在万有引力定律教学中培养学生物理能力的探究

黄小宏 倪华

【摘 要】本文以万有引力定律教学为例，阐述针对教材简化后的一些重要的逻辑推理过程及其细节进行教学处理的方法，帮助学生更好地理解物理定律，培养学生的逻辑推理能力，提高学生的物理能力。

【关键词】万有引力 逻辑推理 数学推导 物理能力

物理学能够将世间万物的许多现象抽象出统一的特性，然后经过严密的逻辑推理，简洁而优美地把世间万物巧妙地联系起来，使人们从本质上认识自然界的运行规律，并利用这些规律为人们生产生活和求知探索服务。因此，学习物理最重要的就是让学生理解和掌握自然规律之间的逻辑联系，并利用这些规律、逻辑关系解决生活中遇到的问题和探索未知领域，我们把这种利用规律和逻辑关系解决问题的能力称为物理能力。可见，物理能力的核心是理解和掌握规律及它们之间的逻辑关系，并能够逻辑严密地推理出各种规律之间的联系。从某种意义上来说，人类的进步本质上就是对自然规律认知的进步。但从另一方面来说，对自然规律的认知，又离不开严密的逻辑推理。因此，在物理教学中，严密的逻辑推理对学生的认知过程有着举足轻重的作用。我们要想对未知领域进行大胆而又精确的推测，都离不开理解能力、分析综合能力、运用数学工具解决物理问题的能力等物理能力。如何培养物理能力，成为每一位物理教师都要认真研究的话题。下面笔者以人教版（2010年4月第3版）高中物理必修二第六章第二节的《太阳与行星间的引力》，即万有引力定律的教学为例，谈谈高中物理教学中如何培养学生的物理能力。

一、问题的起源

本节的教学，很多学生对教材中万有引力公式的推导过程提出了个人的不同看法，其中最主要有以下两点不好理解：（1）教材中以行星绕太阳做圆周运动推导出太阳对行星的引力，然后以“既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳”这句话，就得出行星对太阳的引力的结论，这个说法太牵强，学生理解不了它们之间具体的逻辑关联。（2）万有引力定律是由开普勒第三定律推导出来的，开普勒第三定律中的 k 值是与中心天体的质量有关的一个常量，但为什么万有引力定律中的 G 值却是个常量，并与中心天体和环绕天体都没有关系？

这两个问题很好地反映了认真研究的学生理解上的障碍，这个障碍主要来自教材对万有引力定律公式推导过程的高度浓缩，忽略了一些细节上的逻辑和数学联系。教材可能是为了照顾所有层次的学生，故意在此进行了模糊化处理，忽略了一些数学推导过程。能够提出这样问题的学生，肯定是勤于钻研，善于思考的人。教师一定要认真对待提出问题的学生，帮助他们扫清理解上的障碍，呵护好他们认真学习的良好习惯，培养他们严谨、缜密的科学思维，并让这些思维习惯成为他们人生的一部分。

因此要明确学科发展的历程，梳理科学发展史脉络，培养学生科学探索的精神。我们知道，罗马不是一天建成的，一个成功的物理理论也绝不可能一蹴而就，它必须建立在前人的科学理论基础之上。在教学中梳理一个物理理论的科学发展史，能够让学生懂得物理理论的发展过程，了解科学家怎么探索的经历，同时激发学生的学习兴趣，培养学生科学探索的精神。万有引力定律的得出并不是牛顿被苹果砸一下就能够得出的。在牛顿之前，哥白尼的“日心说”，第谷对行星运动的观测，开普勒的行星运动三大定律，胡克、哈雷对行星受到引力的推导，这些前辈为牛顿万有引力定律的建立做了充分的理论准备。牛顿在前辈的经验积累下，加上自己的“牛顿运动三大定律”和非凡的数学能力，才推导出万有引力定律。所以牛顿说“我之所以能够看得远一些，是因为站在巨人的肩膀上”。这些科学发展史的梳理，不仅能够丰富学生的知识，培养他们的学习兴趣，而且更重要的是能使学生养成脚踏实地、循序渐进的科学探索精神。

二、对教材内容进行细节加工，培养学生的理解能力和分析综合能力

中学物理教材由于篇幅有限，往往对知识进行高度浓缩，忽略了很多逻辑上的细节。教材的内容尽管看起来简单，但是其中蕴藏着很多知识的秘密，需要教师去挖掘、仔细加工，并教会学生学习的方法。比如，教材中以行星绕太阳做圆周运动推导出太阳对行星的引力，然后以“既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳”这句话，就得出行星对太阳的引力的结论。其实在这个说法中隐藏了很多逻辑的关联，需要教师仔细加工，才能让学生更好地理解，具体操作如下：

（一）先讲好

（二）再讲好

教师引导学生思考：如果以行星为中心天体，同样利用向心力的线速度表达式、线速度与周期的公式和开普勒第三定律，能够推导出离行星的距离为 r 的地方（太阳所在的位置），质量为 M（太阳质量）的物体绕行星运动受到的引力吗？学生思考后很容易得出物体受到引力的表达式 ，但其中 k' 是与行星有关的常量（这也必须要强调）。（具体推导过程略）

（三）仔细讲清前面这两个推导的过程

在万有引力定律的推导过程中，教材中由“太阳对行星的引力”和“既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳”这句话，就推导出“行星对太阳的引力”，说服力的确有些牵强。在教学中，教师如果仅以教材上的说法一笔带过，那么学习认真、知识扎实的学生就会发现这个说法逻辑上不够严密，就会形成思维障碍。如何帮助学生清除这个理解上的障碍呢？在这里教师需要对教材中忽略的逻辑细节进行加工，把具体的逻辑关联梳理清楚。只有经过这些细节处理，才能清除学生思维上的障碍。这样不仅有助于培养学生的理解能力，而且有助于培養学生的分析综合能力。

对教材逻辑细节的加工处理，也反映了教师对所教知识的研究深度和教学水平，关系到教师在学生心目中的形象，也体现教师对物理学科的兴趣。可见，在教学中对逻辑细节的加工处理非常重要。很多逻辑细节需要教师在教学中进行处理，理顺学生的思路，完善学生的知识体系，培养学生严密的科学思维。

三、利用数学知识对推导进行深加工，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力

数学是物理最好的工具，物理和数学密不可分。数理结合能力，是未来物理研究者必须具备的关键能力。比如，伟大的物理学家牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等，都是得益于他们极深的数学造诣。也因为他们具有高超的数学能力，所以才在物理学领域取得了里程碑式的成就。数理结合能力体现在学生的理解能力、分析综合能力、推理能力之中，培养学生的数理结合能力，是中学物理教师的一项极为重要的任务。

通过数学方法的巧妙应用，很完美地解决了这个问题。这不仅有助于解决学生理解上的疑难，而且培养了学生的数理结合能力，让学生深刻感受到数学的逻辑之美，以及数学知识在科学研究中的价值，培养学生的数学学习兴趣。

物理学是一门实验科学，更是一门严密的逻辑科学，数学推导在物理学理论研究中有极高的价值，很多未知的物理理论都是在实验尚未达到对应的水平情况下，仅仅运用现有理论和数学进行纯逻辑推导出来的，然后经过多年后才由实验验证的。在实验水平未达到的条件下，利用现有理论和数学进行纯逻辑推导研究，是一个重要的研究方法。

教师在教育教学活动中，应加强对教材内容的深度挖掘和深入理解，从多个维度加强对学生物理学科素养和物理关键能力的培养。

【作者简介】黄小宏（1982— ），男，广西隆林人，一级教师，研究方向为教育教学活动;倪 华（1981— ），男，广西全州人，高级教师，研究方向为高中物理教学。

（责编 李 唐）