含屈曲约束支撑铰支墙抗震有限元分析

蒋 庆, 王啸威, 冯玉龙, 种 迅, 王瀚钦

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

地震的发生具有随机性、突发性及不确定性等特点[1],传统的抗震设计思想要求保证建筑物满足三水准设防目标,即“小震不坏、中震可修、大震不倒”,但对于重要工程,如医院、学校及交通通讯工程等,不仅要防止结构倒塌,还要保证其在地震时能够正常运行或在震后能够快速修复。

屈曲约束支撑(buckling-restrained braces,BRB)是基于分灾耗能理念发展起来的一种有效控震技术,同时震后易更换,目前已被广泛地用于提升传统结构的抗震性能与震后功能可恢复性。BRB最早出现于1976年[2],它是将普通钢支撑置入钢筋混凝土中,文献[2]进行了一系列反复荷载试验,得到了稳定的滞回曲线;文献[3-5]指出,BRB具有抗侧及耗能的双重功能;文献[6]将BRB与摇摆体系共同应用到结构加固中,使结构的抗震性能得到很大提升。

传统剪力墙一直作为结构类型中的主要抗侧力构件,其具有抗侧刚度大的优点,但在多次震害调查中发现剪力墙依然存在不同程度的损坏,同时存在难以修复的问题。文献[7-9]指出将剪力墙底部约束释放后形成摇摆墙,可以有效减小剪力墙底部的损伤,并控制框架部分的损伤分布,使损伤沿楼层分布均匀,避免产生薄弱层。此外,也有研究者提出在削弱的剪力墙墙底设置可更换的耗能构件,用以提高墙体的耗能能力和可快速修复性。文献[10]提出一种新型软钢橡胶组合支座作为剪力墙墙脚部件,并通过试验证明其具有较好的抗震性能且便于拆卸和更换;文献[11]提出一种损伤可控的塑性铰支墙,将墙肢抗弯能力和抗剪能力分离,同时将塑性损伤集中于专门的消能减震装置上,试验结果表明等强度设计的塑性铰支墙具有更好的滞回耗能能力,同时其损伤分布得到有效控制;文献[12]提出一种新型的可更换墙脚部件的剪力墙,并与传统钢筋混凝土剪力墙进行对比分析,结果表明,设计合理的可更换墙脚部件剪力墙不但具有良好的抗震性能,而且能将破坏集中在可更换部件上,然而试验结果表明,这样设计的墙体底部仍然会产生一定程度的损伤。

本文在BRB和带可更换耗能件墙体的研究基础上,为了实现墙底免损伤设计意图,进一步削弱墙底约束,提出一种底部含BRB铰支墙,设计了传统剪力墙、含BRB剪力墙、含BRB铰支墙3个试验构件,利用ABAQUS有限元软件进行数值模拟,对比分析3个试验构件的抗震性能。

1 含屈曲约束支撑的铰支墙

1.1 设计理念

含BRB铰支墙设计理念示意图如图1所示。含BRB剪力墙是在传统剪力墙的基础上,采用BRB替换墙脚混凝土;含BRB铰支墙在此基础上进一步削弱底部约束。

图1 含BRB铰支墙设计理念示意图

本文提出含BRB铰支墙的设计理念为:在水平荷载的作用下,含BRB铰支墙围绕铰支座发生转动,铰支座主要承担水平力产生的剪力,两侧的BRB分别承受轴向拉压力,用于抵抗水平力产生的倾覆弯矩,构件的变形和损伤主要集中在BRB上,发挥了BRB的耗能作用,墙体部分损伤较小。

1.2 对比模型的设计

(1) 墙体配筋设计。根据文献[13-15],在保证试件在试验中最终出现弯曲破坏的基础上,设计一字型传统剪力墙、含BRB剪力墙、含BRB铰支墙3个试件。为了充分对比3个试件的抗震性能,保持各试件上部墙体材料与尺寸、钢筋材料与配筋相同,下部墙体钢筋直径、间距相同,构件尺寸及配筋如图2所示(单位为mm)。

(2) BRB设计。本文在传统剪力墙边缘约束构件强度与BRB强度相当的基础上,为保证可更换区域率先破坏且破坏不会向非更换区域转移,对BRB构件强度适当削弱,构件BRB核心板横截面面积ABRB为:

(1)

其中:fy,s为约束边缘构件的钢筋屈服强度;As为约束边缘构件的钢筋面积;fy,BRB为BRB核心板的屈服强度;ξ为边缘约束构件的强化系数,本文取1.4。

文献[16]对底部含BRB的摇摆钢框架结构进行了拟静力试验研究,试验中采用的BRB为三明治型BRB,其中包括核心部件,上、下2块约束盖板和左、右2块侧向约束板。本文设计参数和文献[16]中BRB参数较为接近,在此构件基础上,减少了核心部件长度,其余参数与其保持一致,具体尺寸如图2e所示,BRB核心板厚度为10 mm,连接端板长度为200 mm。

图2 墙体尺寸、配筋及BRB尺寸

2 ABAQUS有限元参数

2.1 混凝土本构

ABAQUS有限元软件中有混凝土脆性开裂、混凝土弥散开裂、混凝土塑性损伤3种本构模型[17]。本文采用混凝土塑性损伤(concrete damaged plasticity,CDP)模型,该模型采用各向同性弹性损伤及各向同性拉伸和压缩塑性理论来替换混凝土的非弹性行为,可以较好地模拟混凝土在往复荷载作用下承载能力退化机制和刚度恢复的力学性能,并且计算收敛性较好。

ABAQUS混凝土CDP模型的应力-应变关系曲线如图3所示。

图3 CDP模型的应力-应变关系曲线

图3中:σt、σc分别为混凝土受拉和受压应力;σt0、σc分别为混凝土弹性最大受拉和受压应力;σcu为混凝土最大受压应力;Dt、Dc分别为混凝土受拉和受压损伤因子;E为混凝土初始弹性模量;ωt、ωc分别为混凝土受拉和受压刚度恢复因子(本文按ABAQUS默认取ωt=0,ωc根据验证模型取0.3)。 本文采用文献[13]给出的单轴本构模型,模型参数计算过程如下。

混凝土单轴受拉应力-应变关系计算公式为:

σ=(1-dt)E0ε

(2)

(3)

(4)

其中:αt为混凝土单轴受拉应力-应变关系曲线下降段参数值;ft,r为混凝土的单轴抗拉强度代表值;εt,r为与ft,r相应的混凝土峰值拉应变;dt为混凝土单轴受拉损伤演化系数。

混凝土单轴受压应力-应变关系计算公式为:

σ=(1-dc)E0ε

(5)

(6)

(7)

其中:αc为混凝土单轴受压应力-应变关系曲线下降段参数值;fc,r为混凝土单轴抗压强度代表值;εc,r为与fc,r相应的混凝土峰值拉应变;dc为混凝土单轴受压损伤演化系数。

本文模型中混凝土选用C35,fc,r、ft,r分别取23.4、2.2 MPa,其他参数按规范取值,通过选取x值即可得到混凝土单轴受拉(压)应力-应变关系曲线。

混凝土真实应变εtrue、真实应力σtrue及非弹性应变εin计算公式为:

(8)

Dt、Dc计算公式为:

(9)

2.2 钢筋本构

在钢筋双线性模型中,反向加载刚度和初始刚度相同,因为CDP模型不能很好地考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移,无法准确模拟构件的捏拢效应,不能反映混凝土反向加载时损伤积累的影响,这与实际钢筋混凝土构件截面的弯矩曲率关系有较大差别,所以为了更好地实现构件的捏拢性能,本文采用文献[18]中的钢筋Clough本构模型,并通过调用子程序实现应用。钢筋应力-应变关系曲线如图4所示。图4中:E、fy、α分别为弹性模量、屈服应力和屈服后刚度比;ft,max、fc,max为滞回环中最大拉、压应力。

图4 钢筋Clough模型的应力-应变关系

2.3 BRB钢材本构

有限元模型中BRB核心板钢材(Q235B)本构选用文献[19]提出的混合强化模型(combined hardening model),包含了各向同性强化模型(isotropic model)和随动强化模型(kinematic hardening model)的特征,该混合强化模型的应力-应变关系如图5所示。

图5 混合强化模型的应力-应变关系

各向同性强化模型定义了屈服面σ0随等效塑性应变εpl变化规律,σ0计算公式为:

σ0=σ0+Q∞(1-e-b εpl)

(10)

其中:σ为塑性应变为0时对应的应力(本文取钢材的屈服应力);Q∞为屈服面变化的最大值;b为屈服面随塑性应变变化的速率。

随动强化模型定义了背应力αk的计算方法,计算公式为:

αk=(Ck/γk)(1-e-γkεpl)

(11)

其中:γk为背应力随塑性应变增加的变化率;Ck/γk为背应力变化的最大值。

采用多个背应力叠加的方式以得到更准确的曲线,计算公式为:

(12)

其中:N为背应力叠加个数,本文取N=3。

Q∞、b、Ck及γk取值方法如下:将文献[20]中

BRB核心板的力学性能试验所得到的应力-应变数据带入 (10)～(12) 式中计算,同时参考文献[21]对大量Q235B钢材进行研究,经统计后标定的模型参数得到。

各参数具体取值见表1所列。

表1 钢材循环强化参数

2.4 有限元模型建立

试件有限元模型如图6所示。ABAQUS中通常采用3种方式建立钢筋混凝土模型,即整体式、分离式及组合式,本文采用分离式建模方式。图6a中:混凝土和钢板采用三维实体模块建立,选取八节点六面体线性减缩积分单元C3D8R单元进行网格划分;钢筋采用空间桁架模块建立,选取T3D2单元进行划分;3个试件网格尺寸分别为100、200、150 mm。

图6 试件有限元模型

钢筋及钢板通过ABAQUS中的Embeded命令嵌入到混凝土单元中,不考虑钢筋、钢板与混凝土之间的黏结滑移,BRB核心板、加劲肋、端板之间用Tie命令实现连接,约束板与核心板之间采用通用接触,其中摩擦系数取0.1,法向行为采用硬接触。铰支座使用ABAQUS中的连接器(connector)进行模拟,图6c中,RF1、RF2为添加的2个参考点,以2个参考点为起点和终点绘制特征线,在特征线上指定连接器,连接器的类型选择组合连接器(assembled types)中的hinge,hinge连接器仅可释放被约束对象(RF1及RF2)的UR1方向自由度,将RF2与位于中间的销轴板定义运动耦合(kinematic),RF1与位于两侧的销轴板运动耦合,即可让两侧的销轴板与中间的销轴板产生相对转动,实现销轴的功能。

2.5 钢筋混凝土模型的验证

为了验证本文建模过程的合理性,对已完成的传统剪力墙拟静力试验进行数值模拟。本文模型中钢筋采用HRB400。

表2 钢筋力学性能试验结果

试验现场如图7所示,试验采用100 t作动器进行往复加载。

图7 传统剪力墙试验现场照片

剪力墙滞回曲线的模拟值与试验值对比如图8所示。从图8可以看出,模拟曲线基本可以反映试验曲线的捏拢效应,模拟的承载力稍小于试验结果,这是由于模拟采用理想的边界条件,模拟曲线的初始刚度大于试验值。混凝土试验开裂现象与数值模拟的最大塑性主应力模拟结果对比如图9所示。由图9可知,模拟结果与试验破坏现象吻合较好。上述结果说,明本文的钢筋混凝土模型是基本合理的,可以用于预测钢筋混凝土墙的滞回响应。

图8 剪力墙试验与模拟滞回曲线对比

图9 剪力墙试验与模拟最大塑性主应力对比

3 有限元模拟结果对比与分析

3.1 单调推覆结果

3个试件单调推覆曲线的对比如图10所示。从图10可以看出:

(1) 传统剪力墙与含BRB剪力墙和含BRB铰支墙相比,初始刚度较大,说明含BRB墙体底部混凝土的削减对剪力墙的刚度有所影响。

(2) 从构件屈服位移来看,含BRB剪力墙与含BRB铰支墙屈服位移基本相同,传统剪力墙屈服较为滞后,这是由于BRB核心板比传统剪力墙暗柱钢筋更早进入屈服。

(3) 从峰值承载力上看,传统剪力墙的峰值承载力是含BRB剪力墙的1.38倍,这与 (1) 式中的强化系数基本相等;含BRB的铰支墙的峰值承载力相对于含BRB剪力墙降低了118.7 kN,这说明墙身底部钢筋对墙体的承载力影响较大。

图10 单调推覆曲线对比

3.2 滞回曲线

在往复荷载作用下,3个试件无轴压比下荷载位移滞回曲线对比如图11所示。

图11 无轴压比下的荷载位移滞回曲线对比

从图11可以看出:① 由于试件没有施加轴压比,导致传统剪力墙卸载时试件的残余变形较大,滞回曲线也比较饱满;② 试件在初始刚度和承载力等方面均与单调推覆结果接近,含BRB剪力墙与含BRB铰支墙的承载力和刚度与传统剪力墙相比偏低,这是由于底部的钢筋混凝土削减导致的;③ 由于BRB作用,含BRB铰支墙和含BRB剪力墙的滞回环比较饱满,说明这2种结构具有良好的耗能能力。

3个试件各加载幅值下的耗能系数对比如图12所示,耗能系数按文献[22]进行计算。

图12 不同加载位移下的耗能系数对比

由图12可知,随着加载幅值增加,3个试件的耗能系数均有不同程度的增加,而含BRB铰支墙的耗能系数始终大于其余2个试件,说明含BRB铰支墙的滞回曲线最为饱满。

3.3 剪力墙应变及损伤分布

试件在峰值承载力下,混凝土墙体的受压损伤、受拉塑性主应变对比如图13、图14所示。由图13可知,传统剪力墙出现损伤较大的位置集中在墙脚处,含BRB剪力墙在墙底部出现了较明显的损伤,但与BRB连接处基本没有损伤,而含BRB铰支墙在非更换区域几乎没有发生明显损伤,说明试件达到峰值荷载时,传统剪力墙会在墙脚处产生严重破坏,含BRB剪力墙会在墙底部产生较严重破坏,但BRB连接处没有产生破坏,仍然具有一定的可更换性,而含BRB铰支墙的破坏主要集中在可更换构件BRB上,因此对墙体有很好的保护作用。

图13 墙体受压损伤对比

由图14可知,传统剪力墙主裂缝主要在墙脚处产生,含BRB剪力墙主裂缝主要在底部现浇处产生,含BRB铰支墙主裂缝主要集中在铰支座与墙体的连接处及BRB与墙体的连接处。对比主拉裂缝处最大受拉塑性主应变值,传统剪力墙约为含BRB剪力墙的3/20,含BRB铰支墙约为传统剪力墙的1/150,说明在初次达到峰值荷载时,含BRB剪力墙产生的裂缝比传统剪力墙大很多,这是由于传统剪力墙达到峰值荷载的时间更早,对应的位移较小,而含BRB铰支墙基本没有裂缝或者裂缝宽度很小,这是由于含BRB铰支墙的变形量主要集中在BRB上,上部非更换区域不会产生过大的塑性变形。

3.4 钢筋与BRB核心板应力分布

剪力墙在峰值承载力工况下的钢材应力分布云图如图15所示。

图15 钢材应力云图对比

图15中,钢筋应力单位为MPa,正值表示受拉,负值表示受压。

从图15可以看出,传统剪力墙一侧墙脚处钢筋受拉应力最大进入屈服,含BRB铰支墙在BRB与墙体连接处及铰支座与墙体连接处钢筋应力很小,说明通过设计可以使连接处保持弹性,含BRB剪力墙底部墙体钢筋应力最大进入屈服,而对比传统剪力墙,含BRB铰支墙的钢材屈服主要集中在BRB上,说明上部墙体得到了很好的保护。

3.5 BRB变形与损伤

峰值位移下试件的BRB核心板面外变形和等效塑性应变对比如图16、图17所示。

图16 BRB面外变形对比

图17 BRB等效塑性应变对比

由图16、图17可知,含BRB剪力墙和含BRB铰支墙中BRB核心板均产生了多波变形,均能发生塑性变形,耗散能量;试件的等效塑性应变最大值均发生在BRB核心板耗能段的端部,表明该处可能是BRB核心板断裂位置。为了对比BRB核心板的轴向变形,本文取核心板顶部中间部位某个节点的竖向位移,得到竖向位移与顶点位移关系曲线,如图18所示。由图18可知,两侧BRB可以发生轴向压缩和拉伸变形,而含BRB剪力墙中BRB主要发生轴向拉伸变形。

图18 单个节点竖向位移-顶点位移关系曲线

综合以上分析结果可知:含BRB铰支墙的滞回性能主要受BRB构件控制;而含BRB剪力墙滞回性能由BRB和墙体共同控制,BRB构件的耗能能力发挥受限于底部墙体性能。

3.6 施加重力的影响

在既有有限元模型的基础上,以传统剪力墙为基准,轴压比取0.1,施加668 kN的轴向荷载,3个试件的荷载位移滞回曲线对比如图19所示。对比图11可知,在承担重力的情况下,传统剪力墙和含BRB剪力墙的承载能力有了较大提高,而含BRB铰支墙的承载能力基本没有发生变化,这是由于作用于铰支墙的水平推力产生的弯矩主要由BRB构件的轴力产生的弯矩来抵消,承载能力主要由BRB构件提供,而作用于含BRB剪力墙的水平力产生的弯矩主要由BRB构件和钢筋混凝土提供的力产生的弯矩来抵消,承载能力主要是由BRB和钢筋凝土共同提供,而根据文献[13]承载能力的计算公式,重力对钢筋混凝土的承载力有较大影响,同时从滞回曲线的形状上可以看出,外加重力对曲线的捏拢性能有较大影响。

图19 轴压比为0.1时荷载-位移滞回曲线

4 结 论

本文采用以传统剪力墙约束边缘构件强度为基准的能力设计方法,设计了传统剪力墙、含BRB剪力墙和含BRB铰支墙3种对比构件,通过数值模拟研究,得到了以下结论:

(1) 含BRB剪力墙和含BRB铰支墙与传统剪力墙相比,墙体底部截面均有削弱,两者的刚度均有所降低,后者刚度降低较大。

(2) 含BRB剪力墙的承载能力低于传统剪力墙,这主要是由于采用能力设计方法时,对BRB构件强度进行了弱化;由于含BRB铰支墙底部无墙身纵筋,其承载能力最低。

(3) 传统剪力墙滞回曲线出现了明显的刚度和强度的退化,BRB的加入可以改善墙体的滞回性能,含BRB铰支墙的滞回曲线最为饱满且稳定,未出现刚度和强度的退化;此外,重力会进一步影响传统剪力墙和含BRB剪力墙的滞回性能,对含BRB铰支墙滞回性能影响则较小。

(4) 含BRB剪力墙在墙底部产生了较为严重的破坏,底部混凝土损伤严重,底部墙身纵筋应力较大,这表明含BRB剪力墙的性能仍然受限于底部墙体性能;含BRB铰支墙混凝土基本无损伤,其钢筋应力较小,BRB的应力和损伤均较大,这表明BRB铰支墙能够将破坏引导至BRB构件上,从而保护非更换区域免遭破坏。

(5) 本文提出和设计的含BRB铰支墙刚度和强度会降低,但其具有稳定的滞回性能、预期的集中损伤机制和较好的震后功能可恢复性。