探究数学建模在中职数学教学中的渗透

张多昌

[摘           要]  以數学建模为例，重点阐述其概念以及在数学教学过程中所产生的效用，培养学生的数学建模思维，但需要注意，实践过程中还需要将教材作为主要依据，同时结合实际情况。通过分析总结出了一些有效的方法和措施，从而提高学生的数学建模水平。

[关    键   词]  数学建模;中职数学教学;数学素养;学习能力

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2021）26-0096-02

中职学校对学生的实践能力培养非常注重，而数学建模思想是将数学知识与现实生活进行联系的主要途径之一。为了能够不断提高学生的实践能力，在中职数学课堂教学中教师应该进行数学建模思想的渗透，从而培养学生的数学建模思维，利用数学知识解决与实际生活相关的问题，真正地实现学以致用。为了实现建模思想的渗透，教师应该在数学教学过程中不断进行创新，构建教、学、做一体化教学模式。教师应向学生详细介绍和分析数学建模的实际案例，主要目的是培养学生的数学建模思维，带领学生在实践中不断提升数学素养。那么怎样才能够将这种思想更好地渗透到中职数学教学的过程中呢？接下来文中做了进一步的分析。

一、数学建模概述

（一）数学建模概念

数学建模实际上就是将生活中存在的问题利用数学知识、思想、方法来进行解决，从而将实际问题化作数学问题，再将计算的结果与生活实际进行对比，从而解决问题。生活中的问题比较抽象，而进行数学建模后，能够将抽象的实际问题转化为具象的数学问题，通过数学公式、定理、方程、函数等知识进行计算，从而通过数字来进行表达，解决实际生活中出现的问题^[1]。

（二）数学建模的作用

将数学建模思想在中职数学教学课堂中进行渗透具有非常重要的作用，不但能够激发学生对数学学习的兴趣，还有利于改变传统课堂的教学模式。在现代课堂教学模式下，学生才是主体，老师提出问题后，应当引导学生进行思考，此时老师不能干预，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时提升他们的独立探索能力。学生可以在实践数学建模的过程中，补齐自身在该学科领域的短板，从而形成知识架构，实现数学素养提升的目标。通过对数学建模思想的渗透，满足了教育改革的要求，在数学教学中注重学生的实践能力，同时也符合中职学校的办学宗旨。通过数学建模思想的渗透对学生的数学学习具有一定的启发，能够让学生充分发挥自己的思考能力，在这个过程中不断掌握数学知识，并且在实践中熟练地运用。例如，在遇到难以解决的数学问题时，学生可以自觉从多个维度进行思考，从掌握的数学知识中总结出解决的方案。

二、数学建模在中职数学教学中的渗透策略

（一）培养学生建模思维

将数学建模思想科学且合理地渗透到中职数学教学过程中，主要目的是培养学生的数学建模思维。教师应该教授学生一些数学建模的技巧，第一步应该仔细进行审题，在题中找到与数学相关的因素，找出此题能够用数学哪方面的知识去解决，包括数学公式、数学定理、数形结合等，从而提高学生的审题效率。当学生明白题目的含义时，教师应该对学生进行下一步引导，从题目中找出已经明确的数据和未知的数据，从而进行数学建模。将抽象的实际问题转化为具体的数学模型后，通过数学计算而求出结果，然后将求出的结果与生活实际进行对比分析，从而得出正确的解决方案。为了进一步提高学生对数学建模思想的认知，教师应该根据例题进行数学建模分析，教师通过对数学例题的讲解可以让学生明确数学建模的具体步骤及实施方法，从而提高学生对数学建模思想的理解能力。与此同时，学生的实践操作是十分重要的，教师应该为学生布置应用数学建模的练习题，让学生在做题的过程中对数学建模思想进行不断思考和感悟，在出错和改正的过程中进行数学建模思想的学习，最后能够学以致用，利用数学建模思想解决实际生活问题。在数学建模的过程中，教学评价是非常重要的，能够让学生发现自身在数学建模解题中出现的问题，从而能够有效避免问题的发生，不断进步，促进学生数学素养的提升^[2]。

（二）根据教材进行建模

数学建模思想应依据教材进行合理且科学的渗透，为了更好地提升学生解决问题的能力，还需要根据实际需求，改变教学的内容和形式。在中职数学教材中有很多例题，教师可以对例题进行改编，进而实现在解题的过程中渗透数学建模思想。例如，某工程公司即将要建造一个容积为800m³的长方体水池，水池深为6m，水池壁每平方米造价为b元，池底每平方米造价为2b元，设长方体水池底部一边为x米，总造价为y元，那么写出关于x、y的函数，并且求出函数的定义域。为了培养学生的建模思想，教师可以对此题进行改编。

例题1：某家建筑施工类企业，需要建造一个长方体的水池，容积需要达到8m³，深度为2m。制造每平方米的水池壁需要成本80元，每平方米水池底部的造价为120元，要求计算出建造水池的最低价格为多少元？

解：

首先对此题进行分析，根据题目中的条件我们可以知道，此题是求水池最低造价，肯定是求一个函数的最小值。题目中给出长方体水池容积和水池深，从而我们可以设定一个底边边长为x米，另一个底边边长可以用4/x进行表示。然后求出长方体的底面积和侧面积，求出一个关于x和y的函数，再根据函数的性质求出最小值。