五点作图法在求解三角函数参数中的应用

徐加华 高振宁

摘 要：根据三角函数的相关性质来求参数的值或取值范围是三角函数中比较典型的一类问题，能有效考查学生对三角函数基本性质的掌握程度，难度可控，备受高考命题者的青睐，因此频频出现在高考试题中.本文主要介绍利用五点作图法来求解三角函数中的参数问题.

关键词：五点作图;参数;周期;单调性

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）22-0067-03

收稿日期：2021-05-05

作者简介：徐加华，男，山东省新泰人，从事教材教法以及高考试题研究.

高振宁，男，山东省新泰人，从事教材教法以及高考试题研究.

基金项目：本文系泰安市教育教学研究课题《基于学科素养的高中数学教材例题习题校本化的实践研究》（课题编号：2020TJX009）成果之一.

三角函数中的参数问题一般涉及值域、单调性、周期性、奇偶性等相关性质.从代数的角度来处理参数问题往往计算量大，且不易理解;相反，从几何的角度，借助五点作图法画出函数的图象，利用数形结合思想来解决此类问题可以使问题更直观化，更易接受.利用五点作图法求解三角函数的参数问题，应注意以下几点：

参考文献：

[1]李定平.用圖思考求ω [J].数理化解题研究，2020（22）：29-31.

[2]谢建宁.例谈三角函数中参数ω，φ的取值范围的求解[J].数理化解题研究，2020（13）：13-14.

[责任编辑：李 璟]