高中数学核心素养之数学抽象素养的培养实践初探

付晓明 王辉

摘 要：数学抽象素养是数学核心素养之首，是形成理性思维的重要基础。在高中学习中，培养学生拥有较高的抽象素养尤为关键，学生在掌握数学课本知识的情况下，更应该进行积极思考，认识事物的本质和规律，以提升数学学习的能力。所以，高中数学教师在进行课堂教学时，应该在培养核心素养的基础上，更好地培养学生的抽象素养，从而促进学生综合素养的发展。

关键词：高中数学;核心素养;抽象能力;培养策略

基于核心素养下数学抽象素养的培养，会深刻地影响高中生的发展。高中生在觀察事物的过程中会更投入，能够培养独立观察事物的能力，高中数学教师应该高度重视，让学生展开一定的反思，通过反思学会总结。为了培养学生的数学抽象思维能力，教师要积极引导学生掌握数学知识，使他们形成自己的思维方式。在教学过程中，教师应当保证学生充分理解数学的本质，将抽象问题形象表达出来，培养学生发现问题、思考问题的学习习惯，从而提升高中数学教学的效果。

一、关于核心素养和抽象素养的概述

核心素养包含许多的内涵，如认知学、方法论、思维技巧等方面。通过划分学科知识的内涵，可以得到模式知识、具体知识、抽象知识等，能够实现培养核心素养的目标，培养学生学习数学的兴趣，让学生有较强的学科意识和抽象能力，完善学生的思维体系，提升学生的核心素养。学生具有良好的核心素养之后，就能学习更多的学科知识。学生掌握培养核心素养的方法之后，就可以在较短时间内高效地解决好各种学科问题。

在抽象素养的内涵方面，数学抽象素养主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。抽象素养是多方面的结合，深刻影响着学生核心素养的培养。在数学知识的学习中，抽象能力是基础能力，但是培养难度是较大的。学生如果没有掌握正确的抽象思维方法，在解决数学难题时会产生一定的困难。所以，教师应该关注学生抽象素养的培养，将学生的思维空间进行拓展，不断挖掘学生的潜能，更好地开发学生的智力，提升学生的数学综合能力。

抽象素养的培养意义比较深远，依托抽象素养，可以培养学生的观察能力和分析能力，提升学生的归纳能力，让学生可以更好地处理数学问题，主动探究数学的规律。同时学会知识迁移，提高学生的综合素养。学生在平时的学习过程中，可以灵活运用数学思维，加强自身的数学基础，提升自身的数学素养。

二、核心素养下抽象素养发展的阶段

首先，情境阶段。抽象素养的第一阶段是深入情境，是增强核心素养的科学途径。在情境阶段，教师应该密切联系现实生活，创设相关教学情境帮助学生增强处理数学问题的能力。创设教学情境可以增强数学学科的魅力，使学生投入更多的学习精力。而且深入情境的模式，可以让学生找到更多的学习兴趣点，发散思维。联系实际生活经验，也可以让学生认知数学内涵，掌握数量关系等内容。

其次，适应阶段。即对抽象环境进行适应，对抽象内涵进行理解。这个阶段可以帮助学生获得探究能力。在适应阶段，教师应该从抽象形式的角度，促进学生数学知识应用能力的提升。引导学生对定理、公式进行充分认知，共同推导法则和性质，将思维空间进行拓展，让学生更深入地掌握数学学习过程，进而奠定坚实的数学学习基础。学生在学习的过程中，要积极运用多样的教学手段，观察数学规律和特征。

在学生的思维转化阶段，内化知识的根本方法是培养转化思维，此期间的教学，需要教师进行具体知识、抽象知识的迁移，使学生发散思维，对数学语言、符号进行更深入的理解，促使学生形成完善的数学知识体系，并且提高他们发现问题、处理问题的能力。

最后，创造阶段。创造阶段就是学生对数学知识进行活学、活用，让学生形成比较完善的知识体系，使学生的思维更加活跃，能更加深刻地思考。在处理数学问题的过程中，教师要根据学生的实际状况展开习题训练，将数学情怀进行升华，提升学生的数学思维水平，培养学生更高的数学品质。

三、基于数学核心素养培养学生抽象素养的策略

（一）依托数学情境，强化抽象素养

为了有效提升学生的抽象素养，高中数学教师可以寄教于境，让学生在情境教学中受到熏陶，积极主动地分析问题，进行正确的思考，从而提升学生的数学抽象素养。

教师在教学过程中要引入数学核心素养的内容，给学生讲授数学知识。如在教学“函数”时，教师要让学生联系生活情境，从而找到数量关系，对学生的抽象思维进行训练，使学生掌握局部和整体的思维方法，进而更迅速地认知数学知识。

（二）优化思维过程，奠定学习基础

优化思维过程可以为学生提升抽象素养奠定基础，使学生具有发现问题的能力，凭借学习经验，提高处理问题的能力，促进思维的全面发展。对一些比较容易混淆的问题和模棱两可的公式，需要探索这些数学知识的本质内涵。

例如，学习立体几何中“二面角的定义”时，采用类比分析方法，由模型引入二面角后，基于平面几何角的概念，对二面角的定义进行类比概括。因为学生已经掌握平面几何中的图形，但是并未深入掌握空间的图像，运用类比概括的方法，可以将“二面角的平面角的定义”抽象出来，达到理解的目的。通过运用对比归纳教学法，学生可以明确数学概念、应用科学的方法，拓展自身的数学思维。

（三）持续熏陶，提升数学抽象素养

为了提升学生的数学综合能力，教师应该重视抽象素养的培养。在传授知识内容的基础上，以知识结构为根本，对学生的抽象素养进行持续的熏陶。

例如，高中数学中的数集符号比较多，包括集合的交、并、补运算符号以及函数符号、函数单调性、幂的符号、奇偶性的符号、立体几何中很多表示位置关系的符号等。在将文字语言转换成符号时，对学生的抽象能力要求比较高，所以在进行教学时，应该关注数学符号内容的讲解，让学生可以娴熟地运用数学符号，进而理解数学符号所代表的含义。

（四）整合抽象思维，落实核心素养

提升数学抽象素养是提升学生核心素养的重要部分。高中数学教师应该进行教学方法的创新，促进学生抽象素养的提升，培养他们的学习兴趣。

例如，关于“函数性质”内容的学习中，在学生学习后，提出与函数性质相关的问题，激发学生的求知欲望。教师可以以一个知识点为中心进行发散，让学生通过相关题目更好地理解这个知识点，进而更好地培养其数学抽象素养。同时可以给学生找一些综合试题来锻炼数学思维，活跃数学细胞，激发学习数学的兴趣，掌握抽象问题的解题技巧。此外，还可以运用现代多媒体技术，将一些抽象的知识呈现出来，实现由数到形的转化，及时、有效地解决数学问题，更好地提升学生的数学抽象素养。

四、结语

基于核心素养培养的要求，要拓展学生的数学思维，教师需要采取多种方式培养学生的数学抽象素养，以使学生在平时的数学学习中体会数学概念、知识，对数学知识有更深刻的理解。作为高中数学教师，应该积极创新教学举措，使学生乐于学习、善于学习，进一步提高学习能力，提升学生的数学抽象素养。

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注：本文系北京市教育科学规划领导小组办公室“十三五”规划课题“培养高中学生数学抽象素养的教学研究”研究成果（课题立项编号CDDB18281）。