高中数学课堂错误资源化现状与对策分析

【摘 要】课堂错误资源化是广大教师关注的一个重点，它指的是让学生积极主动地面对课堂错误，将错误“变废为宝”，进而培养并提高学生的核心素养。对此，本文以现有研究成果为依据，针对高中数学课堂错误资源化存在的问题积极探索，并为这些问题的处理提供相应的指导性策略。

【关键词】课堂错误资源化;核心素养;高中数学;策略分析

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）16-0152-02

在高中数学教学中，学生核心素养的培养十分重要。数学核心素养的提高可以在培养学生数学思维的同时，强化其数学能力，推动高中数学教学进一步发展。出现课堂错误在高中数学教学中并不少见，也是学生学习中无法避免的一个问题。怎样对待课堂错误并加以利用，让课堂错误变成有用的课堂资源，推动学生数学核心素养的提高，是高中数学教师的重点研究课题。

1   高中数学课堂错误资源化存在的问题

1.1  犯错误的学生存在焦虑心理

虽然大多数学生认为应该积极看待课堂错误，可他们的内心深处却对课堂错误十分排斥。之所以会对课堂错误产生焦虑和担忧情绪，是因为高中生思维较为成熟，而且拥有较多关注点，不单纯关注学习过程，还会关注学习成绩、成就感等其他方面[1]。因此，高中生在出现课堂错误后，易将此错误直接和消极结果挂钩，如认为课堂错误意味着教师批评、成绩下滑等，从而导致其在面对错误时显得更为担忧、焦虑，对学生的身心发展极其不利。对此，教师需要积极引导，帮助学生尽快消除焦虑，重拾对数学的学习信心。

1.2  对课堂错误没有形成正确认识

现阶段，无论是教师还是家长，思想观念均更加开明，予以学生的引导以正向为主。针对课堂错误，很多学生的态度也相对积极。可依然有部分学生未能对课堂错误采取乐观向上的态度，严重影响了良好学习习惯的养成。有的学生则是未能在课堂错误中认真反思，没有从自己身上找原因，甚至多次犯同样的错误。

1.3  课堂错误资源化程度较低

在高中数学教学中，如果学生对错误有全面清楚的认识，就能在错误中加深对数学知识的理解。可是在将课堂错误转化为课堂资源这一方面，效果却并不理想，这主要和课时限制有关。数学教师若为引导学生及时找出、纠正错误而放缓教学进度，极易打乱既定的教学计划。因此，一些教师难以充分重视数学课堂中学生犯下的错误，受限于灌输式教学，认为学生仅清楚解题的过程和逻辑从而获得正解即可。另外，学生对数学课堂错误的遗忘，同样会大幅度削弱课堂错误资源化的效果。

2   提升高中数学课堂错误资源化应用效果的策略

2.1  剖错归因

很多数学题只有一个正确答案，但是产生错误的原因却有很多，学生在出现错误后，教师不应盲目指责，而是需要研究学生出现的错误，深入分析错误类型，剖析错误出现的真正原因，对症下药，提高错误资源化的有效性。针对数学课堂中出现的不同类型的错误，教师需要将真正的错误原因挖掘出来，选择适当的时机与策略进行课堂教学，从而让学生“错”得有价值。

教师看到由于审题不仔细而产生的错误应该及时反馈给学生，回顾并明确问题中的重点词语含义;由于概念不明确、忽视隐含条件、思想方法缺失等产生的错误，教师应该采取延时反馈的方式，通過引导、启发让学生逐渐自我修正，也可以通过小组讨论协作来辨错，加深学生对知识点的理解;若是由于学生心理因素造成的错误，应该给予适当的鼓励，引导学生树立正确的数学学习

态度。

如讲解在“集合表示”中学生经常会犯的错误时，教师可在黑板上罗列出学生在课堂和作业中出现的错误形式：①{x|x∈（0，1）∪（2，3）};②{0

2.2  善待错误

2.2.1  重塑课堂错误观

若想改变以往教育观下学生看待错误的二元对立观点，教师一方面应在思想层面尊重学生的错误，通过语言鼓励，引导学生正确看待课堂错误具有的积极价值。另一方面则应落实具体行动，为学生讲解数学家犯错的趣事，让学生明白即便是数学家也不能避免犯错，且反思错误能带来很大的收获。同时，在课堂上教师应引导学生坦然地讨论错误，从而引导学生主动修正错误，让学生也不再畏惧犯错。将正视错误的观念和日常教学活动相结合，才能真正帮助学生正确看待课堂错误。但教师应该注意，接纳错误并非鼓励学生出错，教师要鼓励学生坦然面对错误，并以积极正确的行为对错误负责[2]。

2.2.2  提高错误资源化意识

教师应清楚地认识到课堂错误是与课堂学习距离最近且学习者能够直接应用的教学资源。因此，教师应精准捕捉有意义的课堂错误，找准契机让其成为可用的教学资源。

以“一元二次不等式及其解法”为例，含参不等式恒成立是学生容易出错的知识点，如“不等式ax2?2（a?1）x

+（a+3）>0的解集是R，试求出实数a取值范围”，很多学生知道这道题需要满足a>0且?<0，若把题目改为“ax2?2（a?1）x+（a+3）>0（a≠0）的解集是?”，出现错误的学生会增多。初中学生已经很熟悉二次函数，可是将二次函数和不等式建立联系，对一些学生而言则存在较大的思维困难。虽然教师通过构建理论与展示题目详解，可很多学生只能独立求解同类题目，若是改变了条件表达形式，错误率会大大提高。对此，教师应该引导学生及时归纳总结，并思考可能出现的条件表达形式有哪些，将其列成表格。依托出现的各种错误，引导学生独立进行归纳探究，一方面有利于加深学生对二次函数和一元二次不等式之间联系的认知，另一方面还能让学生感受代数和几何之间的关联，使课堂错误资源化，让学生的收获不只是一个正确的答案，还能提高错误资源化的意识[3]。

2.3  建立学生课堂错误档案

课堂错误资源化的主要目的是依托错误资源避免再次出现此类错误，因此记录错误是为之后的学习及复习打基础，并且个人错题档案也是与学生需求最符合的学习资料，可记录下学生的失误、探索过程及收获。建立个人课堂错误档案，可以把隐性资源转变为显性资源，能够引导学生根据出错的原因、知识点等分类记录，进而查漏补缺。教师还可以在错误档案中选择代表性的问题进行改编，形成小试卷，让学生做练习巩固学习效果。总之，在数学学习中，得出题目答案并非是最重要的，最重要的是让学生可以更全面、深入地完善自己的思想，实现巩固数学知识、提高数学素养的目的[4]。

2.4  提高课堂错误资源捕捉能力

通过案例反思的方法，可不断提升教师捕捉和利用学生错误资源的能力，强化教师的自我思辨意识，推动教师进一步成长[5]。教师应认识到自己首先是一名教育者，然后才是课程的教师。在数学教学中，若是出现了一些有意义、有价值的课堂错误，教师必须将其充分利用，引导学生进行辨析。通常情况下，具有普遍性的课堂错误是很好的教学资源，仅仅是个别差错但涉及数学重点知识的课堂错误，也属于有价值的教学资源，也就是说并非全部错误均是可利用的资源。教师要根据对教学目标的认知、把握，提高自身捕捉课堂错误资源的能力，不断提升课堂错误资源化的应用效果。教师应精准把握学生掌握数学知识的整个过程，创设相应的纠错教学情境，引导学生思考，促进师生、生生的有效交流，让学生在思考与交流中改正错误，进一步感悟数学思想，从而提高自身的数学核心素养。

总之，面对高中数学课堂错误，首先教师需提高对课堂错误的重视，转变观念，体现课堂错误的价值。其次，将错误资源作为基础，发展学生数学思维模式，提高学生数学核心素养，从而将课堂错误有效转化为课堂教学资源。

【参考文献】

[1]刘彬.化错教学在高中数学课堂中的实践研究[D].上海：上海师范大学，2019.

[2]石中英.教学认识过程中的“错误”问题[J].北京大学教育评论，2006，4（1）.

[3]丁益民.例谈教学中“错误资源”的教学功能[J].中学数学，

2009（17）.

[4]邵贵明，胡典顺，柳福祥.论数学核心素养在高中数学课堂落地生根——以人教版高中“对数”教学为例[J].数学教育学报，2020，29（6）.

[5]梁治明.数学文化融入课堂的方法和途径——评《基于高中数学核心素养的教学设计与反思》[J].中国教育学刊，2020

（8）.

【作者簡介】

张作虎（1975～），男，汉族，山东济宁人，本科，中学一级教师。研究方向：高中数学教学。