基于数值算法的非线性物理中的示波提取模拟研究

姜明珠 潘铎 高源

[摘           要]  数值算法是计算机算法的重要组成部分，并在科学计算领域具有广泛应用。介紹了基本的数值算法，包括重要算法的想法，并对系统和相关性进行一些研究。物理学本质上是非线性的，示波理论、混沌理论、分形理论、耗散结构理论是完全非线性的。示波是非线性物理研究的热门话题之一。这种类型的基本测量装置可以直接观察电信号的波形，并且可以测量电信号的电压和频率。这对当今社会的各个方面都有非常重要的作用。

[关    键   词]  数值算法;非线性物理;示波提取模拟

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2021）28-0150-02

一、前言

现代自然科学与技术的发展正在改变着传统的学科分工和科研方法。从平衡到不平衡，从线性到非线性。从低水平到高水平的演变。它表现出不同学科的渗透率和融合，并出现了大量新兴学科。另一个重要表现是非线性科学的兴起。非线性现象不仅是思维科学、自然科学和社会科学的共同特征，而且是客观世界中的普遍现象。研究将成为当代科学进步的主流。非线性科学的兴起反映了对自然界的深入理解，它是最能刺激人们创新精神的研究领域。混沌分形和复杂图像的研究已合并为非线性科学的洪流，示波器问题出现在大量非线性物理中。示波器理论可用于研究流体力学、等离子体物理学、基本颗粒物理学和凝聚物物理学领域各种新的理论和实验问题，以及物质的非线性效应。目前已经发现大类非线性演化方程具有示波器解决方案，并且已经形成了一组完整的数学方法。目前，示波器理论的研究已成为一种新的应用数学主题。示波器理论具有潜在的应用，例如在通信技术中使用的光学示波器，海洋中的示波器用于导航。特别是因为光学示波器不会改变其波形和速度，光纤示波器通信具有低失真和良好的机密性优点。对它的研究引起了越来越多人的关注，正在成为现代通信技术的热门话题。

二、有关概念概述

（一）非线性物理概述

混乱通常用于描述混乱、疾病和紊乱的状态。混乱现象本质上是普遍的，有许多系统可以观察到混乱。例如，强制阻尼摆锤，流体在湍流形成时，人脑电图、股票价格的波动等，可以说混乱到处都是。没有混乱，就没有复杂性，没有进化和发展。因此，没有混乱，可能就没有生命甚至是我们的宇宙。术语混乱包括混沌，随机性和不可预测性等因素，但物理学中研究的混沌运动与我们日常生活中的混乱不同。物理中的混沌运动是指确定性系统中固有的随机性，即确定性系统中的随机性，了解自然骰子的不均匀性，并揭开隐藏在一切中的普遍性将是非线性物理学的艰巨任务。

（二）示波理论概述

1834年，英国科学家拉塞尔观察到奇怪的波浪。1844年，他在“英国科学协会第14次会议”报告中发表的“海浪”中的文章生动地描述了这一现象：沿着狭窄的运河迅速移动。突然，船停了下来，明确的巨大示波峰以巨大的速度向前推向，它的形状和速度在移动时没有明显变化。我骑在马上，紧紧追随它。它以每小时大约八或九英里的速度向前滚动，并保持其原始形状，长约30英尺，约1至1.5英尺高。逐渐下降，稍后追踪1～2英里，最后逐渐消失。这是罗素观察到的特殊现象，并且他认为这种隔离的波是稳定的流体运动解决方案，并称之为“示波器”。目前，在一维示波器上进行了更全面的研究，其发展趋势之一是发展到更高的维度。高维变换，高维减少扰动方法，高维分析解决方案和数值计算，高维度示波器稳定性和碰撞等，虽然这些领域的问题更加困难，但到目前为止所获得的结果较少，它们也很有前景。

（三）数值算法概述

数学算法在数学课程中具有理论抽象和严谨性，以及实际和实验技术特征。数值算法是具有较强理论和实用性的主体。电脑使用的主要数值算法是：杨辉的三角形、角质评估的规则、大整数乘法、矩阵反转等。杨辉三角形是动态规划思想应用的一个很好的例子;多项式评估的角质规则大大提高了多项式评估算法的效率;矩阵的反转反映了理论算法与实际算法之间的差异。

在分析算法的计算复杂度时，如果算法的基本操作是加法和乘法，在一些情况下，如果要将要处理的添加或乘法应用于大型整数，则使用加法或乘法操作的数量是不公平的。数值计算广泛应用在科学计算和其他领域，其中数学的基本操作，矩阵的反转和决定性操作都基于高斯消除算法。需要具有根据算法过程将高斯消除方法应用于小规模线性方程的能力。

三、示波提取模拟研究

（一）原理说明

示波器由示波器和电源系统、同步系统、X轴偏转系统、Y轴偏转系统、延迟扫描系统和标准信号源组成。数字存储示波器，使用A/D转换器将模拟信号转换为数字信号，然后将它们存储在半导体存储器RAM中。当施加正向电压时，在前向特性开始时，正向电压非常小，不足以克服PN结中电场的阻塞效果，并且前电流几乎为零，此部分称为死区。当电压减小（图像的右侧部分）时，然后减小，然后快速返回到原点。当直流电源反向连接时，示波器沿Y方向显示直线。当电压增加时，我们可以清楚地看到，使用Y的X的变化（即，电流的变化）完全符合二极管的正向伏安特性，不能使二极管导通的前向电压称为死区电压。当正向电压大于死区电压时，克服了PN结中的电场，导通二极管，随着电压的增加，电流迅速上升。在正常电流范围内，在打开时，二极管的端子电压几乎保持不变，该电压称为二极管的正向电压。