“对对碰”游戏进阶助推学生的深度学习

【摘 要】近年来，大家对数学游戏越来越熟悉，也认可数学游戏在培养学生数学素养方面具有独特的价值，但是游戏如何与教学内容相结合是当前教师在实践中遇到的最大难题。文章以“分数的基本性质”教学为例，将数学知识与游戏元素巧妙融合，引导学生三玩“对对碰”游戏，帮助学生理解数学知识的本质，让学生在游戏中体会数学知识之间的联系，并主动建构知识系统。

【关键词】任务驱动;游戏进阶;聚焦本质;自主建构

【作者简介】钱丽，一级教师，主要研究方向为小学数学教育。

【基金项目】無锡市教育科学“十三五”规划课题“指向数学理解的小学游戏化教学课例研究”（A/D/2020/29）

在互联网技术突飞猛进的时代，网络游戏成为学生喜欢的娱乐活动之一，学生对游戏非常熟悉，也早已掌握了各种游戏规则。教师何不顺势而为，巧用游戏资源，为学生的学习所用？

苏教版数学五年级下册“分数的基本性质”在分数的学习中占有重要地位，其具有承前启后的作用，不仅与商不变规律有着内在联系，也是学习比的基本性质的基础。它的出现引出了分数表示形式的不唯一性，即同一个分数可以有无限多种表示形式，这是与自然数截然不同的特点。

在教学时，教师一般会围绕“为什么会相等？”这一问题引导学生通过折纸或画图的方式进行探究。对于这样的方式，学生虽然在动手操作、找规律，但是这种“找”并没有触动学生内心深处的探究欲望，无法保证学生在学习过程中的投入程度，学生的思考容易浮于表面，无法进行深度思考。

怎样才能引发学生的主动探究欲望并使其进行深度思考呢？张奠宙教授建议将“分数的基本性质”改称为“分数的相等性质”，这样就直截了当地指出了其数学价值在于揭示“多元表征”和“等价类”的数学思想方法，其中，把同一个分数的所有不同表示形式看成彼此相等的一个整体，就形成了一个“等价类”[1]。其与学生喜欢玩的“对对碰”游戏有异曲同工之妙。

“对对碰”游戏指连续翻开两张牌，如果牌面内容相同即可消除，否则重新翻牌。“对对碰”游戏因为规则简单易懂，操作方便、灵活，关卡设置具有趣味性和挑战性，让很多玩家爱不释手。游戏的关键是翻开的两张牌牌面内容要相同，其实这就可以理解为数学中的“等价类”思想。笔者将这个游戏融入分数的基本性质的教学中，将牌面内容改成等值分数，让学生按照“对对碰”游戏的规则进行操作。通过游戏竞技，不仅激发了学生的学习兴趣，而且增强了学生主动探究和深度思考的意识。

一、初玩：任务驱动，探究从刻板到灵动

上课伊始，笔者直接播放了一段“对对碰”游戏的音乐，学生一听音乐立刻来劲了。笔者故作惊讶地问：“这首音乐你们熟悉？”学生肯定地点点头，有些已经迫不及待地说出是“对对碰”游戏的音乐。看来，学生不仅知道这个游戏，而且玩过的也不少。于是，笔者将牌面内容为37、37、23、46、54、114、89、8÷9的8张牌打乱顺序，并反扣贴在黑板上，问道：“想不想玩一玩？”这一明知故问说出了学生的心声。学生一个个跃跃欲试。笔者顺势介绍游戏规则：2名学生猜拳，胜出一方先翻牌，每次翻开2张牌，如果2张牌的数值大小相等，那么就可以取走这2张牌，接着，由另一方翻牌。如果2张牌的数值大小不相等，则将牌继续反扣，轮到另一方翻牌。以此类推，直到所有牌都被取走，游戏结束。这时，谁手中的牌多谁就获胜。

这个游戏一下就吸引了学生的注意力，虽然只有2名学生在游戏竞技，但是其他学生就像裁判一样，都在监督着他们两人。因为这个游戏不是单纯地娱乐，而是将数学问题融入其中，所以不论是“玩家”还是“看客”都在积极主动地思考着，不断地从已有知识结构中提取相关知识来进行游戏。

在游戏过程中，有一名学生翻开23与46这2张牌后，先是认为不相等，但没过几秒又否定了最初的想法，认为23与46是相等的。在这短短的几秒钟内，这名学生经历了什么？玩家的心态是要获得游戏胜利，这就使得他必须好好考虑“23与46是否相等”这一问题，因为一旦出错他就可能完不成任务而导致游戏失败。

与此同时，“看客”早已把自己当成了玩家，也在思考“23与46是否相等”这一问题。游戏中出现的问题总是会让玩家迫不及待地想办法去解决以获得胜利。所以“23与46是否相等”这一问题触动了学生内心深处的探究欲望。在这种内驱力下，学生主动借助单位换算、分数化小数和画直观图等方法进行探究。这个过程是学生自发的，其体验是真实的，探究也由教师的刻意为之变得灵动起来。

二、再玩：聚焦本质，思考从浅显到深刻

在巩固练习环节，笔者再次让学生玩“对对碰”游戏，但将游戏规则稍作改变：4人为一组，每组将分发得到的12张牌打乱顺序后反扣在桌上，4人按照顺序轮流翻牌，翻牌规则和2人游戏一样，但需要说明判断理由，其他3人则进行监督反馈。这12张牌的牌面内容分别是35、3a5a（a≠0）、912、68、2530、56、159、53、37、614、410、8÷20。4名学生需要综合运用分数的基本性质进行游戏竞技，在体会游戏乐趣的同时充分发散思维，达到对分数的基本性质的深入理解和掌握。

在游戏过程中，笔者注意到这样一个细节：有好几组学生在翻到912和68这2张牌时，因为无法一下子看出分子、分母的变化情况，一致认为它们不相等，直到最后只剩这2张牌时，学生才意识到不对劲。于是，学生重新审视这两个分数，拿出草稿纸开始写写、画画、算算。让笔者欣慰的是，学生的解释不再局限于分子和分母同时乘1.5，分数的大小不变，还想到了912=34、68=34，借助34这个中间量来说明912=68，为后续的学习奠定了基础。另外，学生根据410和8÷20主动沟通分数的基本性质与商不变规律之间的联系，厘清数学知识的本质，体会“变与不变”的数学思想。

从2人游戏到4人小组竞技，这不仅仅是形式上的改变，更重要的是由于游戏参与的人数多了，思路开阔了，思考也随之深入。12张牌随机翻开，看似容易，实则“烧脑”，但又让人意犹未尽。学生每翻一次牌都要思考“相等吗”“为什么”等聚焦数学知识本质的问题，其实这就是在巩固、内化分数的基本性质。

游戏与枯燥乏味的练习相融合，集娱乐与思考于一体，学生是主角，教师只是“看客”。在游戏中，学生有意识地利用已有知识和经验去分析和解决问题，从一次又一次的反思质疑中突破已有经验，在游戏的潜移默化中直抵数学的“灵魂深处”，达到对数学知识本质的理解。在这一过程中，新旧知识不断的交互作用，学生的思考也不断地从浅显走向深刻。

三、畅玩：主动建构，思维从常规到创造

本课最初只设计了上述两轮游戏，学生经历这两轮游戏后，不仅达成了预定的教学目标，还获得了一些游戏体验，这已让笔者倍感欣慰了。而课后学生的表现更让笔者惊讶，有学生改了牌面上的分数重新玩这个游戏，而且“看客”还不少，有独自沉思的，有争论的，有做参谋指挥的……每个人都融入其中，游戏着、思考着、理解着。

由此看来，游戏的魅力远不止好玩的形式，更在于它爆发的创造力[3]。“何不让学生自己来创造牌面内容呢？”于是，笔者灵机一动增加课后游戏拓展作业，让学生自己创设与分数有关的牌面内容进行游戏对弈。这个作业比起习题册上的题目，更加吸引学生，他们学习的主动性增强了，在游戏中的数学思考也更深入了。

学生的创意总是让人惊喜，他们创造了许多牌面内容，比如：图与相应分数（相当于用分数表示涂色部分）;假分数与带分数（巩固两者之间的互化）;分数与除法算式（沟通分数与除法，商不变规律与分数的基本性质之间的联系）;等等。虽然很多内容都和习题类似，但用游戏的方式代替直接做題，让巩固练习变得随机又有趣，避免了传统专项训练形式的单一，容易使学生厌倦，造成思维定式的情况。

还有一部分学生更有创意，他们不仅改变牌面内容，还改变游戏规则，比如：有8张牌牌面内容分别是0.75、23、310、0.67、920、1.2、76、118，2人猜拳，胜出一方先翻牌，每次翻开2张牌，并判断牌面数值大小。若判断正确，则可以取走这2张牌，轮到对方翻牌;若判断失误，则牌归对方，并由对方继续翻牌。以此类推，直到所有牌都被取走，游戏结束。这时，谁手中的牌多谁就获胜。如果说只改变牌面内容是“等价类”知识之间的转换，那么游戏规则的改变则是将“非等价类”知识之间的联系也打通了。

笔者以“对对碰”游戏为纽带，引导学生将游戏元素与数学知识进行巧妙融合，使得知识之间的联系更加紧密，学生的游戏体验也更加真实。整个游戏过程不仅需要学生对知识点的正确理解，更需要学生综合运用原有认知结构中的相关知识来解决问题，而不是依赖常规，依样葫芦。

美国心理学家西克森特米赫利的研究发现，人在游戏时能爆发出惊人的创造力。这就说明了游戏本身具有创生的特质，这种创生性给学生提供了创新的场域和空间。学生在这样自由开放的环境中大胆地想象，在与同伴积极的交流和对话中不断突破思维的限制，从而产生新颖独特的、富有创见的想法，开启数学创造的无限可能。游戏让学生觉得数学不仅有意义，而且有意思。

参考文献：

[1]张奠宙，巩子坤，任敏龙，等.小学数学教材中的大道理：核心概念的理解与呈现[M].上海：上海教育出版社，2018.

[2]姚铁龙.数学可以如此游戏：小学数学游戏化教学[M].广州：广东教育出版社，2019.

[3]沈君.基于数学理解的游戏教学探析：以“长方形和正方形”一课为例[J].中小学课堂教学研究，2021（2）：34-36.

（责任编辑：罗小荧）