高速公路交通事件下可变限速诱导研究

张卫华*，杨朝辉2，李军，唐伟文，王健

(1.合肥工业大学 汽车与交通工程学院, 安徽 合肥 230009；2.安徽省交通控股集团有限公司， 安徽 合肥 230088)

0 引言

高速公路在我国区域交通运输领域占有极其重要的地位，如果发生交通事件，事件区域会形成“瓶颈”路段，车辆在“瓶颈”前的并道汇流行为带来了较大的安全隐患。已有研究[1]表明，高速公路发生交通事件时通行能力的降低带来车辆更多的变道、加减速行为。驾驶员的驾驶行为始终是交通事故的主导因素，主要是超速、未保持安全车距[2]。交通事故率最直接的体现形式是车速方差(标准差)，事故率随车速方差的增大而显著增大[3-5]。关于高速公路的限速研究，韦建颖[6]以广西都南高速的限速控制进行了实例分析。

随着交通仿真模型的发展，依托计算机技术的仿真软件VISSIM、HCS等[7- 8]在交通工程的研究与设计领域发挥了重要作用。巴兴强等[9-10]对高寒地区、雾区等特殊路段的交通事件管理问题做了仿真研究。关于可变限速理论对高速公路安全的影响，国内外许多学者也作了相关的研究，LEE等[11]通过研究表明可变限速理论能有效降低事故率，并指出当限速值和过渡区平均车速相等时，能够使安全效益最大化；JO等[12]通过VISSIM验证了VSL(可变限速策略)的实施能够显著减小车流的速度差和平均最大速度差，从而提高高速公路行车安全；SHI等[13]提出了基于施工区的可变限速策略，以MSDE作为评价指标，通过VISSIM软件验证了该理论能够通过减少冲突，从而提高施工区的安全性；吴明超等[14-15]利用元胞自动机仿真模型分析了高速公路基本路段的交通流特性，并研究了长大下坡、隧道等特殊路段的限速方法。已有研究大多集中于探索交通事故的影响规律，对各种不同事件条件综合影响下的合理可变限速策略研究不足。

本文利用VISSIM交通仿真技术，通过对不同事件类型、交通量、车速条件下的车速方差与延误进行仿真分析，探究其对应的合理分段限速策略。最后基于对安全因素与事故率的计算，提出了高速公路对交通事件的安全预警及限速诱导方案。

1 交通仿真模型建立

1.1 仿真模型的设置

高速公路交通事件的研究一般有两种途径：一是通过管理部门的实际事件记录数据或相关检测器的采集数据，进行相关规律的分析；二是对交通场景进行仿真模拟，利用输出的数据结果进行分析。本文的研究目的是分析不同交通量、事件类型下的科学限速策略，事件类型、交通量和限速大小均为变量，考虑到已有交通事件数据获取的难度以及数据的不完整性，选取交通仿真实验为研究方法。VISSIM软件是进行交通规律研究、工程设计和交通评价的仿真工具，在仿真平台上通过对车道数、车道宽度、交通组成、车速、减速区域等交通场景和参数的设置，能够较为真实地模拟交通事件影响下高速公路的交通流运行状况。VISSIM还能够通过各类检测器的设置输出车辆的行车时间、延误、停车次数等统计数据，对路段、节点和路网性能进行相关评价和理论分析。

将发生交通事件后可通行的车道数与原有车道数的比值定义为有效车道比。考虑我国高速公路一般为单向两车道或三车道，根据实践经验，建立如图1所示的3种不同高速公路交通事件下的仿真模型：

事件一：两车道封闭一车道，有效车道比为0.5；

事件二：三车道封闭一车道，有效车道比为0.67；

事件三：三车道封闭两车道，有效车道比为0.33。

交通量为仿真模型中的一个重要变量，设置条件应满足交通事件影响下道路从中度饱和到高度饱和的渐变。因此，交通量按一定梯度设置多组，具体输入如下：事件一和事件三的交通量从800 pcu/h以梯度为100 pcu/h逐步递增到1 900 pcu/h；事件二的交通量从1 600 pcu/h以梯度为200 pcu/h逐步递增到3 800 pcu/h。将高速公路总长度设为5 000 m，封闭路段为500 m，封闭路段距离路段起点为2 000 m，建立仿真模型后设置车种比例、输入车流量。

图1 仿真模型对应的三种交通事件Fig.1 Simulation model corresponds to three kinds of traffic events

1.2 仿真参数的设置

设置仿真时间为3 600 s，仿真精度为5时间步长/s，随机种子为42，符合交通实践经验，满足实验要求。驾驶行为参数模型是确定整个仿真模型准确性、真实性的关键因素，VISSIM 软件中的心理-生理车辆驾驶行为模型适用于城际道路(高速公路)的交通行为，可以较好地模拟高速公路的交通流状态。仿真中设置交通组成小车和大车占比分别为90%和10%，且小车和大车的期望车速分别为80 km/h和60 km/h，参照文献[16]提出的方法设置运行速度分布曲线：将较为极端驾驶员分为冒进型和保守型，设置冒进型驾驶员的运行车速比85%位车速大5 km/h，设置保守型的驾驶员运行车速比期望速度低5 km/h。此外，设置4种限速：30、40、50、60 km/h，符合工程实践与交通管理的一般限速情况。

在仿真过程中能够发现车流在交通事件未发生时正常运行，仿真3D场景如图2(a)所示；当事件发生引起“瓶颈”路段后，交通流在事件区域上游变道、合流，在事件区域下游逐渐消散，仿真3D场景如图2(b)所示。交通量较小时，换道车辆能快速找到可插入间隙进行合流；交通量较大时，车辆通过事件区域需要排队跟驰行驶。仿真过程能较为真实地模拟交通事件下交通流的变化规律，认为结果可靠。创建小车和大车限速大小及长度一致的“限速区域”，通过设置不同限速大小得到的数据结果分析不同交通条件下的合理限速策略。

(a) 交通事件未发生时的仿真图

(b) 交通事件发生时的仿真图

1.3 仿真数据的获取

仿真实验选择速度方差和延误作为评价指标，分析高速公路交通事件影响下的安全性和通行效率。在瓶颈路段前200 m每隔10 m设置共20个检测器，检测车辆通过两个检测器间的平均速度，近似得到20个地点车速并计算速度方差，作为安全性评价指标。此外，实验建立了从路段起点到事件区域末端的节点评价区域，从节点结果数据中选择延误和平均停车延误作为评价指标，将二者求和得到总延误，作为通行效率评价指标。

2 通行能力分析

根据美国《通行能力手册》对不同交通事故影响下高速公路有效通行能力的规定：当单向两车道占用一车道时，有效通行能力折减为原来的0.35；当单向三车道占用一车道时，通行能力折减为原来的0.49；当单向三车道占用两车道时，通行能力折减为原来的0.17。参照文献[17]的研究结论，高速公路单车道基本路段通行能力约为2 200 pcu/h。因此，可以得到不同交通事件影响下高速公路有效通行能力估计值见表1。

表1 不同交通事件下的有效通行能力Tab.1 Effective capacity under different traffic events

3 仿真结果分析

3.1 安全因素

为了衡量未发生事件时高速公路安全水平，提出安全因数B。根据高速公路车速与事故统计数据[5]拟合出亿车事故率与安全因数的函数关系，得到B与AR有较好的相关性：

(1)

AR=100e-3.2B-3.173，

(2)

当B小于0.26时，对应亿车事故率大于40次/(108·veh·km)，处于较危险状态，需要提醒驾驶员潜在危险较大，为驾驶员提供建议车速并提醒驾驶员谨慎行驶；当B大于0.45时，对应亿车事故率小于20次/(108·veh·km)，处于较安全状态，可告知驾驶员前方路况较好；介于二者之间时，为驾驶员提供建议车速并提醒驾驶员按照建议车速行驶。

3.2 不限速条件下速度方差与延误分析

3.2.1 速度方差

事件一在不限速条件下速度方差与交通量的关系如图3所示。当交通量从800 pcu/h到1600 pcu/h时，速度方差随交通量增大而增大，到达峰值后又迅速减小，对其变化规律以多项式进行拟合(R2=0.94)，得到其函数关系如下：

σ2=1 342.69-3.87Q+3.71×10-3Q2-1.06×10-6Q3，

(3)

式中，Q为交通量(pcu/h)。

根据速度方差与交通量的函数关系可以分析实际道路中的3种行车状态：①交通量较小的情况下车辆行驶自由度比较高，变道频繁，事故率不断增加；②随着交通量增大，车辆的自由行驶受到限制，事故率逐渐达到峰值；③交通量超出道路通行能力时，车辆发生排队，速度开始降低，速度离散程度也开始降低，事故率随之降低。其他两种事件的分析结果与事件一具有相似性。

图3 事件一在不限速下速度方差与交通量的变化曲线Fig.3 Curve diagram of speed variance and traffic volume of event one under unlimited speed

3.2.2 延误

通过仿真得到三种事件下延误随交通量的变化情况，其中事件一的结果如图4所示。车辆延误随交通量增大而一直增大，特别是交通量大于道路有效通行能力之后延误增大更加明显，对其变化规律以多项式进行拟合(R2=0.97)，得到其函数关系如下：

D=142.7-4.43×10-2Q+2.97×10-5Q2,

(4)

式中，D为车辆延误(s)。

图4 事件一在不限速下延误与交通量的变化曲线Fig.4 Curve diagram of delay and traffic volume of event one under unlimited speed

分析交通量增加对延误的影响过程：当交通量较小时，车辆自由度较高，车辆通行受交通事件影响较小，此时车辆延误较低；随着交通量的增大，车辆明显进入跟驰行驶状态，特别当交通量大于道路有效通行能力时车辆需排队通过事件区域，此时车辆延误显著增大，该结果符合实际情况。

3.2.3 有效车道比

有效车道比表征交通事件对高速公路通行的影响程度，其数值越小表示事件对道路通行效率影响越大。根据仿真结果，三种交通事件下延误和速度方差随着有效车道比的增大均表现为减小。因此，有效车道比越小时，对高速公路采取可变限速措施提高其通行效率和安全的必要性越强。

3.3 可变限速分析

3.3.1 限速必要性

已有研究表明，事故率与车辆速度不存在明显的函数关系，而与速度离散性存在显著的正相关[3-5]。基于三种交通事件不同限速下的速度方差与交通量的关系如图5、图6和图7所示。从仿真结果可以看出：①与不限速相比，限速条件下交通流的车速方差明显降低；②随着交通量的增大，限速对于降低交通事件区域车速离散程度的效果愈加明显；③随着限速力度的加大，速度的离散性越小，有利于降低交通事件发生下的事故概率。因此，当高速公路有封闭道路的交通事件时，应当寻找通行效率与限速大小之间科学的均衡策略。

图5 事件一在不同限速下速度方差与交通量的关系Fig.5 Curve diagram of speed variance and traffic volume of event one under different limited speed

图6 事件二在不同限速下速度方差与交通量的关系Fig.6 Curve diagram of speed variance and traffic volume of event two under different limited speed

图7 事件三在不同限速下速度方差与交通量的关系Fig.7 Curve diagram of speed variance and traffic volume of event three under different limited speed

3.3.2 限速大小

根据文献[5]的研究，对中国部分高速公路相关事故的统计数据进行回归分析，得到事故率与车速标准差之间存在显著的指数关系：

AR=9.583 9e0.055 3σ。

(5)

将仿真得到的速度方差数据按照上式计算得到事故率，取所有条件下事故率的平均值C作为安全指标。根据仿真得到的一定交通量下不同限速的事故率，将事故率低于C的视为较安全情况，事故率高于C的视为较危险情况。选取较安全情况下延误最低的限速为其最佳限速，得到最佳限速结果见表2：

表2 三种交通事件模型下不同交通量对应的最佳限速Tab.2 Optimal speed limit of traffic volume under different traffic event model

根据不同事件类型和交通量下的最佳限速结果，进行二元回归分析，得到最佳限速与交通量、有效车道比之间的关系满足如下函数关系：

(6)

式中，V为最佳限速大小(km/h)；α为有效车道比(%)；C为高速公路交通事件下的有效通行能力(pcu/h)。

3.3.3 限速距离

如图8所示，假设n为事件区域，则该区域上游的限速应当采取分段限速策略。假设以每段的减速梯度为10 km/h进行减速诱导，分段限速的长度考虑满足舒适性要求和停车视距，累加计算总的限速距离S。减速距离模型如下：

(7)

(8)

式中，S为限速总长度(m)；Si为第i段长度(m)；Vi为第i段行驶车速(km/h)；Vi+1为第i段诱导车速(km/h)；t为驾驶员反应时间，取2.5 s；a为满足舒适性要求的减速度，取1.5m/s2。

图8 交通事件下可变限速示意图Fig.8 Diagram of variable speed limit under traffic event

根据模型计算得到不同车速条件下的限速距离见表3:

4 路段分段限速实施策略

图9 事件预警及限速诱导流程图Fig.9 Flowchart of event warning and speed limit induction

高速公路实施交通事件下分段限速诱导方案的流程如图9所示。通过检测设备获得高速公路上交通流量、车速以及道路实时状况，将这些信息传递给安全预警与限速诱导系统。系统可以分析高速公路是否有交通事件发生和已有事件的影响程度，计算得到未发生事件下的安全等级和事件发生下的合理限速方案，并将这些信息发布给驾驶员。此外，一定时间间隔之后对流量、车速及路况进行再次检测，对变化的高速公路状况生成实时的控制措施。为使高速公路限速方案贯彻实施、限速管理效益最大化，应当依靠相关的交通设施来提醒、监督和强制驾驶员遵守限速的要求。主要设施包括：交通信息采集设备、可变限速诱导标志、监控设施、广播通信系统和移动终端等。这些交通设施不仅能有效限制行车速度，还能让驾驶员对前方事件区域有一定的准备，有利于行车安全。

交通信息采集设备检测除了对交通量、车速进行检测外，还应对交通事件是否发生、已有事件的影响程度(事件类型)具有检测能力。当检测手段检测能力不足时，可通过管理人员的现场观测对事件类型进行标定，从而制定合理的分段限速策略。

可变限速诱导板是将限速信息传递给驾驶员的直接途径，合理的架设可变限速诱导板能为分段限速策略提供“硬件”支持。以行车速度120 km/h、限速大小60 km/h为例，在限速梯度为10 km/h的条件下，其限速大小及限速长度如图10所示。从图10可以看出，由于车辆运动学的因素，随着车速的降低，分段限速所需的路段长度逐渐减小。对于高速公路交通事故而言，其发生的地点具有随机性，可变限速预告板的提前设置不能满足分段限速中变化的限速长度要求。因此，在对高速公路进行可变限速诱导板的设计过程中，其间距应大于分段限速路段长度的最大值；当其间距大于分段限速中多段长度之和时，可以考虑20 km/h的限速梯度进行分段限速。因此，在对高速公路可变限速诱导板的预设过程中，其最小间距应满足：

Dmin=max{Sj},

(9)

式中，Dmin为可变限速诱导板的最小间距(m)；Sj为预设限速梯度下的分段限速长度(m)，其计算满足式(7)。

图10 分段限速大小及长度示意图Fig.10 Diagram of variable speed limit and limit distance

可变限速诱导板传递给驾驶员的仅为限速信息，交通流状态、前方事故类型、占用车道情况等交通信息可通过广播通信系统、移动终端设备传递给驾驶员。广播通信具有良好的实时发布功能，且不受天气条件限制，适用性比较强。与限速标志相比，广播通信系统传递给驾驶员的道路信息更加全面，不仅包括交通事件路段限速信息，还包括事件对道路通行能力的影响程度、提醒驾驶员在事件瓶颈处提前变道等，可以有效降低交通事件路段后方车辆发生二次事故的概率。架设在高速公路沿线的路侧通信广播系统是一种高效的信息发布方式，告知驾驶员当前路段交通状态及限速信息，内容随时间地点而变，针对性和自由性较高。移动终端设备可以实时得到驾驶员的具体位置，且有较高的精度。目前百度、高德等互联网运营商相继在其导航软件中提供实时路况信息，受到诸多驾驶员的青睐。需要发布给驾驶员的道路安全等级信息和交通诱导信息可以借助这些移动终端应用，根据车辆位置实时发布限速诱导的交通信息，保障车辆安全通过事件路段。

在方案实施前，建议对方案实施的可行性、运行效果和安全性进行分析；整个方案完成后对高速公路实施预警与限速诱导方案运行后的交通状况进行全面评价，并对评价中效果较差的路段进行系统调整。

5 结语

利用VISSIM交通仿真技术建立了高速公路在不同交通事件下交通模型，仿真得到限速诱导对车速离散程度和行车延误的影响。提出了一个基于车速信息的安全因数B，并建立了亿车事故率AR与安全因数B的相关关系模型，用其衡量道路的行车安全等级。综合考虑高速公路交通事件类型、交通量、车速因素，计算得到不同交通条件的最优限速大小及限速长度，并对限速方案的实施过程进行了描述。高速公路发生交通事件会对行车安全带来隐患，科学的限速策略可以有效提高高速公路的安全因素。通过交通仿真对高速公路交通事件下的安全预警及行车限速诱导进行研究，其实施策略对高速公路交通事件下的安全管理有一定的借鉴价值。