课堂中错误资源的有效利用

林珍

在小学课堂教学中，学生难免会出现一些错误，特别是在小学数学学习中，由于数学涉及的数字、定义较多，在思考和解题过程中很容易出现错误，然而很多教师没有注重对错误的合理利用，难以发挥错误资源的作用。课堂错误资源主要是学生在学习过程中主观和客观状态下出现的各种错误，数学教师加强对学生学习过程中出现错误的合理利用，能够使学生从全新的角度重新学习相关知识，从而提高学习质量。错误资源作为课堂教学资源的重要组成部分，教师需要加强对错误资源的有效利用，让学生在数学学习过程中，敢于面对错误，改进错误。学生在学习过程中难免会因为主观原因和客观原因而出现计算错误、概念错误、读题错误等，此时教师需要根据学生的错误类型，正确引导学生处理错误，让学生以积极的态度面对自己的错误，分析错误产生的原因，最后改进自己的解题思路和学习习惯，从而提高学习质量。

一、合理性错误的有效利用

每名小学生都有自己的学习习惯和做题规律，而且学生在学习过程中，常常会根据已有的知识形成固有的思维习惯，从而影响后续的学习，致使解题中出现错误。另外由于小学中高段学生面临较多的数学概念，很多概念的表达非常相近，很容易使学生混淆，从而在学习过程中出现错误。无论是小学生还是成人在数学活动中，都很容易出现思维一时难以转换的问题，尤其是小学生生活经验比较少，对知识的理解不够深入，从而导致一些错误的出现。如在教学“三角形周长计算”时，虽然学生可以灵活运用公式进行计算，但常常会忽略一些细节问题，从而导致计算出现错误，如一道简单的问题“假设校园某花坛为等腰三角形，其中两条边的长度分别为3米和6米，那么这个花坛的周长是多少？”学生根据教师的问题进行计算，在教师心目中这原本是一道简单的问题，以为学生可以很快计算出答案，然而如果学生由于对该问题理解不够深入，从而导致出现错误。学生会根据三角形周长计算公式得出两个结果，即3+3+6=12（米）和3+6+6=15（米）。对教师而言，这种错误比较明显，但由于小学生理解能力有限，因此该错误具有一定的合理性，教师应当采用就地治错的方式，帮助学生进行正确的计算，并使学生养成深入思考问题的能力和习惯。此时教师可以直接根据学生的答案向学生提问“为什么同一个等腰三角形会有两个周长？”有些学生会认为，教师出的题目不对，此时教师无需直接纠正学生的想法，而应该继续向学生提问“构成三角形的要素有哪些？”学生通过回顾，会逐渐明白自己的错误在哪里，三角形两边之和必须大于第三边，而3+3=6，因此3+3+6= 12（米）的计算方法不正确，即花坛周长应为15米。

在小学数学教学活动中，虽然一些问题看起来比较简单，但通常该问题不只包含一个知识点，但很多学生往往在思考问题时，只针对单一的知识点进行思考。学生这种固定的思维模式导致题目出现细节性变化后，学生仍然会采用单一的解题思路和解题方法，从而导致解题错误。面对这种惯性思维下出现的错误，教师需要通过多题辨析的方式，让学生解答不同类型的题目，了解它们的相同处和不同处，从而进一步明确不同类型题目的解题方法，提高学生的正确率。学生在惯性思维的状态下，很难发现自己的错误，此时教师通过循循善诱的对比方式，让学生自主发现错误，从而使学生能够加深该类型题目的印象，避免再出现同一种错误。

二、经验性错误的有效利用

小学生由于年龄还小，生活经验不够丰富，对事物的认识还停留在表面阶段，如果直接利用学生的生活经验进行教学，会很容易使学生在解题过程中出现错误。如教学“比的意义”时，向学生讲述比是由前项和后项组成，其中后项不能为0，此时有些学生会提出质疑，表示他在看球赛时，会产生很多后项为0的比分，学生的这种说法明显存在错误，但为了让学生明白比分与比之间的区别，教师需要将学生的经验认知转移到课本中，让学生理解比的真正含义，即两个数相除又叫做兩个数的比，因为被除数不能为0，所以比的后项也不能为0。

为了让学生更快了解和掌握教学知识，教师在教学期间，要有效利用学生出现的错误，充分挖掘学生在课堂中出现的错误，使“错误”成为有效的课堂教学资源。如在教学“平行四边形面积”时，学生会误以为平行四边形面积计算公式与长方形相同。

即长×宽，该种认知明显存在错误。教师不应直接将正确的平行四边形面积计算公式告诉学生，而是需要合理利用学生的认知错误进行教学，从而加深学生的印象。教师应先询问学生“平行四边形面积=长×宽，是否正确？为什么？”大部分学生都会受到长方形面积计算公式的影响，认为虽然平行四边形与长方形形状不一样，但其两条邻边没有变化，即可以采用长×宽进行计算。造成这种情况的主要原因是由于学生将旧知识运用在新知识的学习中。随后教师可以在黑板上画出不同的长方形，并根据该长方形的边长画出不同面积的平行四边形，如夹角为75°、60°、30°等。学生此时会发现，长方形与其他几个平形四边形面积明显不同，因此长×宽无法计算平行四边形的面积。学生发现错误后会感到比较迷茫，但同时也会激发学生的探究欲望，教师需要利用学生的探究欲望进行教学，充分发挥错误资源的价值，活跃课堂氛围，增添课堂活动内容。

如在教学“三角形三边关系”时，可以充分利用学生的“经验性”错误进行讲解。教师向学生提问，如果有一根4厘米、一根8厘米和一根12厘米的木条，能不能将这三根木条组合成一个三角形。学生在“经验”和视觉的错误引导下，认为该三根木条可以围成一个三角形。教师此时无需告诉学生正确答案，而是让学生通过自主试验的方式进行观察。学生在几经努力后，会发现该三根木条不能围成一个三角形，此时教师可以结合“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，引导学生发现12=8+4，一边等于另外两边之和，无法围成三角形。这种通过错误认知、活动探究、正确认知的学习过程，可以促使学生快速形成对正确知识的认知，加深学生印象。

三、预设性错误的有效利用

为了让学生在学习过程中活跃思维，教师可以预设错误，让学生在学习过程中发现错误，产生质疑，提高学生的学习热情。教师在教学过程中要故意设置一些错误，使学生产生疑问，从而提高学生发现错误和分析错误的能力，此时教师则需要注重引导学生改进错误，提高学生的改错能力。

如教师在教学正方形面积计算时，可以故意设计存在陷阱的问题，锻炼学生的观察能力和错误发现能力，“某礼品盒盖面表面周长为25cm，求解出礼品盒盖面的面积？”学生此时会出现两种情况，由于刚学完正方形知识，此时一部分学生会直接将纸箱作为正方形进行解答，另一部分学生则会对该题目产生疑问，认为题目并没有给出礼品盒盖面是正方形，因此迟迟解不出答案。当学生解题完毕后，教师可以询问第一类学生的解题思路，此时学生会表明正方形四边相等，通过周长可以解出四条边的长度，继而计算出面积。此时另一部分学生则会提出质疑，认为题目并没有表明纸箱是正方形，缺乏计算条件，因此不能够进行计算。此时解出答案学生才恍然大悟，发现自己的错误，落入教师预先设置好的陷阱中。

此外，教师还需要根据学生容易出现错误的规律，预先设置错误陷阱，让学生可以逐渐发现自己的习惯性错误，从而进行改进，完善自己的解题思路，提高正确率。如教学《用字母表示数》后，教师出示相应的习题“3×a=，4×d=，6×c=，2×a=，4×b=，3×5=”，学生会快速回答“3a，4d，6c，2a，4b，35”，很明显“3×5=35”是错误的。该种方式可以让学生了解自己的出错规律，从而进行有效的预防，避免再次出现类似的错误。

综上所述，学生在学习的过程中，不可避免地会出现一些错误，教师应当将错误作为一种教学资源应用在教学活动中，打造允许错误存在的课堂，增强学生的自信。教师可以通过发现错误价值，促使学生改进自己的错误习惯，加深对知识的理解程度，从而提高学习质量，降低错误率。