微课在师专高等代数课程中的教学模式实践探究

杜玉坤

[摘           要]  介绍微课相关概念及特点，研究师专学生学习高等代数的现状，提出了基于微课在师专高等代数课程教学中的应用模式，并给出提高微课教学模式时效性的建议。

[关    键   词]  微课;师专;高等代数

[中图分类号]  G420                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2021）13-0043-03

所谓微课，即强调“微”，利用当代高效率的信息技术把课程重难点视觉化、视频化、压缩化，以便利于学生在短时间内更好地掌握课程知识要点，微课的载体来自哈佛大学、斯坦福大学的MOOC，中文译为慕课，也是翻转课堂的一种形式，是一种师生高效互动的教学模式。

微课以其短小、视频化、结构完整、目标明确、内容精练等特点广受师生欢迎，目前微课在我国广泛应用于中小学和高职院校的工科技术类课程中，在理科基礎数学领域微课应用范围还是比较狭窄的，特别是数学专业中一些基础课程，比如高等代数、数学分析、解析几何还遵循着传统的教师在黑板上边写边解释的教学模式。2015年中国数学会首次举办了全国高校数学微课教学设计竞赛，微课开始进入数学领域并慢慢推广开来，但目前由于信息技术技能的缺乏，微课在数学领域还停留在简单的录视频状态，微课在数学教育专业中的应用亟须推广。

信息时代的到来不仅要求教师掌握最基本的教学理论和技能，还要掌握一定的信息技术能力，特别是微课制作能力，师专的数学教育专业作为培养中小学数学教师的主要阵地，如何培养未来中小学教师的信息技术能力也是师专院校应该关注的重点。

一、微课相关理论

所谓微课，即强调“微”，在5～8分钟之内，利用丰富的声音、图片、色彩把课本知识点生动、形象地展示出来，具有主题突出、内容精悍、资源多样、结构独立等特点。微课强调以学生为中心，学生学习过程中具有更好的主动性，比起传统的教师主讲、学生被动接受的学习方式更能激发学生的兴趣。学生也可以根据自己的需求，在课外选择自己难以理解的知识点进行学习，有效提高学生学习的积极性，从而获得良好的学习效果。由于微课是利用多媒体技术播放的方式展现出来，让学生获取知识的途径不再局限于常规的课堂学习，学生可以充分利用自己手中的手机、电脑、平板等电子产品进行学习，获取知识的方式多样且能够充分利用碎片化时间掌握知识点，有效提高学生的学习效率。

高等代数作为师专院校数学教育等专业的一门重要基础课，由于诸多条件的限制，基本还遵循着传统的“黑板+粉笔”的教学模式。科技的发展以及智能电子产品的普及让这种模式明显不适应现代学生学习的需求，导致学生对学习不感兴趣，形成“课上茫然、课下忘记”的普遍现象，教学效果不尽如人意。目前师专生源主要有5种，包括五年一贯制、普通高考、学业考试、3+证书、公费定向，生源素质与本科相比较低，对理论性学习不感兴趣，特别能够体现在高等代数等专业基础课上，如何引起学生的学习兴趣，提高学习效果是每一个师专院校应该关注的课题。

多数师专的数学教育专业毕业生走向中小学数学教师岗位，电子产品的普及让中小学的教学手段不断信息化，时代与岗位的发展要求中小学教师必须具备基本的信息化教学基本功。同时，师专的数学人才培养模式不同于本科理论性人才的培养模式，师专人才培养模式更注重教学实践能力的培养，特别是教学手段的掌握。所以，把微课引入数学教育专业的高等代数课堂，不仅能够调动学生学习知识的积极性，有效提高学生的学习效果，同时还能培养现任教师与未来教师的教学信息化能力，实现教师的发展。

二、高等代数课堂微课教学实践模式

在高等代数课堂中，微课教学的实践模式可分为三个阶段：课前、课中和课后，课前与课中主要以微课为主导，以学生相互之间的交流与教师答疑为辅助手段。课中以教师讲解、学生接受为主导，微课作为辅助手段穿插于课堂中，用于提高学生课堂注意力以及加深学生对关键知识点的理解。

首先，在课前，教师可以通过调查学生掌握数学知识的水平，按此标准，钻研教材，找准关键知识点，也就是重、难点。把重、难点通过动画、图片以微视频的形式呈现出来，并根据学生未来的职业背景，寻找相应的资料设计实践任务提出问题，然后将课件PPT、微视频通过微信群、腾讯会议、钉钉群等网络平台推送给学生。学生根据教师推送的课件PPT、微视频掌握即将学习的知识点，并利用该知识点解决教师设计的实践任务，遇到困难或者不懂之处可以直接通过网络平台提出来，群里其他同学和教师都可以为其解答。这样既方便学生合理安排好自己的课前时间来自主探究学习，又能在学生之间产生思想碰撞的火花，增强学生与教师之间的交流互动。学生观看教师精心制作的一系列微视频、教案、课件后，每学好一个视频就相当于完成一个小的学习目标，这样可以让学生确认自己的学习能力，增加学习信心，使学生对自主学习具有很大的成就感，进而引导学生完成整节课的学习目标。在学习视频的过程中，学生既可以根据自己已有知识进行思考，又可以在群中提问与教师或同学之间的交流，这样的交流让学生更加自信大胆，避免师生面对面的胆怯和紧张，还有利于同学之间团队的合作。同时，学生完成教师布置的微练习并上传至钉钉群，通过钉钉群平台教师可以查看学生学习视频的情况，并可以检查学生完成练习题目的质量，这样既可以督查学生进行自主学习，又能了解学生自主学习的状况，并将学生学习过程中遇到的疑难问题在课堂教学过程中给予答疑。比如“矩阵的逆”是高等代数中的一个重、难点，学好它可加深学生对线性方程组、线性变换、二次型等理论的认识和理解。由于内容比较抽象，学生理解起来比较困难，故教师可以将教学内容分解成“可逆矩阵定义”“可逆矩阵的性质”“伴随矩阵”等小的学习目标，制作成微视频供学生课前学习。由于每个微视频知识比较单一，学生不会感觉到太多的压力，学好一个微视频，学生就会有一些成就感，学好全部微视频，学生就能完全掌握矩阵的相关理论。学生利用这些相关理论解决了教师提出的实践任务，也就完成了课前预习并达到较好的学习效果。

其次，在课中，教师把学生课前在微信群、钉钉群、腾讯会议等网络平台上不懂的知识和问题再次呈现，创设情境，引入新课。这时候以讲授法为主讲授新课，学生认真听课，并提出问题，积极参加小组内的讨论。教师再将课前布置的实践任务进行选择性重点讲解，让学生学习到分析问题、解决问题的方法，这对培养学生的创造性思维和解决问题的能力有著重要作用。由于学生掌握知识能力的差异性，可能会存在部分学生还没有掌握全部学习知识，此时教师可以让学生观看课前准备的微视频，并及时复习相关知识，以帮助学生掌握相关知识并完成课堂任务。

再次，在课后，教师可以将总结类似题型的解题技巧做成微视频，学生在复习以及做课后作业的过程中，遇到问题或者不懂的知识点，可以观看教师提前做好的微视频，巩固所学知识并提高学习能力;教师还可以通过微视频进一步拓展课程内容，比如介绍一些数学家的生平来增加学生学习的主动性和积极性，或对一些数学问题深入探究，挖掘有用价值。比如“矩阵的逆”一节的课后习题：

设A，B是数域F上n阶方阵，若AB=I，则A，B互为可逆矩阵。

这个题目不仅得到A，B互为可逆矩阵，而且可以进一步得到BA=I，利用这一结果，可以简化矩阵可逆的证明，即对两个n阶方阵A，B，要证明A-1=B，只需验证AB=I或BA=I。

最后，尝试建立微课的评价机制。微课既涉及专业知识，也涉及信息化技术，还涉及创新思维。我国除了微课设计大赛中有相关的评价标准，院校自身还没有建立起完善的微课学习效果评价机制，这也是微课难以应用在师专数学课堂的原因之一。在微课课堂教学模式上，对学生学习效果的评价以高等代数的专业老师个人评价为单一标准，可以引进三位一体的多元化评价体系，从评价主体多元化、评价内容全面化、评价结果激励化三位一体对学生学习成果进行全方位的评价，三位一体的具体评价模式如下表。

通过全方位地评价学生的学习成果，不仅有效提高了学生学习高等代数的积极性和主动性，同时锻炼了学生的实践操作能力。

比如，通过张瑞禾主编的高等代数第七章第三节的知识点“线性变换和矩阵”，要求学生转换角色，让学生进行分组，站在教师的角度，根据这一节课的知识重、难点制作两个微课视频，并在班级上互相进行展示，学生之间可以相互评价，还可以请来计算机老师进行评价，评出最佳视频制作奖、最佳创意奖、最佳重难点知识掌握奖、最佳展示奖等奖项，并给予一定的物质奖励与精神奖励，从而对学生知识掌握能力、多媒体制作能力、教师口语能力以及团结协作能力等进行了有效的锻炼。

三、提高微课教学模式实效性的建议

首先，要有专业知识丰富的信息化师资力量。高等代数专业教师不仅要学识渊博，对教材有深度了解，还要精通计算机应用能力。丰富的专业知识储备是制作微课内容的前提，专业教师不仅要钻研教材、吃透教材，还应该了解教材以外的学科前沿知识，完整的知识结构链是制作微课的先决条件，也是决定微课能否应用在教学课堂的关键条件。教师除了学识渊博之外，还要具备相应的计算机技术能力，比如录视频，剪辑视频、字幕制作、声音美化等，具有完整的多媒体技术能力，才能制作出完整的微课教学效果。提高教师的信息化能力，需要定期对数学教师进行教学信息化能力培训，让数学教师掌握最基本的微课制作方法与技术;此外，教师还应该具备一定的审美能力，提高自己的审美品位，对视频色彩进行恰当搭配，形成一种视觉上美的享受，以吸引学生的眼球。

其次，要认真撰写课堂教案与教学设计。教案是课堂教学的灵魂，教师所制作出来的教案要适合学生的学情，恰当提出问题，引导学生在课前自主探究学习;教案撰写不仅要贴近教材，同时也要适当拓展，链接最新的学科前沿知识，达到知识、能力最大化的效果。微课教学模式最大的优势是促使知识点、重点、难点直观化和简单化，从而有效引起学生学习兴趣，达到较好的教学效果。但是在设置微课的时候，一定要符合师专数学专业学生的学习水平，师专数学专业生源素质比本科类要低，且高等教育大众化时代的到来，使进入师专学习的学生文化水平和知识层次呈多元化现状，以广东茂名幼儿师范专科学校为例，数学教育专业中的学生既有中职升高职的，也有经历高考进入师专学习的，更有初中毕业通过五年一贯制进入师专学习的。但无论哪一类的学生，他们普遍的特点就是数学分数低，基础差，对数学中蕴含的逻辑思维毫无头绪，给后续的数学学习带来极大的困难。这些因素导致对数学感觉厌烦与恐惧，课上昏昏欲睡，课下茫然不知所云，学生没有信心学好，教师没有信心教好，给教学造成了极大的困难。所以，如何激发学生的学习积极性，符合学情的微课显然是一种有效的方式。

最后，教师要管理好课堂教学秩序，维持良好的课堂教学氛围。微课教学模式能够有效引起学生的注意力与兴趣，但使用不当会扰乱课堂教学秩序，本末倒置，学生离开微课就会昏昏欲睡，不知所言，从而脱离学习状态。特别在课中，微课利用得当，能为教师教学、学生学习提供有效的辅助;利用不当，会扰乱课堂教学秩序，得不偿失。在信息时代，教学的最大问题就是如何让学生戒掉手机和电脑，把心思放到学习中。而微课会让学生把更多精力放在手机和电脑上，一些自控力不强的学生很容易就把注意力从微课转移到微信聊天或者游戏上，不利于教师授课、学生学习效果最大化。

总之，微课是信息时代的产物，也是教育改革的必经之路，是提高学生自主学习的有效实践模式，特别是对于师专院校数学专业的学生来说，能够把深奥的数学理论简单化、视觉化、直觉化，不仅能够提高师专数学专业学生学习数学的兴趣，更能锻炼学生的逻辑思维能力与实践操作能力。但微课的教学模式有利也有弊，使用适当能成为数学教学的有效辅助模式，控制不得当则让学生沉迷手机、电脑，效果适得其反，作为教师应该掌握其中的平衡点，让微课成为我们教学的有效助手。

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编辑 鲁翠红