浅谈高中数学函数解题思路多元化的方法

摘 要：在新课程改革稳步发展的推动下，对各个阶段教学要求都在不断提升，需要得到教师的重视，确保在实际开展教学时能够优化教学方案.在高中数学函数解题教学的过程中，由于本章知识难度相对较高，学生在学习时会受多种因素影响，限制学生综合能力的提升，不利于提高学生的学习效率.所以，高中数学教师需要注重多元化解题方法教学，促使学生掌握解题要点，提高解函数题的效率.基于此，本文主要分析函数解题多元化方法教学，并阐述了教学对策，仅供参考.

关键词：解题思路;高中数学;函数;多元化

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）24-0016-02

收稿日期：2021-05-25

作者简介：蔡洪洪（1983.1-），男，福建省莆田人，本科，从事中学数学教学研究.

数学解题思路主要是指导学生将问题正确解答，促使学生可以根据自身的理解构建具备整体性的思维方式，全面提高学生的学习效率.因此，高中数学开展函数教学的过程中，教师需要事先分析当前教学存在的问题，及时转变教学理念，并注重解题思路的教学，运用多元化解题方法，促进学生综合能力的提升，为高中生的函数学习提供帮助，弥补传统解题思路教学存在的不足，使得学生可以灵活地运用多种解题方法，提高数学函数教学效率.

一、高中数学函数解題多元化的有效价值

数学作为高中重点学科，由于其具有一定的抽象性，导致学生在实际学习的过程中经常会受多种因素影响，限制学生数学水平的提升，甚至无法激发学生问题探究的欲望.因此，为了能够有效弥补传统教学模式存在的不足，教师需要注重培养学生的逻辑思维能力及发散性思维，促使学生能够从多角度分析数学问题，并根据自身的理解高效的解答函数问题，提高问题解答的效率.除此之外，要想减少错误解答的出现，教师还应该适当的开展函数概念教学，并延伸到多元化解题方法的教学，充分认识到其有效价值，不断优化教学方案，帮助学生掌握正确的函数解题思路，引导学生在开展解题时进行多元化思考，掌握正确解题方案，为学生的学习提供有利帮助.所以说，在高中函数解题思路教学时，不仅需要得到教师的引导，学生学习需要不断创新解题方法，掌握更多函数解题技巧，促进学生能力的提升.

二、高中数学函数多元化解题思路解析

在函数定义中，将非空数集设为A、B，将字母f作为某个确定的对应关系，使其与非空数集A中的任意x相对应，非空数集B中必有确定f（x）与之相对应，从而将函数形式记为y=f（x）.高中生需要对函数概念有着充足的了解，从而对函数问题进行有效解答，在此环节开展教学的过程中，教师需要事先分析学生当前学习情况.例如，在引导学生学习《指数函数》这节课知识的过程中，教师可以举例y=2x，并让学生实现对指数函数性质有着一定的了解，这样有利于掌握多元化函数解题思路.但由于实际解题过程中，学生并没有深刻有效的掌握函数基本知识，对很多内容了解的不透彻，在实际解答数学函数问题时经常出现错误.如在解实际解题时通常会由于x的限定条件而无法掌握知识，求得答案不在实际函数范围内，无法深入掌握函数习题解答要点.所以，针对当前高中函数教学来讲，教师必须要高度重视，并全面分析学生对函数基础知识掌握情况，是否能够灵活地运用所学知识，从而可以不断优化教学方法，加深学生对多元化函数解题方法的理解，帮助学生掌握各项公式的运用要点，了解函数的内涵，促进高中生综合能力的提升，更加高效的解答问题.

三、高中函数多元化解题思路对策分析

1.培养学生发散性思维，提高函数解题效果

在高中数学函数理论知识教学的过程中，由于具有一定的难度，而且知识较为抽象，在实际解题时学生可以根据自己的理解选择简单便捷的解题思路，这样有利于降低函数知识解题难度，促进学生综合能力的提升.但由于思维定式的形成会导致函数解题难度不断提高，而且解题步骤过于繁琐，会消耗大量的解题时间，甚至无法正确将函数问题解答，限制高中生能力的发展.因此，高中数学教师在教学时，需要分析学生学习状态，引导学生锻炼解题思路多元化发展，使得学生可以灵活地运用多元化解题方法，有效培养学生的发散性思维，促使学生能够打破思维定式的束缚，快速高效地完成函数知识解答.例如，在解答函数问题“设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）.”针对这道函数问题的解答来讲，为了能够确保学生掌握解题方法与技巧，教师需要引导学生对函数解析式的构造有着一定了解，合理地运用待定系数法、换元法对此道习题进行解答，解题思路为：设f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，对方程简化完成后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3.总之，由于函数问题解答难度相对较高，导致学生无法正确高效将问题解答，尤其是针对基础能力较为薄弱的学生，学生在学习的过程中经常会受多种因素影响.所以，高中数学教师在实际开展教学的过程中需要注重优化每一环节教学，并落实好每一环节教学，这样有利于帮助学生掌握学习要点，并合理地将函数方程原式进行转化与分析，可以将部分函数方程式进行变形，随后将其转化为最简形式，从而能够快速的将函数问题解答，有利于高效将问题解答.而且在面对不同难度数学习题时，对于有效培养学生的发散性思维能够发挥一定的作用，促使学生能够更加高效将函数问题解答，促进学生能力的提升.

四、对数学思维进行创新，优化解题技巧

众所周知，高中数学对逻辑思维能力要求相对较强，而且解题步骤具有抽象化特点，教师通常会在函数习题练习的过程中掌握学生的学习情况，这种题海战术能锻炼学生能力但无法促进学生的全面发展，甚至学生始终处于被动的学习状态，会影响数学水平的提升.所以，在实际开展函数解题思路教学的过程中，教师必须要事先整合教学模式，并合理的将本章知识重点解答，直观地展现在学生面前，并引导学生积极参与问题的回答.虽然这种方法可以引导学生找到函数问题的答案，但是对函数整体思路掌握不够清晰，导致函数解题思路长时间处于固定模式，同时受教学方法单一的影响，限制高中生数学能力的提升，学生的思维无法充分发散，对学生解题能力的提升和思维锻炼具有消极的影响，需要得到教师的重视，确保能够高度重视培养学生的创新性思维，促使学生可以从多角度分析，并掌握多元化解题思路.例如，在解答不等式2<2x-1<6时，教师在引导学生掌握其解题思路时，需要将不等式进行分类讨论，从而达到解题的目的，由2x>1可知2<2x-1<6，解得322x可知2<1-2x<6，解得-52

通常针对不同的数学问题解题的角度也会存在一定的差距，所以教师在实际开展教学的过程中必须要选择有针对性解题方法，并通过多元化解题方法引导学生学习，最大程度促进学生综合能力的提升，解决函数问题时培养学生的数学思维，促进高中生数学能力的提升.函数作为高中数学基础，发挥重要作用的同时，还会具有一定的难度，只有引导学生更加高效将其解答，才能够更加高效学习其他数学内容，全面发挥多元化解题思路教学的优势，为高中生日后数学学习与未来发展提供帮助.

五、教学反思

在实际开展高中函数解题思路教学的过程中，教师不仅需要注重多元化方法的应用，同时还需要做好反思工作，掌握当前教学情况，注重优化与创新，引导学生积极参与学习，促使学生能够掌握函数知识的技巧，并灵活地运用到解题当中，教师还需要适当地开展教学评价，注重对学生的鼓励，提高学生的学习信心，促使其积极参与学习，为学生的函数学习提供有利帮助.

总而言之，在高中函数实际开展教学的过程中，教师必须要注重自身的责任，合理地开展解题思路教学，促使学生不断更新解题方法，并高效掌握课本知识，促进高中学生综合能力的提升，避免受多种因素影响而限制高中生函数解题的准确性，而且教师还需要运用例题开展实践教学，培养学生的发散性思维，促使学生掌握多元化函数解题方法，促进学生的全面发展.再加上高中函数具有一定的抽象性，相对难度较大，只有落实好每一环节解题教学，才能够提高学生的综合水平，保障函数解题的高效性.

参考文献：

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[2]孙家正.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中国新通信，2017，19（02）：135.

[3]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2016（02）：25.

[责任编辑：李 璟]