基于实测数据的挖掘机工作装置疲劳寿命评估

曹蕾蕾 郭城臣 王严 丁新 宋绪丁

(长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064)

液压挖掘机工作装置是挖掘机作业的直接实施者，在工作过程中承受复杂的交变载荷，普遍存在使用寿命短、可靠性和耐久性差等问题，严重影响挖掘机整机性能的充分发挥[1]。因此，工作装置的疲劳寿命评估对挖掘机的抗疲劳设计具有非常重要的意义。

液压挖掘机工作装置(动臂、斗杆)是由板件焊接而成的箱型结构[2]，其疲劳寿命评估的关键在于挖掘机实际工作载荷历程的获取。现有研究可分为实测方法和仿真方法两种途径。文献[3- 6]在工作装置的关键点上布置应变片获取应力-时间历程；文献[7]以测试截面内力为基础，通过测量斗杆截面特定测点的应力来求得斗杆截面内力，再建立力学平衡方程计算工作装置各铰点载荷；文献[8- 9]通过自行研制的三位销轴传感器直接实测了铲斗与斗杆铰点处的正载、侧载和偏载，利用力学平衡方程计算其余铰点载荷。另一方面，文献[10- 11]通过在ADAMS中进行动力学仿真获得工作装置铰点载荷；文献[12]采用ADAMS与ABAQUS联合仿真得到符合真实情况的动臂各铰点应力谱。以上两种思路中，实测方法受测点数目的限制不能反映整个工作装置的应力变化过程；单纯仿真模拟方法虽然可以克服测点数目的局限性，但是由于挖掘机实际工作过程具有随机性和不确定性，仿真软件中很难模拟出复杂的真实载荷。虽然已有学者尝试通过试验和动力学计算相结合的方法进行分析[13- 14]，但在研究中未考虑实际多种作业工况下不同作业对象的影响，且在动力学研究中将构件视为理想刚体，未考虑柔性变形对整个系统动态特性的影响。因而，不能完全反映挖掘机的实际工作情况。

针对以上问题，本研究提出一种基于多工况实测数据和刚柔耦合模型的挖掘机工作装置疲劳评估方法。以某21吨反铲液压挖掘机为研究对象，以实测多工况下的各油缸位移及压力数据和由此计算出的实际斗尖载荷数据作为驱动，采用刚柔耦合虚拟样机模型计算出各铰点力的变化情况，并按工作介质比例合成各铰点力-时间历程，将其导入nCode进行工作装置疲劳寿命评估，并将评估结果与疲劳台架试验进行对比，验证本研究提出的方法的有效性。

1 实测数据及分析

以实际挖掘过程中的油缸位移及压力数据作为仿真和分析的驱动，会获得更可靠的结果[15- 16]。分别对该型号挖掘机的4类工作介质，即松散土(Ⅰ类)、亚粘土(Ⅱ类)、粘土(Ⅲ类)及重粘土和密实硬土(Ⅳ类)进行挖掘试验，采集各液压油缸位移量和无杆腔、有杆腔油液压力信号。试验现场照片如图1所示。

图1 试验现场Fig.1 Experimental picture

以Ⅰ类工作介质为例，一个挖掘周期内各液压缸位移和油腔压力变化历程曲线如图2所示。

图2 Ⅰ类介质一个周期内各液压缸位移及压力变化曲线

由图2可知，一个挖掘周期可以划分为4个阶段：①挖掘阶段，斗杆和铲斗液压缸同时伸出进行复合挖掘，动臂油缸的长度基本保持不变，在挖掘阶段的前半程，斗杆油缸和铲斗油缸压力逐渐增加并达到峰值，由于土壤对工作装置的反作用力使动臂油缸承受的工作装置自重减小，动臂油缸力迅速减小；②提升回转阶段，动臂油缸伸长对工作装置进行举升，斗杆油缸长度保持不变，铲斗油缸长度略微增加以保证物料不洒出，动臂因承受物料重力，其油缸力迅速增加并保持在较高范围，铲斗油缸力保持在一定范围，斗杆油缸力逐渐减小，变化为负值时表示承受拉力；③卸载阶段，斗杆油缸和铲斗油缸迅速收回，动臂油缸长度适当调整，物料重力以及工作装置重心变化使得动臂油缸力先增加后减小，斗杆油缸和铲斗油缸力减小后保持在较低范围；④空斗返回阶段，斗杆油缸和铲斗油缸长度及其油缸力变化不大，动臂油缸迅速缩回进行姿态调整，工作装置下放进入下一个挖掘周期。

2 多工况斗尖载荷计算

根据挖掘机工作装置的结构尺寸及各油缸位移与工作装置位姿的关系，利用“Denavit-Hartenberg”齐次坐标变换矩阵法(简称“D-H”法)建立整个工作装置的运动学模型[17]，将实测的各油缸位移代入运动学模型中，可以得到挖掘过程中各铰点位移和齿尖位移；在此基础上，分别对动臂、斗杆和铲斗进行受力分析，如图3所示。图中，B、C、D、H分别为动臂液压缸与动臂、动臂与转台、斗杆液压缸与动臂、动臂与斗杆的铰点，E、G、Q、N、K分别为斗杆液压缸与斗杆、铲斗液压缸与斗杆、铲斗与斗杆、摇杆与斗杆、铲斗与连杆的铰点，V为切削刃中心点，G1、G2、G3分别为动臂、斗杆和铲斗的质心重力。需要说明的是，该过程是在理想状态下进行的，即为了计算简单，将作用于整个铲斗的斗尖载荷简化为作用于铲斗齿尖的切向力和法向力，所得各构件铰点力处于工作装置纵向对称平面内，忽略了侧载和偏载的影响。

图3 各部件全局坐标系下受力Fig.3 Forces of each components in global coordinate system

根据图3的受力分析列出力平衡方程：

(1)

式中：FiX、FiY分别为铰点(或质心)i在水平方向和竖直方向上的受力，Mi为对应构件在质心i所受力矩；XOi、YOi分别为铰点(或质心)i在水平和竖直方向上距全局坐标系原点O的距离，其中O点设置在C点处。

将实测油缸压力数据代入上述平衡方程，通过编制Matlab程序分别对4类工作介质在一个挖掘周期内的斗尖载荷进行计算，其结果如图4所示(以Ⅰ类介质为例进行说明)。

图4 Ⅰ类介质下斗尖载荷Fig.4 Forces of bucket tip for medium Ⅰ

由图4可知，斗尖载荷在一个周期内的变化可分为4个阶段：①挖掘阶段，斗尖载荷逐渐增加并到达整个周期内的峰值，随后，随着铲斗切削深度增加和铲斗回转角度的调整，斗尖载荷急剧减小；②提升阶段，初期由于物料洒落引起的物料重量变化以及液压系统的迅速动作，斗尖载荷出现较大波动，进入稳定提升阶段后趋于平稳；③卸载阶段，斗尖载荷因物料重力迅速减小而出现较大震荡；④空斗返回阶段，斗尖载荷保持稳定。

3 基于刚柔耦合模型的铰点力计算

各铰点受力可通过以实测油缸位移数据和计算出的斗尖载荷数据驱动虚拟样机模型模拟得到。工作装置在工作过程中所承受的较大静态载荷和交变载荷会使其自身产生弹性变形[18]，与多刚体系统相比，刚柔耦合系统可以充分考虑柔性变形与刚体运动的影响，将其应用于动力学仿真，可以提高仿真的真实性和可靠性[19- 20]。为此，本研究建立挖掘机工作装置刚柔耦合的虚拟样机模型，如图5所示。

图5 工作装置刚柔耦合虚拟样机及各铰点位置

将实测油缸位移数据与计算得到的斗尖载荷分别作为油缸驱动和外载荷施加到虚拟样机模型上进行动力学仿真，得到各铰点在一个周期内的受力情况，如图6所示(以Ⅰ类介质C、H、G、Q点为例)。为与传统纯刚体模型进行对比，图中分别用实线和虚线表示刚柔耦合系统和刚性系统下的铰点受力情况。

图6 典型铰点受力对比曲线Fig.6 Relative force curves of typical hinge points

从图6中可以看出:两种建模方式求得的铰点力随时间变化的趋势相同；刚柔耦合模型下的铰点受力较刚性模型有所波动，这是由于一个周期内剧烈变化的斗尖载荷使得构件受到冲击而发生不同程度的变形，刚柔耦合模型中考虑了该变形的影响效果。动臂与转台连接点C的受力明显大于其他铰点，这是因为该铰点不仅要承受铲斗挖掘过程中的挖掘阻力和物料重力，还要承受整个工作装置的自重。

4 多工况载荷-时间历程的合成与疲劳寿命估算

通过刚柔耦合模型对4种作业工况进行铰点力计算，可分别得到4种作业工况下整个工作装置在全局坐标系下各铰点的载荷-时间历程。为对动臂、斗杆分别进行疲劳寿命评估，需要将其转化为动臂、斗杆各自局部坐标系(如图7所示)下载荷分量的时间历程，图中B、C、D、E、H、G、N、Q含义与图3相同，FiX、FiY含义与式(1)相同。根据调研确定中型液压挖掘机在4种介质下的作业时间权重，即Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类占比分别为24.6%、22.6%、24.1%、28.7%[21]，按照25、23、24、29个作用周期分别对4类介质下各铰点的载荷时间历程进行合成，最终得到能够反映实际工作载荷的各铰点在多工况下的载荷-时间历程，如图8所示。从图中可以看出，总的载荷-时间历程共计101个挖掘周期，总时长为2 014 s。

图7 局部坐标系下的动臂和斗杆台架试验姿态

图8 典型铰点合成的时序载荷Fig.8 Composed load history for typical hinge points

将合成的多工况下动臂、斗杆时序载荷输入到nCode软件中进行动臂、斗杆的疲劳寿命计算，得到动臂和斗杆疲劳寿命云图，如图9所示。动臂上疲劳寿命较低的部位分别位于：斗杆油缸支座与上翼板连接处前端(a)、斗杆油缸支座与上翼板连接处后端(b)、动臂油缸铰孔与中侧板连接处(c)、下翼板与中侧板连接处(d)。斗杆疲劳寿命较低的部位位于：铲斗油缸支座与上翼板连接处前端(e)、斗杆油缸支座轴套附近(f)。

图9 动臂和斗杆的疲劳寿命云图Fig.9 Fatigue life contours of boom and bucket rod

根据下式将计算出的疲劳循环次数换算成疲劳寿命小时数T，结果见表1。

(2)

式中:N为计算出的疲劳循环次数；t为输入的时序载荷时间长度，t=2 014 s。

表1 动臂和斗杆的疲劳寿命评估结果Table 1 Fatigue life assessment results of boom and bucket rod

为验证该疲劳评估结果的准确性，在实验室进行了动臂、斗杆的台架疲劳试验，疲劳试验台架实物如图10所示。台架疲劳试验结果为：动臂的疲劳破坏位置首先出现在斗杆油缸支座与上翼板连接处前端，疲劳寿命为10 470 h；斗杆的疲劳破坏位置首先出现在铲斗油缸支座与上翼板连接处前端，疲劳寿命为9 870 h。该结果与表1中的疲劳寿命评估结果对比可知：两者发生疲劳破坏的位置一致。表1中的疲劳评估寿命较试验结果数值偏大，其原因主要是：①建立动臂和斗杆有限元模型时忽略了焊接细部结构，而实际情况下焊接部位的物理状态和应力状况较为复杂；②疲劳评估时未考虑工作装置实际作业过程中受到的偏载和侧载及挖掘机回转过程中的惯性载荷。动臂、斗杆的疲劳寿命评估误差分别为16%和18%，表明本研究所提出的评估方法是有效的。

图10 动臂和斗杆台架疲劳试验的实物图

5 结论

基于实测的挖掘机工作装置各工况下的油缸位移和压力数据得到实际斗尖载荷，以其作为驱动数据输入刚柔耦合虚拟样机模型，通过仿真得到工作装置的各铰点载荷，继而合成多工况下的载荷-时间历程，最后在nCode DesignLife中进行了动臂、斗杆的疲劳寿命估算，得到以下结论：

(1)以实验测试数据驱动虚拟样机仿真模型，可以克服单纯实验方法测点数目少及单纯仿真方法难以模拟复杂真实载荷的缺点。

(2)在仿真分析中采用刚柔耦合模型，考虑了柔性变形对整个系统动态特性的影响；同时，按照各种工作介质所占比例进行载荷合成，得到的载荷-时间历程更能反映实际情况。

(3)通过对动臂、斗杆的疲劳寿命评估得到动臂的疲劳寿命为12 229 h，其疲劳破坏出现在斗杆油缸支座与上翼板连接处前端；斗杆的疲劳寿命为11 664 h，其疲劳破坏出现在铲斗油缸支座与上翼板连接处前端；评估得到的疲劳破坏位置与疲劳台架试验相一致；评估得到的疲劳寿命与疲劳台架试验结果吻合较好。

(4)本研究提出的方法可用于其他工程机械部件的疲劳寿命评估，为工程机械的抗疲劳设计提供借鉴。