基于核心素养的开放式教学探索

蒋吉林

摘要：在教学过程中运用开放开放式的教学方式，开展开放教学环境，设计开放式问题，开放探索空间，设置开放式作业等形式，引发学生思考与交流，使学生能积极主动地参与对数学知识的探究，培养独立思考的习惯，质疑问难的勇气和信心，解决实际问题的能力以及创新意识的形成，创新能力的提高形成和发展数学学科核心素养。

关键词： 核心素养;开放教学;交流合作;自主探索

《普通高中课程标准》指出：教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等。在教学过程中根据不同的内容和学习任务采用不同的开放式教学方式，优化教学，抓住关键的教学与学习环节，增强实效。改变传统的封闭型教学方式，优化课堂教学结构，实施开放式教学，充分发挥学生的主体作用，变学知为探知。

1.开放教学环境

大量的试验及结果表明，教师对学生的热爱、宽容、期望，学生之间的交流激励，教学的内容、要求、方法等，都对学生创新能力的培养有重要的影响。因此，教师应努力营造开放的教学环境，促进师生之间形成融洽的关系，形成积极、活跃、健康的教学环境。

教师是课堂教学的组织者和领导者，是学生学习的协助者，对学生的情感体验，良好的课堂气氛的形成，具有重要的影响，在开放的教学中有利于突破传统师生关系上领导与被领导者，管理与被管理者的状况，改变以往在课堂上学生只回答教师的提问，而不见学生向教师提问的状况。建立一种新型的师生关系。为此，首先教师要热爱学生，关心学生，尊重学生，建立友好的师生关系，建立民主的课堂管理;其次教师积极参与指导学生学习活动，为每个学生的充分发展，提供适宜的机会、条件和更多的选择可能性，师生间共同设立学习目标，拟定学习计划，使学生由被动学生转为主动学习，成为学习的主人。

在开放的教学环境中，教师与学生之间不是简单的教与学的关系，而是一种相互尊重、相互影响、互相促进的平等、民主关系。有利于充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，就应该加强师生，生生间的交流合作，并且这种交流是有效的而不是停留在表象，不能只追求那种教师提问，学生回答，看似热热闹闹，其实只是机械的回答是与否的简单形式。这就要求教师应注重创设一些具有一定思考性，探索性，思想性，趣味性的问题，或是能引起学生认知冲突的情境，以激发学生的探索欲望，形成讨论交流，同时允许学生自由发言、自由讨论，通过交流，提高学生的协作，交流，会话等多种能力，培养创造性的人格。

2.设计开放式问题

开放式的数学问题通常是指能激发发散思维，且解决方向思路不唯一的数学问题，其基本特征表现为：问题解决的发散性和教育功能的创新性。开放性问题不仅仅作为一种问题形式，更重要的是作为一种教学思想，促进了数学教育的开放化与个性化，有利于学生创新精神的培养和实践能力的形成，强调了数学教学的整体性和思维性，强调解决问题过程的自主性。

为了使学生在有更广阔的思维空间，在教学中可以对例题进行改造或挖掘引申，使学生不局限于模仿来解决问题、掌握知识。既可以对条件结论相对完整的题目改造为只给出条件，再猜想结论，最后进行证明的形式;也可以只给出结论，让学生寻求条件;或给出多个条件，要先进行收集整理，然后再求解证明;也可以将题目的条件、結论进行拓广、演变，形成发展性问题。要求学生全面观察，广泛联想，多方向、多层次、去思考问题，有助于激励每一个学生参与到问题解决的活动中去，因此，开放式问题是发展学生高层次思维品质的有效材料，使学生学会与他人合作，对他人工作的认同，对他人成果的吸收，形成正确有答案。

此题展示后，把全班学生分组，先小组讨论、探索、研究，然后每小组筛选出有代表性的结论在班里交流介绍。个人及小组活动后，学生陆续发言，得出了如下的一些结论。

有些小组得到的结论虽然相同，但采用的方法却不一样，有些方法和结论教师也难以预料，真可谓五彩缤纷。极大地唤起了学生数学的兴趣，点燃了学生智慧的火花，使学生的探究能力和创新能力得到了发展。通过开放式问题的解决，学生把问题物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

3.开放探索空间

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。教学要为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。在教学中，教师要放手让学生在有限的时间和空间里，多看、多动、多思、多说、多听，使学生真正成为探索创造者。

例2：推导球的体积公式

利用祖暅原理推导球的体积公式中关键是半球参照体的构造。而教材并未展示构造的思维过程，为此在教学中对半球参照体的构造进行了一些探索， 利用 运动变化的观点来完成对半球参照体的构造。

（1）底半径等于球的半径R的圆锥、圆柱和半球，学生很容易观察到：

再鼓励学生大胆猜想：

（2）盛水实验：用圆锥、半球盛满水倒入圆柱容器中验证上述结果

（3）构造半球参照体：在圆柱中挖去一个与圆柱等底的圆锥。

（4）利用租暅原理证明。

通过挖掘“参照体形成的思维过程”， 让学生体验参照体的“构造”。在“构造”中让学生观察、猜想、思考、探索、证明的过程中，自然的融入数学史的学习，既拓展了学生的视野，又激发了学生再“创造”欲望。在问题的解决过程中，培养了学生创新的品质，利于学生深化理解和揭示问题的本质，在学生体验知识的来龙去脉中，引导学生大胆尝试.不断探索，学生能有意识地用数学语言表达现实问题，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联，从而培养学生敢于开拓，勇于探索，立志创新的品质。

4.设置开放式作业

开放的作业形式可以让学生围绕某个数学问题进行自主探究、深入学习，在学校的过程中包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。在学生完成作业的期间教师平可以等的参与学生的研究，是学生学习研究的组织者、促进者、合作者。这样开放作业可大可小，可由单人完成，新课标提出了“数学课程应突出体现基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到下同的发展”。

在教学中可以设置的开放式作业可以是：对一种数学方法的认识或运用;数学应用的小发现、小研究、小成果;解题中的发现或我的小窍门;以自己姓名命名的定理以及它的证明和应用;谈谈对数学某一部分内容的学法;解题失误谈;就你掌握的数学知识，自编三个数学小综合题，要求写出：题目、题解、设计意图、易错之处和巧解之处;进行一次实践调查活动，一并用数学知识解决其中的问题等等。学生通过对開放式作业的完成，提升学习兴趣学生的创新能力得到了充分的培养，点燃他们智慧的火花，使学生感受到“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，也有利于每个学生都在原有的基础上得到发展，学生从已有的生活经验和知识中获得对数学的理解。

高中数学的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科核心素养，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新意识和实践能力。运用开放开放式的教学方式，使学生能积极主动地参与对数学知识的探究，培养独立思考的习惯，质疑问难的勇气和信心，解决实际问题的能力以及创新意识的形成，创新能力的提高。

参考文献：

[1] 张金良.数学核心素养谈[M].杭州.浙江教育出版社，2018.

[2] 史宁中，王尚志.《普通高中数学课程标准解读》 [M].北京.高等教育出版社，2020.

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[4] 张娜娜 《高中数学开放式教学法浅谈 》 [J]《数学学习与研究 》 2019.7.

浙江省龙泉市第一中学