基于ARIMA模型的北京市产前超声筛查人员情况预测

徐宏燕，刘雅倩，刘凯波，齐庆青，冯星淋

1首都医科大学附属北京妇产医院 北京妇幼保健院围产保健科，北京 1000262北京大学公共卫生学院卫生政策与管理学系，北京 100191

医疗技术的不断提高，使儿童传染病的发病率得到显著控制，妇幼保健以及营养提供均显著提高[1]，2013、2015年全球新生儿死亡原因中，出生缺陷均排在前4位，提示出生缺陷是引起儿童死亡的重要非传染性疾病[2- 3]，2007至2012年《中国卫生统计年鉴》数据显示，中国的出生缺陷率呈现逐年上升趋势，成为儿童残疾与死亡的主要原因，是不容忽视的重大公共卫生问题[4- 5]。产前超声筛查与血清学筛查是出生缺陷的二级预防措施，其中产前超声筛查对严重结构畸形的检出起到重要的作用[6- 7]，对出生缺陷的早发现、早诊断及早治疗具有重大意义。现有的研究主要评价产前筛查的实施效果，有关产前超声筛查卫生人力资源情况的研究较少，而产前超声筛查人员的数量、资质与超声筛查服务提供量、服务质量密切相关，从而影响严重结构畸形的检出与及时治疗。本研究旨在通过分析2007至2015年产前超声筛查人员的数据，了解北京市产前超声筛查的卫生人力资源情况，并通过模型利用现有数据对北京市未来产前超声筛查人员的数量及结构进行预测，为政府制定政策提供相应的依据。

资料和方法

数据来源研究基于2007至2015年北京市产前超声筛查人员资质数据库，数据库包含2007至2015年所有具备超声筛查资质人员的相关信息，包括机构、姓名、学历、职称、工作年限等，所有具备超声筛查资质的人员均取得超声筛查资质合格证书与相应的执业医师资格证书。国家卫生和计划生育委员会妇幼司分别于2009年底、2012年底与2015年底对北京市具有超声筛查资质的人员进行调查与记录，每次调查数据包含3年内新增超声人员的信息，本研究根据调查时间，将研究时间段分为2007至2009年、2010至2012年、2013至2015年3组，3组时间段内的数据分别包含了每年的具体人员数及3年的总人员数，3组数据间具有可比性。

对象选取2007至2015年北京市各个医疗机构具有产前超声筛查资质的人员，2009年底为433人，2012年底为669人，2015年底为941人。

预测模型建立数据信息录入Excel 2008建立数据库，核对清理后采用Stata 14.0软件进行统计汇总分析，并采用R 3.5.2软件进行ARIMA模型预测。

本研究数据具有较为明显的时间变化趋势，如总人数、本科学历人员占比等呈现明显随时间上升的趋势，而硕士学历人员占比等呈现随时间下降趋势，因此应选用ARIMA模型进行建模，以消除潜在时间趋势的影响。ARIMA(p，d，q)模型拟合分为数据处理、模型识别、模型参数估计与检验及产生预测结果4个步骤[8]。第一步：首先绘制原始数据的时间序列图并进行检验，对非平稳数据进行差分，消除潜在时间趋势(如季节趋势)的影响，使数据满足ARIMA模型对数据平稳性的要求。本研究根据数据特点，对超声筛查总人员、住院医师职称人员、工作年限≤5年人员、妇幼保健机构人员、人员进修比例及专做产科超声人员数据进行一阶差分，对本科学历人员及硕士学历人员数据进行二阶差分，消除其时间趋势的影响。第二步：根据差分后的数据，绘制自相关图与偏自相关图，根据模型的拖尾及收敛情况，确定模型的参数p、q[自(0，1)组合内取值]。本研究根据自相关系数图中衰减趋于0或小于95%置信区间的阶数确定p值，根据偏自相关系数图中衰减趋于0或效益小于95%置信区间的阶数确定q值，将工作年限≤5年人员、人员进修比例及专做产科超声人员的模型自相关系数定为1，其余模型自相关系数为0；所有模型的偏自相关系数均为0。第三步：选定模型后，采用差分后的数据进行拟合，并根据ARIMA(p，d，q)模型中Ljung-Box模型统计量Q值进行白噪声诊断，绘制残差图以确定残差服从正态性分布，确定模型满足要求。本研究Ljung-Box模型统计量的P值>0.05表明模型满足要求。第四步：根据确定的ARIMA模型对未来数据进行预测。

不同总人数预测模型的建立

以实际人员数为原始序列进行预测：以调查得到的每年从事超声筛查服务人员的实际数量作为原始序列，直接带入ARIMA模型中对2016至2020年的人员数量进行预测，并根据预测得到的人员数量及不同资质人员比例对各资质人员数量进行预测。

以服务量调整原始序列进行预测：利用2008至2015年北京市产前超声筛查服务量与筛查人员数量，计算产前超声筛查人员服务供给比(供给比=当年产前超声筛查服务量/当年产前超声筛查人员数量)，以计算得到的2008至2015年服务量及供给比为原始序列，预测2016至2020年产前超声筛查服务量及供给比，并计算出2016至2020年相应的超声筛查人员数量，计算公式如下：

产前超声筛查人员数=预测得到的产前超声筛查服务量/预测得到的同年供给比(公式1)。

以服务量及政策效应调整原始序列进行预测：以公式1计算结果为基础，根据“全面二孩政策”实行后，每月平均20.0%的出生儿童增加归因于政策效应[9]，因此根据出生儿童数的增加对预测得到的产前超声筛查服务量进行调整，利用调整后的服务量与供给比对产前超声筛查人员数量进行预测，计算公式如下：

产前超声筛查人员数=(预测得到的产前超声筛查服务量×1.2)/预测得到的同年供给比。

结 果

具备超声筛查资质人员情况调查结果显示，2009年底具备超声筛查资质的共有433人，2012年底上升到了669人，2015年底人员数量达到941人。不同所属区域中，超声筛查人员分布比例无明显变化，城市功能拓展区中人员占比最高，为48.5%，生态涵养发展区人员占比较低，为9.5%左右，人员逐渐向城区流动。79.6%的超声筛查人员在综合性医院中(表1)。

2009年底超声筛查人员的学历主要为硕士，占比为61.2%，本科比例为14.6%，而2012、2015年底具备超声筛查资质的人员中，筛查人员本科学历比例逐渐升高，分别为22.1%和32.9%。超声筛查人员职称在2009与2012年底以副主任医师与主任医师为主，而在2015年底，47.4%的人员职称为住院医师及主治医师(表1)。

所有超声工作人员中，大部分工作人员兼做其他超声，工作年限逐渐变短，2009年底39.7%的超声筛查人员工作年限≤5年，而在2012与2015年底，分别有44.7%、54.6%的超声筛查人员工作年限≤5年。参加超声进修的人员比例也由26.6%上升到40.3%(表1)。

产前超声筛查服务量情况自2008年起，产前超声筛查服务量整体呈现上升趋势，期间略有波动，2015年出现了较为明显的下降(表2)。

产前超声筛查人员数量及人员资质预测

序列平稳化处理：以超声筛查人员数量为例，北京市具备产前超声筛查资质的人员数量原始时间序列图与经一次差分转变后的序列图显示，2007至2015年人员数量的波动情况较为明显，且存在明显的上升趋势，对数据进行一次差分后数据满足平稳性要求(图1)。

模型识别与检验：国内现有研究的模型识别主要依靠自相关系数与偏自相关系数，以总人数为例，绘制自相关函数图与偏自相关函数图，结果显示自相关函数图与偏自相关函数图中无显著大于2倍标准差的阶数，且无拖尾现象，衰减收敛速度很快，因此选择ARIMA(0，1，0)模型进行拟合(图2)。确定AIRMA模型后，需对残差的正态性进行检验，采用Ljung-Box模型统计量Q值进行白噪声诊断，P>0.05，且绘制残差图，确定残差序列为白噪声，此模型合理可用。人员学历、职称、工作年限、所属机构、是否进修等根据数据特点分别采用不同的ARIMA(p，d，q)模型进行拟合，模型拟合结果见表3。

模型准确性评价：通过回代检验模型的准确性，结果显示数据误差基本控制在20%以内，但由于模型自身的限制，当自相关系数为0时，对原始数据的预测中，部分数值可能存在较大误差(表4)。

模型预测结果：模型分别从筛查人员学历、职称、工作年限、所属机构类别及工作类型几方面进行预测，旨在对未来超声人员培养路径提出一定的建议。2016至2020年北京市具有产前诊断资质的总人数上升至1269人(表5)，2020年底，本科学历人员占比达到45.4%，占比逐渐增加，硕士学历人员占比为36.0%，较之前有所下降。2020年底工作年限≤5年的人员达到57.5%，接受进修的超声人员达到43.2%，较之前均有上升。而超声筛查人员所在机构的构成、职称的占比及人员是否兼职的比例均无变化(表6)。

讨 论

本研究覆盖了北京市所有产前超声筛查人员的数据，时间跨度为2007至2015年，分别从人员学历、职称、所属机构类别、工作年限等方面进行纵向对比，并利用已有数据，采用ARIMA模型对2016至2020年超声人员数量及分布情况进行预测。在2007至2015年，从事超声筛查的人员数量呈现逐年上升趋势，所属区域、机构类型无明显变化，人员职称、学历及工作年限呈现轻微下降趋势，而人员进修比例有所上升。分析超声筛查人员数量及内部结构变化的影响因素，在考核的初期，主要集中于让更多的高学历、高职称及从事产科超声年限较高的人员掌握超声筛查技术，获得相应的资质，随着产前超声筛查工作的不断深入开展，超声筛查体系建立健全，发现经过全面系统的操作培训及考核，职称、学历较低的医师也可以很好地进行超声筛查工作的开展，因此，在后期越来越多的职称、学历较低的医务人员开始从事超声筛查工作，该项工作在临床的影响日益深远。

通过现有的数据分析及模型预测发现，2016至2020年产前超声筛查人员数量平均值较之前有所增加，人员所属机构、专职从事产前超声工作等方面的分布没有发生明显的变化；在学历、职称、从事产科超声工作年限、是否进修等方面其内部结构发生了较为明显的变化：产前超声筛查人员学历出现持续的下降，硕士学历人员占比不断下降，与2007至2015年整体趋势相同，职称方面，2009至2015年超声筛查人员由高级职称为主逐渐转变为各级医师比例较为均等分布的态势，通过预测发现住院医师占比在2016至2020年保持稳定，这与更多职称、学历较低的医务人员通过学习不断进入超声筛查服务体系密切相关，但随着服务开展年限的不断延长，这项趋势可能将逐渐趋于平缓。工作人员的工作年限逐渐变短，大部分为≤5年，可能与新进人员大量增加密切相关，但预测结果显示，这一比例逐渐趋于稳定。进行进修的比例逐年增加，到2020年底达到43.2%，归功于超声筛查培训及管理的逐步规范化。

表1 2007至2015年北京市具备超声筛查资质人员情况[n(%)]

表2 2008至2015年北京市产前超声筛查服务量

图1 原始变量时间序列图(A)与经一次差分转变后的序列图(B)

图2 总人数的自相关图(A)与偏自相关图(B)

表3 ARIMA(p，d，q)模型的选取及参数估计

表4 模型准确性评价

表5 产前超声筛查人数ARIMA(p，d，q)模型预测结果

表6 ARIMA(p，d，q)模型人员资质预测结果(%)

北京市在2004年制定《产前诊断技术管理办法实施细则》，开展产前超声筛查的规范化管理工作，并于2007年起细化管理，加强对产前超声筛查人员的考核：从单一的理论考核转变为理论加超声筛查异常图片认读考试并结合实际上机操作考核的方式，考核的难度逐渐增加，人员获得资质趋于规范。在未来的超声人员培养过程中，应吸引越来越多的人员进入到该项领域，通过不断地进修学习，使越来越多的年轻人员获得进步，成为该项工作的主力军。本研究超声筛查人员数量分布在不同区域、不同类别医院中无明显变化，综合性医院与城市功能拓展区的超声筛查人员数量较多，但是有关超声筛查机构运营情况研究显示，妇幼保健院及妇产专科医院超声筛查人员人均服务量更高[10]，因此，在开展产前超声筛查工作的同时，还应考虑不同机构中超声筛查人员的工作负荷，通过政府引导，平衡不同机构中超声筛查人员的工作负荷，以保证服务的质量。

产前超声筛查是出生缺陷二级预防的关键环节，从事该项工作的技术人员是核心要素。研究表明产前超声筛查人员理论水平及操作经验的缺乏会增加临床的漏诊及误诊率[11- 12]，因此，针对数据分析及模型预测发现从事产前超声筛查的工作人员工作年限逐渐缩短等现象，在今后工作中应加强为提高相应人群技能的投入，为新加入产前超声筛查的人员提供更多的培训及进修机会，提高其操作技能，使其具有更丰富的操作经验，以此提高北京市超声筛查的技术水平，确保出生缺陷筛查工作的有效开展。

本研究根据已有数据采用ARIMA模型对产前超声筛查人员情况进行了预测。根据文献查阅发现，目前已有的关于卫生人力资源预测研究所采用的方法主要以ARIMA模型及灰色GM模型为主[13- 14]，根据本次数据的分布情况，超声筛查人员数量、资质存在明显的时间变化趋势，预测时需消除原始序列中的时间变化趋势，因此，采用ARIMA模型较为合理，回代检验结果显示，预测得到的数据的误差基本都控制在20%以内，部分数据由于模型自身的限制，预测值存在较大误差。本研究结果对未来超声人员数量及内部的结构变化具有一定的提示作用，对加强产前超声筛查人员的管理具有一定的提示意义。但ARIMA模型在自相关系数为0时，预测的结果为均值，存在一定误差，在今后的研究中应根据数据结构，对ARIMA模型进行相应的调整，或选择其他的恰当模型进行预测，以减小模型预测结果的误差。此外，ARIMA模型仅根据原始数据序列的自相关函数、偏自相关函数建立起现行的数据间相互依赖模型，无法考虑外部事件的影响，原始序列长度越长，受外部时间影响的可能性越大，造成的误差可能会相对增加。2015年实行的“全面二孩政策”，对产前筛查的需求有较大影响，本研究基于政策改革前的历史数据，预测政策实施后的需求发展，虽然根据文献报道的政策效应对产前超声筛查服务量进行了调整，但仍可能会存在偏差。