高中数学教学中数形结合方法的运用策略研究

刘贵强

摘 要：数学本就是较为复杂的课程，到了高中阶段很多知识随之深入，导致学生在学习过程中会面对更多的困难，为了能够促使学生有效理解和学习数学知识，教师应该利用好数形结合，以此来帮助学生获得提高。数形结合教学优势在于知识与图形的转换，可以更加清楚的表达出数学知识，尤其是较难理解的内容，促使学生提高自身的学习效率，而教师利用该方法，可以让数学课程讲解更加透彻，从而提高教学质量。文章会针对高中数学教学中数形结合方法的运用进行分析，提出有效的措施作为教学参考。

关键词：高中数学;数形结合;教学研究

一、 引言

高中数学课程的难点就在于知识内容抽象，并且其中包含了大量知识点，学生无论理解还是学习都较为困难，加上很多教师采用传统的教学方法，导致课堂教学效率较低，学生只能通过多记多背的方法学习。随着中国高中教育工作的改革，对于数学教学提出了新的要求，教师必须要改变教学观念，重点培养学生的数学思维，当下可以使用数形结合的方式提高学生的理解能力，学习能力等。对于高中数学课程来说，数形结合已经成为最为有效的教学方法，并且适用于大部分数学知识内容。

二、 高中数学教学中数形结合概述

高中数学知识概念十分抽象，以往的教学无法帮助学生明确认知，这也是导致其学习效率低下的一大原因，不过数形结合教学，能够有效改善这个问题，激发学生的思维能力，并直观展现出抽象的数学知识。一般来说数学课程中，数字与图像是两个较为重要的因素，并且存在着紧密的联系，甚至在某种条件下可以进行转化，如果教师可以利用好数形结合教学，就能帮助学生强化思维能力，并把图像与文字进行有机结合，从简化复杂的知识点，提高自身的学习效率。数形结合教学方法，也便于学生在图形中观察、寻找与数学知识的基本关系，并明确说出解题思路，最终改善学习数学知识吃力的问题。其实准确来说数形结合的方法，就是通过数的精准性来表明形的属性，而利用形的直观性可以展现出与数之间的关系，由此可见该方法能够解决很多难以学习的数学概念。

三、 高中数学教学中数形结合方法的运用现状

当下中国很多高中校园，依旧采用传统的数学教学方法，过于注重对学生数学知识与技巧的培养，反而忽略了学生的思维能力，其次教师更热衷传授学生数学概念、公式、理论知识等，真正的解题思路与应用并没有帮助学生掌握。在这种情况下学生自然无法有效理解数学知识，如果教师能够使用数形结合的教学方法，就能有效提高学生的思维能力。数形结合教学并不复杂，其实就是数形之间的对应关系，以此来针对数学知识进行分析，目前该方法并没有得到广泛应用，有些教师对于数形结合，也并没有充分的认知，甚至把数形结合教学当作辅助工具，所以无法发挥出数形结合的作用，导致学生数学能力相对较差。

四、 高中数学教学中数形结合方法的运用优势

（一）帮助学生形成系统的数学概念

高中阶段数学课程的难点就在于概念抽象，很多知识点都难以理解，学生在面对这些内容是没有技术概念，因此无法深入理解，学习过程会相对艰难，而长时间处于这种状态下，学生自然无法主动投入到学习中。如果采用属性结合教学方法，可以帮助学生更直观的学习，尤其是相对复杂的内容，会更容易了解其数学概念，为学生的学习打下基础。准确来说数形结合教学方法，能够有效帮助学生形成数学概念，这对于学生有着至关重要的作用，也能进一步提高学习效率和质量，除此之外，数形结合也利于培养学生的抽象思维、形象思维，让学生更轻易地理解复杂数学知识。

（二）促进学生掌握数学知识内容

高中阶段的数学知识内容，要比其他阶段更加复杂，而且相对抽象化，对于学生的思维能力要求非常高，因此很多教师采用数形结合的方法，将数与形充分融合在高中数学里面，促使抽象化的数学概念与数学知识变得更加直观具体，而利于学生去掌握和学习。以往就算学生在课堂中，十分投入、认真的听讲，仍然会有很多无法掌握的知识内容，如果采用数形结合教学方法，学生对于基础知识的理解会更加透彻。其次对于已经掌握的知识，也能进行有效的巩固，可以说数形结合教学方法，能够贯穿整个教学过程，包括课后的习题练习等，促使学生掌握更多数学知识内容。

五、 高中数学教学中数形结合方法的运用原则

（一）等价双向性原则

对于高中数学课程來说，首先，数形结合教学方法的应用，应该按照相关原则开展，才能确保发挥出应有的作用，例如，数形结合教学方法的等价性，也就是数形之间能够完全转换，可以有效地代表对方，这样进行教学才有一定意义。相反如果不具备等价性，这样研究的图形也就无法表现数，而数也不能总结出图形中蕴含的规律，因此教学过程中要注意数形之间的转换。其次，该方法强调以数助形、以形解数，这说明教学过程中要保持双向性的原则，这样才能真正把复杂的数量关系进行转换，以图形的方式去开展教学，帮助学生深入理解知识内容。

（二）简洁性原则

高中数学课程有很多难以掌握的知识，或者无法通过数量关系与图形解决，都可以借助数形结合的方法展开教学，例如直线与圆、函数等，诸多问题都可以采用数形结合方法教学，不过在教学过程中，必须要保证简洁性的原则，避免降低数形结合的教学作用。一般来说数量关系可以明确表达一些问题，就不需要借助图形进行诠释，如果不需要数与形之间的转换，也就没有必要采用这种方法，由此可见，教学过程中，必须要采用更有利于问题解决的方法，也要遵循简洁性原则，才能发挥出数形结合的教学效果。简洁性原则是数学中的基础原则，就算采用数形结合教学方法，也要以简单为起点，去寻求解决问题的途径，这样才有利于学生掌握。

六、 高中数学教学中数形结合方法的运用策略

（一）在高中数学教学集合中应用数形结合

在高中数学课程中，集合是非常关键的知识点，也是比较难以学习的内容，以往教师要花费大量的时间去帮助学生理解和掌握，但学生依然无法深入理解集合知识。如果采用数形结合的教学方法，就能更有效的帮助学生掌握集合知识，通过图画的方式，将题目中已知条件全部直观展现，而学生也会更容易理解，在实际教学过程中，教师可以先准备相关的题目，并利用数形结合的方法去绘制相关图画，以此来开展集合知识的讲解。例如，在一个班级当中有30名学生，其中喜欢相声的有15人，喜欢流行音乐的有10人，有8个人两者都没兴趣，那么这个班级中同时喜欢相声与流行音乐的学生几人？首先教师引导学生利用自己的方法进行分析，或以小组为单位进行探讨解答，并在规定时间内说出结论，其次教师展示数形结合图，用一个正方形来表示30人，同时有两个相交的圆在正方形中，一个圆代表喜欢相声，另一个圆则表示喜欢流行音乐的人，而相交部分就是两者同时喜欢的人，方框内圆圈外的部分是都没有兴趣的人。通过数形结合的方式，完全直观展现出了集合知识，学生对于该问题也有更深刻的理解，因此教学效率与质量都有明显提升。