线上作业：让数学核心素养扎根

鲍晓树 李晓杰

摘 要：线上作业可以引导学生通过观察、归纳、类比等获得数学想象，通过合情推理还原数学知识的学习过程，做到言之有理，更好地引领学生经历“问题解决”的数学思考过程，帮助学生积累基本活动经验，激发学生参与学习的兴趣，从而促进线上作业设计与评价模式的创新与转变。

关键词：线上作业;数学核心素养;设计策略

如何让学生的40分钟课堂有效地延伸呢？让学习真实地发生呢？让学生居家期间在“静”中“动”起来呢？笔者以为，通过一些生动有趣的、富有数学意义的“线上作业”，引导学生在“问题解决”的过程中利用数学思维思考，提升学生的数学核心素养。

一、从“课内”走向“课外”：引导学生经历知识发生发现过程，提升学生逻辑推理素养

线上作业，师生隔着“冰冷的屏幕”，一端连接着教师的唠叨、担心与付出，另一端则是学生的居家、散漫与失控。这必然要求教师时刻关注学生的一言一行，从孩子们的只言片语中找到数学学习的生长点，教学也必然从课内走向课外，以充足的时间与空间、自由的想象与探索，深入思考，发现并提出一些有价值的数学问题。

在教学“近似数”后，微信群里，一个孩子问：“如果知道了近似数，能判断原来的数是多少吗？”群里的作业与留言很快覆盖了小小的声音，没有激起一丁点的浪花。我将这个美妙的声音进一步“复制”“粘贴”，放大——

想一想，应该怎么判断呢？推出：506□830≈506万，□最大能填（    ）;9□4763000≈10亿，□最小能填（   ）。

群里顿时炸了锅。学生你发照片，我传语音，好一场精彩的辩论。我躲在幕后偷着乐，及时推送微课“从近似数出发倒导原数”，用学生喜闻乐见的情境，明晰重难点。

“请按暂停键”后给出：一个数取近似数约是35万，这个数最大是多少？最小是多少？拨动学生“逆向思维”的琴弦，“理”越辩越明。

通过可操作性的“线上作业”的拓展，借助于网络平台，让学生在观察、猜想等活动中发现和提出问题、分析和解决问题，在“问题解决”中促进数学思考，感悟数学活动的魅力。

二、从“一元”走向“多元”：引导学生经历问题解决的过程，提升学生直观想象素养

线上作业，不仅可以将教材上准确的、简洁的数学结论还原成它本来的面目，还让学生在查找的过程中体验探索、发现知识发生、发展过程的乐趣。数学知识，只是数学学习的“应然”追求;数学文化，才是数学学习的“必然”的价值追求。

教学“认识整万数”中，学生在读数、写数的过程中，混淆“数位”“计数单位”“位数”，于是我让学生自行收集这方面的资料，同时推出微课“位数的历史”，介绍了位数起源于印度和中国的记数法，并且明晰了将数进行区间划分，知道某个位数上没有，那个位数的位置上就是空的。

从这学期起，微信群每周推送一次线上作业“认识数学家系列”：祖冲之、杨辉、陈景润、华罗庚、欧拉等，让学生在数学阅读中感受数学史、数学文化，使学生获得数学熏陶的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、从“认知”走向“应用”：引导学生亲历数学建构过程，提升学生数学建模素养

数学游戏引导学生从已有的知识经验和生活经验出发，从身边的现实环境中寻找实物模型，通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，形成感性认知，从而掌握数学概念等;从直观到抽象，从想象到发现，从猜想到验证，让学生亲历数学构建过程，从而实现“四基”目标。

在“三位数乘两位数”单元后，利用微信平台推出数学游戏“抢30”，引导学生建构策略模型：

陈果与哥哥在玩一种“抢报30”的游戏，从1开始到30连续报数，两人轮流报，每人每次最多报两个数，每人报的每个数不得与自己报过的或对方报过的数重复，不得跳过任何一个数，也不能不报，谁先抢到“30”谁赢。请问，在他们先报与后报的人中，你能找到必胜的策略吗？

师：根据提供的报数信息，你有什么发现？

微信群里，我们先后推出“魔法纸牌”“吉卜赛读心术”“转盘游戏”等线上游戏，在学生习得常规的数学知识和技能后，让学生在元认知的基础上，通过一系列内涵丰富的数学游戏，让学生在“玩数学”的过程中，完善知识的应用，实现数学价值内核。

四、从“抽象”走向“可视”：引导学生经历数学活动与数学思考，提升学生数学抽象素养

数学思维导图的刻画过程就是引导学生从数学的角度进行数学归纳，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，从而发展学生判断能力、推理能力、抽象概括能力、探索能力的数学化过程，探索隐藏在数学知识背后的思想方法。

在学习“平移、旋转和轴对称”后，着手介绍怎么画思维导图？画中央图、主干图、分支图，辨明细节，提供范例，学生充分发挥想象。虽然还很稚嫩，甚至还有些许错误，但变化是可喜的，孩子们第一次拿起了笔，或写或画，数学思维在图中“绽放”。

通过“线上作业”——思维导图，让数学知识化“静”为“动”，让学生在观察、比较、发现的过程中丰富对单元内容的感性认知;通过学生的说理论证、抽象概括，形成对数学知识本质属性的理性认识。如，在“三位数乘两位数”思维导图的展示后，一句“追问”：“如果是三位数乘三位数，你会计算吗？”“那如果是四位数乘三位数呢？”促使学生充分将已有的学习经验从知识的“生长点”向未知领域“延伸”，学生主动地、创造性地投入到“整数乘法”的知识拓展、延伸过程中，为可持续学习打下扎实的基础。

参考文献：

[1]刘拮，尹睿.教师信息化教学能力的内涵与提升路径[J].中国教育学刊，2014（10）：31-36.

[2][美]G·波利亚.怎样解题[M].涂泓，冯承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2011.