基于竞合关系分析的网约车与出租车适度规模研究

李兆磊，刘坤，孙启鹏

(长安大学，a.经济与管理学院；b.综合运输发展研究中心；c.运输工程学院，西安710064)

0 引言

出租车是城市公共交通体系的组成部分，在满足居民出行需求方面具有重要作用[1]，其能够为乘客提供便捷、舒适、灵活的个性化运输服务，在城市公共交通中起到重要的辅助运输作用。随着出租车行业的发展，在领域内逐渐产生垄断性，导致出租车驾驶员服务态度差、拒载、绕道、乱报价等问题。伴随移动互联网、大数据、共享经济的发展，网约车新业态迅速发展，尽管网约车在乘客安全方面受到社会的质疑，但是随着交通运输部出台《网络预约出租汽车监管信息交互平台运行管理办法》《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》《出租车服务质量信誉考核办法》使网约车的地位不断合法化，并且以滴滴出行、神州专车、曹操出行为典型代表的网约车平台迅速发展壮大，截至2021年3月，全国共有227家网约车平台公司取得网约车平台经营许可，各地共发放网约车驾驶员证336.4 万本，车辆运输证125.5 万本。网约车的兴起使出租车的客流大幅流失，对出租车产生了巨大的冲击，导致一系列的出租车司机罢工事件。另外，近期网约车平台公司抽成比例高、分配机制不公开透明、随意调整计价规则等问题受到社会各界关注，为防止平台方话语权长期一家独大，侵害司机、乘客利益，促进网约车与出租车健康发展，对网约车和出租车在竞争、合作、竞合环境下发展规模的研究具有重要意义。

国内外学者对单一的网约车、出租车发展和两者的竞合发展都做了大量研究，孙启鹏等[2]建立博弈模型分析了出租车市场的发展规律和博弈均衡条件，并测算了出租车投放规模的数量范围；SUN等[3]基于政府与网约车平台的二维博弈模型，提出了政府规范网约车平台的监管对策；Vine 等[4]、YANG等[5]研究了网约车与出租车共存的竞争市场中彼此的未来发展与服务变化问题；杨浩雄等[6]建立了考虑平台补贴的网约车与出租车博弈模型，结果表明，出租车不会因为互联网的迅速发展和网约车平台的高额补贴而退出市场；Nie[7]探究了深圳市网约车对出租车的冲击，认为在未来出租车将继续留存于市场中。也有学者认为网约车与出租车应在竞合关系下协同发展，于跃等[8]从乘客出行的角度出发，对网约车与出租车进行博弈研究，提出实行双轨制来促进行业的改革升级和长期稳定发展。

竞争演化模型被广泛应用于生态和企业之间的竞争，已有学者将Lotka-Volterra模型应用于交通运输领域的研究，蒋慧峰等[9]从生物力学的角度建立Lotka-Volterra 模型分析公路和铁路运输的稳定性和演化态势；慈玉生等[10]在考虑城市不同类型的居民出行群体的基础上，以Lotka-Volterra为基础建立了公共交通与私人交通的竞争模型，并通过调节竞争强度优化交通结构。

综上所述，大多研究是基于网约车与出租车的收益博弈，这并不能反映两者的演化规律，对彼此适度规模的研究较少。鉴于此，本文基于协同演化理论，引进合作效应系数，建立网约车与出租车的Lotka-Volterra模型，进行数据模拟仿真分析确定网约车与出租车的适度规模，促进行业稳定健康发展，为网约车与出租车的新旧业态融合发展提出合理建议。

1 竞争协同演化分析

1.1 竞争协同演化模型构建

网约车和出租车作为城市公共交通的重要补充，彼此的发展与社会经济的发展存在很强的相互作用关系，都以一定的客流作为发展基础，因此两者的发展规模应当被限制在交通环境和资源承载力范围内，其车辆拥有量的增长表现为Logistic 曲线特征[11]。由于Logistic模型可以较好地揭示城市交通的发展趋势，本文假设网约车和出租车的发展符合Logistic 模型，并且用车辆的拥有量表示其发展规模。网约车与出租车之间的竞争演化可以用改进的Logistic 模型，即满足多系统的Lotka-Volterra模型进行分析，其协同演化方程组为

网约车与出租车在相互竞争的环境下，当时间t→∞满足时，彼此的竞争达到平、衡状态，此时网约车和出租车的数量分别为，并得到4 个局部平衡点：、。

1.2 竞争协同演化稳定性分析

4个平衡点的稳定性可以通过雅可比矩阵进行判断，若det(J)≠0，4 个平衡点满足det(J)＞0 且，即为稳定点。雅可比矩阵为

将M0、M1、M2、M3这4 个平衡点代入式(2)，计算det(J)和-tr(J)，可知其稳定性或稳定性条件，如表1所示。

表1 竞争协同演化稳定性分析Table 1 Stability analysis of competition coevolution

根据表1 可知，M0(0,0)是不稳定点；当α12＞1时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M1(0,N2)为稳定点；当α21＞1 时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M2(N1,0)为稳定点；当α12＜1，α21＜1 时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，为稳定点。

如图1所示，以X1(t)为横轴，X2(t)为纵轴，生成网约车与出租车的竞争平衡演化图。如图1(a)所示，当α12＞1，α21＜1 时，将平面划分为3 个区域：I为；II 为，；III为。根据上述区域特点，不论从哪个区域开始，当t→∞时演化轨迹线都会趋于平衡点M1，网约车将被淘汰。当从Ⅰ出发时，网约车与出租车的增长率γ1、γ2都为正，其规模会随着时间的推移不断扩大，轨迹线向Ⅱ移动；当从Ⅱ出发时，网约车增长率为负，出租车增长率为正，随着时间的推移，网约车的规模逐渐缩小，出租车的规模逐渐扩大，最终向M1移动；当从Ⅲ出发时，网约车与出租车的增长率都为负，进而向Ⅱ移动，最终也趋于M1。

如图1(b)所示，当α21＞1，α12＜1时，竞争演化趋势分析与图1(a)类似，最终趋向于平衡点M2。此时网约车给出租车带来的竞争影响较大，远大于出租车自身内部的竞争，出租车将在市场竞争中被淘汰。

如图1(c)所示，当α12＜1，α21＜1 时，按照图1(a)的分析思路，最终竞争平衡点趋向于M3。此时，网约车与出租车之间的竞争比较缓和，彼此能够在市场中共存，最终达到一个平衡状态。

如图1(d)所示，当α12＞1，α21＞1 时，M3是鞍点，彼此之间的竞争不存在稳定点。

图1 竞争平衡演化图Fig.1 Evolution of competition balance

2 合作协同演化分析

2.1 合作演化模型构建

如果网约车与出租车寻求合作，实现网约车高端出行与出租车服务标准、价格统一等优势互补，互利共生，国内已经在不断探索网约车与出租车的合作，如出租车加入到网约车平台，将出租车车辆网约化升级，实现服务标准化，出租车既能扬招，也能与网约车共同接受平台的配单，双方共同制定市场计划的合作模式。故引入合作条件下的影响效应βij，其协同演化方程组为

式中：β12、β21分别为出租车对网约车、网约车对出租车的合作影响效应，且βij≥0。

同理可得到4 个局部平衡点：M0(0,0)、。

2.2 合作协同演化稳定性分析

按照竞争协同演化稳定性的分析思路，可得到网约车与出租车合作环境下4 个局部平衡点的稳定性或稳定条件，如表2所示。

表2 合作协同演化稳定性分析Table 2 Stability analysis of cooperation coevolution

根据表2 可知，当满足β12β21＜1 时，平衡点为稳定点，结合图1(a)描述的区域特点，可以得到网约车与出租车合作平衡演化图，如图2所示。

图2 合作平衡演化图Fig.2 Cooperation equilibrium evolution diagram

当β12β21＜1 时，不论初始状态如何，随着时间的推移，合作演化轨迹线都会趋于平衡点M3，M3是网约车与出租车共生演化的稳定解。在这种条件下，彼此通过合作，优势互补，扩大自身的发展规模。

3 竞合协同演化分析

3.1 竞合协同演化模型构建

网约车与出租车的竞合实质是对客流的争夺与占据，无法适应市场激烈竞争的一方将被淘汰或自身改革升级，提升自身竞争力，实现市场定位的分离，最终达到彼此竞合共生的状态。故同时引入竞争影响效应系数αij和合作影响效应系数βij，其协同演化方程组为

式(4)中4个平衡点为：M0(0,0)、M1(0,N2)、M2(N1,其演化结果取决于α12、α21、β12、β21的相互关系。

3.2 竞合协同演化稳定性分析

同前，根据雅可比矩阵对稳定性判断的标准，可以得到网约车与出租车竞合关系下4 个局部平衡点的稳定性及稳定条件，如表3所示。

根据表3 可知，M0(0,0)不是稳定点；当α12-β12＞1 且α21-β21＜1 时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M1(0,N2)为稳定点；当α21-β21＞1 且α12-β12＜1 时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M2(N1,0)为稳定点；当α12-β12＜1 且α21-β21＜1 时，det(J)＞0，-tr(J)＞0，为稳定点。

表3 竞合协同演化稳定性分析Table 3 Stability analysis of co-evolution of co-opetition

网约车与出租车的竞合演化趋势如图3所示，不同的竞争、合作影响效应系数，网约车与出租车竞争合作演化态势趋向于不同的平衡点。如图3(a)所示，当α12-β12＞1 且α21-β21＜1 时，区域I为；区域II 为，；区域III 为。随着时间的推移，演化轨迹线最终都会趋于平衡点M1。若初始状态在I中，网约车与出租车都有大于零的增长率，演化轨迹会向II 移动；若初始状态在II中，出租车的增长率为正，网约车的增长率为负，网约车的规模逐渐缩小，出租车的规模逐渐扩大，最终向M1移动；若初始状态在III 中，网约车与出租车的增长率都为负，先向II 移动，最终达到平衡点M1。

如图3(b)所示，当α21-β21＞1 且α12-β12＜1 时，区域特点和图3(a)类似，竞合演化趋势最终趋向于平衡点M2。此时彼此的合作和出租车对市场的竞争影响小于网约车对市场的竞争影响，网约车将逐渐占据整个市场。

如图3(c)所示，当α12-β12＜1 且α21-β21＜1时，类似地，竞合演化趋势最终趋向于平衡点M3。此时网约车与出租车的竞争较为缓和，加上彼此之间的合作关系，能促使彼此在市场中达到一个平衡状态。

如图3(d)所示，当α12-β12＞1 且α21-β21＞1 时，M3是鞍点，彼此之间的竞合不存在稳定点。

图3 竞合平衡演化图Fig.3 Evolution of co-opetition balance

4 协同演化仿真分析

4.1 竞争协同演化仿真分析

为使城市网约车和出租车在不同关系下的发展趋势可视化，利用Matlab仿真软件进行数据模拟仿真分析，模型参数以西安市2020年网约车和出租车数量来确定初始规模，分别为X10=2.5、X20=1.5，其他参数假定为γ1=0.3，γ2=0.2，N1=3.5，N2=2.5。在这些参数设定不变的情况下，网约车与出租车的竞争协同演化结果随着竞争影响系数的变化而变化，假定两组竞争影响系数分别为α12=0.5、α21=1.5，α12=1.5、α21=0.5，α12=0.3、α21=0.4；α12=0.6、α21=1.3，α12=1.3、α21=0.6，α12=0.6、α21=0.7。利用Matlab 仿真软件得到的竞争协同演化曲线图如图4所示。

从仿真曲线可以看出：图4(a)、(b)中，α21＞1，表明网约车对市场的争夺和占据能力更强，必然使处于劣势的出租车逐渐失去发展空间，导致出租车逐渐在竞争协同演化过程中被淘汰；相反在图4(c)、(d)中，α12＞1，网约车将会在市场竞争中被淘汰。网约车与出租车有各自的优势，两者维持合理的数量结构和发展规模能更好地满足城市居民出行需求。若缓解两者在市场中竞争的激烈程度，如图4(e)、(f)中，竞争影响系数α12和α21都小于1，两者竞争较为缓和，在市场中得到一定发展后达到共生状态。

图4 竞争协同演化曲线Fig.4 Co-evolution curve of competition

4.2 合作协同演化仿真分析

在合作环境下，模型的其他参数不变，假定两组网约车和出租车的合作影响效应系数分别为β12=0.3、β21=0.3，β12=0.1、β21=0.1，即满足β12β21＜1 的稳定条件。利用Matlab 软件进行数据仿真得到合作环境下的协同演化曲线，如图5所示。

图5 合作协同演化曲线Fig.5 Co-evolution curve of cooperation

由仿真结果可知，网约车和出租车都能够得到较大的发展空间，超出了其规模阈值，但是在大量出租车加入网约车平台的合作模式下，出租车进行网约化升级的部分既包含在网约车的发展规模中，也包含在出租车的发展规模中，因此其实际发展规模小于仿真结果的发展规模，然而两者在总体上还是有较大的发展空间。在合作的环境下，既能减少因过度竞争带来的损失，又能够充分发挥彼此的优势，服务不同的出行群体，提高城市居民的出行体验。

4.3 竞合协同演化仿真分析

在竞合环境下，竞争与合作影响效应系数同前，利用Matlab软件对不同模型参数下的演化规律进行仿真分析，如图6所示。

图6(a)～图6(d)中，当一方竞争力较大时，其足以统治整个市场而消灭另一方，虽然竞合环境下也满足这一演化规律，但是因为彼此存在一定的合作，劣势方的消亡时间会大大延缓。图6(e)、(f)中，与竞争仿真结果相比，当网约车与出租车的竞争较为缓和时，加上彼此的合作关系，两者有较大的发展空间，但是不会超出城市网约车和出租车的规模阈值，并且两者达到稳定状态的时间也会有所延缓；与合作仿真结果相比，网约车和出租车的规模受到一定的制约。

图6 竞合协同演化曲线Fig.6 Co-evolution curve of co-opetition

5 结论

通过构建网约车与出租车在竞争、合作、竞合环境下的Lotka-Volterra演化模型，运用微分方程定性判别方法分析其稳定条件，并进行数据模拟仿真分析。主要得到以下结论：

(1)网约车和出租车在竞争环境下，一方的竞争优势过大会导致劣势一方逐渐被市场淘汰，优势一方发展达到其规模阈值；如果两者的竞争较为缓和，则双方达到相对稳定的状态，并且其发展规模都会低于规模阈值。

(2)在合作环境下，两者有较大的发展空间，出租车网约化升级的数量属于网约车和出租车重叠部分，其实际发展规模小于仿真的发展规模。

(3)在竞合环境下，因彼此存在一定的合作关系，即使竞争过于激烈，劣势一方消亡的时间也会大大延缓；竞争较为缓和时，一定的合作关系使得双方的发展空间比竞争环境下更大，但是不会超过城市网约车和出租车的规模阈值。

网约车作为共享经济背景下的新业态，提升行业整体服务质量的同时，其发展规模迅速壮大也极大地压榨了出租车的生存空间，损害了相关主体的利益。因此，应促进网约车和出租车的合作，优势互补，降低因过度竞争带来的损失。在促进网约车和出租车合作的同时，诱导双方进行良性竞争，注重提升整个行业的运输服务质量，更好地满足城市居民出行需求。鉴于此，以形成网约车与出租车公平竞争、融合发展为行业改革发展目标，推动新旧业态融合发展提出以下建议：

(1)加快出租车车辆更新升级，统一服务标准和车内环境，提升城市居民的出行体验，提高出租车对城市居民出行的吸引力；

(2)相关部门强化网约车及司机的准入门槛与运营监管，适当调节网约车的供给数量，错位经营，诱导网约车向市场空白区域发展，解决互联网市场“下沉渗透率低”的问题；

(3)加快出租车向网约化方向转型，将巡游揽客与预约出行相结合，开展多样化业务形态的同时，构建聚合平台，实现出租车与网约车中小平台合作，缓解垄断性网约车平台在市场中的竞争压力；

(4)推进出租车资源优化，实现出租车企业的规模化融合发展，充分发挥集群效应，降低运营管理成本，并且政策上给予出租车司机更多的政策优惠，维持行业的稳定发展。