“用字母表示数”教学的教学案例分析

梁瑞武

摘要：数学作为一个基础学科，在生活和工作中得到了广泛的应用，是很多学科的学习基础。素质教育是当前教育改革中的重要核心，小学数学是学生数学学习生涯的基础，教师在数学课堂上要贯彻落实数学核心素质的培养。為了能够更好的培养学生的数学核心素养，培养小学生主动求知、勇于当担的品质，教师应该改进课堂教学方法，在课上贯彻落实数学核心素养。

关键词：数学;用字母表示数;教学案例;设计

前言：基于核心素养的数学课堂教学，通过把握数学本质，融入数学思想，突出数学思考，让课堂焕发数学应有的魅力，让学生绽放生命应有的活力，形成和发展学生的数学核心素养。数学本质、数学思想和数学思考是数学课堂的三个基本特征。下面，以“用字母表示数”为例进行说明，与同仁商榷。

一、把握数学本质

我们要从数学本质的深度研究教学内容，厘清教学内容的源与流，分析知识的生长点和延伸点，追问教学内容的数学本质，从本质上明确该“教什么”，而不能仅仅停留在教学内容的表面理解上。比如：用字母表示数”是代数学习的起始阶段和重要环节，理解用字母表示数的意义是运用代数式、方程、正反比例等进行交流的前提条件，是形成符号意识、代数思维的关键。它是小学数学中代数领域的经典课例，用字母表示数的数学本质是什么？这节课该教什么？教学的基点在哪里？要回答这些问题，我们可以从以下几个角度去思考。第一、从学科知识的数学本质分析。“用字母表示数”属于初等代数的范畴，方程和解方程是代数的基本内容，未知数和代数式是方程的两个重要前概念，是学习方程的重要基础，用字母表示数的结果，本质上就是一个代数式。在代数式中，字母表示数并非本质所在，本质在于字母可以和数以及其他符号进行运算，因此，赞同张奠宙先生的观点“字母表示数，功夫要花在字母参与运算上”，这应该成为本节课的教学内容之一。第二、从课程标准的目标要求分析。从课标的角度分析，建议在“字母表示数”这个知识点上，课标应该补充“知识”方面的目标要求，具体可以表述为“在具体情境中，了解字母表示特定的未知数，能用字母表示未知量”，这是“用字母表示数”一课比较合适的结果目标，在知识目标上要求达到“在具体情境中，了解字母表示未知数”，在技能目标上，要求达到“在具体情境中，能用字母表示未知量”。通过“用字母表示数”一课的学习，为后续方程的学习种下“用字母表示未知数”这一颗种子，让它在方程的学习过程中发芽、成长，为列方程解决问题奠定坚实基础，为算术思维顺利向代数思维过度，提供重要的思想保证。

二、挖掘数学思想

“用字母表示数”一课究竟蕴含着哪些数学思想？我们可以从以下几个方面进行分析。第一，从知识形成的角度分析。用字母表示数一课所蕴涵的基本思想是抽象思想，具体包括哪些数学思想？我们需要进一步分析，对于“已知的数”和“已知的量”可以用学过的数（整数、分数和小数）进行表示，而对于“未知的数”和“未知的量”又该如何表示？在这里蕴含着“符号表示思想”，在具体情境中，用含有字母的式子表示相应的量，这里又蕴含着“对应思想”。第二，从知识发展的角度分析。学习了字母表示数后，“数”就开始发展到“式”，在代数式的视域下，单个字母或单个数字也是代数式，数学上称之为单项式，这样，原来的一个数，在“式”的世界里变成了单项式，这在学生内心深处有些“接受不了”，这是本节课需要积累的经验，也是数学学习历程中一个非常重要的“门槛”，跨过去就是一片新的天地。在这里蕴含着推理思想中的类比思想，这是本课培养合情推理的重要素材，当学生在学习过程中领悟这些内容时，数学的神奇和美妙便油然而生。第三，从知识应用的角度分析。用字母表示未知数，它在具体情境中的应用，属于知识的应用过程，在这个过程中蕴含着建模思想，本节课建立的是代数式模型，所谓模型就是指运用形式化的数学语言表征研究对象的一种数学结构，代数式模型就是运用字母、数字和运算符号等表征具体情境中事物的数量的一种数学模型。

三、深化认识

如何才能积极驱动数学思考？笔者认为：关键在于课堂要有一个明确的核心问题以及一些富有启发性和引导性的问题串，以核心问题为统领，以问题串为线索，促进学生更为积极地思考，学会用数学的方式思考问题。

通过设计一串问题，拓展思维空间。比如：“用字母表示数”一课，我们可以设计一组观察的数学活动，首先在黑板上摆放几个磁扣（不遮住看得见），然后再摆几个磁扣（遮住看不见），让学生观察后思考，用“摆了几颗磁扣，你知道吗”这个问题驱动学生的数学思考，要求学生写下相应的数。这里的“知道吗”就是一个核心问题，表面上看起来很简单，却隐伏着玄机，在上面的第一个数学观察活动中，因为“知道”所以自然就写下相应的数，然而，在上面的第二个数学观察活动中，由于磁扣被遮住了看不见，因此，学生自然“不知道”摆了几颗，虽然不知道，但是还要把它写下来（表示出来），那该怎么办？“怎么办”在这里就是一个延伸性的问题，让学生在独立思考和交流讨论中，想办法表示出一个“未知的数量”，在解决“怎么办”这一问题的过程中，就自然推进了学习进程，不知不觉中开启了学习之旅，问题解决了，但思考不能就此终止，要紧接着追问：我们用字母表示未知数，又有何用？在这里我们可以从生活中选取一些具体的事例，让学生体会用含有字母的式子表示具体情境中的未知量的价值所在，为后续方程的学习奠定坚实基础。这里的“还有吗”是“有何用”的进一步拓展延伸，让学生带着“用字母表示未知量”的眼光，观察思考周围的世界，发现并提出新的数学问题，并用含有字母的式子进行表示。这里的问题串自身又构成一个数学思考的循环系统，不仅丰富了课堂的广度，而且拓展了思考的时空，把数学思考从课内延伸到课外。

四、结语

综上所述，《用字母表示数》一课以“核心问题”为引领，教师充分关注了学生数学思考力的发展，问题少而精，因此学生能有更多的时间进行深入思考和深度对话。问题虽少但不缺少在学生思维关键处的追问，这是我们在实践中需要注意的。数学课堂要有三个基本要义：把握数学本质、挖掘数学思想、驱动数学思考，这是核心素养视域下的一种新的教学生态，学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，掌握基础知识，习得基本技能，感悟数学本质，体会数学思想，驱动数学思考，感受数学魅力，逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达想法，从而促进数学核心素养的形成和发展，这就是魅力课堂的美好愿景！

参考文献：

[1]陈静.“能力评价”的教学实施路径——以《用字母表示数》一课为例[J].教育视界，2021（17）：44-48.

[2]章叶.信息技术与小学数学融合的教学案例研究——以“用字母表示数”为例[J].读写算，2021（15）：21-22.

[3]高春霞.问题驱动，让思维向深处行进——“用字母表示数”教学片段及思考[J].小学教学研究，2021（06）：87-88.