渗透数形结合思想，留给学生一个适应的过程，并根据学生的实际学习情况，适当调整数学教学的内容，最终提高学生的数学水平，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]杨延伟.数形结合思想在初中数学中的应用研究[J].中学生数理化（教与学），2020（01）

[2]包正彦.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询（科技·管理），2020（01）