基于nano-CT成像技术对混凝土中短切玻璃纤维分布的研究

李他单, 洪 丽, 苏文洋, 张 鹏, Sun L Z

(1.合肥工业大学 木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.加利福尼亚大学欧文分校 土木与环境工程系, 加州 尔湾 92697,美国)

0 引 言

传统混凝土具有抗压强度高、耐久性好、易于取材、经济实用等特点,因而被广泛应用于实体工程中,但由于其抗拉性能及延性较弱,致使普通混凝土易开裂。

目前,在混凝土中掺入短切纤维是提高混凝土抗裂性及延性的有效手段之一[1-3]。已有研究表明,短切纤维对混凝土抗裂性能的改善效果会受到纤维的长径比[4]、纤维种类[5]及纤维掺量[6]的影响。此外,短切纤维在混凝土中的分布也会影响改善效果[7-9]。当纤维与裂缝夹角越接近90°,其对混凝土裂缝扩展的抑制效果越好,材料的弯曲韧性也就越大[10],因此,文献[11]提出，研究纤维分布的影响对优化纤维混凝土宏观力学性能具有重要意义。文献[12]研究了钢纤维在混凝土中的分布状态,得出钢纤维分散性随纤维掺量增加呈上升趋势;文献[13]研究了钢纤维在混凝土楼板中的分布,发现钢纤维在楼板边缘区域与中心区域的分布角度不同,在楼板中心纤维趋近于垂直分布,而在边缘纤维趋近于水平分布;文献[14]通过对1根钢纤维自密实混凝土梁的浇筑过程进行试验及模拟发现,自密实混凝土梁中钢纤维与梁轴方向的夹角主要分布在0°～30°范围内,并提出 “壁面效应”的影响使钢纤维的取向更多地趋向于平行梁轴方向;文献[15]通过磁场控制钢纤维分布,制备钢纤维与混凝土受拉方向相同的单向钢纤维混凝土,与普通混凝土相比,劈裂抗拉强度与弯曲受拉强度在钢纤维体积掺量为0.9%时分别提高了18%、34%,在体积掺量为1.2%时分别提高了16%、56%;文献[16]研究了废弃纺织纤维在混凝土中的分布对混凝土抗拉强度的影响,研究得出纤维与混凝土受拉方向越接近,混凝土抗拉强度越高,纤维均匀性及聚拢性对抗拉强度影响则越小。

但是,目前关于纤维分布影响的研究主要集中在钢纤维上[12-15],而玻璃纤维分布的相关研究成果有限。这是因为该类纤维的直径较小,通常约10 μm,在混凝土中的分布状态不易获取。

本文以短切玻璃纤维混凝土为研究对象,首先利用nano-CT对纤维混凝土试样进行扫描成像,基于Simpleware软件获取纤维在混凝土中的坐标值,然后根据统计学原理分析短切玻璃纤维在混凝土中的分布规律,最后利用有限单元法建立相应的玻璃纤维混凝土三维力学模型,并对其在劈裂受拉状态下的破坏行为进行数值模拟。

1 试验概况

1.1 材料性能

为制备玻璃纤维混凝土试件,准备了长度为12 mm、直径为13 μm的短切玻璃纤维,其抗拉强度为2 000 MPa,纤维密度为2.7 g/cm3,弹性模量为75 GPa。短切玻璃纤维在混凝土中的体积掺量为0.8%。

制备混凝土所采用的配合比为水泥、水、砂、粗骨料的质量比为0.49∶1.00∶1.55∶3.44。其中水泥为巢润牌硅酸盐水泥(42.5R),水为自来水,砂采用粒径为0.25～0.50 mm的中砂,粗骨料采用粒径为5～20 mm的河卵石,骨料级配良好。

为便于结果对比,试验中材料及配合比与文献[17]中相关参数一致。

1.2 试件制作

首先将水泥和中砂放入搅拌机中搅拌,在搅拌过程中将短切玻璃纤维分散掺入其中,然后加卵石和水完成拌合,浇筑于钢模中制作100 mm×100 mm×100 mm的纤维混凝土立方体试件,常温养护24 h后脱模并放置于(25±2) ℃和100%湿度值的养护箱中养护28 d。

对养护完毕的短切玻璃纤维混凝土试件进行钻芯取样,获取直径8 mm、高20 mm的圆柱体样品用于nano-CT扫描。需要说明的是,由于粗骨料体积较大,含粗骨料的样品中基体的体积较小,进而观察到的纤维数量也有限。因此,为了尽可能在更大范围内获取纤维在基体中的分布,试验选取了不含粗骨料的样品。

1.3 nano-CT试验方法

nano-CT扫描试验采用University of California, Irvine 的ZEISS X-ray 410 X-ray CT设备,空间分辨率为5 μm,扫描过程中,样品以0.225°的步长角从-180°旋转至180°,获取核心部分的2.99 mm×2.99 mm×2.99 mm的正面、侧面及水平面3个方向的扫描图片。

2 试验结果分析

图片处理采用英国Simpleware Ltd公司的Simpleware软件,该软件可提供图像处理、整合以及数据输出。

(1) 对图片进行均值滤波去噪处理。处理后的一张图片如图1所示。

图1 扫描图片

因为线性衰减系数(即灰度值的平均值)与材料的密度成正比[18],所以可以用灰度值来区分图片中的不同材料,从图1a可以看出,长径比较大的细长浅灰色部分为玻璃纤维。

(2) 玻璃纤维标记。通过软件作图工具标记的方法,将玻璃纤维以红色线段的形式标记,如图1b所示。

(3) 定义笛卡尔坐标系。三维笛卡尔坐标系示意图如图2所示。图2中，红色线段表示纤维。

图2 三维笛卡尔坐标系示意图

输出纤维端点坐标A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)。定义xOy面纤维投影与x轴夹角为α,xOz面纤维投影与x轴夹角为β,yOz面纤维投影与y轴夹角为γ。α、β、γ的计算公式为:

(1)

(2)

(3)

2.1 短切玻璃纤维分布状态

在确定玻璃纤维坐标后,可利用(1)～(3)式分别求出α、β、γ的值。将所得夹角样本导入SPSS公司的IBM SPSS Statistics统计软件中,进行单样本非参数检验,结果见表1所列。

表1 玻璃纤维夹角分布检验

夹角α、β、γ统计结果及概率密度曲线如图3所示。从图3a可以看出,xOy面纤维与x轴夹角在0°～10°范围内的纤维数量较多,而大于60°的纤维数量较少,纤维数量整体呈下降趋势,即纤维多平行于x轴分布;从图3b可以看出,夹角集中接近于0°的趋势更明显,夹角大于40°的纤维数量更少;而在图3c中,夹角大于50°纤维数量为0。

图3 三维笛卡尔坐标系下玻璃纤维角度分布

2.2 纤维分布参数

为了更细致描述短切玻璃纤维在混凝土中的分布状态,本文引入文献[13]中纤维分布系数ηξ来描述纤维与x、y、z3个坐标轴夹角的分布状况。ηξ为纤维与坐标轴ξ夹角余弦值的平均值,ηξ越接近于0表示纤维与该坐标轴接近垂直的数量越多。ηξ的计算公式为:

(4)

ηξ直观地反映了钢纤维在混凝土中的分布状态[13],因此本文引入ηξ来描述玻璃纤维在混凝土中的分布。

通过计算得到ηx、ηy、ηz的值分别为0.54、0.19、0.03,可以看出ηz接近于0,表示纤维多以接近垂直于z轴的状态存在,即纤维多近似平行于xOy面。ηx、ηy值分别为0.54、0.19，说明纤维没有与x轴或y轴夹角接近垂直的现象。

3 试验结果验证

为了验证得到的纤维概率分布函数的可靠性,采用ABAQUS有限元软件,模拟玻璃纤维在指数分布下玻璃纤维混凝土的劈裂抗拉强度,将数值结果与试验结果对比。

3.1 三维数值模型的建立

首先依据2.1节得到的短切玻璃纤维分布服从指数分布,运用Python编程软件编写代码[19]导入ABAQUS有限元软件中生成纤维部件,然后通过embedded的接触方式将玻璃纤维嵌入混凝土基体中,建立100 mm×100 mm×100 mm的三维数值模型,建立方式如图4所示。

图4三维数值模型建立

在该模型中,由于玻璃纤维的刚度较小,可忽略其弯曲变形,因此玻璃纤维采用三维桁架单元(T3D2)模拟,纤维材料属性考虑弹性模量及抗拉强度;混凝土基体采用八节点六面体单元(C3D8R)来模拟,材料模型采用混凝土损伤塑性模型,模型中混凝土受压及受拉本构关系按照文献[20]中混凝土本构关系计算得出,其余相关参数设置如下:膨胀角ψ=30°,偏心率ε=0.1,双轴受压与单轴受压强度之比fbo/fco=1.16,拉压子午线第二应力不变量之比K=0.666 7,黏性系数μ=0.000 5。

3.2 数值结果

三维数值模型中,第13步、第23步、第115步基体的塑性应变变化云图以及对应纤维的应力变化云图分别如图5、图6所示,模型在第23步达到荷载峰值。

图5 基体塑性应变变化云图

图6 纤维应力变化云图

从图5、图6可以看出,模型破坏发生在劈裂面,纤维的应力也主要分布在劈裂面,由此可知,纤维提高了混凝土劈裂抗拉强度。

数值模拟得到普通混凝土和玻璃纤维混凝土的劈裂抗拉强度分别为2.53、2.83 MPa,文献[17]获得的相应试验结果分别为2.46、2.79 MPa,两者分别相差2.8%、1.4%,这说明试验得到的纤维分布合理,且数值模型正确。

4 结 论

(1) 通过nano-CT 扫描的方式,可以获得短切玻璃纤维混凝土截面图片,所得图片中的纤维可以通过灰度值及物理形态进行区分,得到纤维分布情况,是进行纤维混凝土中纤维分布研究的有效方法。

(2) 采用三维笛卡尔坐标系统计短切玻璃纤维在混凝土中的分布,得到纤维在平面上投影多平行于某一坐标轴分布,且与相应坐标轴夹角服从指数分布。通过纤维分布参数计算,得到纤维多近似平行于xOy面。

(3) 三维数值模拟结果与实际试验结果相近,验证了所得纤维分布的可靠性。

本文研究成果对于将短切玻璃纤维用于改善混凝土抗裂性能的研究具有一定参考意义。