初中数学如何对作业进行多样化设计

魏娇

摘 要：有些学生虽然在课上掌握了很多知识，但由于学生不及时进行复习，可能过几个小时之后就会忘掉所学知识。教师要引导学生在课后进行巩固，为学生布置一些相应的作业，逐步提升學生的思维能力。从“设计变式作业，设计分层作业，设计对错剖析作业”三个方面阐述教师如何实现作业形式多样化。

关键词：初中数学;设计作业;多样化

以往的教师在为学生布置作业时，学生往往通宵才能完成教师所布置的作业，但学生第二天到校后的状态极不理想，甚至还有一些学生放弃了做作业。这时教师要想避免这种现象再次发生，就不应该仅仅局限于数量，而应该追求质量。基于新课程改革的背景下，教师要在对学生的作业进行设计时，可以多样化地展开设计，从而使学生都能参与到写作业的行列当中，并且还能使学生的思维能力逐步得到提升。

一、设计变式作业

什么是变式作业呢？就是指教师在选定了合适的题型之后，教师可以变换其中的条件，从而一道新的数学题就由此而产生了，因此这一现象也可以用“一题多变”来解释。这样的设计方式会使学生的思维得到开阔[1]。

比如，教师要想改变“已知等腰三角形的一个底角为65度，那么其余各角的度数分别是多少呢？”这一题时，教师可以改成：（1）已知等腰三角形的一个内角为100度，那么其余各角的度数分别是多少呢？（2）已知等腰三角形的一个外角为30度，那么其余各角的度数分别是多少呢？（3）已知等腰三角形的一个内角为x度，那么其余各角的度数分别是多少呢？因此，教师采用变式的方法为学生设计作业，可以使学生巩固之前所学的知识，并且还能使学生的思维逐步变得开阔。

二、设计分层作业

由于学生接受知识的过程并不相同，有些学生接受知识的过程较快，还有一些学生接受知识的过程较慢，这时教师若为学生设计一些较高难度的题时，那么接受知识较慢的学生并不能回答出来，若长此以往教师还是为这些学生布置较高难度的题，那么就会使学生慢慢地放弃学习数学[2]。但教师若对那些接受知识较快的学生设计的题过于简单，并不利于这些学生的发展，从而没有挑战就不会使学生积极地去解题了。这时教师要想使学生都能逐步地得到发展，教师可以为不同层次的学生布置不同的作业，也叫分层作业。

例如，教师可以为学生布置这样一个分层作业：有一项工程需要A、B、C、D四个人共同完成，但这四个人也可以独立完成这一工程，但就是所花的时间较长。那么A若独立完成这个工程需要24天;B若独立完成这个工程需要20天;C若独立完成这个工程需要16天;D若独立完成这个工程需要12天。（1）若这四个人共同完成这个工程需要多少天？（2）若这四人按顺序每人做一天那么一共要多少天才能完成？（3）要想提前半天完成这项工程，那么要怎样对（2）中四人的顺序进行调整？这时教师可以引导学生选择其中一个来进行完成，若是有能力的学生也可以全部完成，因此学生可以根据自己的能力来选择自己完成的数量，从而使那些接受过程较慢的学生也能够积极主动地参与到写作业的过程当中。

三、设计对错剖析作业

由于学生在做作业的过程中不细心会犯很多错误，还有一些题对学生来说有一定的难度，因此学生并不能做对，这时教师要及时地引导学生进行改正，并且总结出学生犯错最多的地方再次为学生讲解这部分知识，教师还可以为学生设计对做剖析的作业。

例如，教师可以为学生设计这样的错剖析作业，已知三角形ABC的三条边分别是a、b、c，并且这三条边满足a2c2-b2c2=a4-c4，那么这个三角形的形状你能根据条件判断出来吗？

解：因为a2c2-b2c2=a4-c4

所以c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）

所以c2=（a2+b2）

所以该三角形为直角三角形。

请问：（1）上面的计算步骤正确吗？若不正确请指出需要修改的地方;（2）出现错误的原因是什么？请写出正确的解题过程;（3）通过这一题你受到了哪些启发？

学生也会经常遇到这种类型的题，并且学生也会产生同样的错误，这时教师为学生设计对错剖析作业，可以使学生正视自己的错误以及产生错误的原因，那么学生在今后遇到相同类型的题时便会避免产生这种错误。从而学生在今后的做题过程中会相当细心，避免此类现象再次发生，从而使学生的解题正确率逐步得到提升。

教师为学生设计作业的方法有很多，除了上述的设计变式作业、分层作业、对错剖析作业之外，还可以设计开放型作业、游戏型作业实践型作业等等，教师采用多种方法为学生设计作业的目的，就在于提升学生做作业的积极性，从而学生就可以在写作业的过程当中巩固自己所学过的知识，学生还可以从做题的过程中掌握解题技能，从而使学生的思维能力逐步地得到发展。

参考文献：

[1]廖代华.怎样进行初中数学作业的设计[J].成功（中下），2018（2）：110.

[2]安少敏.对初中数学课堂作业多元化设计的几点思考[J].赢未来，2018（14）：111.