数形结合思想在小学数学教学中的运用

李雪龙

摘要：数学思想是对数学知识、理论、方法和规律性的本质认识，从数学理论中抽象出来，用于解决数学问题的指导思想。在新课程改革的逐步推进下，让越来越多的教育研究者开始注重学生综合能力的培养，尤其是数形结合思想的运用。对此，如何有效渗透数形结合思想，就成为教师需要开始注重的问题。

关键词：数形结合;小学数学;运用方式

数形结合思想是依托图形进行问题思考，以形解数、以数解形，让学生在直观、生动的学习中，解决抽象的数学难题，从而提升自己的数学思维和数学能力。但是，在传统的教育方式中，教师看重学生公式、定理的记忆，缺乏数学思想的运用，难以理解抽象的知识。而运用数形结合思想，能够发散学生的思维，让学生多角度思考问题，培养学生兴趣，提高数学素养。下面，本文就对数形结合思想在小学数学教学中的运用方式进行探讨。

一、创设文化情境，激发兴趣

众所周知，兴趣是引导学生主动学习、积极思考的重要因素，学生会在兴趣的引导下，对知识点进行深刻理解和记忆。但是，传统的教育方式过于单调，再加上数学概念具有抽象性，使得数学学习抽象难懂、枯燥乏味，难以刺激学生的数学神经和数形结合思想的渗透。而情境是一种生动的学习方式，将抽象转变为生动，以趣味、直观的方式引导学生学习。因此，教师要为学生创设文化情境，让学生了解数学思想，更好的渗透数形结合思想。

例如，在导入教学中，教师可以利用多媒体教学，从互联网中搜集一些和数形结合思想相关的数学历史故事的例子、由来、发展等过程，添加到课件中，并以文字辅助，以便让学生在丰富的学习方式下，激起兴趣，还能拓宽学生的数学视野，系统了解数学思想。在数学学习中，教师将准备好的视频展示给学生，让其观看，加以生動的语言说明，“在人类早期的时候，为了方便计算和交易，出现了结绳、刻痕、记数等早期数形相结合的办法;古希腊数学家在《几何原本》中研究过数形结合思想;我国古代《周髀算经》在计算勾股定理的时候，也用过数形结合思想;甚至，在现代数学家华罗庚也对数形结合做过研究。这些都是数形结合的历史发展过程。”通过引用历史案例，在一定程度上，培养学生的数学兴趣，学生也愿意主动加入到学习活动中，从而提升学习效果。

二、开展动手实践，体验思想

数学知识具有可操作性。小学生是通过感知实物来想象、理解抽象知识的，这就说明动手实践对学生获取知识、参与活动、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教师要组织学生开展动手实践，让学生在直观、生动、操作中，培养数学的兴趣，让学生在相互质疑、相互解答中，获得数学知识，还能让学生体验数与形结合的完整过程。

例如，学习《面积》中“长方形和正方形面积”这部分数学内容的时候，教师就组织学生开展动手实践活动，让学生在动手操作中，体验数学思想。在数学学习中，教师先把白纸给到学生，将学生进行小组分配，并提出小组任务：“在一个长10厘米的长方形纸片上剪去一个边长为8厘米的正方形，此时长方形面积减少64平方厘米，求长方形剩下的面积是多少？”这样学生就在小组合作中，体验数学思想前后的全过程，分析图形面积前后的数量关系，从而推导出问题计算的答案。运用这样的方式，让每个学生有了不同的学习分工，在动手实践中获得精准的操作，更准确的计算结果，有助于学习效果和探究能力的提升，以及数形结合思想的有效渗透。

三、巧设数学练习，提高能力

在传统的数学练习中，重复性、机械性以及对公式的应用就成为教师布置练习的主要方向，很少涉及到转化思想的运用。这就导致，学生在数学练习中，不能锻炼自己的转化能力，也无法培养自己的数学思想。所以，教师要结合学生的实际情况，以渗透数形结合思想为目标，巧设数学练习题，让学生在练习题中，巩固和深化数形结合思想。

例如，在问题设计之初，教师要提前了解学生的实际情况，设计符合学生实际的问题。如，学习能力较弱的学生要以基础知识为主;学习能力较高的学生以拓展思维为主。同时，教师所设计的问题贴合学生生活，利用生活常见事物来引起学生的思考、兴趣。在学习《简易方程》这部分数学内容的时候，就可以设计包含数形结合思想的数学题。如，已知一段路程的长度，有两列火车分别从不同地方出发，在已知时间内相遇，利用一列火车的已知速度求另一列火车的未知速度。在题目的设计中，包含了数形结合思想，可以让学生画出图形，方便解决。通过巧设数学练习题，让学生在问题中，提高学生的数形结合能力，也有助于学生实际应用能力的提升。

综上所述，数学思想是数学的精髓所在，数形结合思想也是小学阶段常用的思想之一。而小学阶段也是学生思维、能力培养的关键阶段，需要教师运用正确的方式来教育学生。在教学中，教师要以学生的实际情况为基础，结合数形结合思想，组织学生开展教学活动，将复杂问题简单化，增强学生的数学信心，刺激学生的数学神经，使其更好的参与到数学学习中，从而提高教学效果。

参考文献：

[1]王颖.浅析“数形结合”的数学教育意义[J].教学与管理，1998（2）.

[2]郑毓信.数学思维与小学数学教学[J].课程教材.教法，2004（4）.

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