让数学活动经验在“动”中累积

邱秀兰

数学活动经验的积累是提高学生数学核心素养的重要标志。在课堂教学中，教师要调动学生多种感官参与学习，组织富有趣味性、探究性的数学活动，充分激发学生的学习主动性，让学生积极动脑思考、大胆动手实践，亲历知识技能形成的全过程，让学生在自主探究过程中动起来，在动中累积数学活动经验。

一、动眼看，累积观察经验

儿童智力的发展首先依赖于儿童对事物的有效观察。在数学学习活动中动眼“看”，就是要引导学生有意识地观察事物的特点，找出事物内在的联系与规律，感受事物的本质及区别。因此，教师要培养学生良好的观察意识，创造机会让学生主动参与“感知—表象—概念—符号”的过程，使学生形成良好的观察习惯，帮助学生总结观察方法，使学生的观察能力得到逐步提高，并在观察中感受收获的乐趣，让学生的数学活动经验在“看”中累积。

例如，人教版二上“角的初步认识”的教学，教师先组织学生观察教材上的主题图，并试着在图中寻找角，再引导学生将找到的大小不同的角从图形中抽象出来，展示在大屏幕上。随后，教师抛出问题：“这些角长得完全相同吗？”继而组织学生围绕问题再次观察屏幕上的各个角（剪刀的角、足球场的角、双杠的角……）。在二次观察学习活动中，学生带着疑问去观察、比较，他们很快就发现：这些角的边有长有短，开口有大有小，开口方向也不一样，但都有一个尖尖的地方（顶点），都有两条直直的边。在学生的回答后，教师给予肯定的回答，并顺利帮助学生建立角的正确表象。

可以发现，在数学学习活动中，引导学生形成主动观察的习惯，尝试运用数学的思维去观察、分析现象，学会总结观察的方法，可逐步提高学生的观察水平，让学生的观察经验在看中得到累积。

二、动口说，累积交流经验

课堂上有效的交流活动，能使学生对学习内容的理解更具系统性和完整性。学生的思维具有差异性，面对相同的学习材料，往往因观察角度和探究方式的不同，从中获得的体验、知识也不尽相同。学生个人探究的成果也往往相对零散、片面，缺乏完整性。学生在与同学、教师一起分享自己的见解和体验的过程，也是對自己获得的知识、经验进行完善和修正的过程。因而，在数学课堂中，教师要为学生营造轻松的交流氛围，让学生在积极主动的自主交流中相互启发、相互补充、共同发展。通过生生之间、师生之间相互交流，加深学生对所学知识的理解，同时累积丰富的交流经验。

如人教版二上“数学广角——搭配（一）”的教学，教师先创设学生春游要乘三艘船游览观光的情境，轮船的编号由3、6、9中的两个数组成，并且个位数和十位数不相同，然后让学生试着写出所有的轮船编号。在学生写完后，教师巡视并组织学生小组交流讨论：“为什么有人写的多，有人写的少？有什么好的方法能保证既不重复又不遗漏呢？”小组讨论后，学生在汇报交流中意识到要按一定的顺序写，才能保证不重复、不遗漏;排列的方法是多样化的，可以交换位置、固定十位或固定个位。这样的学习活动，学生不仅有机会展示自己的观点，还可以与同伴相互交流，学习同伴的学习经验。

在数学学习活动中，小组成员之间的讨论能激起思维的火花。教师也可以适时参与其中，发表自己的意见，丰富学生的认知。学生在这样的交流活动中，视野得到拓宽，思路得以调整，从而使自己的数学活动经验更加系统化、结构化。

三、动手做，累积实践经验

小学生以直观形象思维为主，抽象思维能力比较差，空间想象能力不强，因而将抽象思维与动手实践相结合，引导学生多感官参与学习，可以更好地激发学生的学习自主性与创造力。因此，教师在课堂上要为学生创造良好的操作实践机会，让学生充分实践、乐于探索，在动手操作中累积实践经验，发展学生思维。

例如，在“长方体和正方体的认识”学习探究中，学生首次接触立体图形，这是学生空间观念发展的重要转折点。学生研究的视角往往是在“面”和“顶点”这两个强刺激点上，对“棱”的认识显得薄弱，因此长方体的棱的特征是本课教学的重点之一，也是本课教学的难点。因此，某教师组织学生开展动手实践活动，小组合作动手搭建一个长方体框架。在实践的过程中，教师让学生思考：要搭建一个长方体框架可以选择哪些小棒，各种长度的小棒各要多少根，怎样才能最快地把这个长方体框架搭建起来？在搭建的过程中，学生直观地体验到长方体有8个顶点、12条棱，深刻地感悟到相对的棱的长度要相等。学生应用小棒搭建长方体的过程，也是他们用实践验证自己的猜想、修正自己思维的过程。通过动脑思考、动手操作，学生“触摸”到了长方体的内部结构，把研究的视角转向了棱，从而突破了难点。课堂上让学生积极探究、动手操作，从中获得丰富的直观感受和经验，为探究和解决问题提供重要基础。学生在实践过程中，经历知识的形成过程，实践经验也在做中得到了积累。

四、动脑思，积累探究经验

数学活动经验的积累过程，实质上是用理性的、抽象的数学经验逐步取代感性的、具体的生活经验的过程，即学生自主积累数学的知识技能和数学思想方法的过程。数学学习中，假如学生对学习材料仅仅停留在直观、表层的认识，不能在直观感受的基础上形成理性的认知，那么学生在解决问题的过程中往往也是凭感性认识，无法上升为理性思考，也就难以提高数学的思维能力。故而，在数学探究活动中，教师要让学生亲历观察、猜想、推理、验证全过程，积累数学探究经验，引导学生透过表象洞悉事物本质，方能做到举一反三、触类旁通，运用思维灵活解决实际问题。

例如，在“三角形的面积”的探究活动中，某教师组织学生积极思考：“我们之前探究过哪个平面图形的面积计算方法，我们是怎样思考的？今天的学习活动，大家想怎样探究呢？”学生积极动脑，根据已有的知识和以往的探究经验，尝试运用转化的方法。学生利用两张完全一样的三角形拼一拼，发现可以将三角形转化成平行四边形或长方形，而后者的计算方法是已知的。通过这样的探究，教师教学三角形的面积计算方法就水到渠成了，也为拓展割补法做了铺垫。在推导活动中，教师留给学生充足的时间动脑思考，通过引导使学生亲历运用转化思想解决实际问题的过程，有效地培养了学生的自主探究能力以及创新能力，探究经验在思考中得到了累积。

（作者单位：福建省长汀县实验小学）