基于FDM和TEO的滚动轴承故障诊断研究*

张 辉,张 超*,辛 阔,田 帅

(1.内蒙古科技大学 机械工程学院,内蒙古 包头 014010;2.内蒙古自治区机电系统智能诊断与控制重点实验室,内蒙古 包头 014010)

0 引 言

滚动轴承是应用最广也是最易被损坏的零件之一,许多机械发生故障的原因与轴承故障有密切的联系[1-3]。因此,如果可以及早地发现轴承故障,将能在很大程度上确保设备运行的安全性[4]。

由于采集到的信号噪声干扰严重,如何在强噪声信号中准确地提取故障特征,成为众多学者研究的问题[5]。

基于经验模态分解的方法在处理振动信号方面具有广泛的应用。杨建华等[6]研究了强噪声背景下滚动轴承微弱故障特征信号的经验模态分解。汪朝海等[7]提出了基于经验模态分解和主成分分析的滚动轴承故障诊断研究。但是,使用经验模态分解处理振动信号方面存在许多不足,诸如:端点效应、模式混叠和虚假分量等。

因此,又有很多学者在此基础上提出了许多优化方法,比如:梁冶华等[8]提出了基于集合经验模态分解和CS-SVM的滚动轴承故障诊断研究。AMAROUAYACHE I I E等[9]提出了一种基于集合经验模态分解和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法。GE J H等[10]提出了一种基于EEMD-WSST信号重构及多尺度熵的信号处理方法。但是这些方法在本质上依然是经验方法,因而缺乏严格的数学依据。

近几年,SINGH P等[11]为了解决经验模态分解出现的模态混叠的问题,提出了傅里叶分解方法(FDM),用于处理非平稳非线性信号。刘晓波等[12]首先使用FDM对航空发动机的转子进行了故障诊断,证明了该方法具有较高的诊断可靠性。林近山等[13]提出了利用FDM用于齿轮箱故障诊断的方法。郑近德等[14]提出了最大相关峭度反褶积与FDM相结合的滚动轴承故障诊断方法,但FDM得到的分量并非满足瞬时频率具有物理意义的条件,容易出现相邻模态之间的混叠现象。

选取最有效的傅里叶固有模态函数分量(FIBFs)是应用FDM的关键。在这方面的研究有:刘永强等[15]利用峭度值作为依据,有效地选取了含有故障特征的分量。但由于信号的复杂性,利用单个指标选择模态分量可能会造成选择分量不准确的问题,并且重构后的信号不能清晰地显示故障特征;另外,Teager能量算子(TEO)是非线性差分算子,能够有效地增强信号中的瞬态冲击特征。唐贵基等[16]将TEO与奇异谱分解相结合用于滚动轴承的故障诊断,凸显冲击特征并解调了特征信息,但是当噪声干扰较强时,TEO容易受到噪声影响。

在此基础上,笔者提出基于FDM和TEO相结合的滚动轴承故障诊断方法。以滚动轴承故障信号为研究对象,通过使用FDM按照高频到低频的搜寻方式搜寻FIBFs;然后,利用峭度准则和相关系数关系筛选最优的模态信号,并将这些信号进行重构得到新的信号,通过TEO增强信号的瞬态冲击;最后,在能量谱图中提取故障特征,实现滚动轴承故障诊断。

1 基本理论

1.1 傅里叶分解方法

FDM首先把FIBFs作为分解信号的基础,然后按照分解条件将信号分解为m个yi(t)和1个r(t)[17]。

FDM分解如下式所示:

(1)

式中:x(t)—原始信号;r(t)—残余分量;yi(t)—第i个单FIBF分量;m—分解个数。

分解过程应满足以下3个条件:

(1)FIBFs是零均值函数;

(2)FIBFs是正交函数;

(3)单分量的瞬时幅值及频率均需为正实数。

FDM对信号的分解方法按照高频到低频的分解方法。方法如下式所示:

(2)

为了获得最小数目的分量,对于i层,从Ni-1-1开始逐渐减小到最小的Ni。

该方法对应的搜索过程如下:

(3)

该搜索方法的目的是使信号被充分分解。

1.2 峭度准则与相关系数

峭度值k是无量纲参数,对信号中的冲击成分特别敏感,转速及载荷不会影响k值,适用于轴承的故障诊断。

对于信号x(t),峭度值k的计算如下:

(4)

式中:xi—第i个信号;N—信号长度;μ—信号均值;σ—标准偏差。

当σ越小时,k值越大;反之,σ越大时,k值增小。

相关系数C能够反映分解后的分量与原信号的相似程度,相关系数C定义如下:

(5)

式中:X,Y—两个不同的信号;cov(X,Y)—信号X和Y的协方差;var[X]—信号X的方差;var[Y]—信号Y的方差;r(X,Y)—信号X和Y相关系数。

1.3 Teager能量算子

TEO是非线性差分算子,能有效地凸显瞬态信息,能够对信号包络解调[18]。

对于信号x(t),TEO定义如下:

(6)

2 诊断流程

基于傅里叶分解方法和TEO的滚动轴承故障诊断方法的具体流程如下。

(1)使用FDM按照高频到低频的搜索方法将振动信号分解为一系列固有模态分量和残余分量;

(2)先根据峭度值对FIBFs进行筛选,然后选用相关系数作为判断标准来筛选FIBFs;

(3)对筛选出的信号进行重组;

(4)利用TEO进行包络解调,增强信号的瞬态冲击特征;

(5)从能量谱图中提取故障特征频率。

3 仿真信号处理

笔者构造了模拟信号去验证该方法的有效性。

模拟信号如下式所示:

(7)

式中:x(t)—原始信号;x1(t)—正弦信号;x2(t)—轴承外圈的模拟信号;n(t)—噪声信号;f1—轴承固有频率,f1=2 000 Hz;f0—故障频率,f0=150 Hz。

笔者选用时长为1 s的数据进行分析,信号x(t)的时域波形和频谱图如图1所示。

图1 仿真信号

从图1中可以看出:(1)由于白噪声的影响,瞬态冲击被淹没,不能观察到周期性的冲击特征;(2)故障特征频率已经被完全淹没,不能从频谱图中找出故障特征所对应的频率。

本研究应用笔者所提方法对该信号进行处理,首先利用FDM对该信号进行分解,其分解结果如图2所示。

图2 傅里叶分解结果

从图2中可知:信号被分解为22个FIBFs和1个残余分量,其残余分量的值接近于0;从残余分量的能量成分可知,信号几乎被完全分解。同时,观察分解结果可知:第21分量和第22分量为虚假分量,可以剔除,但无法分辨出哪一个FIBF中含有更多故障信息。

为此笔者又计算了每个分量的峭度值和各傅里叶固有模态函数分量与原信号之间的相关系数。

其峭度值和相关系数值如表1所示。

表1 FIBFs的峭度值和相关系数

根据峭度准则可知:分量中值大于3分量含有更多的冲击特征,从表1可知第5、9、10、11、12、13、14、15和21这9个分量值符合,但是噪声信号所产生的冲击也会使k值大于3,故利用相关系数作为评判标准,上面筛选出的分量中的噪声信号剔除,剩余的就是最佳的分量。

故笔者从筛选出的分量中,选取相关系数最大的3分量,可知第9、10和13分量符合要求,然后可以对这3个分量进行重构,得到新的信号,如图3所示。

图3 重构后的信号

从图3中可清晰地看出:(1)经FDM处理过的信号,其冲击成分突显出来,显然达到了降噪的目的;(2)虽然能看到特征频率,但是特征频率的幅值很低,并且其谐波被其他频率所干扰。

最后笔者采用TEO对FDM分解重构的信号进行包络解调分析,并且利用TEO增强信号的瞬态冲击特征,其Teager能量谱如图4所示。

图4 Teager能量谱图

从图4中可以观察到最高的峰值对应的频率为150 Hz,与故障特征频率f0正好吻合;另外出现二倍频、三倍频及四倍频。将其与重构后信号的频谱图(图3)对比可知:该方法优于未经Teager能量算子处理的频谱图。

到此,经FDM分解得到了最优的FIBFs,采用TEO处理,最终准确提取了特征频率。

为了证明该方法的优越性,笔者采用常用的集合经验模态分解方法对上述模拟信号进行分解,并依据相关系数和峭度值,选取较大的3个分量进行重构,再对重构的信号利用TEO包络解调处理,最终得到Teager能量谱,如图5所示。

图5 EEMD处理后的能量谱

从图5中可知:(1)特征频率的倍频处不满足幅值依次减小的规律,且存在部分干扰频率;(2)从幅值上看,其幅值也低于FDM分解后得到的Teager能量谱幅值。

4 实验及结果分析

该振动信号的采集源自于HZXT-DS-003双跨双转子试验台,采集数据所用滚动轴承的型号为6205-2RS,即深沟球轴承,外圈沟道上用电火花加工直径为0.178 mm的单点损伤。

HZXT-DS-003双跨双转子试验台及故障件如图6所示。

图6 HZXT-DS-003双跨双转子试验台及故障件

6205-2RS结构参数如表2所示。

表2 6205-2RS的结构参数

本次所采集的数据是用加速度传感器从试验台的轴承座上采集,其中,n=1 296 r/min;fs=12 kHz。笔者选用时长为1 s的数据进行分析。

其故障特征频率及转频如表3所示。

表3 6205-2RS轴承的故障特征频率及转频

所采集的振动信号的时域波形和频谱图如图7所示。

图7 实验信号

从图7中可以看出:低频信号部分完全被淹没,直接用频谱分析的诊断效果非常不理想,为此,本研究使用笔者的方法对采集的信号进行处理。首先,使用FDM按照高频到低频的搜寻方式搜寻FIBFs,然后计算峭度值和相关系数。

FIBFs的峭度值和相关系数如表4所示。

表4 FIBFs的峭度值和相关系数

续表

根据峭度准则可知,分量中k值大于3的分量含有更多的冲击特征。从表4中可以看出,第3、4、8、9、10、11、18、22、24、25、26、27、35、42、43和47分量的峭度值大3,排除其他分量;然后,根据相关系数可知,第22、24和25分量符合要求。

接下来笔者对3分量信号进行重构,得到新的信号,并对重构信号进行频谱分析。

重构后的信号如图8所示。

图8 重构后信号

从图8可看出:(1)经处理过的信号,其冲击成分凸显出来,达到了降噪的目的;(2)观察频谱图,在78 Hz处出现了特征频率,但是干扰严重,并且二倍频被淹没。

为此笔者使用TEO对重构信号包络进行解调处理,并且增强信号的冲击特征。

其Teager能量谱如图9所示。

图9 Teager能量谱

从图9中可以清晰地观察到:在78 Hz处出现明显的峰值,并且与外圈故障特征频率恰好对应,另外出现二倍频、三倍频及四倍频且与外圈故障特征频率的倍频一一对应起来。

到此,笔者经FDM分解得到最优的FIBFs,采用TEO处理,最终准确提取特征频率,完成诊断。

5 泛化性研究

笔者采用辛辛那提大学提供的轴承数据作为最终的验证。轴承型号为Rexnord ZA-2115,其结构参数如表5所示。

表5 Rexnord ZA-2115的结构参数

其中:n=2 000 r/min,fs=20 000 Hz,两轴所承受的径向载荷为6 000 N。

笔者选取第2个数据集中的其中一组数据为研究对象,该数据为2号轴承在外圈故障时采集的数据。根据轴承外圈故障频率计算公式得知故障频率为236.4 Hz。选用时长为1 s的数据量进行分析。

该振动信号如图10所示。

图10 振动信号

从图10中可知,故障特征完全被淹没,直接用频谱分析的诊断效果非常不理想。

接下来,笔者使用傅里叶分解方法对原始信号进行降噪处理。根据峭度指标和相关系数重构信号,时域波形图和频谱图如图11所示。

图11 重构后信号

从图11中可看出:(1)经处理过的信号,其冲击成分突显出来,达到了降噪的目的;(2)特征频率236 Hz,但是在二倍频处被其他成分频率严重干扰,倍频被淹没。

为此笔者使用TEO方法对重构信号进行处理,以增强信号的冲击特征,其能量谱如图12所示。

图12 Teager能量谱

从图12中可以清晰地观察到：在236 Hz处出现明显的峰值,与外圈故障特征频率f0很接近;另外出现二倍频、三倍频及四倍频,且与外圈故障特征频率的倍频一一对应,证明该方法具有较强的泛化性能。

6 结束语

笔者首先使用FDM对故障信号进行分解;然后,使用峭度准则和相关系数筛选最优的模态信号,并将信号进行重构,使用TEO增强信号中的脉冲特征;最后,在频谱图中提取出了故障特征。

研究结果表明:

(1)FDM能自适应地将信号按照高频到低频的顺序分解为一系列固有模态分量,分解过程满足正交性、完备性,数学理论充分,能实现最优分解;使用峭度准则和相关系数两个指标能更准确地提取FIBFs;利用TEO能增强信号中的脉冲特征,从而从频谱图中准确地提取故障特征频率;

(2)利用所提方法对仿真信号进行处理,证明了该方法的有效性;将其与集合经验模态分解后再利用TEO处理过的方法进行对比,证明了该方法的优越性;

(3)利用所提方法对实验室数据进行处理,准确地提取了故障特征,实现了有效诊断;并且利用辛辛那提大学提供的轴承数据进行了验证,证明该方法具有良好的泛化性能。

综上所述,虽然笔者所提方法能准确地提取故障特征,并与EEMD相比有一定的优越性,但是还存在不足,如分量选择问题,以及如何才能满足FIBFs的瞬时频率具有物理意义的条件,有关这些问题还需接下来进行深入的研究。