基于在线评论服务策略的电商供应链决策

张志坚, 王 鹏, 郭军华, 商长敏

(华东交通大学交通运输与物流学院,江西 南昌330013)

1 引 言

在线评论作为线上宣传网店产品与口碑的新形式,其不仅影响消费者购买决策,也对企业的运营管理产生重要影响[1].例如,Podium 调查表明,93%的消费者表示在线评论会影响他们的购物选择[2];以小米为代表的电商企业参考消费者评论信息改进产品或者服务.另外消费者可从产品质量、产品喜好、物流以及售后服务等各个维度进行评论.而产品质量与消费者对产品的喜好是影响消费者购物满意度与在线评论的主要因素[3].同时关于产品质量和产品喜好的评论也会对电商企业的收益产生影响[4].因此本文基于产品质量和产品喜好等维度的在线评论,探讨其对电商供应链企业与消费者的影响具有现实意义.虽然在线评论信息有助于消费者了解产品信息,为电商企业的经营决策提供参考,但目前部分网上零售商或者部分产品没有提供在线评论服务,例如,H&M 网上商城、LouisVuitton 官方旗舰店等.同时负面在线评论会极大降低商家的口碑信誉,对企业收益是不利的[5].这与网上零售商提供在线评论服务以提高自身效益的初衷相违背.因此网上零售商如何制定合理的在线评论服务策略,以保证电商供应链稳定运营也是本文研究的主要问题.

在线评论服务不仅得到了广泛实践应用,也吸引了国内外研究者的关注与探究.现有在线评论文献主要基于消费者视角进行研究.Mauri 等[6]利用酒店数据分析在线评论对顾客决策过程与服务期望的影响.结果表明顾客购买意愿、服务期望与星级评分呈正相关.那日萨等[7]基于SIR 模型,分析了消费者在线口碑情感的传播路径.李永海等[8]基于在线评论影响消费者购买决策的背景,通过确定商品特征及其权重,提出了购买决策分析方法.而Wu 等[9]构建两阶段博弈模型,分析双边在线评论特征(数量、价值、差异)对消费者支付意愿的影响.刘晓君等[10]结合不同电商平台在线评论数据,研究了产品销售初期已有的产品评论对消费者发表评论行为以及满意度的影响.以上文献主要通过实证方法研究了在线评论不同维度对消费者决策或满意度影响,但缺少在线评论对消费者剩余价值影响的规范分析.

部分学者从企业视角研究在线评论的相关问题.Sun 等[11]在产品质量与评级均值成正比假设下,构建销售商和消费者博弈的贝叶斯模型,分析评级方差与均值对零售价和市场需求的关系.¨Oˇg¨ut 等[12]通过对酒店数据分析发现,客户评级越高对酒店客房销售量和价格越有利,但并不会增加销售量.Manduchi 等[13]结合信号博弈理论发现在线评论对企业的产品质量决策有间接的影响,并且不同产品质量与消费者需求匹配度不同.类似地,Li 等[14]实证分析了星级评价和文本评论对产品销量的影响.而刘洋等[15]研究了在线评论数量对应用软件需求、价格以及利润的影响.此外,在产品退货率与在线评论关系方面,Sahoo 等[16]通过实证研究发现在线频率会降低消费者的退货率.Minnema 等[17]拓展了Sahoo 的模型,分析在线评论的效价对退货率的影响.以往文献主要分析了在线评论对单个或直接主体产生的影响,没有从供应链的视角研究在线评论具体维度对供应链成员和消费者的影响,也忽略了退货率对在线评论的影响.而Kwark 等[4]在零售商和两个制造商组成的供应链研究中发现,产品质量和消费者品味等维度的在线评论偏差加剧了制造商之间的竞争,从而损害制造商收益,但会增加零售商收益.Wang 等[18]研究了消费者产品质量评级偏差对不同阶段产品质量与供应链系统利润的影响.因此借鉴文献[4],本文在线评论的维度包括产品质量与产品喜好,但与已有研究不同的是,着重讨论了网上零售商提供在线评论服务策略问题.

综上所述,现有研究没有分析网上零售商应在何种条件下提供在线评论服务,以保证自身收益最大化,也较少从供应链视角考虑产品质量和产品喜好等在线评论因素对消费者的影响.同时以上研究均未考虑不同在线评论服务策略所引发的产品信息精准性问题.基于此,在单个制造商和单个网上零售商组成的二级供应链中,分别构建线上零售商是否提供在线评论服务的Stackelberg 博弈模型,利用逆向递推法得到模型的均衡解.研究在线评论具体因素、退货率对供应链成员决策和消费者剩余价值的影响,进而分析退货率与在线评论之间的关系,并通过算例对比不同产品信息影响度下的定价决策与收益.研究表明,产品退货率会对产品质量平均评级造成负面影响,且产品退货率的范围决定了网上零售商是否应提供在线评论服务.产品信息影响度越低对批发价更有利,而对零售价的影响很小.研究结果为网上零售商制定在线评论服务策略,实现电商供应链成员与消费者共赢提供了参考.

2 制造商与网上零售商的Stackelberg 博弈模型

2.1 问题描述与模型假设

本文构建由制造商和网上零售商组成的二级电商供应链.其中制造商为领导者,其制造产品的单位生产成本为c>0,产品质量为q,并以价格w批发产品.C(q)>0 为制造商提高产品质量所付出的单位努力成本,其为关于q单调递增的凸函数,即C(q)的一阶导数C′(q)>0,二阶导数C′′(q)>0[19].网上零售商为跟随者,并从制造商处采购产品,通过线上商城以零售价p销售产品,允许消费者在一定时期内退货.退货行为发生后,网上零售商获得退货产品的剩余价值s.不失一般性,假设s

图1 电商供应链结构图Fig.1 E-commerce supply chain system

网上零售商提供在线评论服务时,消费者可从产品质量和产品喜好两个维度进行评论[19],且假定消费者的在线评论真实有效.在产品质量评论方面,消费者有共同的偏好,即产品质量越高,质量维度的平均评级越好;但在产品喜好评论方面,对于同样的产品,消费者有不同的偏好与评论,如智能手机的颜色、显示屏尺寸和按键的设计等.由于消费者可通过在线评论信息了解产品质量与特性,进而判断其是否符合自身要求,因此产品质量与产品喜好的评论均会影响消费者购买决策,并影响产品市场需求.借鉴徒君等[19]的研究,产品的市场需求为

其中a >0 代表产品的市场规模,b1>0 为价格对市场需求的边际影响,b1越大说明消费者对价格越敏感,b2>0 为产品质量的平均评级对市场需求的边际影响, 其越大表示消费者对产品质量及其评论越关注,b3>0 表示产品喜好评级对市场需求的边际影响.式(1)中Δr(q) =r(q)−r(q0),r(q)>0 为消费者对产品质量的平均评级, 即随着产品质量平均评级越高, 产品的市场需求越大.r(q0) 为产品质量平均评级的阈值, 由固定的产品质量q0决定.若r(q)> r(q0), 则积极的产品质量评论有利于市场需求的增加;若r(q)0,则积极的产品喜好评级对市场需求是有利的,否则消极的产品喜好评级不利于市场需求.ε是影响市场需求的随机因素,且服从期望为0,方差为δ的分布.

为了模型的一般性, 本文没有设计r(q),e(x) 特定的函数表达式, 但借鉴Kroll 等[21]模型理论, 描述了r(q)与产品质量q的性质.r(q)是关于q单调递增的凹函数, 即r′(q)>0,r′′(q)<0, 这表示制造商的产品质量越高,关于产品质量的平均评级越高,但高质量产品不会导致消费者评级无限增长.这与现实情况相吻合, 如在京东、苏宁等网上商城, 商品评价等级包括1 分～10 分、五星级评价.借鉴文献[22, 23],x(x ∈(0,1))越大,则消费者对产品喜好程度越高.同时消费者在产品质量和产品喜好度两个维度的评论相互独立.

购买产品后, 消费者若对产品质量或者特征不满意, 可将商品退还给网上零售商, 产品退货率为τ(τ ∈(0,1)),退货成本规范化为零[18].假定θ(0 ≤θ <1)表示产品信息精准性对退货率的影响度,简称产品信息影响度.θ越小说明产品信息精准性越高,产品退货率越低;θ越大说明产品信息精准性越低,退货率越高.在产品信息精准性影响下,产品退货率为θτ.由θ,τ的范围可知,θτ ∈[0,1).F >0 为网上零售商提供在线评论服务的成本,主要包括网页开发设计、技术支持与维护等费用.

2.2 不同在线评论服务策略中的博弈均衡

2.2.1 提供在线评论服务的供应链决策

在Stackelberg 博弈模型中,首先处于领导地位的制造商设定产品批发价w和产品质量q,以实现自身利润最大化,其期望利润函数为

根据制造商的决策,零售商决定零售价p,其期望利润由销售产品利润,退货产品的残余价值以及在线评论服务成本构成.因此期望利润函数为

参考文献[24],消费者期望剩余价值为

其中f(x)=a+b2Δr(q)+b3Δe(x)−x.

根据逆向递推法, 制造商的批发价与产品质量给定时, 首先分析网上零售商关于零售价的决策.由E[πR]关于p的一阶导数可知

将式(5)代入式(2),可得制造商的期望利润函数为

令式(6)中E[πM]关于w的一阶偏导数为零,并由可知制造商的最优批发价w∗存在,则制造商的批发价为

将式(7)代入式(6),可得

同理令式(8)中E[πM]关于q的一阶偏导数为0,并求得两者间的二阶偏导数为

由r′′(q)<0,C′(q)>0,C′′(q)>0 可知,当r′(q)=b1C′(q)/(b2(1−θτ))时,最优的产品质量q∗存在,并由r′(q)=b1C′(q)/(b2(1−θτ))得到.

定理1网上零售商提供在线评论服务时,退货率越高,产品质量的平均评级越低.

证明假定Q为最优产品质量的最大值,根据牛顿–莱布尼茨定理可知

则产品质量平均评级关于τ的一阶偏导数为证毕.

定理1 表明消费者关于产品质量的最优平均评级是退货率τ的减函数.因此结合市场需求函数可知,在τ影响下,若Δr(q∗)=r(q∗)−r(q0)<0,产品质量的平均评级会抑制市场需求.

网上零售商提供在线评论服务时,制造商的最优批发价为

零售商的最优零售价为

将式(10)和式(11)分别代入式(1)、式(2)和式(3),则产品期望需求,双方的最优期望利润分别为

由式(4)和式(12)可得消费者的期望剩余价值为

2.2.2 无在线评论服务的供应链决策

网上零售商在线上商城没有开通在线评论服务时,消费者只能依据零售商提供的产品信息了解产品,并决定是否购买.此时,零售价成为影响市场需求的主要因素.因此产品市场需求为

在该情形中制造商依然为电商供应链的领导者,决策变量为批发价w.零售商为跟随者,决策变量为零售价他们的期望利润分别为

依据逆向递推法求解Stackelberg 模型,无在线评论服务情形下供应链成员最优定价分别为

由式(19)和式(20)可得产品期望需求为

制造商的最优期望利润为

网上零售商的最优期望利润为

同时消费者期望剩余价值为

3 均衡结果分析与讨论

为分析在线评论服务策略对供应链成员决策和消费者的影响, 本节将分为两个小节.首先在网上零售商提供在线评论服务时, 分析主要参数(b1,b2,b3,τ)对产品质量q∗、批发价w∗、零售价p∗、产品期望需求E[D∗]、双方的期望利润E[],E[]以及消费者期望剩余价值E[]的影响.其次比较分析2.2 节中不同在线评论服务策略中供应链成员的均衡结果,确定网上零售商提供在线评论服务的条件,并讨论产品信息精准性对在线评论服务策略的影响.文中命题与推论的证明见附录.

3.1 主要参数的影响分析

命题1产品质量、批发价和零售价是关于b1的单调递减函数.同时随着b1增加,市场期望需求、期望利润以及消费者剩余价值均会下降.

命题1 表明消费者对产品价格越敏感时,制造商会降低批发价和产品质量,进而零售商通过降低零售价以吸引消费者购买产品,但产品质量下降可能会降低消费者对产品的满意度,导致产品期望需求减少.因此产品定价的下降以及销量的减少最终损害了双方的期望利润.另外,随着消费者对产品价格越敏感以及产品质量下降,自身获得的期望剩余也逐渐减少.

命题2随着b2的增加,产品质量逐渐提高,但只有在Δr(q∗)>0 条件下,批发价、零售价、期望利润、期望市场需求以及消费者期望剩余价值会随着b2的增加而增加.

由命题2 可知消费者对产品质量评论关注度的提高有助于制造商改善产品质量,且有利于产品质量维度平均评级的提高,却不一定对供应链成员的定价、期望利润以及市场需求有利.仅当最优产品质量的平均评级r(q∗)大于固定阈值r(q0)时,三者会随着b2的提高而增加,消费者福利也随之提高.因此随着产品质量评论关注度提高,制造商需提供高质量产品以实现产品质量的平均评级高于既定阈值,这对供应链成员的定价策略与期望利润都是有益的.同时消费者浏览相关在线评论时,高于阈值的产品质量评级会增强其对产品质量的信任,从而提升市场需求.对消费者而言,虽然产品零售价上涨,但物有所值,其获得了期望产品质量与期望效用.

命题3当Δe(x)>0 时,消费者对产品喜好评级关注度b3越高,产品批发价和零售价也越高.此时期望市场需求、期望利润以及消费者期望剩余价值与b3呈正相关.

命题3 说明在喜好评论与质量评论相互独立时,消费者对喜好评论(如外观、颜色和功能等)的关注不一定对产品定价,期望利润和消费者期望剩余价值有利.只有产品喜好维度的评级高于固定阈值e(x0),即产品满足大部分消费群体喜好时,消费者会购买该产品,从而增加产品的期望需求.此外制造商在保证产品质量不变的前提下,随着消费者对产品喜好评论的重视,零售商应提供多样化、差异化产品满足大众消费者的产品偏好以保证产品喜好维度的评级高于e(x0),这有利于产品的价格与期望利润提高.此外,消费者购买的产品满足其偏好要求时,获得的剩余价值也随之增加.

命题4在其他参数不变的前提下,产品质量、批发价与退货率τ呈反比.τ对零售价的影响与τ1有关.当0< τ < τ1时,随着τ增加,零售价越低;反之当τ1< τ <1 时,随着τ增加,零售价越高.同时τ对双方期望利润的影响与τ2有关.当0<τ <τ2时,两者成正比,否则当τ2<τ <1 时,双方期望利润与τ成反比.另外,随着τ的上升,产品的期望需求与消费者剩余价值都会减少.

由命题4 可知较高的退货率表明制造商提升产品质量的努力行为,无法到达消费者满意度时,为节省质量努力成本,制造商往往会降低产品质量,相应的,产品批发价格会随之降低.较高的退货率与较低的产品质量会招致消费者的差评,减少产品的期望需求.如命题4 所揭示由于消费者的退货行为,网上零售商的零售价可能上涨或下降.如果退货率足够小(τ ∈(0,τ1))时,随着τ的增加,零售商的售价会下降,这是因为零售商的批发成本减少.如果退货率足够高(τ ∈(τ1,1)),随着τ的增加,零售价会随之增加.这是由于退货率较高时,产品期望需求下降,零售商为确保自身利润,会提高产品零售价.而当退货率足够高(τ ∈(τ2,1))时,随着退货率的增加,制造商与零售商的期望利润均会增加,这是由于制造商的质量成本降低以及零售商的零售价提高.较高的退货率表明产品质量或者产品特性无法满足消费者要求时,消费者的期望福利会降低.

3.2 不同情形下均衡结果的比较分析

命题5当τ分别在(0,τ3)和(0,τ4)时,在线评论服务情形中批发价与零售价均大于无在线评论服务情形中相应的决策变量,即

命题5 说明在一定条件下,网上零售商的在线评论服务有利于电商供应链中产品定价的提高.具体而言退货率τ ∈(0,τ3)时,最优批发价高于无在线评论服务时的最优定价;退货率τ ∈(0,τ4)时,最优零售价高于无在线评论服务时的最优定价.另外,比较τ3与τ4的大小可知提供在线评论服务时,退货率对制造商的定价影响较小,这表明了解消费者需求的网上零售商调整其定价策略更加灵敏.总之,网上零售商可依据产品退货率范围制定在线评论服务策略以提高产品零售价.

命题6在线评论服务策略对供应链成员的期望利润影响为,当τ在(0,τ5)时,E[π∗M]>E[π∗M],当τ在(0,τ6)时,E[π∗R]>E[π∗R].

命题6 表明为了追求更多的期望利润,网上零售商制定在线评论服务策略取决于产品退货率的范围.当退货率较低(τ ∈(0,τ6))时,网上零售商可提供包含产品质量和喜好维度的在线评论服务,此时产品质量维度的平均评级较高(由定理1 可知).这有助于增加消费者的信任感与购买率,并提高供应链成员的期望利润.当产品退货率在(τ6,τ5)时,网上零售商提供在线评论服务有利于自身期望利润增加,但会降低制造商的期望利润.当产品退货率过高,特别在(τ ∈(τ5,1))时,产品质量评级下降,负面评论增加,这对供应链成员的期望利润是不利的.因此以期望利润最大化为目标的网上零售商不应提供在线评论服务.

推论1产品信息影响度θ在[0,θ1)时,ΔE[πM]与ΔE[πR]均会随θ的增加而减小,而θ ∈(θ1,1)时,两者均会随θ的增加而增大.

由推论1 可知产品信息精准性对退货率的低影响度(θ ∈[0,θ1))会减少在线评论服务策略的变化对供应链成员的不利影响.在线评论服务存在时,随着产品信息影响度增加,供应链成员的期望利润与无在线评论服务时的期望利润差距会逐渐缩小.产品信息影响度较高时(θ ∈(θ1,1)),双方期望利润差值不断扩大.因此在线评论服务策略中,信息精准性通过改变产品退货率以影响制造商与零售商的期望利润.

命题7相比无在线评论服务,存在在线评论服务时,若τ ∈(0,τ7),产品期望需求和消费者期望剩余价值会更高;若τ ∈(τ7,1),期望需求和期望剩余价值会更低.

由命题7 可知如果供应链成员更重视产品市场份额,其是否提供在线评论服务依然取决于产品退货率的范围.当τ在(0,τ7)时,为获得更多市场期望需求,网上零售商应提供在线评论服务,以吸引消费者对产品进行好评,并降低消费者对产品信息的不确定性和购买风险,从而增加市场份额.相反,当τ在(τ7,1)时,由于高退货率导致产品负面评论增多, 网上零售商的口碑与信誉下降, 使得产品期望需求降低.因此网上零售商不应提供在线评论服务,而应注重改善产品质量并提供差异化产品.此外依据退货率的范围,τ在(0,τ7)时,网上零售商提供产品在线评论服务有助于消费者更全面了解产品,增加消费者网购满意度,使其获得更多的效用.当τ在(τ7,1)时,无在线评论服务反而有利于增加消费者期望效用.

4 算例分析

第3 节主要基于同一信息影响度以分析网上零售商提供在线评论服务的策略,但与无在线评论服务相比,在线评论信息可以提高产品信息精准性,且有助于消费者更深入了解产品以提高购物满意度.Ofek等[25]认为丰富的产品信息量有助于降低产品退货率.因此无在线评论服务时,假设产品信息影响度θ= 1,即令2.2.2 节的θ=1,可得供应链成员的最优定价决策、期望利润以及消费者期望剩余价值.

由于不同信息影响度下均衡解相比较的解析形式复杂,本节通过算例来探讨产品信息影响度(0 ≤θ <1)对供应链成员的最优定价、期望利润与期望剩余价值的影响,并对不同产品信息影响度下的均衡解进行比较分析.

在满足约束条件前提下,假设相关参数a=200,b1= 5,b2=3,b3= 1,c=3,s=2.无在线评论服务时,产品退货率τ= 0.4.网上零售商开通在线评论的服务成本F= 15.参考文献[1],假定C(q∗) = 1.根据目前主流网上商城的五分制在线评价机制,假设某品牌手机的商品质量维度评价为4.98 分,商品描述(喜好)维度的评价为4.5 分,两个维度的中性评价均为3 分,则Δr(q∗)=2.98,Δe(x)=1.5.θ对定价决策的影响如图2 所示.

图2 θ 对定价决策的影响Fig.2 The effect of θ on pricing decisions

由图2 可知随着θ的增加,w∗不断地下降,而p∗逐渐增加,且w∗下降速率明显大于p∗上升速率.同时产品信息影响度低时的最优定价都大于产品信息影响度高时的价格,即w∗>w∗,p∗>p∗.这揭示了产品信息精准性越高,退货率越低,对供应链成员的定价决策更为有利.从定价角度而言,产品信息影响度越低对制造商的定价明显有利,对产品零售价不利但影响甚微.这可能因为零售商提供在线评论服务时,产品质量与特征信息更加透明,此时网上购物处于买方市场状态,制造商必须提高产品质量,改进产品设计,满足市场需求,这也直接导致生产成本与批发价的上升.此外消费者更加了解产品各类成本与服务信息,网上零售商在保证边际收益大于零的前提下选择合理降价销售产品.

θ对期望利润和剩余价值的影响如图3所示, 由图3 可知E[π∗M],Eπ∗R],E[Ve∗] 均关于θ单调递减,且E[π∗M],E[Ve∗]始终高于θ= 1 时各自的值,而当θ较低(如θ ∈[0,0.88])时,E[π∗R]大于E[π∗R].显然产品信息精准度越高且退货率越低使得产品信息影响度越低,从而为供应链成员带来更多的期望利润,并且有助于消费者获得更多的剩余价值.这表明披露更多产品信息的在线评论服务对网上零售商而言是最佳策略.

图3 θ 对期望利润和剩余价值的影响Fig.3 The effect of θ on the expected profits and the surplus value

5 结束语

本文构建消费者关于产品质量和产品喜好评论的市场需求函数与期望利润函数,研究在线评论具体因素、退货率与产品信息精准性的影响.通过比较不同在线评论服务策略的均衡结果,探讨网上零售商提供在线评论服务的条件.研究发现,消费者关注在线评论的行为虽有助于产品质量的提高,但对企业收益与消费者不一定有利.同时在运营管理中,网上零售商可将退货率作为是否提供在线评论服务的参考标准之一,并且较低的产品信息影响度对网上零售商提供在线评论服务更有利.对已开通在线评论服务的经营者而言,其应提供高质量、差异化产品满足消费者偏好要求,并展示更为精准的产品信息以降低产品退货率,提高在线评论各个维度的均值,从而实现企业和消费者的共赢.当前网上零售企业的市场竞争激烈,文中未考虑在线评论对竞争性企业间的影响,尤其是同类型的在线零售商可能会做出不同的在线评论服务策略选择,因而这是本文未来的研究方向.

附录

命题1 证明

首先r′(q∗)关于b1的偏导数为

由此可得

另外w∗,p∗关于b1的一阶偏导数分别为

所以同理可得证毕.

命题2 证明

由r′(q∗)关于b2的一阶偏导数为可知

w∗,p∗关于b2的一阶偏导数分别为

其中Δr(q∗)=r(q∗)−r(q0).

同理可得

因此, 若Δr(q∗) =r(q∗)−r(q)>0, 则证毕.

命题3 证明

电商供应链成员的最优定价、期望市场需求、期望利润与消费者期望剩余价值关于b3的一阶偏导数分别为

因此,若Δe(x)>0,则证毕.

命题3 证明

最优产品质量、最优批发价关于τ的一阶偏导数分别为

另外最优零售价关于τ的一阶偏导数为

令τ1=根据模型假设可知τ1∈(0,1),当0< τ < τ1时,否则当τ1<τ <1 时,供应链成员的期望利润关于τ的一阶偏导数分别为

命题5 证明

其中Δr(q∗)=r(q∗)−r(q0).

若τ3∈(0,1),当τ ∈(0,τ3)时,w∗>w∗; 当τ ∈(τ3,1)时,w∗;当τ ∈(τ4,1)时,p∗<. 证毕.

命题6 证明

根据c > s,r(q)>0 且C(q)>0 可知若τ5,τ6∈(0,1), (1−θτ)[2a+b2Δr(q∗)+b3Δe(x)]−2b1θsτ >b1[C(q) + 2c], 当τ ∈[0,τ5) 时, E[]>E[]; 当τ ∈(0,τ6) 时, E[]>E[]; 否则当τ分别在(τ5,1)和(τ6,1)时,

另外

推论1 证明

对ΔE[πM] =分别求解关于θ的一阶偏导数,易得若0< θ1<1,当θ ∈(θ1,1]时,否则当θ ∈[0,θ1)时,证毕.

命题7 证明

由式(12)和式(21)可知

根据c > s,r(q)>0 且C(q)>0 可知在τ7∈(0,1)前提下,(1−θτ)(b2Δr(q∗)+b3Δe(x))> b1C(q).因此当τ ∈(0,τ7)时,否则,当E[D∗]<证毕.