指向初中数学核心素养的课本精读的教学启示——以2019年广州市初中数学中考第23题为例

■广州市蓝天中学 梁剑宇

一、典型考题的分析与启发

试题（2019年广州市中考23题）如图1，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC，1.尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合）连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）2.在1所作的图中，求四边形ABCD的周长。该题改编自人教版九年级上册第二十四章《圆》中的一道例题（课本P87）：例4，如图2，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长。

图1

图2

该题考查的内容主要是学生对圆性质的掌握、基本的动手作图能力和分析问题能力，命题者以圆的圆周角、圆心角性质为基本模型，对课本的例题进行变化和延伸。考题虽然考查的难度有所增加，但学生感觉是“熟悉的、见过的”，这也是广州市中考命题的方向和理念，体现“学生为本、立足双基、注重能力、数学思想、核心素养”的考查要求。所以，此题的命题对于教师教学中对教材的例题和材料精读是有很强的示范性和指向性的。

二、教材精读与核心素养的思考

核心素养需要合适的活动载体和基本的活动经验，结合中考的命题方向与题目的设计，教师在课堂上引导学生对课本例题的精读、对阅读材料的精读等则是一个良好的教学方式。结合题目（2019年广州市中考23题）分析：

1.引导学生对原题信息进行理解和挖掘。考题中线段CD=BC，学生要转化为

图3

三、对课本教材精读的教学启示

（一）充分尊重教材，教学中培养学生仔细阅读题目的习惯

教师在课堂教学中要在立足围绕教材展开对例题的处理工作，引导学生逐字逐句、反复仔细地阅读，对字符进行正确编码，对文字、符号、图形三种语言进行正确转译，搞清问题的实质。如在“用字母表示数”一节中，可以要求学生利用自己的语言描述已知量与未知量之间的数量关系，帮助学生理解数学问题中的字母，引导学生在精读教材的过程中深入思考。

（二）在精读教材后对教材中的例题进行恰当的开发

对于初中数学教材中难度较大的例题，教师应对其进行必要的开发、变式，将其与中考题的考题情境联系起来，让原本抽象的例题变得更加具体、客观。通过这种恰到好处的“开发”，促进学生精读后的理解和解题能力的提高。如针对23考题，我们可以变式为求四边形ABCD的面积；课本教材的例题4，也可以开发为下题：如图4，AC是圆的直径，点B在圆上，∠BAC=60°。

图4

1.利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交圆于点D，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）。

2.在1所作的图形中，求△ACD面积（难度加深：求△DAE与△CBE的面积之比）

（三）重视学生对课本知识精读后的交流，发展学生的反思能力

在课堂上师生之间的交流，更多的是要求学生获得结论和反思计算过程，教师应该密切关注学生的思维方式和过程，引导学生反思，引导学生合作探讨，促使他们在交流中互换信息，实现其认识水平的提升。在学生精读上述的课本例题4后，教师可以引导学生交流、反思：圆中的尺规作图注重细节在哪里?怎么联系圆的弦与三角形的边紧密关系作为解题的突破点和关键点?通过引导学生问题反思，促使学生形成反思思维的“元认知”，从而引导学生思考问题的解决方法，最终帮助学生在解题中形成反思能力。

四、结语

基于中考题目考查的研究，学生的分析问题和解决问题的能力体现于教师在教学过程中对学生阅读能力的培养，中考的考查指引着教师对于课本知识的精读和精读后学生的交流，最终归于培养学生数学核心素养的要求。教学者应该要重视对课本上数学材料的精读，在课堂和课后都能增加对这方面内容的处理和使用，引导学生交流，在课堂教学实践中改善自己的教学行为，促进学生数学素养的提升。