菱形扰流元结构对微通道的流动传热特性研究

刘丛睿， 任雪飞， 黄柄豪， 王晓杰， 张兴丽

(东北林业大学 机电工程学院， 哈尔滨150040)

0 引 言

随着经济水平的提高，笔记本电脑、手机和平板等电子器件正在向着高集成化和小型化发展。但会导致其工作时温度过高，影响正常运行，还会降低使用寿命。微通道散热器是一种先进的冷却技术，其以体积小、集成度高和散热性能好等优势成为电子器件散热的主要手段[1-3]。

自从Tuckerman和Pease在1981年首次提出微通道散热器以来，各国学者们不断地对其进行研究[4]。Rajalingam等在微通道散热器内部引入了微柱和微盲孔，提高了传热系数，降低了界面温度和抽运功率[5]。Nicholas等在三维多目标共轭传热中利用了拓扑优化技术，研究了新型用于高热流率冷却的流形微通道，综合性能较普通矩形微通道有所优化[6]。Gonçalves等采用数值模拟的方法，研究了矩形、三角形和圆形微通道的单向流强迫对流换热情况，对纳米流体流动微通道进行了优化设计[7]。Aparesh等对微通道侧壁上缩孔与孔洞的不同组合进行了瞬态三维共轭传热研究，解释了在空腔-肋对和空腔-凸出对中产生螺线横向流线的机理[8]。Alihosseini等研究了波状和斜槽微通道的组合，通过二次流的流动混合和壁面的相互作用，使各翅片的热边界层重新形成，流体流动充分发展，有效提高了微通道的性能[9]。Tilak等对矩形、六角形、半圆形和各种新型截面的微通道散热器进行了三维模拟研究，发现一种新型截面传热系数比传统矩形微通道高出21%左右，散热性能较好[10]。Krishanu等研究了带有弧槽的矩形微通道散热器的流动和传热特性，发现在微通道表面加入沟槽会强化微通道的传热，沟槽结构也对微通道的性能提高起着关键作用[11]。钱锦远等采用数值模拟的方法，对特斯拉阀型微通道热沉的强化换热进行了分析，发现当特斯拉级数为12、特斯拉阀弧形通道外侧半径为750 μm时，散热效果最好[12]。李萌等研究了平直微通道、叶脉微通道和蜘蛛网状微通道在相同特征尺寸下的传热和流动特性，发现蜘蛛网状微通道传热能力最强，具有相对理想的传热特性[13]。赵文忠等研究了一种具有倒T形冷却液分配器的微通道散热器，其通道呈树状分布，具有很好的温度均匀性[14]。陈然等使用数值模拟的方法研究了一种金字塔形扰动结构的双层微通道热沉,确定了微流体雷诺数在468左右、扰流结构间距为30 μm、扰流结构底高比在0.6左右时具有较优的换热性能[15]。此种方法为本研究双层微通道结构提供了理论依据。王晗等在传统长直微通道的基础上增加了矩形扰流元结构，有效提高了散热效率，为本文的研究奠定了基础[16]。

本文采用数值模拟的方法，对普通微通道和三种菱形扰流元微通道结构的传热性能、流动性能和综合性能进行了比较研究，通过微通道内流体温度随流体流动方向和流速的变化关系，验证了菱形扰流元结构在传热效率方面的优越性。

1 实验部分

1.1 物理模型

菱形扰流结构(ID)微通道散热器的物理模型结构如图1所示。微通道由菱形扰流元和凹型侧壁两个主要部分组成，外径尺寸300 μm×300 μm，菱形的对角线尺寸50 μm×120 μm。侧壁为与菱形边相平行的三角形结构，其底边和高的尺寸为100 μm×200 μm。单个扰流元和凹型侧壁组成的通道长200 μm，微通道横截面宽为100 μm。为了分析菱形扰流元数量对微通道性能的影响，设计了扰流元个数为0、5、10和15的四种结构，分别为ID0、ID5、ID10和ID15，将其等距排列在微通道内部，如图2所示。

(a)立体结构

(b)横截面结构

图2 单向通道具体结构示意图

1.2 理论模型

采用Comsol 软件对菱形扰流元微通道结构流动传热情况进行了研究。研究的固体域材料是铜，其导热系数为397 W·(m·K)-1,流体域材料为水。在数值模拟时，水的物理特性随着温度呈线性变化，并且假定流体为单向连续不可压缩的稳态层流，流体进入微通道内可以完全充满通道，忽略流体的粘性耗散作用。基于以上假设，流体域的连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程可以化简为式(1)～式(3),固体域的能量守恒方程化简为式(4)。

∇(ρ·u)=ρ∇u=0

(1)

ρ(∇·u)=∇(μ·∇u)-∇p

(2)

∇(ρcpuTf)=λfΔTf

(3)

λsΔTs=0

(4)

式中：ρ为流体密度；u为流体速度矢量；μ为动力学黏度；p为流体初始压力；c为流体的比热容；Tf为流体的温度；λf为流体的导热系数；λs为固体传热系数；Ts为固体的温度。

微通道内流体为层流，雷诺数和水力直径为：

(5)

(6)

式中：Re为微通道内流体的雷诺数；D为水力直径；W为微通道的宽；H为微通道的高。

微通道内压降公式为：

ΔP=Pi-P0

(7)

微通道内流体的平均努塞尔数为：

(8)

式中：Ad为微通道地面面积；λm为导热系数；λm为单向微通道的壁面面积；Td为微通道地面平均温度。

微通道内流体流动所受到阻力的摩阻系数计算式为：

(9)

为了把菱形微通道与单向长直通道进行综合性能的对比，本文引入运用于大量微通道散热器的综合性能评价因子η，其表达式为[17]：

(10)

1.3 网格和边界条件

按照微通道模型的固体域采用自由四面体网格，流体域模型采用六面体划分的方法，对ID0、ID5、ID10和ID15通道进行网格划分。以对ID0进行不同网格数目的划分来证明网格独立性，入口端流速设置为1 m·s-1。本文选择使用18万的网格划分来进行模拟仿真分析，对比结果如表1所示。

表1 网格划分对比

本文设置的边界条件：流体在微通道入口端处为充分发展的流动，温度为Ti=293.15 K,平均速度为ui=0.7～1.5 m·s-1。微通道的出口端处被定义为压力抑制回流，绝对压力P0=0 atm。微通道底面与热源接触，热源功率为P=3 W，微通道侧壁设置为对称边界条件，其余壁面均为热绝缘。多物理场设置为非等温流动，耦合接口为层流、固体和流体传热。

2 结果与讨论

2.1 传热性能分析

在流体流速为1.5 m·s-1时，微通道与热源接触界面的中心线温度特性随着流体流动方向之间的关系如图3所示。除ID0的底面与热源接触面间的温度呈持续上升的趋势外，其他结构的微通道内流体温度均呈现周期性缓慢增长趋势，ID15温度增长最为缓慢，温度变化频率最高。这是由于流体在流动过程中与微通道底面持续进行换热，使得温度升高，降低了换热效率，使微通道与热源接触面温度随着流体流动方向上呈递增趋势，增加菱形扰流元后不仅增大了换热面面积，还改变了流体的流动状态，周期性地打破了流体原有的层流边界层，这使得温度呈现周期性缓慢增长趋势。

微通道内流体的温度特性与入口端流速之间的关系如图4所示。各个微通道的温度曲线都是连续且均匀减小的。对比于ID0的数据，在不同的流速下，由于ID5、ID10和ID15设置了菱形扰流元，破坏了流体原有的流动状态，使流体冷热区域混合更加均匀，温度下降趋势明显大于ID0。

图3 换热面中心线温度与流体流动方向的关系曲线

2.2 流动性能分析

微通道内流体的压降特性在流体中心的直线上的关系如图5所示。在流体流为1.5 m·s-1时，ID0内部流体沿流动方向上的压降近似于线性减小，这是由于流体在微通道内充分充满微通道且流体属性为层流，在大多数情况下平滑的微通道内的压降仅仅是壁面的阻力引起的。由于流体在受到菱形扰流元干扰后，沿中心线方向流速为0，沿其他方向上都存在一定的流速，这导致高流速区的流体向两侧低流速区流动，低流速区流体无法被立即排出，进而形成了一定的压力，导致了流体的局部压降增大。

图5 微通道内流体的压力特性与流动方向关系曲线

微通道中菱形扰流元数目不同将会导致微通道内流体流态的不同，也会造成压力场相应的变化。如图6所示，在流速为1.5 m·s-1时分别给出了ID0～ID15的压力场云图。可以看出，除了部分菱形扰流元尖角处附近出现流体滞留外，其余区域流速分布较为均匀，这就避免了微通道存在较大压降的问题。

2.3 综合性能评价

微通道努塞尔数与流体之间的关系如图7所示。微通道努塞尔数随着流体流速的增加而增大，ID0微通道的努塞尔数增大幅度并不明显，说明增加流体流速对于ID0微通道的换热性能影响并不突出。对比发现，其他微通道努塞尔数明显增加。ID0～ID15的综合评价因子随流速变化的关系如图8所示。设置了菱形扰流元的微通道综合评价因子随流速的增大而逐渐增大，但是其增速在研究范围内基本上不变化，说明微通道的综合性能随着流速的增大不断提高。对比ID5～ID15，虽然综合评价因子随流速的增大也增大，但在流速较低时，综合评价因子相差不大。这是由于菱形扰流元增加了微通道的摩阻系数，微通道阻碍流体流动，低流速时流体流动缓慢，温度持续升高，使得微通道综合性能无明显变化。在整个流速范围内，ID5～ID15的综合性能均大于1，说明在微通道内设置菱形扰流元能更进一步提高微通道的综合性能。在研究范围内，ID15的综合评价因子为1.81～2.13，分别比ID5和ID10平均高30.4%和11.3%。

图7 微通道努塞尔数(Nu)与流速的关系曲线

3 结 论

本文以一种菱形扰流元微通道散热器的结构设计和数据仿真分析为依据，系统地研究了不同流速和菱形扰流元数目对于微通道温度场、速度场能和压力场的影响。得出了以下结论：

(1) 在研究范围内，通过增加流速可以提高微通道的散热性能。在微通道内设置菱形扰流元可以使微通道内流体温度均呈现周期性缓慢增长、压降呈现周期性局部增长趋势，设置15个扰流元的微通道温度增长趋势最缓慢。

(2) 在微通道内设置菱形扰流元可以使微通道中间流体的边界层周期性形成和消失，增大了流体各个流层之间的相互影响，降低了微通道的温度，有效地提高了微通道的换热性能。与微通道ID0相比，ID5、ID10和ID15微通道内流体的平均温度分别下降 17.03%、21.70%和22.75%，ID5、ID10和ID15微通道与热源接触面上的平均温度分别下降 16.33%、20.39%和24.89%。

(3) 菱形扰流元的数目直接影响了微通道散热器的换热性能，与微通道ID0相比，ID5、ID10和ID15微通道综合评价因子平均升高了 100%、165%和238%。在所研究范围内，ID15的综合评价因子为1.81～2.13，比ID5和ID10分别平均高30.4%和11.3%，说明在流体流速为1.5 m·s-1时，微通道内增加15个菱形扰流元的散热器换热效果最佳。

由以上结论可知，本文提出的含有菱形扰流元结构的微通道结构相比于普通微通道结构换热性能更好，散热效率更高，可以广泛应用于电子器件的散热，可有效解决高温度条件下工作失效等制约电子器件发展的难题。