电磁辐射敏感度混响室量化测试方法

魏光辉， 潘晓东

(陆军工程大学石家庄校区 电磁环境效应重点实验室，河北，石家庄 050003)

随着信息技术的高速发展，电子信息设备辐射功率不断攀升，电磁环境日趋恶劣，电磁干扰现象层出不穷.电磁辐射敏感性测试在评价设备抗电磁干扰能力、揭示电磁辐射敏感通道与作用机理、对症下药进行电磁防护加固等方面发挥了越来越大的作用.目前，传统的全电平电磁辐射效应测试方法已经成熟[1]，但仍难以解决大尺寸受试设备、互联系统的强场电磁辐射效应测试难题，发展电磁环境高效模拟技术、电磁辐射效应等效测试方法，解决等效测试方法与传统全电平电磁辐照法测试结果的一致性问题是该领域的研究重点和热点[2].为此，相继发展了大电流注入[3-4]、直接电流注入[5-6]等共模电流注入测试方法和差模注入-线性外推[7-8]、接地电流注入[9]等差模电流注入测试方法，一定程度上解决了线缆束、天线与同轴线缆、地线耦合导致的强场电磁辐射效应测试技术难题，但难以全面反映受试设备的多径电磁辐射耦合交联问题，导致测试结果与全电平电磁辐照法的相关性变差.

混响室是一种内部具有搅拌器的高品质因数屏蔽腔体，利用金属表面的高反射特性，使电磁波在腔体内部反复反射，达到电磁能量高效利用、以较低输入功率激发强场电磁环境的目的；搅拌器通过不断改变电磁场的边界条件，在测试区域内形成各向同性、随机极化、统计均匀的电磁环境，特别适合进行受试设备(EUT)强场电磁辐射效应测试[10].为此，国际电工委员会标准IEC 61000-4-21给出了混响室条件下的辐射敏感度测试方法：通过测量混响室的空载归一化场强和EUT加载前后的参考天线校准系数，确定混响室的加载系数，进而给出加载后的归一化场强；根据混响室的输入功率、加载归一化场强，计算EUT加载后的混响室最大场强；基于EUT受扰与场强最大值相关，通过调节混响室的输入功率来控制测试区域场强的最大值，完成EUT辐射敏感度的测试.

由于混响室内的归一化场强基于其立方体测试区域8个顶点处电场强度的最大值统计得出，混响室内电场统计均匀、各向同性的前提是搅拌位置数和每一位置的场分布模式数足够多，而按标准进行校准和效应测试时搅拌位置数仅有12～50，难以完全满足电场分布统计均匀的要求.在搅拌位置数有限的情况下，不同位置的电场强度最大值存在不确定性且随着搅拌步数N变化，校准位置出现的电场强度最大值，EUT所在位置未必能够经历.图1所示是混响室中固定位置某一电场分量最大值相对于测试空间电场振幅平均值的标准概率密度分布曲线[11]. 随着搅拌位置数N的增加，电场分量的期望值逐步提高，但分布范围逐步缩小，搅拌位置数高达100时，电场最大值的变化范围仍高达7 dB以上.搅拌器步进一周，不同位置处的电场最大值差别很大.另外，混响室不同位置出现场强最大值时的极化方向不同且不可控，最大场强值难以与EUT的敏感方向对应，从而导致测试结果存在较大差异.上述两方面问题导致混响室环境电磁辐射敏感度测试结果重复性差、且与均匀场环境测试结果相关性差，制约了标准的推广应用.

图1 电场分量相对其均值的标准概率密度分布[11]Fig.1 Normalized PDF of the maximum of an electric field component relative to mean[11]

为解决上述问题，发展了一种基于干扰概率的混响室环境电辐射敏感度测试方法，给出了EUT临界干扰场强度量公式.经过多年的系统研究，基本解决了上述理论基础和关键技术[12-15]，但如何结合工程实际，形成简便易行、便于第三方应用的测试方法与测试流程，提高测试准确度，尚有许多问题需要破解，本文试图弥补这一缺憾.

1 基于干扰概率的电磁辐射敏感度混响室测试理论

由于混响室中电磁场分布特性与传统均匀场测试环境有显著的差异，要保证在混响室中获取的EUT电磁辐射敏感度测试结果与均匀场环境一致，需要建立混响室与均匀场之间的关联关系.

1.1 临界辐射干扰场强计算公式

AMADOR等[16-17]以混响室场强直角分量的幅值服从瑞利分布、而场强直角分量的幅值大于等于受试设备的临界辐射干扰场强Es时EUT受到干扰为依据，从统计分析入手，提出了通过EUT的干扰概率来计算混响室测试环境EUT临界辐射干扰场强的方法，建立了混响室环境EUT临界干扰场强的计算公式：

(1)

式中P为EUT在搅拌器步进一周的N个位置中受干扰的概率，σ可由混响室测试区域某一固定位置在N个搅拌状态的场强直角分量Exn来确定.

(2)

上述方法通过干扰概率来计算EUT的临界辐射干扰场强，为混响室环境EUT临界辐射干扰场强测试提供了一种新颖的思路，但其推导过程中未能考虑EUT电磁耦合敏感方向与电场极化方向之间的差异，公式(1)不具有普适性.

由于混响室中的电磁环境比较复杂，根据EUT外部的电场很难对EUT所面临的辐射场强进行准确度量.按照AMADOR等[16-17]处理问题的思路，假定EUT场路耦合的等效天线耦合特性与电磁场分布无关、EUT的敏感元件接收功率/电压达到其临界干扰功率/电压时EUT即可受到干扰.在此基础上，将EUT的敏感元件等效为接收天线负载，令混响室与均匀场中敏感元件的临界干扰功率/电压相等，胡德州等[12-13]推导了混响室条件下设备临界辐射干扰场强瞬时值的普适计算公式：

(3)

式中P、σ的含义与式(1)相同，Dmax为EUT场路耦合等效天线的方向性系数最大值.

若临界干扰场强用有效值ESE表示，测试区域某一固定位置的电场强度在混响室搅拌器步进一周的N个位置的有效均值为E0(第n个搅拌位置时的有效值为E0n)，则

(4)

(5)

若搅拌器步进一周的N个位置中EUT受扰Ns次，干扰概率P可用其估计值代替：

(6)

E0通过测量确定后，只要知道EUT场路耦合等效天线的方向性系数最大值Dmax，即可根据式(5)计算EUT的临界干扰场强.

1.2 等效天线方向性系数最大值的近似估计

图2 孔缝耦合Dmax的取值范围Fig.2 The range of the estimate for aperture coupling Dmax

线缆耦合分为差模耦合与共模耦合两种情况，Dmax的分布规律大不相同.线缆差模耦合时，95%置信度对应的Dmax的置信区间及其对数中值如图3所示[14]，在线缆长度大于半个波长后，Dmax几乎随线缆长度增加而周期性变化；而线缆共模耦合时，Dmax随线缆长度增加而波动性增加[15]，图4同时给出了95%置信度对应的线缆共模耦合Dmax置信区间的Matlab编程计算结果和FEKO软件仿真结果，从图中可以看出：FEKO软件仿真结果相当于Matlab编程计算给出的Dmax线性比例中值.

图3 线缆差模耦合Dmax的取值范围Fig.3 The Dmax range of the estimate for differential-mode coupling by transmission lines

图4 线缆共模耦合Dmax的取值范围Fig.4 The Dmax range of the estimate for common-mode coupling by transmission lines

1.3 等效天线方向性系数的选取原则

EUT的电磁辐射效应不同，如阻塞、虚警、死机、重启、功能紊乱等，其有效电磁辐射耦合通道随之改变.同时，不同耦合通道的电磁辐射耦合效率大不相同，确定EUT的等效方向性系数必须统筹考虑效应类型、耦合效率和线缆、EUT电尺寸等多方面因素.

① 用频设备阻塞、虚警与损伤效应.

阻塞效应源于电路的非线性，干扰信号增强导致有用信号增益降低所致；虚警效应源于干扰信号对用频设备的直接作用，将干扰信号作为有用信号进行处理所致；损伤效应源于高电压、大功率信号输入，超过射频前端的损伤阈值所致.尽管天线、线缆、孔缝耦合均能够导致上述3种效应，但由于天线耦合效率远高于线缆和孔缝，用频设备普遍具备接收天线，接收天线才是用频设备出现上述多种效应的有效电磁辐射耦合通道.因此，采用混响室测试用频设备的电磁辐射敏感度时，直接用天线系数代替Dmax即可.对射频前端之外的电磁辐射损伤效应，归入下述强场电磁辐射效应进行处理.

② 强场电磁辐射效应.

强场电磁辐射效应主要包括：死机、重启、功能紊乱(显示乱码、功能失效)和硬损伤等4种类型；除了前述射频前端硬损伤外，导致其他强场电磁辐射效应的根本原因一般为地电位波动[19]，其电磁辐射耦合的主要通道是接地线或输入、输出共地线缆.采用混响室测试该类设备的电磁辐射敏感度时，应该按EUT接地线或共地线缆的电长度，采用线缆共模耦合等效天线方向性系数代替Dmax，计算受试系统的临界辐射干扰场强Es.

从图4仿真结果可见，线缆共模耦合等效天线方向性系数随线缆电长度的增加波动增加，其原因是线缆长度大于半波长时，线缆中不同线元的电磁辐射在空间不同位置同相或反相迭加，增强了电磁辐射的方向性.

当线缆长度较长时，一方面线缆弯曲导致其等效天线方向性系数下降；另一方面，线缆越长其电磁辐射接收能力越弱. 图5所示为平面波均匀辐照下1 m长同轴电缆外导体感应电流幅频曲线的计算结果[19]，当线缆长度接近半波长的奇数倍时感应电流出现极大值，辐射频率越高，归一化电流幅值越低，线缆长度大于3.5个波长时，其电磁辐射选频特性已不明显.

因此，综合考虑线缆弯曲导致等效天线方向性系数下降和线缆长度L>3.5λ时线缆选频特性已不明显两方面因素，当线缆长度L<3.5λ时，采用线缆共模耦合等效天线方向性系数对数中值的平滑线代替Dmax，当L≥3.5λ时Dmax取整不再变化.为方便计算，给出Dmax估值的数学拟合估值公式：

(7)

图5 1m长线缆的感应电流幅频曲线Fig.5 The coupling feature of coaxial cable for electromagnetic radiation

当EUT具有多根不同长度的接地线或共地线缆时，应根据测试频率选择与半波长较接近的线缆长度计算Dmax的估值.

③ 测控设备的扰动效应.

测控设备的扰动效应源于干扰信号与有用信号的迭加，属于差模干扰范畴，采用混响室进行效应试验时需要考虑线缆差模耦合、共模耦合和壳体孔缝耦合哪个效率更高.图5说明线缆耦合在低频段效率较高，而壳体孔缝耦合低频效率很低，频率越高耦合效率越高.因此，导致受试测控设备出现扰动效应时，低频段以线缆耦合为主，高频段以孔缝耦合为主.

比较图2、图3孔缝耦合、线缆差模耦合Dmax取值范围的对数中值可以发现：在低频段线缆差模耦合与孔缝耦合的Dmax取值相差较小，高频段孔缝耦合的Dmax明显高于线缆差模耦合的Dmax.因此，当受试测控设备在线缆差模耦合、孔缝耦合联合作用下出现扰动效应时，等效天线方向性系数最大值Dmax可以用统一的拟合公式来估值：

(8)

当线缆长度L<3.5λ时，a=L；否则a为包围EUT的最小球体半径.

若EUT采用屏蔽线缆，其差模干扰信号源于线缆屏蔽层的共模感应电流，当线缆长度L<3.5λ时，应采用式(7)计算Dmax的估值；否则，应按式(8)进行计算.

1.4 搅拌次数和干扰概率的选取

混响室内电磁环境统计均匀、各向同性是电磁场多模式、多状态统计分析的结果，混响室模式数密度再高，离开搅拌器多状态的贡献，其电磁环境也难以达到统计均匀.因此，为实现混响室与均匀场环境电磁辐射敏感度测试的等效性，在混响室环境进行电磁辐射效应测试时，搅拌次数必须足够多，出现干扰的概率也需适当，不能过大或过小，以降低统计误差.

针对上述问题，胡德州等[18]进行了系统的仿真分析和试验验证[18]，结果表明：混响室的搅拌次数、测试时的干扰概率是影响测试结果准确性的主要因素.测试误差随搅拌次数的增加单调降低，搅拌次数小于20时，测试误差随搅拌次数增加迅速降低；搅拌次数在30左右时即可对混响室内电场强度有效均值E0进行较为准确的估计，由此带来的测试误差控制在10%之内；搅拌次数再增加，测试误差的下降速率减缓，对测试误差降低的贡献不再显著.无论混响室搅拌次数大小，测试过程中受试系统的干扰概率过高或过低都会导致临界干扰场强测试误差的增加，干扰概率取10%～60%比较适宜，与均匀场测试相比，误差能够控制在3 dB左右，如图6所示[18].干扰概率再增加，不仅会造成混响室电磁激励能量的浪费，同时还会导致测试误差增加.

图6 干扰概率和搅拌次数N对ES测试误差的影响Fig.6 Influence of and N on the test error of ES

综上所述，只要根据EUT的效应类型合理选择其等效天线方向性系数最大值Dmax，效应测试过程中使混响室的搅拌位置数达到30左右、调节混响室馈入功率使EUT的干扰概率达到10%～60%，在测试区域某一固定位置测试电场强度的有效值，按式(5)计算混响室测试环境的有效场强均值E0，最后按式(4)计算EUT的临界干扰场强有效值ESE，即可得到与均匀场测试环境等效的测试辐射敏感度.

2 电磁辐射敏感度混响室测试流程

由前述可知：在混响室环境测试EUT的电磁辐射敏感度时，若采用基于干扰概率的方法计算EUT的临界干扰场强，则无需事先确定混响室加载前后的归一化场强，只要在测试过程中测试某一固定位置的辐射场强即可.因此，只要通过定期校准保证混响室电磁环境的各向同性、统计均匀，在每次对EUT进行电磁辐射敏感度测试时，不用单独进行加载前后的混响室校准，大幅度降低了测试工作量，测试流程简述如下.

① 规划搅拌器步进规则.

根据混响室的搅拌器数量，规划搅拌器步进规则，使搅拌器步进一周的混响室搅拌位置数达到30左右，最好在30～50之间且使各个搅拌器等角度步进的位置数大致相等.

② 混响室馈入功率预调节.

根据EUT测试要求，选定测试频率，设定混响室激励天线的初始馈入功率，对EUT进行电磁辐射效应快速测试，监视或检测确定EUT的效应类型；参照变步长升降法[19]调节混响室激励天线的馈入功率，在搅拌器步进一周的过程中，使EUT出现某一效应或多种效应的概率分别达到10%～60%.

③ EUT电磁辐射效应测试.

④ 确定EUT等效天线方向性系数最大值.

根据EUT出现的电磁辐射效应及EUT、线缆电尺寸，按1.3节给出的EUT电磁辐射耦合等效天线方向性系数的选取原则，分别采用用频设备天线系数或按式(7)、式(8)计算，确定EUT等效天线方向性系数最大值的估计值.

⑤ EUT临界干扰场强的定量计算.

(9)

⑥ 测定EUT的临界干扰场强曲线.

改变测试频率，重复上述测试步骤(2)～(5)，测试确定不同频率对应的EUT临界干扰场强，给出不同效应对应的EUT临界干扰场强曲线.

3 试验验证

为了验证电磁辐射敏感度混响室测试方法的准确性，选择某型军用超短波通信电台为EUT，分别在均匀场和混响室电磁环境进行带外临界干扰场强测试.受试电台正常工作电压为20 V，在电磁辐射作用下，电源模块输出电压随辐射强度增加出现小幅单调下降或升高(与辐射频率有关)，继续增加辐射强度，电压显示发生较大跳变甚至出现显示错误，电源模块掉电，受试电台关机而无法工作.若停止电磁辐射，电压显示恢复正常，受试电台自动重启，恢复正常工作状态.

试验结果表明：在0.17～2.30 GHz频段，受试电台对电磁辐射较为敏感，能够出现关机-重启效应；在2.4～3.3 GHz频段，电台很难出现关机-重启效应，但输出电压跳变依然存在.为此，前者以电台关机-重启为干扰判据，后者以电源模块输出电压跳变2 V为干扰判据进行临界干扰场强测试，结果如表1所列，ESE、EU分别是混响室和均匀场环境受试电台临界干扰场强测试结果.在混响室环境中按测试流程进行测试，部分频点干扰概率P<10%，用于检验干扰概率对测试误差的影响；均匀场环境测试时，通过受试电台底部转台的转动来改变被照射方向，在EUT转动一周内均匀选取36个方向进行临界干扰场强测试，取其最小值作为测试频点的EU.

表1 受试电台临界干扰场强测试结果

受试电台由电源模块、功放模块、收发模块构成，如图7所示，主机外形尺寸为24.6 cm×26.0 cm×22.5 cm.共外露3根线缆：线1为电源模块三芯非屏蔽电源线，长1.37 m；线2为电源模块非屏蔽平行双线直流输出线，长0.83 m；线3为多芯屏蔽信号线，长0.053 m.

图7 受试电台结构示意图Fig.7 Schematic diagram of the structure for the EUT

图8 受试电台临界干扰场强测试结果对比Fig.8 Comparison of the critical interference field strength testing results for communication radio under test

从图8测试结果对比可以看出：除了频率最低的2个测试频点外，混响室环境受试电台的临界干扰场强测试值普遍低于均匀场环境中的测试值，且二者之间的误差均小于5 dB；混响室与均匀场环境测试确定的受试电台临界干扰场强随频率的变化规律基本一致，但0.80 GHz频点均匀场测试值明显偏高.说明混响室环境能够得到与均匀场环境一致的电磁辐射敏感度测试结果，且更容易找到最敏感测试状态，较好地反映了EUT的电磁辐射敏感特性；0.17，0.20 GHz两个频点混响室中EUT临界干扰场强测试值较高的原因可能是混响室电磁场模式数较少，EUT的敏感状态与场强最大值相遇的概率较低，可通过增加搅拌位置数加以改善.

4 结 论

混响室电磁环境各项同性、统计均匀，与电波暗室、开阔场等传统均匀场电磁环境具有本质的区别，在这两类不同的电磁环境中对EUT开展电磁辐射敏感度测试，一般难以得到等价的测试结果.但是，从混响室环境中EUT电磁辐射耦合的统计特性出发，通过建立EUT电磁辐射临界干扰场强与混响室测试环境电场强度有效均值、EUT受扰概率和等效天线方向性系数最大值之间的关系，能够解决这一技术难题.主要研究结论如下.

① 混响室电磁环境的分布特点导致EUT位置的电场强度、极化方向难以度量和控制，采用临界干扰场强与EUT效应一一对应的方式，难以表征和测试EUT的电磁辐射敏感度；但是，混响室测试区域内各处电磁环境统计均匀、各向同性，在搅拌器步进一周的过程中，可以认为测试区域任何一点的电场强度有效均值与EUT处相同；从统计规律出发，基于混响室与均匀场中EUT敏感元件的临界干扰功率/电压相等，建立了混响室环境测试EUT临界干扰场强的计算公式，解决了混响室与均匀场环境EUT辐射敏感度测试结果等价的技术难题.

② 确定EUT的等效天线方向性系数最大值是制约混响室环境电磁辐射敏感度测试的关键因素；从EUT的电磁辐射效应类型和等效天线的接收效率出发，给出了EUT等效天线方向性系数最大值的选取原则和量化计算公式，克服了基于干扰概率的电磁辐射敏感度混响室测试方法的工程运用障碍.

③ 测试过程中EUT出现干扰的概率、混响室的步进搅拌数是制约混响室环境EUT临界干扰场强测试准确度的主要影响因素.为保证足够的测试准确度并提高电磁场能量的利用率，干扰概率应控制在10%～60%之间，步进位置数一般应控制在30左右，在5倍的混响室最低可用频率以下频段，步进位置数宜选取50左右.

④ 某型军用超短波通信电台带外强场辐射关机-重启效应、电源模块测控扰动效应临界干扰场强测试结果表明：混响室与均匀场环境EUT的电磁辐射临界干扰场强测试值随辐射频率的变化规律一致，二者之间的最大测试误差为5 dB，能够满足工程测试需求.