手账融入小学数学课后练习的教学研究

北京联合大学师范学院 郭 文

“手账”一词源于日本，是指经常带在身边的小型记事本，用于记录心想、要做、怕忘的事情。手账也并非是一个简单的记事本，记录的内容广泛，常常配以精美的手插画或用纸胶带、贴纸进行装饰。数学手账作为课后练习形式的一种载体，它包括常规课后练习题、自选课后练习题、学生思考问题过程中留下的思考痕迹以及学生针对练习提出的自己的想法等。鼓励学生尝试利用手账的形式记录每日的课后练习，有利于培养学生从浮于表面形式的简单装饰走向深入内容的图文搭配。

一、小学数学课后练习现状与问题

（一）课后练习整体现状

课后练习作为小学数学学习的重要阶段，承担着温故知新和查漏补缺的功能。有效的课后练习能够让课堂所学知识运用其中，知识的习得会呈现事半功倍的效果，而无效的课后练习会变成学生学习的枷锁，成为一种负担。传统教学形式下，数学练习题多呈现出设计形式单一、过于关注反复归纳练习和忽视学生解题过程的问题。新课程改革背景下，课后练习题的数量不宜过多，每科作业学生完成的时间不宜过长，因此有效的课后练习显得尤为重要。教师应为学生提供有针对性的习题，通过少量多次的形式，较长时间跨度地进行练习，逐步达到从量变到质变的转化。

（二）传统课后练习带来的问题

传统课后练习多表现为针对当日所学内容的检测，内容单一、无梯度、未真正考虑学生的差异，易造成“好学生吃不饱，学困生吃不下”的情况。长此以往会造成学生成绩的两极分化，即学习能力强的学生更加会学、好学，而学习能力较弱的学生更加不懂数学，甚至厌学。优化课后练习形式，针对不同学习水平的学生予以不同的辅导策略，对优生开小灶，对差生补温火，从而促进优生与差生的共同发展。设计不同内容、不同梯度的课后练习，学生自主选择完成量，以此提高促优补差的效果。

二、手账融入数学课后练习的实施策略

数学手账的学理意蕴在于使数学思考痕迹化、数学思维可视化和数学方法多样化。数学手账对于学生来说是一个较为陌生的形式，将其融入课后练习中要经历从带着学生做到看着学生做的过程。

（一）制定有趣规则，激发学生练习兴趣

数学手账作为课后练习题的一个载体，丰富了课后练习的形式，通过制定有趣的规则，能让学生更加愿意参与进来。四年级上学期学生接触到三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法，这两个计算单元对整个小学阶段的计算有着重要的影响，学生在用竖式进行乘法计算时常出现对位错误的问题，而除法计算时常出现试商错误的问题。笔者通过实践发现，学生在完成一整面竖式计算时会产生抵触心理，计算时常出现粗心大意、匆忙完成和不愿验算的行为。因此，有必要减少学生单次计算的数量，改善以上问题。

在“积少成多”计算题练习中，教师为学生每天提供3道计算题目，计算正确每道题可积2分，计算错误改正后可积1分，计算错误未改正不积分。这样的分数设定，同样是完成3道题，一次做对可积的分数是改正做对积分的两倍，能够激发学生想要一次计算正确的热情，同时也能照顾计算失误同学及时改错。一天3道计算题的任务并不难，学生也更容易接受。从较为容易的任务入手，辅以积分比赛的策略，学生兴趣高涨。

（二）丰富题目种类，促使各层次学生都能获得成就感

数学手账形式的课后练习题不仅包含竖式计算、拖式计算、简便计算等常规课后练习，还包括和倍问题、差倍问题、行程问题等应用题与趣味魔方、算式谜等思维能力题构成的自选课后练习题。自选课后练习题属于提高类题目，主要面向学有余力的学生，当天数学作业全部正确者可以获得一次抽取自选课后练习题的机会，学生可以自行选择题目的类型，将题目抄写在本子上再进行作答。

在“一对到底”自选课后练习中，教师每周为学生准备12道不同类型的题目，将题目放入对应标号的12个口袋中，每天公布当日获得抽题机会学生名单，学生自主完成抽题、作答等过程。每一位学生都有将当天作业全部做对的机会，因此在自选题目的选择上会呈现梯度化，有较为简单好做的巧算练习，有中等难度的算式谜，还有需要认真思考的复杂应用题。学生能够根据自身情况选择适合自己的题目，做对后同样可以享受加分的快乐，不同层次学生都能积极参与进来，并且通过自己的努力获得成就感。

（三）师生同做数学手账，培养学生良好审美情趣

数学手账的形式起初对于四年级的学生来说是陌生的，学生有过写日记的经历，也有过做小报的经历，如何和学生介绍什么是手账、怎么做手账是将手账融入数学课后练习的首要任务。根据学生已有的经验，呈现一些手账的样例，让学生对手账有初步的认识，指导学生将自己解题过程中的想法利用文字或绘画表现出来，引导学生在解答习题后进行反思，尝试总结题目的特点，并将自己的思考表达出来，培养学生每日一账的习惯。通过定期展示与分享学生的作品，促进合作学习。

教师和学生一起经历做数学手账的过程，从自身做起，坚持每日一账，可以将每日常规的计算题按照规范书写在上面，也可以挑选当日作业中出现的问题重点标注在手账中，还可以反思当日的课堂教学。教师丰富自己的数学手账，进行适当美化与装饰，定期与学生分享自己的手账，做到教学相长。

（四）适时调整奖励措施，保持学生持久的积极性

单次少量的练习能够让学生轻松完成，但如果没有配合长久多次的练习，很难从量变到质变。持之以恒地做一件事对于小学阶段的学生而言是困难的，他们需要教师不断改变刺激方式来维持恒久的学习动力。数学手账的两类课后练习题在学生完成后均会积分，每周进行分数统计，根据每周学生积分情况，选定适当分数段进行表彰。评奖标准会根据当周学生完成情况进行设定。例如，在起初的两周会选出积分较高的学生进行表彰，督促学生积极完成数学手账形式的课后练习，在进行一段手账课后练习后学生逐步养成数学手账的练习形式。在此阶段会评选出“进步之星”，让能够坚持练习却没能拿到高分的学生感受到自己的进步是可以被教师看到的。下一个阶段则会在此基础上评选出“美化之星”“整洁之星”等侧重于审美层面的奖励。在数学手账初期，教师不必要求学生的美观程度，而是任学生创作与发挥，抱着只要是画了、有一些创意就可以表扬的心态进行口头奖励，但是在数学手账的中后期，教师可以评选出有创意、有条理、逻辑清晰的作品进行表彰。奖励的措施不是一成不变的，应根据学生情况动态进行调整，以促进学生学习积极性的恒久保持。

三、手账融入数学课后练习的评价策略

对于手账形式课后练习的评价，同样要告别以往的单一评价模式，让评价深入学生的内心深处。

（一）抓准学生细微变化，及时评价

“皮格玛利翁效应”为评价提供理论依据，该效应启示教师赞美、信任和期待是具有能量的，并且能改变学生的行为。在评价学生时要关注学生细微的变化，针对变化点与期望点进行评价，让学生感受到教师对他的独特评价，学生也会在“皮格玛利翁效应”的作用下，朝着教师所期待的方向发展。例如，当学生在数学手账课后练习中仅仅完成了题目的练习，缺少手账的形式时，教师可以先针对学生按时完成课后练习进行表扬：“你的练习完成很认真，正确率也很高呢！”再针对期待学生多尝试手账形式去记录思考过程、反思过程进行期望点评价：“如果能够将你的思考过程也写在上面就更好了，老师给你个小小的提示哦，可以用你的画笔装饰一下你的本子，试着在完成后写一些反思的话或者表达一下你此时此刻的心情。”对学生的评价不要吝惜，表扬时就大方且具体地说出他做得好的地方，期望时就细致地写下切实可行的改进办法，帮助学生一步一步成长。

（二）手绘表扬信对话条，多样评价

同样是评价的表达，如果每一次只是大段大段的话书写在学生的本子上，时间久了，难免会出现审美疲劳的情况，学生便不愿认真看完。丰富的评价表达形式不仅能够吸引学生的眼球，还能让学生感受教师的用心。手绘的表扬信和对话条体现了手账形式的融入，图案精美、内容简洁，让每一次评价都犹如春天的风温暖而滋润。

总之，数学手账是课后练习的新形式，通过不断优化题目与评价方式，能促进学生自主学习能力的提升，在轻松愉悦的环境中实现促优补差。