小学数学几何认知探索

孔雪梅

摘  要：在小学数学几何认知的学习过程中，教师要引导学生积极探索，主动构建，在具体的经历中获得知识和体验。具体途径有以猜促学，在辨析中激活需求;融错化智，在操作中深化认知;加强体悟，在探究中优化教法。让学生在经历中，进行真探索，获得真知识。

关键词：几何认知;探索;小学数学

一、以猜促学，在辨析中激活需求

在教学中，老师要把主动权还给学生，让学生在画图的过程中真正掌握关键的隐藏条件，如对角线与直径相等，正方形被直径切分成两个完全相同的三角形，两个三角形的和就是正方形的面积，这样再求两图形差就比较轻松容易了。这样的设计既能培养学生独立思考学习的能力，掌握画图的方法，还能培养学生的動手能力。同时，这一模式能让学生在潜移默化中学会“求正方形的面积可以转化为求两个完全相同的三角形面积之和”的这一转化思想。

二、融错化智，在操作中深化认知

为什么圆的半径是圆外正方形边长的一半？这个问题的解决教材里未显示有关内容。以往在教学过程中，教师都是让学生观察，然后得出结论。学生往往不知其所以然，部分基础较差学生更无从下手。如果教师在这里设计了画出方中圆，他们用前面的方法猜出的“是对角线的一半”显然是错误的。

三、加强体悟，在探究中优化教法

（一）改“观”为画，经历演绎过程

老师在引导学生学习圆中方几何计算时，把以往观察得到的隐藏条件，改为“画图操作——验证——发现”的自主探究知识的过程，让孩子们真正体验到获得成功的快乐。

（二）顺势而“作”，引发思维冲突

在学习过程中出现错误，不要轻易否定，应竭力寻找其中的合理成分和积极因素。厘正学生的失误也不能单靠重复练习，需要一个“自我否定”的过程，其必要的前提便是内在的“观念冲突”。故教师可在教学中策划一个认知表象与本质的矛盾或冲突，有效冲破之前低层次的均衡，以不同的认识角度和表达方式聚集信息，展开大脑思维碰撞，缩短认识时间，逐渐深入事物的本质。

（三）拓展深化，感悟演绎论证

小学数学学习偏向于感性认识，主要是通过看、猜、摆、拼、举例论证等方法，推理虽有，但论证过程欠缺;而初中数学学习较为重视理性过程，既需要推理，证明更注重。因此，在小学高年级几何教学中，应重视推理和渗透证明，及时探索教材中的潜在要素，并在新课程的引入和练习中进行拓展扩充，辅助学生顺利地从“合理猜想”过渡到“演绎论证”，这是小学数学教师必须负起的责任与担当。

（责任编辑：邹宇铭）

参考文献：

[1]郑毓信. 国际视角下的小学数学教育[J]. 小学教学：数学版，2008（01）：49-49.

[2]黄伟星，王琦. 从“合理猜想”到“演绎论证”——中小学数学教学衔接点之二[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2016（01）：39-44.