初中数学教学中促进数学实验与课堂融合的践思

颜科

[摘  要] 将实验引入初中数学教学，从而建立数学实验的概念，对于初中数学教学来说，显然是一个有益的启发. 数学实验强调面向学生个体，强调通过活动参与的方式，增强学生在数学学习中的体验，数学实验要植根于数学，同时又要体现数学学科的特征，这就必须追求数学实验与初中数学课堂的融合. 数学实验服务于学生的数学知识学习，数学实验促进学生对数学思想方法的理解，数学实验促进数学学科核心素养的落地.

[关键词] 初中数学;数学实验;融合教育

为了提升课堂教学的效益，一线教师总在想方设法优化教学方式、创新教学手段. 在这一思路之下，将实验引入初中数学教学，从而建立数学实验的概念，对于初中数学教学来说，显然是一个有益的启发. 提及数学实验，教师的第一反应可能是“做”，毫无疑问数学实验应当有“做”的一面，只有让学生做起来，才能给学生营造一个具有体验的学习过程，学生在这样的过程当中才能更为高效地建构数学知识，并且运用数学知识去解决问题. 这是面向能力培养的，而且随着新课程改革的不断深化，当前初中数学教学明确要求教师在教学过程中应该注重学生综合能力的培养. 这种综合能力的培养，是需要依靠具体途径的，借助于数学实验就可以为这一途径寻找突破口.

在已有的教学实践当中，笔者发现数学实验的运用，不只是要让学生做，更重要的是让数学实验与数学课堂融合起来. 只有这样，才不至于让数学实验独立在数学课堂之外，不至于因为数学实验强调“做”而忽视学生对数学知识的整体建构. 只有数学实验与数学课堂真正融合，学生的注意力才能真正集中于数学知识本身，换句话说，数学实验所起的只是一个辅助作用，如何凸显这个辅助作用，考验着教师的教学技巧. 本文试以苏科版“图形的平移”的教学为例，谈谈笔者的探究思路.

数学实验与初中数学课堂融合的必要性

强调数学实验与初中数学课堂的融合，是从数学实验自身的特征以及初中数学课堂教学目标两个角度考虑的. 众所周知，数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动. 数学实验强调面向学生个体，强调通过活动参与的方式，增强学生在数学学习中的体验，数学实验要植根于数学，同时又要体现数学学科的特征，这就必须追求数学实验与初中数学课堂的融合. 对此笔者的认识有如下几点：

一是数学实验服务于学生的数学知识学习.

从功能的角度来看，数学实验所起的是辅助功能，也就是说数学实验是手段，而学生的数学知识学习是基本目的. 明确这样的关系，就可以对初中数学课堂上数学实验进行精确定位，而这也是数学实验与数学课堂融合的前提.

二是数学实验促进学生对数学思想方法的理解.

数学实验强调的是学生动手做，强调的是学生通过实际体验去生成对数学概念或者规律的理解. 在这个过程当中，抽象的数学思想方法可以在实验体验的过程中为学生所体会，学生可以将数学思想方法与具体的数学实验过程结合起来，尽管这是培养学生的默会知识，但依然可以促进学生对数学知识及其思想方法的理解.

三是数学实验促进数学学科核心素养的落地.

数学学科核心素养是当前初中数学教学的主要目标，核心素养的落地依赖具体的路径，数学实验可以提供这样的路径. 这是因为在数学实验完成的过程当中，学生的思维必然是从形象走向抽象，必然要经过一定的逻辑才能让实验得以顺利完成，实验的结果必然是用数学概念或者规律去描述的，因此数学抽象、逻辑推理以及数学建模，都可以得到一定程度的培养.

基于数学实验与课堂融合的案例和分析

通过以上分析可以发现，真正实现数学实验与课堂的融合，在于对数学实验的准确定位，在于明确作为教学途径的实验与目标的关系. 更具体一点讲，在初中数学实验教学中，要强调学生学会从现实生活中发现问题，寻找规律、法则，要让学生学会学习，从教师的行为转到学生的活动，并且从感觉的效应转为运动的效应. 从提高数学实验的效果、促进数学实验与课堂融合的角度来看，在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等，只有这样才能让学生亲眼看见数学过程形象而生动的性质，从而让学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习.

在“图形的平移”的教学中，笔者注意到教材所创造的情境是手扶电梯上的人、传送带上的物品等，再利用这些素材创设的教学情境，并让学生认识到这些物体“都在沿着某一方向平行移动”. 那么在实际教学中为了丰富学生的体验，就可以设计相应的数学实验.

数学实验一：设计简单的实验，帮学生建立感性认识. 具体可以是：让学生推文具盒在课桌上沿直线移动;用手托着橡皮竖直运动……在这样的实验过程中，有一个重要的取向就是让学生自己去设计实验. 这是数学实验与课堂融合的一个重要策略，前提是学生对实验的目的必须很清楚. 比如这里学习“图形的平移”，当学生认识到“平移”就是“物体都在沿着某一方向平行移动”时，其自然能够到生活中寻找相应的素材，并且通过自己的操作去实现. 限于篇幅，这里不再一一赘述.

数学实验二：设计有深度的实验，帮学生建立理性认识. 对于“图形的平移”这一知识而言，从“物体的平移”到“图形的平移”实际上是一个认知上的跨越，“物体的平移”是在数学实验当中借助于生活中的物体来建立对平移的认识，“图形的平移”是借助于更有深度的數学实验，以建立对平移的深度认识. 虽然说图形的平移是一个抽象的知识，但依然可以通过数学实验来辅助学生理解，比如说让学生在准备好的坐标纸上，用三角板进行移动，具体可以通过问题驱动的方式来进行. 如：图1中的三角形ABC如果向右平移6格，那新的三角形的位置如何？

这里之所以设计一个数学实验，是考虑到相当一部分学生的想象能力不够，而将三角板放在方格纸上进行平移，就可以帮学生建立起一个比较清晰的表象，于是学生在解决问题的时候，大脑中就有了这样一个表象作为辅助，这可以很大程度上突破学生遇到的障碍. 事实也证明，学生在完成这个实验的时候，能够有意识地将三角板的顶点对准方格纸中方格的顶点，这也就意味着学生意识到这样的实验操作，可以让平移来得更加简单. 更重要的是通过这样的操作，学生就会认识到：三角形的平移关键就是三角形三个顶点的平移，而认识到这一点数学实验也就发挥了促进学生深度思维的作用.

在“图形的平移”这一知识的教学中，通过上述两步实验的设计与实施，学生的认识可以从感性走向理性，同时学生的思维也可以在实验操作的过程当中一步步地走向深入，从“物体的平移”到“图形的平移”，从“三角形的平移”到“三角形三个顶点的平移”，每一次认知的深入，都说明了学生的思维在深入. 很显然达到这样的效果，就可以认为数学实验与数学课堂是紧密融合在一起的.

用数学实验驱动初中数学课堂走向高效

近几年来，包括初中数学课堂教学在内的教学，都在追求有效教学，甚至是高效教學，这里所说的高效是指高效益. 其既包括数学知识建构的顺利，也包括数学思想方法领悟的顺利，自然也包括数学学科核心素养落地的顺利. 数学实验在促进学生动手做的过程当中，也促进了学生动脑思考，在数学实验的过程当中，学生可以生成许多默会的知识，从而对学生的学习过程形成有益的补充.

从教师教学的角度来看，高效的数学课堂一定意味着师生在课堂上有良好的教学行为. 研究表明，初中数学实验课堂的积极实施以及积极的教学评价，可以改进教师教与学生学的行为，并促进实验内容的不断优化与更新，如果评价的取向注重面对实验主体、实验过程、实验方法，那就可以对数学实验整体成效形成更加有力的促动.

由此可以认为，在初中数学教学中积极引入数学实验，并且促进数学实验与数学课堂的高度融合，那就可以让学生在学习的过程当中，以自己的“动手做”促进自己的“动脑思”，在“做”的过程中更好地实现对数学知识的理解，更好地驱动对数学知识的运用. 所谓数学实验与课堂教学融合，实际上追求的也正是这一目的！