合约机制下绿色供应链企业社会责任策略研究

钟子涵 孙琦 马骋

摘要：基于消费者的绿色偏好，研究了存在批发价格合约或收益共享合约时制造商是否承担企业社会责任（CSR）的问题。通过Stackelberg博弈模型，构建供应链成员的最优决策，分析了收益共享比例和CSR水平对供应链各成员的利润的影响。无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，承担企业社会责任都是制造商的最优选择;当制造商选择承担企业社会责任且收益共享比例较小时，收益共享合约是零售商和制造商的Pareto改进合约;随着制造商的社会责任感意识的增强，产品的绿色水平提高，消费者剩余和供应链各成员的利润都增加。

关键词：绿色供应链;企业社会责任;批发价格合约;收益共享合约;Stackelberg博弈

中图分类号：F272

文献标志码：A

收稿日期：2020-09-21

基金项目：

教育部人文社科基金（批准号：18YJC630119）资助。

通信作者：

马骋，男，博士，教授，主要研究方向为优化理论和供应链管理。Email：zzhvipp@163.com

近年来，面对消费者的绿色偏好以及国家出台的相应法律法规，制造商不得不承担更多的责任和义务。由于回收再制造是承担社会责任的一种体现[1]，越来越多的制造商选择采用回收再制造的生产方式，既可以使废旧产品中蕴含的价值得到最大限度的开发和利用，又节省了部分生产成本以优化企业利润。同时，越来越多的企业开始关注自身社会责任的履行状况。企业的社会责任要求企业必须超越把利润作为唯一目标的传统理念，强调对环境、消费者和社会的贡献。许多知名的国际品牌，如佳能、星巴克等已将消费者剩余纳入企业所追求的目标利润中。随着对企业社会责任的深入研究，供应链中存在的多种合约模式也会影响企业关于社会责任的选择，绿色供应链受到了国内外学者的广泛关注。Sarkar等[2]探讨了在由单一零售商和多个制造商组成的两级供应链中，制造商的绿色质量和非绿色质量选择以及零售商的价格决策。Wang等[3]分析了消费者的绿色偏好对供应链成员最优决策的影响，研究发现供应链成员对绿色偏好的过度反应导致了恶性竞争和市场失衡。Song等[4]指出零售商主导的收益共享合约可有效地提高产品的绿色水平和供应链的整体盈利能力。刘会燕等[5]分析了消费者绿色偏好和供应链竞争对产品选择的影响，发现当竞争不激烈时，两个制造商均生产绿色产品为其最优策略。李妍等[6]通过构建制造商回收和零售商回收两类回收渠道动态闭环供应链的最优反馈均衡模型，研究了利他偏好下动态闭环供应链回收渠道选择问题。以上文献并没有同时探讨绿色生产和回收再制造问题，由于越来越多的企业加入到绿色生产的方式中，企业社会责任已成为绿色供应链成员提升竞争力的关键因素，学术界对供应链企业社会责任的有关问题进行了广泛的研究。Liu等[7]探索了在以零售商为主导的供应链中政府最优补贴率与社会责任感水平之间的关系，一定范围的政府补贴可促进供应链成员承担企业社会责任。Biswas等[8]分析了四种不同情形下的供应链成员承担企业社会责任与绿色制造的组合，零售商单独承担社会责任时进行绿色制造最利于整体供应链的优化。Raza等[9]讨论了企业社会责任投资决策的供应链协调方案，运用收益共享合约实现了供应链成员间的双赢。Panda等[1]从利润最大化和产品回收两个方面探讨了具有社会责任感的闭环供应链渠道协调问题。Bian等[10]研究了与企业社会责任相关的激励策略如何影响企业的盈利能力和社会责任的表现。有关供应链不同情形下的合约选择一直以来都是国内外学者探讨的热点问题。Ouardighi[11]比较了非合作两阶段博弈中收益共享合约和批发价格合约在提高产品质量设计方面的效率。Ma等[12]研究了信息不对称下供应链最优合约的选择问题，推导出信息共享的价值。Seifbarghy等[13]假设市场需求依赖于产品价格和质量程度，并通过收益共享合约实现了分散型供应链协调。夏海洋[14]研究了供应商与在位者零售商、进入者零售商之间缔结不同合约类型时的信息泄露问题，发现当供应商与在位者零售商之间的收益共享比例以及供应商向进入者零售商提供的批发价格满足一定条件时，供应商有动机不泄露在位者零售商的订货量信息。本文探讨不同合约类型下企业社会责任对产品绿色水平、消费者剩余和供应链整体绩效的影响，研究了在批发价格合约和收益共享合约这两种合约类型下，绿色供应链成员的最优决策问题，特别是在批发价格合约和收益共享合约这两种合约模式下，绿色供应链的制造商是否承担企业社会责任。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

本文考虑由一个生产绿色产品并对其进行回收再制造的制造商和一个向终端消费者提供绿色产品的零售商组成的闭环供应链，其中零售商作为回收方将收集到的可利用的绿色产品以一定的单位产品转移价格b提供给制造商。制造商作为Stackelberg博弈的领导者，决定在不同的合约类型（批发价格合约和收益共享合约）下是否承担企业社会责任（CSR），并决定产品的绿色水平g和批发价格w;零售商作为Stackelberg博弈的跟隨者，决定产品的零售价格p。

1.2 市场需求与消费者剩余

本文考虑消费者行为对市场需求的影响，假设市场上的消费者对绿色产品的购买意愿是异质的且将供应链中的消费者数量标准化为1[15]。基于此，定义消费者效用为uα=γαg-p[16]，其中，γαg反映了消费者对产品绿色程度的感知，γ为消费者的意识水平，g为产品的绿色水平，g越大表示产品的绿色水平越高，α为消费者对产品绿色水平的偏好程度并服从0，1均匀分布，即α～U0，1。市场需求函数

d=1-p/γg（1）

消费者剩余是指消费者购买一定数量的某种商品愿意为其支付的最高价格与实际支付的市场价格之间的差额。消费者剩余

CS=∫γgp1-xγgdx=γg-p22γg（2）

假设制造商的社会责任通过消费者剩余来核算[17]。用β∈0，1表示制造商的CSR水平。制造商承担社会责任为企业带来的收益[18]

βCS=βγg-p22γg（3）

1.3 绿色产品的成本结构

为了便于研究，在模型中只考虑与研发相关的成本和生产成本，制造成本函数

cg=ξg22+1-τθmg+τθrmgd=ξg22+θm-Δτgd（4）

其中，第一项为研发成本，第二项为生产成本。研发成本是关于绿色水平的二次凸函数，相当于固定成本，生产成本是关于绿色水平的边际成本，相当于变动成本[19]。假设τ∈0，1作为外生变量代表废旧绿色产品的回收率，ξ代表绿色成本系数，θm代表与新产品绿色水平相关的边际成本系数，θrm代表与再制造产品绿色水平相关的边际成本系数。假设再制造产品比新产品的单位生产成本低，即θrm<θm。本文用Δ来表示通过回收再制造节省的单位生产成本系数，即Δ=θm-θrm>0。因此，平均单位生产成本可以改写为θm-Δτg。

本文用Πi表示制造商的利润i=M、零售商的利润i=R和供应链的利润i=SC。UM表示制造商承担企业社会责任时的效用函数。θp表示零售商回收废旧绿色产品的成本，其中参数θ∈0，1反映了回收成本占零售价格的百分比。

2 模型建立与求解

根据以上分析，存在四种组合情形：不承担CSR的批发价格合约、不承担CSR的收益共享合约、承担CSR的批发价格合约和承担CSR的收益共享合约。在所有模型中，上标“WC”和“RS”分别表示批发价格合约和收益共享合约，“WC”和“RS”分别表示两种合约下的最优策略，“-”和“～”分别表示制造商不承担CSR和制造商承担CSR两种情况。博弈决策顺序描述如下：

（1）生产绿色产品的制造商首先确定绿色水平g并同时宣布批发价格w;

（2）销售绿色产品的零售商根据制造商给出的绿色水平g和批发价格w来确定产品的零售价格p。

2.1 不承担CSR的批发价格合约

在批发价格合约下，当制造商选择不承担企业社会责任时，制造商的利润函数为

WCM=w-θm-Δτg-bτ1-pγg-12ξg2（5）

零售商的利润函数为

WCR=p-w+b-θpτ1-pγg（6）

引理1总结了不承担CSR的批发价格合约下绿色供应链成员的最优解。

引理1 在不承担CSR的批发价格合约下，最优绿色水平WC*、最优批发价格WC*、最优零售价格WC*、最优销售数量WC*、制造商的最大利润WC*M、零售商的最大利润WC*R和整个供应链的最大利润WC*SC分别为

WC*=1-τθγ+Δτ-θm28γξ1-τθ（7）

WC*=1-τθγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm216γξ1-τθ+bτ（8）

WC*=3-3τθγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm232γξ1-τθ2（9）

WC*=1-τθγ+Δτ-θm4γ1-τθ（10）

WC*M=1-τθγ+Δτ-θm4128γ2ξ1-τθ2（11）

WC*R=1-τθγ+Δτ-θm4128γ2ξ1-τθ2（12）

WC*SC=1-τθγ+Δτ-θm464γ2ξ1-τθ2（13）

因篇幅限制，證明可以找作者索取。

2.2 不承担CSR的收益共享合约

在收益共享合约下，当制造商选择不承担企业社会责任时，利润函数为

RSM=ρp+w-θm-Δτg-bτ1-pγg-12ξg2（14）

零售商的利润函数为

RSR=1-ρp-w+b-θpτ1-pγg（15）

其中，ρ∈0，1表示制造商的单位产品收入抽成，即制造商的收益共享比例。相反，零售商的收益共享比例为1-ρ。引理2总结了不承担CSR的收益共享合约下绿色供应链成员的最优解。

引理2 在不承担CSR的收益共享合约下，最优绿色水平RS*、最优批发价格RS *、最优零售价格RS*、最优销售数量RS *、制造商的最大利润RS*M、零售商的最大利润RS*R和整个供应链的最大利润RS*SC分别为

RS * = 1-τθγ + Δ τ-θm 24γξ2-2τθ-ρ（16）

RS*=1-τθ-ρ1-τθ-ργ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm24γξ2-2τθ-ρ2+bτ （17）

RS*=3-3τθ-2ργ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm28γξ2-2τθ-ρ2（18）

RS*=1-τθγ+Δτ-θm2γ2-2τθ-ρ（19）

RS*M=1-τθγ+Δτ-θm432γ2ξ2-2τθ-ρ2（20）

RS*R=1-τθ-ρ1-τθγ+Δτ-θm416γ2ξ2-2τθ-ρ3（21）

RS*SC=4-4τθ-3ρ1-τθγ+Δτ-θm432γ2ξ2-2τθ-ρ3（22）

因篇幅限制，证明可以找作者索取。

2.3 承担CSR的批发价格合约

在批发价格合约下，当制造商选择承担企业社会责任时，利润函数为

WCM=w-θm-Δτg-bτ1-pγg-0.5ξg2（23）

根据式（3）和式（23），制造商的效用函数为

WCM=WCM+βγg-p22γg（24）

零售商的利润函数为

WCR=p-w+b-θpτ1-pγg（25）

引理3总结了承担CSR的批发价格合约下绿色供应链成员的最优解。

引理3 在承担CSR的批发价格合约下，最优绿色水平WC*、最优批发价格WC*、最优零售价格WC*、最优销售数量WC*、制造商的最大效用WC*M、零售商的最大利润WC*R和整个供应链的最大利润WC*SC分别为

WC*=1-τθγ+Δτ-θm22γξ4-4τθ-β（26）

WC*=1-τθ1-τθ-12βγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm2γξ4-4τθ-β2+bτ（27）

WC*=3-3τθ-βγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm22γξ4-4τθ-β2（28）

WC*=1-τθγ+Δτ-θmγ4-4τθ-β（29）

WC*M=1-τθγ+Δτ-θm48γ2ξ4-4τθ-β2（30）

WC*R=1-τθ1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β3（31）

WC*SC=1-τθ-18β1-τθγ+Δτ-θm4γ2ξ4-4τθ-β3（32）

因篇幅限制，证明可以找作者索取。

2.4 承担CSR的收益共享合约

在收益共享合约下，当制造商选择承担企业社会责任时，利润函数为

RSM=ρp+w-θm-Δτg-bτ1-pγg-0.5ξg2（33）

根据式（3）和式（33），制造商的效用函数为

RSM=RSM+βγg-p22γg（34）

零售商的利润函数为

RSR=1-ρp-w+b-θpτ1-pγg（35）

引理4总结了承担CSR的收益共享合约下绿色供应链成员的最优解。

引理4 在承担CSR的收益共享合约下，最优绿色水平RS*、最优批发价格RS*、最优零售价格RS*、最优销售数量RS*、制造商的最大效用RS*M、零售商的最大利润RS*R和整个供应链的最大利润RS*SC分别为

RS*=1-τθγ+Δτ-θm22γξ4-4τθ-β-2ρ（36）

RS*=1-τθ-ρ1-τθ-ρ-12βγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm2γξ4-4τθ-β-2ρ2+bτ（37）

RS*=3-3τθ-2ρ-βγ-Δτ+θm1-τθγ+Δτ-θm22γξ4-4τθ-β-2ρ2（38）

RS*=1-τθγ+Δτ-θmγ4-4τθ-β-2ρ（39）

RS*M=1-τθγ+Δτ-θm48γ2ξ4-4τθ-β-2ρ2（40）

RS*R=1-τθ-ρ1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β-2ρ3（41）

RS*SC=8-8τθ-β-6ρ1-τθγ+Δτ-θm48γ2ξ4-4τθ-β-2ρ3（42）

因篇幅限制，证明可以找作者索取。

3 灵敏度分析

3.1 不同合约类型下制造商的最优选择

本节研究了在批发价格合约和收益共享合约下制造商的最优选择：承担CSR或不承担CSR，得到命题1。

命題1 （1）在批发价格合约下：WC*M<WC*M;（2）在收益共享合约下：RS*M<RS*M。

证明：（1）由式（11）和式（30）作差，WC*M-WC*M=βτθ+18β-11-τθγ+Δτ-θm416γ2ξ1-τθ24-4τθ-β2，由于WC*>0，可得4-4τθ-β>0，所以，1-τθ-0.125β>0，因此WC*M<WC*M。

（2）由式（20）和式（40）作差，RS*M-RS*M=β2τθ+14β+ρ-21-τθγ+Δτ-θm48γ2ξ2-2τθ-ρ24-4τθ-β-2ρ2，由于RS*>0，可得4-4τθ-β-2ρ>0，所以，2-2τθ-0.25β-ρ>0，因此RS*M<RS*M。

由命题1可知，对于制造商，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，承担CSR时的最大效用始终高于不承担CSR时的最大利润。表明在这两种合约类型下，承担企业社会责任都是制造商的最优选择。

3.2 收益共享比例对最优利润的影响

本节研究了在承担CSR的收益共享合约下，收益共享比例ρ对零售商的最大利润、制造商的最大效用以及整个供应链的最大利润的影响，得到命题2。

命题2 在承担CSR的收益共享合约下，（1）当0≤ρ≤0.252-2τθ+β，零售商的最大利润随收益共享比例ρ的增加而增加;当0.252-2τθ+β<ρ≤1，零售商的最大利润随收益共享比例ρ的增加而降低;（2）制造商的最大效用随收益共享比例ρ的增加而增加;（3）供应链的最大利润随收益共享比例ρ的增加而增加。

证明：（1）对式（41）求ρ的一阶导数， dRS*Rdρ=2-2τθ+β-4ρ1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β-2ρ4，因此，若2-2τθ+β-4ρ≥0，即0≤ρ≤0.252-2τθ+β，则有dRS*Rdρ≥0;若2-2τθ+β-4ρ<0，即0.252-2τθ+β<ρ≤1，则有dRS*Rdρ<0。

（2）对式（40）求ρ的一阶导数，dRS*Mdρ=1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β-2ρ3，由于RS*>0和RS*>0，可得4-4τθ-β-2ρ>0和1-τθγ+Δτ-θm>0，因此dRS*Mdρ>0。

（3）对式（42）求ρ的一阶导数，dRS*SCdρ=31-τθ-ρ1-τθγ+Δτ-θm4γ2ξ4-4τθ-β-2ρ4，由于RS*R>0，可得1-τθ-ρ>0，因此dRS*SCdρ>0。

由命题2，在承担CSR的收益共享合约下，较低的收益共享比例对零售商更有利。这表明制造商适当地享有一定的收益分成对零售商利润的增加起到促进作用。此外，制造商的效用和整个供应链的利润总是随着收益共享比例的增加而增加。这是因为制造商享有的收益分成越多，其效用也就越高，且当收益共享比例较高时，制造商效用的增加值足以弥补零售商利润的减少值，使得整个供应链的利润持续增加。

3.3 Pareto改进条件分析

本节研究了当制造商承担CSR时Pareto改进的实现条件，得到命题3。

命题3 当制造商承担CSR且满足0<ρ≤0.252-2τθ+β时，收益共享合约是零售商和制造商的Pareto改进合约。

证明：当ρ=0时可得WC*R=RS*R。由命题2（1）可知：在承担CSR的收益共享合约下，当0≤ρ≤0.252-2τθ+β时，零售商的利润随收益共享比例ρ的增加而增加。结合以上结论，当制造商承担CSR且满足0<ρ≤0.252-2τθ+β时，收益共享合约对零售商更有利。

由式（30）和式（40）作差，WC*M-RS*M=ρ4τθ+β+ρ-41-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β24-4τθ-β-2ρ2，由于RS*>0，可得4-4τθ-β-2ρ>0，所以有4-4τθ-β-ρ>0，因此WC*M<RS*M，即当制造商承担CSR时，收益共享合约对制造商更有利。

由命题3可知，当制造商选择承担CSR且收益共享比例较小时，收益共享合约对零售商和制造商都更有利，即收益共享合约是零售商和制造商的Pareto改进合约。

3.4 企业社会责任感水平对最优绿色水平和零售价格的影响

本节研究了制造商的社会责任感水平β对最优绿色水平和零售价格的影响，并比较了四种模型中最优绿色水平，得到命题4。

命题4 （1）无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，产品的最优绿色水平随社会责任感水平β的增加而增加;（2）四种模型下的最优绿色水平：当0<β<2ρ时，WC*<WC*<RS*<RS*;当2ρ≤β≤1时，WC*<RS*≤WC*<RS*;（3）在批发价格合约下，当0≤β≤2γ1-τθ+2θm-Δτ/γ时，产品的最优零售价格随社会责任感水平β的增加而增加;当2γ1-τθ+2θm-Δτ/γ<β≤1时，产品的最优零售价格随社会责任感水平β的增加而降低;（4）在收益共享合约下，当0≤β≤2γ1-τθ-ρ+2θm-Δτ/γ时，产品的最优零售价格随社会责任感水平β的增加而增加;当2γ1-τθ-ρ+2θm-Δτ/γ<β≤1，产品最优零售价格随社会责任感水平β的增加而降低。

证明：（1）对式（26）求β的一阶导数，dWC *dβ = 1-τθγ + Δ τ-θm 22γξ4-4τθ-β2 > 0，同理，对式（36）求关于β的一阶导数，dRS*dβ=1-τθγ+Δτ-θm22γξ4-4τθ-β-2ρ2>0。

（2）由式（7）和式（26）作差，WC*-WC*=-β1-τθγ+Δτ-θm28γξ1-τθ4-4τθ-β，由于WC*>0和WC*>0，可得1-τθ>0和4-4τθ-β>0，因此WC * < WC*。

由式（16）和式（36）作差，RS*-RS*=-β1-τθγ+Δτ-θm24γξ2-2τθ-ρ4-4τθ-β-2ρ，由于RS*>0和RS*>0，可得2-2τθ-ρ>0和4-4τθ-β-2ρ>0，因此RS * < RS*。

同理，由式（26）和式（36）作差，WC*-RS*=-ρ1-τθγ+Δτ-θm2γξ4-4τθ-β4-4τθ-β-2ρ<0;由式（26）和式（16）作差，WC*-RS*=β-2ρ1-τθγ+Δτ-θm24γξ2-2τθ-ρ4-4τθ-β，因此，若β<2ρ，則有WC*<RS*;若β≥2ρ，则有WC*≥RS*。

（3）对式（28）求β的一阶导数，dWC*dβ=1-τθ-12βγ+θm-Δτ1-τθγ+Δτ-θm2γξ4-4τθ-β3，因此，若1-τθ-0.5βγ+θm-Δτ≥0，即0≤β≤2γ1-τθ+2θm-Δτγ，则dWC*dβ≥0;若1-τθ-0.5βγ+θm-Δτ<0，即2γ1-τθ+2θm-Δτγ<β≤1，则有dWC*dβ<0。

（4）对式（38）求β的一阶导数，dRS*dβ=1-τθ-12β-ργ+θm-Δτ1-τθγ+Δτ-θm2γξ4-4τθ-β-2ρ3，因此，若1-τθ-0.5β-ργ+θm-Δτ≥0，即0≤β≤2γ1-τθ-ρ+2θm-Δτγ，则有dRS*dβ≥0;若1-τθ-0.5β-ργ+θm-Δτ<0，即2γ1-τθ-ρ+2θm-Δτγ<β≤1，则有dRS *dβ < 0。

由命题4可知，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，制造商的社会责任感水平越大，产品的绿色水平越大;且在同一种合约模式下，承担CSR时产品的绿色水平始终高于不承担CSR时产品的绿色水平。这是因为制造商的社会责任感意识越强，对消费者的关注度也就越高，制造商自然会提高产品的绿色水平来更好地满足消费者的绿色偏好。此外，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，较高的社会责任感水平更有利于产品零售价格的降低。这表明当制造商的社会责任感水平相对较大时，向零售商提供的批发价格自然会降低，这激励了零售商降低销售价格以满足消费者的支付意愿。

3.5 企业社会责任感水平对最优利润的影响

本节分别研究了制造商的社会责任感水平β对零售商的最大利润、制造商的最大效用以及整个供应链的最大利润的影响，得到命题5。

命题5 无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，（1）零售商的最大利润随社会责任感水平β的增加而增加;（2）制造商的最大效用随社会责任感水平β的增加而增加;（3）供应链的最大利润随社会责任感水平β的增加而增加。

证明：（1）对式（31）求关于β的一阶导数，dWC*Rdβ=31-τθ1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β4>0，同理，对式（41）求关于β的一阶导数，dRS*Rdβ=31-τθ-ρ1-τθγ+Δτ-θm42γ2ξ4-4τθ-β-2ρ4>0。

（2）对式（30）求关于β的一阶导数，dWC*Mdβ=1-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β3>0，同理，对式（40）求关于β的一阶导数，dRS*Mdβ=1-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β-2ρ3>0。

（3）对式（32）求β的一阶导数，dWC*SCdβ=10-10τθ-β1-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β4，由于WC*SC>0，可得1-τθ-18β>0，所以有10-10τθ-β>0，因此dWC*SCdβ>0。同理，对式（42）求关于β的一阶导数，dRS*SCdβ=54-54τθ-18β-ρ1-τθγ+Δτ-θm48γ2ξ2-2τθ-12β-ρ4。由于RS*SC>0，可得8-8τθ-β-6ρ>0，所以有54-54τθ-18β-ρ>0，因此dRS*SCdβ>0。

由命题5可知，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，制造商的社会责任感水平越大，零售商的利润、制造商的效用以及整个供应链的利润则越大。因为当制造商的社会责任感水平较低时，产品的价格随着社会责任感水平的增加而增加，使得供应链成员的利润（效用）随之增加;当制造商的社会责任感水平较高时，产品的价格随着社会责任感水平的增加而降低，使得市场需求量大幅度增加，此时由需求量的提高所带来的利润（效用）的增加值足以弥补由价格的降低所造成的利润（效用）的减少值，供应链成员的利润（效用）持续增加。因此，整个供应链的利润始终随着制造商的社会责任感水平的增加而增加。

3.6 企业社会责任感水平对消费者剩余的影响

在承担CSR的批发价格合约下，消费者剩余为

CWC*=1-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β3（43）

在承担CSR的收益共享合约下，消费者剩余为

CRS*=1-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β-2ρ3（44）

本节研究了制造商的社会责任感水平β对消费者剩余的影响，得到命题6。

命题6 无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，消费者剩余随社会责任感水平β的增加而增加。

证明：对式（43）求关于β的一阶导数，dCWC*dβ=31-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β4>0，同理，对式（44）求关于β的一阶导数，dCRS*dβ=31-τθγ+Δτ-θm44γ2ξ4-4τθ-β-2ρ4>0。

由命题6可知，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，制造商的社会责任感水平越大，消费者剩余则越大。这是因为制造商的社会责任感意识越强，向零售商提供的批发价格越低，产品的销售价格自然会下降，消费者将受益更多。

4 数值算例分析

4.1 收益共享比例影响分析

通过数值算例验证命题结论，收益共享比例ρ作为自变量，制造商的利润（效用）、零售商的利润、供应链的利润以及产品的绿色水平作为因变量。模型参数：β=0.3，τ=0.8，θ=0.5，γ=5，Δ=0.8，θm=1，ξ=2。

4.1.1不同合约类型下制造商的最优选择 收益共享比例对承担或不承担CSR时两种合约类型下制造商的效用（利润）影响的仿真结果如图1所示。无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，制造商承担CSR时的效用始终高于不承担CSR时的利润。

4.1.2 收益共享比例对最优利润的影响 收益共享比例对承担CSR时收益共享合约下零售商的利润、制造商的效用以及供应链的利润影响的仿真结果如图2所示。在承担CSR的收益共享合约下，零售商的利润随收益共享比例的增加呈现先增后减的趋势;收益共享比例越大，制造商的效用和供应链的利润则越大。

4.1.3 Perato改进条件分析 收益共享比例对承担CSR时两种合约类型下零售商的利润和制造商的效用影响的仿真结果如图3。当制造商承担CSR且收益共享比例较小时，收益共享合约下零售商的利润始终高于批发价格合约下零售商的利润;收益共享合约下制造商的效用始终高于批发价格合约下制造商的效用。

4.2 企业社会责任感水平影响分析

将企业社会责任感水平β作为自变量，产品的绿色水平、零售價格、零售商的利润、制造商的效用、供应链的利润以及消费者剩余作为因变量进行数值分析。假设模型参数：ρ=0.2，τ=0.9，θ=0.7，γ=10，Δ=0.9，θm=1，ξ=2。

4.2.1 企业社会责任感水平对最优决策的影响 社会责任感水平对承担或不承担CSR时两种合约类型下产品的绿色水平影响的仿真结果如图4和图5所示。无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，社会责任感水平越大，产品的绿色水平则越大;在同一种合约模式下，承担CSR时产品的绿色水平始终高于不承担CSR时产品的绿色水平。

社会责任感水平对承担CSR时两种合约类型下零售价格影响的仿真结果如图6和图7所示。无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，产品的零售价格随社会责任感水平的增大呈现先增后减的趋势。

4.2.2 企业社会责任感水平对最优利润和消费者剩余的影响 社会责任感水平对承担CSR时两种合约类型下零售商的利润、制造商的效用、供应链的利润以及消费者剩余影响的仿真结果如图8和图9所示。两种

情况下，社会责任感水平越大，零售商的利润、制造商的效用、供应链的利润以及消费者剩余都随之增大;当社会责任感水平取值相同时，收益共享合约下的消费者剩余始终大于批发价格合约下的消费者剩余。

5 结论

本文主要研究了在由一个生产绿色产品并对其进行回收再制造的制造商和一个零售商构成的两级供应链中，当制造商面对不同的合约类型时是否承担企业社会责任的问题。通过建模和数值分析发现，无论是在批发价格合约还是收益共享合约下，承担企业社会责任都是制造商的最优选择;在收益共享合约模式下，具有社会责任感的制造商的收益共享比例越大，制造商的效用和整个供应链的利润也就越高，但零售商的利润呈现先增后减的趋势;当制造商选择承担CSR且收益共享比例较小时，收益共享合约是零售商和制造商的Pareto改进合约;随着制造商的社会责任感意识的增强，产品的绿色水平提高，供应链各成员和整个供应链的利润都增加;当制造商的社会责任感水平相对较大时，向零售商提供的批发价格降低，零售商也会降低价格销售产品以满足消费者的支付意愿，最终导致消费者剩余的增加。

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Research on Corporate Social Responsibility Strategy of

Green Supply Chain Under Contract Mechanism

ZHONG Zi-han， SUN Qi， MA Cheng

（School of Business， Qingdao University， Qingdao 266000， China）

Abstract：

Based on consumers' preference for green products， this paper mainly studies whether the manufacturer should bear corporate social responsibility （CSR） when facing wholesale price contract or revenue-sharing contract. Taking corporate social responsibility is found to be the best choice for the manufacturer under both the wholesale price contract and the revenue-sharing contract. When the manufacturer chooses to bear corporate social responsibility and the proportion of revenue sharing is low， the revenue-sharing contract is the Pareto improvement contract between the retailer and the manufacturer. With the increase of the manufacturer's corporate social responsibility level， the greenness level of products is improved， and the welfare of consumers and the profits of all members of the supply chain are increased.

Keywords：

supply chain; corporate social responsibility; wholesale price contract; revenue-sharing contract; Stackelberg game