荫营煤矿自燃矸石山温度场分布及深部温度拟合

杨 娜，张永波，牛金荣

(1.太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 030024； 2.阳泉荫营煤矿，山西 阳泉 045000)

煤矸石是在煤矿建设、煤炭开采及洗选加工过程中产出的固体废弃物。截至2018年，全国累计堆存的煤矸石总量近50亿t，占地面积超过1.5万hm2[1]。煤矸石中含有黄铁矿及炭质可燃物，极易发生氧化放热，煤矸石大量堆积使其内部热量聚积，从而引发自燃，并释放出大量的有害气体，污染空气和水源，给附近居民的生命财产安全埋下了隐患[2-5]。我国煤矿规模较大的矸石山约2 600座[6]，据不完全统计，全国约有30%的煤矸石山发生过自燃，导致了50余起重大地质灾害事故发生[7-8]。防止煤矸石山自燃的根本方法在于明确矸石山各深度的温度分布规律，针对火源位置进行治理。国内外学者对煤矸石山内部温度场的相关研究较少。Sensogut C[9]等研究了影响矸石山自燃的条件及影响因素，对实验测得的温度进行多元回归分析，得出深部温度分布规律；郝传波等[10]实验测得自燃区不同深度温度值，基于理论分析将矸石山划分为未燃、氧化、燃烧、高温和燃尽 5个分带，对于指导自燃矸石山的灭火有重要意义；盛耀彬等[11]通过求解煤矸石山内部产散热平衡方程得出自燃深度，误差为15 cm；夏清等[12-13]进行了深部温度场模拟实验，揭示了不同热源温度下深部温度分布规律，得出热源温度与深度的关系，并据此预测热源温度；杜玉玺等[14]借助温度传感器获取的温度数据，建立各点随深度变化的拟合模型，揭示出煤矸石山深部温度的变化趋势；王皎[15]推导出温度场的有限元数学模型，并用ANSYS软件对自燃矸石山的瞬态温度场进行了模拟计算；杜永杰等[16]利用统计方法研究了阳泉市某矸石山温度变化特征，结果表明矸石山导热性较低；王海娟[17-18]、陈兵[19]、胡振琪[20]等通过在矸石堆布设热源及测温点，采用热源法对温度场进行解析计算，误差在10 ℃以内。大多数研究人员通过搭建试验台，人工施加热源，难以准确反映真实环境下矸石山的温度分布；此外，有关研究人员针对各个监测点建立温度随深度变化的拟合模型，普适性较差，有必要建立整个研究区浅深层间温度拟合模型。

笔者通过实测煤矸石山内部温度，分析矸石山水平和竖直方向温度分布特征，并进行温度分区，建立浅层温度推算深层温度的拟合模型，为后续矸石山自燃的防治及热能的利用提供依据。

1 研究区概况

研究区位于山西省阳泉市荫营煤矿矸石场B区，矸石沟长630 m，下底宽50 m，上部宽380 m，占地面积约16.3 hm2，底部标高875 m，顶部标高925 m，已经存放矸石约400万t。从1994年开始堆积矸石，已经堆满沟谷。沟谷表层原为黄土覆盖，厚度约 1.5～2.0 m，矸石堆放时采用“由上向下，自然堆积，平整顶部，不断延伸”的方式，未分层碾压，在2006年该矸石场发生第一次自燃。之后在矸石山表面覆盖了约0.5 m的黄土层，并采取了绿化措施，2018年矸石山坡面有复燃现象，复燃面积约2 600 m2，刺槐、油松和紫穗槐等植物衰亡。煤矸石属于硅铝酸盐物质，主要成分为SiO2、A12O3、Fe2O3及碳，其次为CaO、TiO2、SO3、MgO及微量元素。该区共有三级平台，本文的研究对象为第二级平台。目前，大面积的表面自燃基本得到控制，但内部温度仍在升高，依然有自燃的可能性。

2 监测点布置与测试

本研究建立煤矸石山自燃温度监测系统，利用K型高温热电偶测量荫营煤矿矸石山内部不同深度的温度，通过无线LORA(一种基于扩频技术的超远距离无线传输)测温采集终端实时采集煤矸石山内部温度，实时发射，用无线接收机接收传感器的数据，并把数据汇总至监控平台，在电脑上可以实时监控并记录温度。在温度监测调试稳定后，开始记录温度数据，本文选用了2019年11月21日矸石山温度数据。为真实准确地反映荫营煤矿矸石山内部温度，系统共设置监测点182个，监测点分布情况见图1(图中数字为部分监测点编号)。各测点监测深度有所不同，包含了1.0～10.0 m深度的数据，每个测点可监测一个或多个深度，测量间隔为1.0 m，其中包含1.0、2.0、3.5、4.0 m深度的测点数依次为54、40、132、14，而5.0～10.0 m深度的测点数较少。

图1 煤矸石山内部温度监测点分布图

3 煤矸石山内部温度分布规律

3.1 水平方向温度分布规律

温度是衡量煤矸石自燃的重要指标。为明确研究区域各水平层温度分布规律，笔者对煤矸石山每一层深度的散点温度值进行插值处理。测点覆盖了1.0～4.0 m深度，而在5.0～10.0 m深度范围内测点较少，故选取1.0～4.0 m深度处的温度数据，使用克里格插值获得1.0、2.0、3.5、4.0 m深度煤矸石的等温图，如图2所示。

(a)1.0 m深度

为精准治理矸石山自燃需进行温度分区。矸石中的硫化物在80 ℃后会快速升温，碳类物质的燃点为280 ℃，以此为依据，将矸石山划分为3个温 度区：缓慢升温至快速升温的区间为低温区(< 80 ℃)；快速升温至碳类物质起燃的区间为中温区(80～ 280 ℃)；达到燃点，致使矸石山整体温度迅速升高、升温范围迅速扩大的区间为高温区(> 280 ℃)。划分结果如图2所示，其中将各分区的临界等温线加粗表示。温度分区面积见表1。

表1 矸石山各深度温度分区面积

通过克里格插值得到的等温图，对各温度进行分类，可以清晰地识别出矸石山各位置的温度分布特征。通过对比图2中4个深度的等温图可以看出，从大的区域(整个图幅)上看，4幅图整体上存在一致性。温度的变化及等温线形态特征类似，矸石山各层温度高温区域主要分布在北侧和东侧，北侧的东部区域最为集中，其中在东南部和东北部分布有2个高值中心，这两处等温线较为密集，因而温度变化梯度大，在4幅图像中都可以被明显判别出来。煤矸石的燃点约为280 ℃，在氧气充足的条件下，可发生自燃。从图2的温度数值可以看出：从1.0 m到4.0 m，随着深度的增加，温度总体上呈现升高趋势，1.0、2.0、3.5、4.0 m深度处的温度分别介于20～200 ℃、30～400 ℃、40～580 ℃、70～610 ℃内。在1.0 m深度处，只有低温区和中温区，均未达到燃点，自燃倾向性较低；在2.0 m深度处，出现2处高温区，最高温度分布在平台东北部，其值为 400 ℃，自燃倾向性较高；在3.5 m深度处，2个高温区面积扩大14倍，高温区域迅速蔓延；在4.0 m深度处，高温区面积再次扩大3倍，中高温区域占整个平台面积的90%。

经调查，研究区域北侧为临空面，亦为迎风面，有充足的氧气供给，降水可通过边坡入渗，并且边坡有薄层黄土覆盖，拥有一定的储热条件，该坡面发生过复燃，故温度较高。在东南部，可圈定独立的高温区，可能是由于该处矸石中硫含量高，放热量大，致使温度异常升高。

3.2 竖直方向温度分布规律

煤矸石山自燃的条件有3个:①煤矸石山内部有一定量的可燃物，如黄铁矿及炭质可燃物，具有自燃倾向性，在常温下可以很好地与氧气结合；②有充足的氧气供给；③拥有良好的储热条件。以上条件同时具备时，煤矸石低温氧化反应释放的热量无法及时释放到外界，温度就会持续上升，外加煤矸石自身有自燃倾向，氧化反应急剧加快，之后煤矸石发生自燃。

为研究矸石山内部温度竖向分布规律，选取测量深度大且全面的6个监测点，各监测点温度随深度的变化曲线如图3所示。

图3 矸石山各深度的温度曲线

由图3可知，在1.0～10.0 m深度范围内，大部分测点温度随深度变化的趋势整体一致，沿竖向呈非线性变化，随着深度增加先升高后略微降低或缓慢增高。在1.0～4.0 m深度范围内温度快速升高，温度高的监测点比温度低的监测点变化斜率大，从4.0 m开始温度变化斜率逐渐减小，在6.0 m之后，主要有两种情况：一是在深度为6.0 m处达到峰值，大于 6.0 m 后温度下降，如监测点6、135、159所示；二是深度超过6.0 m之后温度缓慢增长，增长率均小于8%。

同时可发现，监测点6、135、159均位于靠近北边坡的位置，出现温度先上升后下降的现象，说明煤矸石山在竖直方向上同样具有火源中心的特性，中心主要集中在6.0 m深度处，表层不利于储热，深层缺乏氧气，而在6.0 m深度处均满足氧气和储热条件，故温度最高，且越往地表越易受到大气温度的影响，故温度变化率加快。整个平台温度最高点位于测点6，最高温度在地表下6.0 m深度水平线与斜坡以下6.0 m平行线的交点处，为667 ℃。这是由于斜坡是迎风面，氧气最充足，并且达到储热条件，最易发生自燃。其余监测点位于平台中部，6.0 m深度之后温度缓慢增长，与靠近边坡处温度下降的规律不同的原因是矸石自然堆积存在粒度偏析，靠近边坡的粒径较细，中心处的粒径相对较粗，矸石间空隙也较大，6.0 m深度处氧气较充足，可通过空隙与稍深处相连通，并且深部储热能力更高，所以呈现缓慢上升；另外，矸石山内部温度高，热空气会呈现上浮趋势，预计温度随深度上升到一定值后，由于氧气浓度的限制也将会呈现下降趋势。

4 温度曲线拟合

为了解深层煤矸石温度分布规律，利用最小二乘法建立煤矸石山浅层温度推算深层温度的拟合模型，通过相关系数的大小判断拟合优度，最后通过方差分析进行显著性检验。

4.1 拟合模型的建立

考虑到在矸石山深部施工钻孔工艺的复杂性，深层煤矸石温度测量难度较大，本文建立煤矸石山浅层温度推算深层温度的拟合模型，通过模型大概估算深层矸石山内部温度。

对所测量的1.0 m深度温度数据进行升序排列，与其监测点的其他深度温度数据相对应。测点同时包含有1.0 m与2.0 m深度的数据点数为51，包含1.0 m与3.5 m深度的点数为32，包含1.0 m与4.0 m深度的点数为10，包含1.0 m与5.0 m深度的点数为10，包含1.0 m与6.0 m深度的点数为11。将1.0 m深度温度作为横坐标，其余深度温度作为纵坐标绘制散点图，通过图形特征推断出二者关系大体上满足一元二次函数或对数函数的关系，采用最小二乘法对数据进行曲线拟合，并进行拟合优度检验。

拟合优度检验是检验回归方程对观测值的拟合程度。用相关系数R2来判断拟合效果，R2越接近1，拟合效果越好，其表达式如下：

(1)

1.0 m与2.0 m深度温度拟合模型如图4所示，通过比较，一元二次模型的相关系数R2更高，拟合效果更佳。

图4 1.0 m与2.0 m深度温度拟合图

对1.0 m深度温度与其余深度的温度分别进行一元二次和对数拟合，结果见表2。由表2可知，通过1.0 m深度温度推算2.0～6.0 m深度温度的一元二次模型的R2均大于对数模型的R2，可见一元二次模型的拟合效果更好。

表2 浅层温度推算深层温度拟合模型及效果

4.2 模型显著性分析

显著性分析用于检验回归方程效果的优劣程度。根据统计分析理论，设Xm=xm，一元二次非线性回归可被视为二元线性回归，则该回归方程的显著性分析可利用二元线性回归检验统计量进行检验。

数学模型表达式为:

Y=a0+a1x+a2x2+ε

ε～N(0,σ2)

(2)

式中ε为误差项。

回归方程为:

(3)

假设H0:a0=a1=a2=0；备择假设H1:至少有一个ai≠ 0(i=1，2)。

检验统计量为:

(4)

(5)

式中:QR为离差平方和；QE为残差平方和。

将显著性水平α设为0.01，比较F分布临界值F0.01(2,n-3)与F的计算值大小，若:检验统计量F≥F0.01(2,n-3)，则拒绝原假设，回归方程显著；反之，不显著。显著性检验结果见表3。

表3 显著性检验结果

由表3可知，在显著性水平为0.01的情况下，F值均明显大于F临界值，可见一元二次回归模型回归效果显著，可作为浅层温度估算深层温度的表达式。当1.0 m深度温度在25～200 ℃内时，基于1.0 m深度温度推算2.0、3.5、4.0、5.0、6.0 m深度温度的变化曲线(见图5)，可通过查阅该经验曲线图大致估算深部的温度，为后续矸石山自燃的防治及热能的利用提供理论依据。

图5 矸石山浅深层温度变化曲线

5 结论

1)在水平方向上，将矸石山划分为高温区(>280 ℃)、中温区(80～280 ℃)和低温区(<80 ℃)3个温度分区。在矸石山东南部和东北部分布有2个高温区，温度变化梯度较大。高温区在2.0 m深度形成，3.5 m深度以上迅速蔓延，面积扩大14倍，在 4.0 m 深度处中高温区域占整个平台面积的90%。

2)在竖直方向上，矸石山受到储热能力、氧气浓度、粒度偏析的综合影响，随着深度的增加，1.0～4.0 m深度的温度快速升高，4.0 m之后温度变化斜率逐渐减小，靠近边坡处在6.0 m深度达到峰值，6.0 m之后温度略有下降，远离边坡的区域温升变缓。

3)一元二次回归模型比对数函数模型的拟合效果更好，回归显著，可作为浅深层间温度的经验回归公式，可直接查阅经验曲线图估算深部温度。