数形结合思想在初中数学学习中的渗透研究

赵泽熙

◆摘  要：推进素质教育可以让学生获得全面发展，这也正是目前进行初中数学教学，不可缺少的一项重要任务，教师在教学的时候要及时探索，帮助学生利用数形结合的方法充分了解数字以及图形相互之间的关系，更加准确的得出答案。基于此，本文主要讨论了数形结合思想在初中数学教学中的应用策略。以供相关工作人员参考。

◆关键词：数形结合;初中数学;教学方法

初中数学以及小学数学相互之间比起来内容是有很大区别的，初中数学的内容比较丰富，而且也有一定的难度。利用数形结合的方式可以让学生对一些更有难度的数学题了解得更加深入。从而帮助学生激发学习兴趣，使学生能够完成量和量相互之间的转化。

一、数形结合思想的概念

树形结合思想主要指的就是教育工作者将数字和图形相互之间结合起来，让学生在学习的过程当中能够通过更加直观的图形了解数字和数字之间的关系，从而更加准确的解决相关问题。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

（一）数形结合在等腰三角形中的应用

在初中数学教学的过程当中，等腰三角形的问题，是非常关键的教学内容。通过数形结合的具体思考方式，使用数字将图形表现出来的问题解决，也是比较有效的解决等腰三角形相关问题的最重要的方式之一。几何问题的抽象性是比较明显的，等腰三角形在解决一些腰长以及底角等方面问题的时候，大多也会使用数形结合的思想，可以比较有效地让几何图形变得更具有数字化的特征，这对于学生解决问题的难度降低是非常有效的。

比如等腰三角形的问题当中有一道类型题是非常经典的，给出了等腰三角形的面积，以及腰长，还有底角，要求学生将底角的正切值求出来。利用数形结合的方法，可以将这种类型的题目解答的更加完整以及准确。学生可以将将图形画出来，然后再设未知量，通过做辅助线的方法将这个问题解决。把其中包含数字化的内容和图形相互之间结合在一起，从而充分的解除答案。在这样的过程当中，学生可以更加准确的找到问题所包含的核心，并且把思路捋清楚。数和形结合的方式可以让解题变得更加规范以及合理，也可以帮助学生养成更加谨慎的思维方式。

（二）数形结合在一元二次和二元一次方程中的应用

一元二次方程是可以帮助初中数学解决问题的最重要的途径之一，也是初中数学解决方程问题的核心。一元二次方程所涉及到的概念和解题的思维方式。甚至可以贯穿整个初中数学在教学过程当中的问题。小学阶段学生大多都是解决一次方程，在涉及到了二次方程的时候，就很有可能会遇到非常复杂的障碍，而难度也会大大的提升。教师如果利用比较传统的教学方式来教学，很有可能让学生很难理解其中所包含的内涵。但是教师如果能够将跟的答案以及图像相互联系起来，就可以让学生了解的更加透彻。

（三）数形结合在不等式问题中的运用

不等式的解题方法以及方程的解题方法之前有比较相似的思路。不等式的解题需要学生通过数轴来表示，并且可以使用图像的方式划分比较清晰的区域，从而化解问题。通过数形结合的方式可以及时找到答案，从而使学生的数学计算变得更加准确。而数轴也是可以体现出数形结合的一个非常重要的平台。数轴上的点和实数相互之间的关系是一一对应的，不管是解释不等式的问题或是判断数大小，都可以利用数轴解决。甚至相反数或是绝对值这些在初中数学当中相对较为难懂的知识。利用数轴上相关点的位置也可以明显的确定。

比如教师在教学不等式问题的时候，就可以让学生画数轴，然后引导学生了解数轴上的点所表示的具体数字。充分的表达图形以及数字之间的关系。把几个不等式的解集在数轴上可以通过点的方式表现出来，然后再利用其中的一些公共部分得出这道题的答案。

（四）数形结合在函数问题中的运用

在数学学习的过程当中，函数是不可缺失的一部分，也是学生解决各种复杂问题最基础的方法。函数问题再解答的过程当中难度很大。但是如果可以有效地將函数及图像相互之间的对应关系列出来，就可以帮助学生启发其思维。在解答函数问题的时候，也将会获得更加标准的答案。

比如教师在教育学生学习函数问题的过程当中。就需要了解题目所给的一些和函数相关的方程，或是其中所表现出来的某一个方程的具体图像，然后利用这些条件相互之间的转换关系，就可以让学生得出更多隐藏起来的条件。然后再引导学生把图形的问题以及代数的问题相互之间进行转换。就可以让学生通过数形结合的方式使解题思路更加开拓。让解题的速度也变得更快，促使数量的关系以及数学的概念变得更具有形象化的特征。

三、结束语

综上所述，在数学教学的过程当中，数字和图形之间的关系是非常密切的，教学的时候，不管是教师的思想或是学生的学习，都需要容纳数形结合的思想，只有这样，才能够促使数学问题变得更加简单易懂，增强学生分析问题以及解决问题的能力，让学生解题的效率获得提升，更好地实现教学目标，让教师也可以充分的意识到数形结合的相关思维，这对于提升学生的学习兴趣能够发挥极其重要的作用。通过数形结合的方式可以让学生的数学成绩获得显著提升，促使学生获得综合能力的全面发展。

参考文献

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