乾嘉之际天文算法类图书的设立及其藏刻校勘活动探讨

陈志辉

（内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特010022）

梁启超曾经指出，清代乾嘉考据学派中天算学等学问，逐渐摆脱经学的附庸地位，“卓然成一专门学科”［1］。在此学术知识转型的过程中，清代学者吸收朝廷钦定的西方古典天文学，并与经史考证相结合，形成笔者称之为“天算专门之学”的“绝学”。这种天算专门之学，还渗透到江南的科举考试当中［2］。这里的“专门之学”凸显乾嘉考据学派宗尚专门汉学、与传统经学相关联的特性［3］；“天算”则是《四库全书》（以下简称《全书》）“天文算法”类图书的省称。

不过，“天文算法”的类目名称并非从来就有，其确立有一历史过程。当这一类目经由“钦定”的《全书》确立下来后，又刺激了乾嘉间江南学者对该类书籍的收藏、校勘和刊刻活动。本文先讨论《全书》天文算法类图书的设立，然后探析乾嘉学者对天文算法类图书的藏刻校勘活动，以进一步了解蕴藏于天算专门之学中的乾嘉汉学学术范式。

1 从“术数”“数术”到“天文算法”① 本小节的主体思路，得益于与潘澍原博士的共同讨论，谨致谢忱。

据江庆柏考证，四库馆内部图书分类的发展演化过程，主要通过《四库全书初次进呈存目》《四库全书荟要总目》和《四库全书总目》（以下分别简称为《初目》《荟目》和《总目》）这三部相关书目而体现的［4］。天文、历法和算学图书，在《初目》中入术数类，在《荟目》中入数术类，此二目均不设天文算法类。

1.1 《初目》的术数类与《荟目》的数术类

乾隆帝提出以四部分类法编纂《全书》后，四库馆臣进呈了《初目》钞本，最早为四库图书进行完整而系统的分类，而且分类体系相当成熟［5］。后至乾隆三十八年（1773）二月，高宗诏开四库全书馆以编纂《全书》。但一方面是《全书》卷繁秩浩、规模宏大，“连楹充栋，检玩为难”［6］；另一方面是乾隆皇帝此时已经63岁，深恐在有生之年不能亲睹书成［7］，因而在同年五月下旨，令于敏中（1714—1779）、王际华（1717—1776）“于《全书》中撷其菁华，缮为‘荟要’，其篇式一如《全书》之例”［6］。乾隆四十三年（1778）五月，第一部《荟要》完成，藏于摛藻堂。吴家驹曾总结《荟要》与《全书》六个方面的不同点，其中从部次分类来说，《全书》设四十四类，《荟要》设四十二类，类目名称颇有不同［8］。

艾尔曼根据《全书》天文算法类的小序，认为四库馆臣通过将“算学与天文学置于同一架构下而开启了新的视野”［9］。不唯四库馆臣自言其新，事实上《全书》中设立天文算法类，既不同于渊源自黄虞稷（1629—1691）《千顷堂书目》的《明史·艺文志》①关于《明史·艺文志》滥觞于《千顷堂书目》，参见文献［10］。，也不同于先前《初目》或《荟要》所设立的分类体系。《荟要》四部之下只有类，仅有两级（见表1）。有关天文、历法和算学知识的书籍一律列入数术类。

表1 《荟要》子部类目与收书数量表Tab.1 The category titles and the quantity of books in the Zi Branch of the Huiyao

虽说《荟要》分类体系“受到了《初目》分类体系的影响”［4］235，但《荟要》并没有继承《初目》的术数类，而是改立了“数术类”。这一改动显示出两者的区别是，数术包含术数在内更广的范畴。《荟要》子部数术类收书共12种：《京氏易传》《周易参同契通真义》《周髀算经》《五经算术》《新仪象法要》《测圆海镜分类释术》《御制历象考成》《御制律吕正义》《御制数理精蕴》《御制历象考成后编》《钦定仪象考成》和《御制律吕正义后编》，包含周易、乐律、算经、历法、仪器等主题的图书。对此，《荟要》于该类下有小序说明：

臣谨案：数术之学，其用至博，测五行之理，考吉凶之用，与《易》筮相表里，此《周官》分著于卜师、筮人、眡祲之掌者也。察日月星辰之次舍，辨其叙事，以会天位，此掌于冯相者也。揆天察地，以齐七政，以辨三统，以定四时成岁，以颁庶事，以同律度量衡，此则掌于太史者也。前志或分系为天文、历算、五行、阴阳诸家，今综而类之曰“数术”。而略于旧说，详于圣制，虽著录无多，凡于测候之精，制作之准 ，包蕴靡遗矣。［6］316

可知荟要馆臣倾向将天文、数学和星占等知识总称为“数术”，这与中国最早的目录分类中的一大类——刘歆《七略》中的“数术略”名目相同。其中冠以“御制”“钦定”的书达到了总数的一半，所以说“略于旧说，详于圣制”。

1.2 术数类的再现和天文算法类的设立

《初目》立为一类的“术数”，虽然不在《荟目》单独设立，却在《全书》的类目上再次出现。《全书》分为“部-类-属”三级，在类的名称上也与《荟要》有所差异（见表2）。

比较表1和表2可知，《荟要》中的子部数术类大致上对应于《全书》子部中的天文算法和术数两类②两套丛书所收相关图书归属则更复杂一些。在《荟要》所收的12种书中，《全书》收《京氏易传》于子部术数类，收《周易参同契通真义》于子部道家类，收《御制律吕正义》和《御制律吕正义后编》于经部乐类，收其余8种于子部天文算法类。参见《〈荟要总目〉与〈总目〉图书分类相异一览表》［6］503—504。。对于《荟要》没有设立天文算法类，江庆柏称不知“当时是出于何种考虑”［4］267。实际上这与荟要馆臣及后来四库馆臣对术数、数术和天文算法的不同理解有关。荟要馆臣认为数术是天文、历算、五行、阴阳诸家“综而类之”，四库馆臣则坚持天文算法应与术数占卜截然区分，故天文算法类小序云：

表2 《四库全书》子部类目表Tab.2 The category and sub-category titles in the Zi Branch of the Sikuquanshu

三代上之制作，类非后世所及，惟天文算法则愈阐愈精。容成造术，颛顼立制，而测星纪闰，多述帝尧。在古初已修改渐密矣。洛下闳以后、利玛窦以前，变化不一。……圣祖仁皇帝《御制数理精蕴》诸书，妙契天元，精研化本，于中西两法权衡归一，垂范亿年。……今仰遵圣训，考校诸家，存古法以溯其源，秉新制以究其变。古来疏密，厘然具矣。若夫占验禨祥，率多诡说。郑当再火，裨灶先诬。旧史各自为类，今亦别入之术数家。惟算术、天文相为表里，《明史·艺文志》以算术入小学类，是古之算术，非今之算术也。今核其实，与天文类从焉。［11］

有论者称此小序清楚地体现出四库馆臣的“西学中源”论，并且视此发现为优胜于明代“捉襟见肘的算学知识的关键因素”［9］。事实上，该序更能体现他们对当时学术体系的清晰构建：把占卜排除在天文之外，“今之算术”即算法，则与天文相辅相成。因而在“算书之属”后，四库馆臣又有案语，对把算法附于天文之后作进一步的解释：

案：数为六艺之一，百度之所取裁也。天下至精之艺，如律吕、推步，皆由是以穷要眇，而测量之术，尤可取资。故天文无不根算书。算书虽不言天文者，其法亦通于天文。二者恒相出入，盖流别而源同。今不入小学而次于天文之后，其事大，从所重也。不与天文合为一，其用广又不限于一也。［11］卷107，909—910

从天文计算产生数学问题而成算书（即算法书），如秦九韶（1208—1261）《数书九章》中“推气治历”“治历推闰”“治历演纪”等章节，是中国自身的传统。明代此传统已断，但明末传教士传入的西方天文学，十分依赖几何这种数学工具。因而四库馆臣基于“天文无不根算书”说而将天文算法并为一类，似乎有自身传统和西学东来这两方面的考虑。

《全书》另立天文算法类，也与荟要馆臣与四库馆不同的学术取向有关。《总目》“子部总叙”曰：

自“六经”以外立说者，皆子书也。……儒家尚矣！有文事者有武备，故次之以兵家。……次以法家。……次以农家。……次以医家。重民事者先授时，授时本测候，测候本积数，故次以天文算法。以上六家，皆治世者所有事也。百家方技，或有益或无益，而其说久行，理难竟废，故次以术数。……次以艺术。以上二家皆小道之可观者也。［11］卷91，767

有学者认为，《总目》将农家、医家和天文算法三类升至前六位，“提高了传统科学体系的整体地位”；而将占验、禨祥部分改隶术数类，“在一定程度上区分了科学和迷信”［12］。但将《四库全书荟要提要》（以下简称《荟要提要》）与《总目》作一比较，提升科学地位可能并不是当事人的初衷。江庆柏指出了《荟要提要》与《总目》学术立场的差异，与两馆馆臣对汉学、宋学态度的差异相关：《荟要提要》对宋代理学及以朱熹为代表的学术多有肯定，而这一部分内容在总目中则多被删除，表明“四库”系列图书的修纂思想观念有一演化的过程［13］。而从《荟要》的数术类到《全书》的天文算法类的分类变化，也体现着汉学和宋学在《全书》编撰时的相互消长。宋学派中邵雍的著作如《皇极经世书》，就被《总目》归为“小道之可观者”的术数类占候之属，收录于《全书》中［11］915—916；而《总目》所称道的，则是“具有实征”，以及能“存古法以溯其源，秉新制以究其变”［11］的著作，与乾嘉考据学派的要求“实事求是”的宗旨相一致。

《荟要提要》“子部数术类小序”中，把包括历算在内的数术描述成“与《易》筮相表里”，《总目》“天文算法小序”根本不以为然，改为“算术、天文相为表里”。推测其原因，似是供职于四库馆、编修天文算法类书籍的戴震及其后继者①前人如钱宝琮等多认为《全书》天文算法类提要均出自戴震之手，而新近研究表明，该类提要并非全出自戴震，其中也有戴震拟有草稿而复经纪昀等四库馆臣修改的情况［14］。，继承梅文鼎、江永以来不断发展的学术，于宋学之外独立出天文算法这一专门之学。

2 乾嘉学者对天文算法图书的收藏、刊刻和校勘活动

清代有版本、校勘、目录等关于对图书的专门学问，也由于考据学的兴盛、刻书、藏书的流行而有极大发展，其成果多见于书目、藏书志、题跋等文献之中。“天文算法”既在《四库全书》中成为一类，天算之学又与考据学合流，自然也能体现在藏书、刻书活动以及相关的版本校勘之学当中。

乾嘉时期最负盛名的版本校勘家为黄丕烈（1763—1825）和顾广圻（1766—1835）①有学者将版本学分为校雠派与赏鉴派两派（或版本学者的两种倾向）：前者注重对藏书的利用和藏书的学术价值，以顾广圻等人为代表；后者注重对藏书的鉴赏品评和藏书的文物艺术价值，以黄丕烈为代表［15］。。吴县（今属江苏苏州）黄丕烈以藏书家闻名于世，他资财甚丰，家藏宋本、善本颇多，且十分注重延聘专门学者为之鉴别、校理藏书。黄氏并非天算专家，但其天文算法类藏书题跋往往能显示出黄氏与专门学者的交往：

《大宋宝祐四年丙辰岁会天万年具注历 影宋本》一卷。是书余亦有之，盖从李生尚之传录本手影也。……尚之受业于竹汀，推步之术，竹汀授之，故尚之亦录本竹汀之跋存焉。余从尚之本手影，有吴文境跋，故知其详也。竹汀跋与此所跋不同，文义多出入，未知此所据云何。［16］

算学家李锐（1768—1817）及其师钱大昕（1728—1804）与黄丕烈同县，相交过从。黄氏所藏影宋本《大宋宝祐四年丙辰岁会天万年具注历》，也是从李锐的传录本影钞的。在清初反西教士人杨光先的历算著作《不得已》钞本后，钱大昕和黄丕烈均有作跋，黄跋云：

初，书估携此册求售，余奇其名，故以白金一锭购之。后李尚之谓余曰，钱竹汀先生尝以未见此书为言。则此诚罕觏之本矣。因付装潢，求竹汀一言，前所跋者是也。至于“步算非专家”，余属尚之详论其所以。适尚之应阮芸台中丞聘，临行拣还，未及辨，此当俟诸异日尔。［17］

显然，黄丕烈最初也只是因对《不得已》的书名感到好奇而从书商处购买，至于从天算专门之学的角度来评判，尚需请钱大昕和李锐深入研究，然后作为题跋写入其藏书之中。另一方面，李锐对黄丕烈执弟子礼，常为黄氏鉴别天算学著作，他在其日记中提及：

黄荛圃师寄来残本《大统历通规》九、十两卷（原注：系旧钞本。“通规”或写作“通经”，未详。），前有“四余躔度格式”四页，九卷曰“交食通规”，十卷曰“四余躔度通规”。其书如“阴历”“阳历”之“阴”“阳”字，“盈历”“缩历”之“盈”“缩”等字，皆用红字书，易辨别也。梅勿庵所著《历学骈枝》，当即此本。［18］

鉴赏派藏书家如黄丕烈者问道于专门名家，以鉴别天算专门之学书籍，而顾广圻则是“通才”式的版本目录学家。顾氏受业于同县江声，是惠栋的再传弟子，校书不轻改一字，对古书的校勘提出“不校校之”［19］的原则，只出校勘记以示各本异同。顾广圻所撰写的天算专门之学书籍题跋，也显示出他天算专门之学知识。天文方面，顾氏曾为考据学名家孙星衍（字渊如，1753—1818）所得《天文大象赋》的两个版本各写一跋：

嘉庆庚申岁，渊如先生在浙中，得晴川孙之騄手钞本《大象赋并注》一帙，题云：“张衡《大象赋》，苗为注。”……愚观《赋》之末曰“有少微之养寂”云云，则为李播撰无疑矣。……今年五月，遂取隋唐间人言天文之书，若《史记天官书正义》《汉书天文志颜注》《晋》《隋》两《天文志》《开元占经》等参互细勘，凡晴川本之脱讹衍错、不能卒读而的然可知者几数百处，悉补改删乙之矣。至稍涉疑似，如注云“罗堰三星”而《晋》《隋志》皆云“九星”，注云“砺石四星”而《隋志》云“五星”，注云“天庾三星”而《晋》《隋志》皆云“四星”，当是别有所出，未敢据彼改此。

晴川钞本脱误累累，此照彼钞写，未曾校正。今因编入《续古文苑》，据《史记·天官书》《汉书·天文志》及《晋志》《隋志》《开元占经》互勘，颇费日力，然自是粗可读矣。［20］

《天文大象赋》是隋代李播创作的认星文学作品，因年代久远而造成的传写错讹很多。顾广圻使用的是他校法，即用历代正史的天文志和《开元占经》等与《天文大象赋》比勘，对于文义不通而确切可知的错讹，一律增删改正。但更重要的是他意识到，当各种典籍在星数、方位上的记载都有所不同时，那是不同星图系统传承的缘故，并非传抄之误，故不轻易径改，仍遵循“不校校之”的思想。

算学方面，顾广圻《数书九章序》云：

敦夫太史②敦夫太史，指曾任翰林院编修的秦恩复（1760—1843）。校其家道古《数书》开雕，属文焘为之覆算，其题问与术草不相应，或术与草乖甚，且算数有误，则当日书成后，未经亲自覆勘耳。……若大衍术实非天元一法，未可以其有“立天元一”之语，遂以郭守敬及李冶所谓“天元一”者当之。《潜揅堂集》亦言大衍术与李敬斋自言得自洞渊者有异，不信然乎？闻李尚之尝谓，《孙子算经》中“‘三三数之‘’五五数之‘’七七数之’”一题为大衍求一术所自岀，予谓道古自序实已自言之，何也？是书大旨，为《九章》广其用……［19］卷10，79

这篇序是顾广圻代其友夏文焘所写，正确地指出了秦九韶（字道古）《数书九章》所创的大衍术虽然也“立天元一”，但并不是建立一元高次方程求解的算法天元术，而是求解一次同余式组算法，同时引述了钱大昕和李锐的成果。顾氏《开方补记后序》又云：

盖闻开方元始，载于《少广》，其在《句股》，用以为法。嗣是相承，踵事推衍，稍变能精，《缉古》有焉。逮于季宋之世，入诸天元之术。爰因平立，以增诸乘。乃洎正负，而兼带从。诚非其法有异，良由所御不同。作述之旨，如是焉耳。入明以后，厥术寖微：畴人子弟，罕洞前故；根柢云昧，枝叶竞兴。箬溪分《测圆》之类，宣城拾《西镜》之遗。转转迁移，重重隔碍。以致沿流愈远，趋路弥歧。临初商而回泬，值几数而眩眃。持小学之一端，等天高而难上。其可闵也，不已甚乎？……［19］卷11，91—92

这篇序是顾广圻为张敦仁①张敦仁（1754—1834），山西阳城人，号古愚，人称古余太守，在经学、算学以及《资治通鉴》版本方面都有重要著述，江藩《汉学师承记》中称他为“北方之儒者”［21］。而作，用骈文对仗风格写成。序文概述了中国数学史上求解一元二次以至高次方程算法即开方术的源流：从《九章算术》“少广”章到王孝通的《缉古算经》（著于626年），宋元时发展了增乘开方、正负开方、带从开方等算法，至明代学者不识开方术，以张敦仁为代表的清代学者又重新认识和理解。

关于顾广圻对天文算法图书的校勘，《畴人传三编》评论道：

论曰：道光朝近承乾嘉朴学之习，知名辈起，项背相望。顾茂才资禀过人，无书不读，经史、小学、天文、历算、舆地之术，靡弗贯通，为寰宇所推重。终其身虽未著一书，而精谊特识时见于所为文。如秦、张二书序，不明算者，恶足语此？盖非寻常经生家言也。［22］685

《畴人传》虽多次续补，但如上述评论顾广圻所精通的天算专门之学“非寻常经生家言”，其思想则是一以贯之：即儒家义理与具体技术相结合。这一点在《程瑶田传》论中最能体现：

天算之学有数端：守其法而不能明其义者，术士之学也；明其义而不能穷其用者，经生之学也。若既明其义又穷其用，而神明变化举措咸宜，要非专门名家不可。［22］589

天算之学分为术士之学、经生之学和专门名家之学，前两者因各执一端而落于下乘。顾广圻在天文算法书籍的校勘成果和序跋，显示出他在天算之学的造诣上非经生之学，而是专门名家之学。

3 结语

经由乾隆“钦定”《全书》分类体系对乾嘉学人影响深远，如周中孚（1768—1831）《郑堂读书记》对书籍的分类标准即源于《全书》。他入阮元幕中并执弟子礼，因常与众学人交往而得以经眼各类书籍。与顾广圻相似，他也对天文算法类的几十部书撰写了“读书记”，其中虽有部分与《四库总目提要》重出，但对于当时学者的著述，则能叙述其来龙去脉：如为张作楠《交食细草》《量仓通法》《方田通法补例》《仓田通法》等书而写的读书记［23］。

随着天算专门之学的日益专业化，以“通才”面目出现的版本目录学家并非专门的天算学研究者。但正如《四库总目提要》体现的是纪昀等人的考据学成就一样，天文算法类书籍的序跋提要，往往体现顾广圻、周中孚等学者的天算专门之学。黄爱平指出《全书》的修纂与明末清初出现的“儒藏说”密切相关［24］，近年更有学者提出《全书》即“儒藏”的说法［14］5，728；［24］，而从《畴人传》对天算学专门家本质上能“穷其用”的经生之学的标准来看，这与天文算法类书籍为儒藏组成部分的逻辑也是相一致的。