初中数学教学中数学思想方法的渗透教学

周道锋

摘要：在当前的数学教学过程中，对于数学思想方法的重视已经上升到了新的高度。对于初中数学的学习，知识的积累和理解是表象，最重要的是学习数学的精髓，而数学的精髓便是——数学的思想方法。教师需要从数学的教学工作出发，有效培养学生的数学综合素养，并指导学生领会数学思想方法的内核，这样学生才能有效应用知识，最终形成实际解题能力。

关键词：初中数学;思想方法;渗透教学

在初中数学课标的规定中，提到了对于重要的数学思想方法的要求。需要初中数学教师在教学过程中呈现螺旋上升的知识教学进度，关注学生的学习层次和所教学内容的深度。指导学生在一段时间之内进行对应的知识学习，从而不断深化学生对于初中数学知识的理解。在进行重点知识教学时，不应当集中体现所有的数学思想方法。要做到循序渐进，步步深入。

一、 渗透化归思想，提高学生解决问题能力

数学知识其实与人们的生活是息息相关的，很多数学规律、数学概念都是日常生活中的总结。数学知识在实际生活中使用，可以帮助人们解决很多生活中的难题。现阶段初中生所学习的数学理论、数学知识均是经过多年发展、完善形成的。若数学教师在教学过程中能够适当地渗透数学史，则能够帮助学生认识、理解相关的数学知识，可有效避免学生对数学知识认知有限的问题。对于教师而言，“化归思想”是指教师将需待解决或尚未解决的问题进行转化，通过相关表现形式的转变，以及把问题归结至已经解决或者是相对容易解决的问题层面中来，最终能够使得问题获得有效的解决，这是一种有效转化思想的方法。教师需要指导学生进行深入的思考，从相对困难的问题中查找可能性，而后将复杂的问题进行简化，最终体现自然科学研究的有效性和直观性。这是数学学习过程中学生应当具备的基本学习思路，即学生能够将自己“不熟悉”的知识或问题进行整体分析和拆解，回顾自己已经学习过的知识，找到两者可能存在的共同点，最终把两者进行连接，这样问题就会迁移到自己“熟悉”的知识层面，更加便于学生的深入思考。

例如，在初中的学习过程中，学生都会遇到平方和公式，即是：（a+b）2=a2+b2+2ab。对于这个公式大多数学生都是拿来就用，十分顺手。但是教师需要追根溯源，将这个公式进行证明，为学生出具相应的证明题目：如何证明（a+b）2=a2+b2+2ab的成立？学生对于这样的证明类题目还不熟悉，因此教师指导学生从面积的角度进行思考。对于a+b可以视作一个独立的整体，那么（a+b）2就可以看作是有一个正方形的边长为a+b，此时教师为学生作出实际的图形边长为a+b的正方形，而后学生就可以在教师的引导下进行推导，可以有效证明这一公式的准确性。这个证明的过程，能够有效体现“化归思想”的实际应用。

二、 数形结合思想，提高学生迁移思维能力

对于学生而言数形结合的思想并不陌生，因此需要学生在初中阶段进一步提升自己的解题能力。特别是将新拓展的数的类型同各种图形进行有机的结合，这样学生可以有效解决自己遇到较为复杂的数学问题。教师需要培养学生这种良好的数学思维方法，我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调解决数学问题的过程中，将数和图形结合在一起的重要性。通过数形结合的思想，学生能够把相对抽象化的数量关系进行转化，使之成为更加直观的图形，这样的转化将数字关系变得直观形象。学生也可以将图形的性质进行转化，使之成为数量关系，借此学生能够将复杂问题简单化、抽象问题具体化。

例如，教师指导学生学习关于“有理数的比较”时，需要为学生重点介绍关于数轴的相关内容。其实数轴就是最简单的数形结合思想的体现，學生可以结合数轴位置明确的特点来表示有理数的大小。通过培养学生数形结合的思想，可以帮助学生更好的理解有理数中关于绝对值、相反数等学生相对难以理解的概念。特别是教师指导学生学习“相反数”的知识时，教师充分利用数轴的直观性帮助学生进行思考，把相反数这一相对抽象的数的概念进行转化，使之能够以一种更加直观形式来提升学生的理解能力，以及思维的迁移应用能力。

三、 渗透方程思想，培养学生数学建模能力

对于方程的应用是数学的一项重要进步。通过指导学生学习方程的思想，学生可以借助解方程的思维方式来更加简单的理清数量之间的关系，进而有效来求出未知量。因此，教师指导学生掌握方程的思想，在学生求解图形中的线段、角的大小等相关内容时，很多问题都会迎刃而解，思维也会更加清晰。学生学习方程的思想，本身就是建立在题目所给条件的基础之上，从头进行梳理最终得到等式。

为提高“数学思想方法”的渗透效果，教师可以在实际操作之前制定符合学生的思想渗透计划，将整个数学教学过程细化，保证每个教学步骤均可体现“数学思想方法”。教师必须明确教学的目标，需结合教学目标制订相应的数学教学计划，避免教学过程中发生重点偏移等不良问题。同时，教师需要设计教学互动，将教学目标作为依托，选择适宜的数学思想方法。最后，经过精心计划，保证课堂教学效率，引导学生掌握准确的解题方法[3]。比如教师在讲解“图形的平移”时，教师可以选择相对典型的实例进行讲解，在充分了解学生认知能力、思维能力、探究能力的情况下，利用多媒体展示坐标图，演示图形平移的方法。在学生掌握相关知识后，列举其他例题，让学生进行实际操作，从而巩固学生掌握的数学知识。这样学生解决问题的思路就会十分清晰。整个学生解题的过程也便是学生构建模型的过程，学生先从题目中提取已知量和未知量的关系，这两者之间的那个等量关系，实际上就是构建方程模型的基础，学生将各个量代入方程模型就可以得到实际的结果。

综上所述，教师在初中阶段的教学中渗透数学思想方法的教学，促进学生解决问题、思维迁移以及建模能力的提升，进一步深化其对于化归思想、方程思想以及数形结合思想的理解。

参考文献

[1]高正娟.初中数学思想的渗透方法探析[J].数学学习与研究，2018（21）：50.

[2]佟紅江.课堂教学中数学思想方法的渗透[J].数学学习与研究，2018（18）：48，50.

浙江省瑞安市林垟学校