一种低成本的狭小空间位移量精确测量方法

魏建波，韩福江，杨欣然，王华吉

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

0 前言

一种串联缸需要长期监测活塞连杆上24个部位与缸壁间的间隙在工作状态、运输状态及储存状态下的变化情况。正常情况下活塞杆与缸壁的平均间隙是55mm，其各个方向的变形数据在±10mm范围内，要求测量不确定度控制在±0.05mm。如此狭小的空间内长期精确测试位移，对位移传感器的尺寸、性能指标要求均较高。

由于串联缸在工作时活塞会在活塞缸内往复运动，接触式的位移传感器如拉线式位移传感器、推杆式位移传感器会损伤活塞缸，影响装置的正常工作，不适用于本场合。

电涡流位移传感器尺寸较小，现阶段通常选用电涡流位移传感器进行小空间内的位移测量。但是电涡流位移测试要求被测物必须为导体，针对不同材料需要分别进行校准和标定，使用较为不便；而且被测物的形状对测量结果有影响，电涡流传感器测量的位移为在被测导体上形成的电涡流范围内的平均位移，对于弧形的活塞缸来说，为了提高测量精度，需要减小传感器的直径，从而减小活塞缸上形成的磁场范围，这也会带来成本的提高；电涡流位移传感器的精度指标普遍不高，综合不确定度普遍超过1%，若需要高精度电涡流位移传感器则成本较高，性能稳定的国产电涡流传感器单支价格在3500元以上，德国米铱生产的电涡流传感器单支在3万元左右，成本较高；通常小型电涡流传感器本身结构尺寸在30mm～40mm，若在更小的空间内则无法使用。

德国米铱生产的一种微型探头激光位移传感器，探头直径可以做到只有数毫米，完全可以放置到活塞杆与缸壁间隙中。但这种探头需要配置光源内置高精控制器使用，光源控制器加单探头在数十万元，每个探头成本在数万元，成本极高，不适合多通道活塞杆与缸壁间隙量测量的场合。

激光位移传感器作为一种非接触位移测量传感器，具有结构简单、使用方便、测量精度高等优点，使其成为了一种普及度越来越高的位移传感器，其成本也在逐步下降，目前市面上可以找到单价在千元左右的小量程高精度激光位移传感器，其结构尺寸可以小到44mm×25mm×20mm，该传感器的结构尺寸高度方向完全可以放置在活塞杆与缸壁之间55mm±7mm的狭小空间。但由于激光位移传感器存在盲端，通过调研，现阶段市面上的激光位移传感器均无法满足此应用现状的测试需求。

通过调研，现阶段未找到成本合适、满足本项目使用要求的位移传感器。因此有必要研究更加通用、经济、准确的狭小空间小位移测试技术。本文针对本项目测量需求提出了一种基于常规激光位移传感器的测试装置可以较好的解决狭小空间小位移精确测试难题，成本低廉，具备推广价值。

1 一种低成本的小空间内位移测量装置

1.1 激光位移传感器工作原理及其盲端影响

激光位移传感器的的测量原理基于光学三角法原理，将承载位移量信息的光信号转换为电信号，经处理后输出测量结果。激光三角法按其入射方式不同可分为：直射式和斜射式两种［1］，其中直射式利用漫反射原理测量位移，斜射式利用镜面反射原理测量位移。斜射式传感器通常体积大，安装角度要求高，对测量面要求高，因此不适用于活塞杆与缸壁间隙量测量。

由于传感器结构尺寸的限制，光电探测器不会无限大，当被测物离会聚透镜距离小于规定的限值后，被测物上的入射光点将无法在光电探测器上成像，传感器无法感受到被测物位移的变化，这个规定的限值通常称为传感器的盲端。

图1 激光位移传感器量程和盲端关系

因此激光位移传感器在使用时不仅需要考虑本身结构能否放置到被测空间内，还需考虑盲端造成的影响。表1为现阶段主要激光位移传感器厂家生产的结构尺寸较小的传感器有效测量距离对比数据，其中有德国米铱的optoNCDT1300，日本欧姆龙的ZX2-LD50，美国Acuity的AR200-25和日本松下神视的HG-C1050。

表1 激光位移传感器有效测量范围指标

上表的有效测量范围仅考虑了传感器的高度和盲端，未考虑传感器信号电缆出线造成的影响，通常出线接口会造成有效测量范围上移至少5mm。通过上述分析，现阶段几家传感器厂家的方形激光位移传感器均无法直接应用到活塞杆与缸壁间隙量测量。

1.2 低成本的小空间内位移测量装置工作原理

激光位移传感器在狭小空间位移测量的主要问题是由于盲端的存在造成有效量程无法满足测量的要求，针对此问题本文提出了一种利用激光反射原理将盲端转移到与活塞杆平行的方向上，达到消除垂向盲端影响的目的，测量装置示意图如图2所示。测量装置主要有激光位移传感器、L形板和反光镜组成，激光位移传感器与立板平行地安装在L形板上，反光镜安装在L形板的拐角处，与底板成45°，底板的下表面做成与活塞杆贴合的曲面。

图2 狭小空间位移测量装置示意图

为了达到将活塞杆与缸壁间的位移部分转化为平行活塞杆方向的位移的目的，我们需要将反光镜放置在与活塞杆与缸壁成45°的方向，激光位移传感器发出的激光以入射角α=45°入射到平面反光镜，以反射角β=45°反射到被测物活塞缸内壁，漫反射光通过反光镜反射进入传感器的接收透镜。测量装置的测量原理光路如图3所示。根据反射定律可以证明，被测物在B点与被测物在其虚像位置B＇点是等价的，因此被测物从B点移到A点的位移等于从B＇点移到A＇点的位移。

图3 狭小空间位移测量装置测量原理

1.3 反光镜厚度造成的折射对测量的影响

上述分析认为平面镜为理论平面镜，但工程中的反光镜通常是有厚度的，为了降低反光镜厚度造成的影响，我们选用了1.2mm厚的亚克力有机玻璃，安装到L形板后，由于硬度较低，安装应力造成镜面扭曲，引起较大的非线性误差，为了解决此问题，我们选用了4.5mm厚的玻璃穿衣镜作为反光镜。对于有效测量范围为55mm±7mm的测量要求，镜厚造成的影响必须要考虑。

如图4所示，激光位移传感器发射的激光入射到镜面的O点，经上表面的折射，进入镜体，形成光线OO1，经下表面的反射，形成光线O1O2，在O2处再次折射，形成光线O2B。激光经理想平面镜直接反射形成的光斑的中心在A点，激光实际形成的光斑的中心在B点。激光束经B点漫反射形成的光线经镜体的折射、反射和再次折射形成的光线进入传感器的接收透镜。根据光路可逆原理可以证明，进入传感器接收透镜在光电探测器上成的实像的虚像位置在B＇点，即被测点在B点和被测点在B＇点是等价的。

图4 镜厚造成的折射对测量光路的影响

从以上分析，我们可知，镜厚造成的折射不影响传感器的测量量程和精度，仅改变盲端的大小，在设计工装时必须对此影响加以考虑。设镜子的玻璃厚度为d，折射率为n，空气的折射率为n0，镜厚造成的盲端变化为l，入射角为α，折射角为β。

由折射定律有：

由图3可知：

联立三式，可得：

将α=45°，空气的折射率n0=1代入公式4，可得：

我们选用的穿衣镜厚度为4.5mm，玻璃相对于激光的折射率近似为1.49，代入公式5可得l=3.401mm。

1.4 反光镜安装角度差造成的影响

理论上我们要求反光镜安装时要与L形板的底板成45°，但工程上肯定存在安装误差。如图5所示，镜面安装时偏离了45度。为了简化分析，我们假设镜子绕入射点O转动da（绕其他点转动可视为绕入射点O转动后再沿入射光线方向的平移），镜子转动前，激光光线以入射角a入射镜体，则镜子转动后，激光光线以入射角a+da入射镜体，在镜子上表面O点发生折射，以光线OO1＇入射到镜子的下表面O1＇处，反射光线O1＇O2＇在镜子的上表面O2＇处发生折射，以光线O2＇C照射到被测物的C点。根据3.1的分析可以证明，被测点在C点和被测点在C＇点是等价的。

图5 反光镜偏转对测量的影响

假设被测物从B点移到A点，发生的位移为△=AB，则照射在被测物的光斑从C点移到了D点，传感器的视值位移相当于从C＇点移到了D＇点，设l=C＇D＇。

根据反射定律、折射定律可以证明，镜体发生da角度的转动，则出射光线相对于转动前发生的偏移量为2da，即光线BA与光线CD的夹角为2da。

则有：

一旦镜面安装固定好，则偏转角da也就固定，设k=cos(2da)，则有 ：

即镜面偏转后不会造成非线性误差，仅会影响传感器的灵敏度系数和有效测量量程，工装设计时在L形板上加工镜面的安装沟槽，按照设计要求进行镜面的安装，不会造成较大的角度偏转，通常偏转角da不会超过2°，对于20mm的测量量程，其有效测量量程L为：

可见，镜面小角度偏转对有效测量量程的影响非常小。对于灵敏度的影响则可以通过带工装校准进行修正。

1.5 多次反射折射造成的光功率损失对测量的影响

被测表面的光泽和粗糙度关系到散射光斑的形状和光强分布，一般情况下当被测表面的粗糙度较小或者光泽较亮时，会使激光束在产生漫反射的同时产生较强的镜面反射［2］，反射光形成的空间分布会发生变化，绝大多数情况镜面反射光不会进入传感器的接受透镜，因此就会导致进入接收透镜的光强减少，引起光电探测器获得的光能质心位置发生变化，产生测量误差，甚至当探测器上接受的光强小到一定的程度，探测器就无法正常测量成像位置，传感器无法正常工作。

不考虑介质对光能的吸收，总光强为I的激光入射到玻璃反光镜，经过多次的反射、透射，其各反射光、透射光的光强分布如图6所示。因玻璃反光镜的底面镀上了高反射比材料，测量点B处的光强明显要比其他的反射光和透射光的强度要高，因此该光束作为测量光束在本装置中起决定性作用，但因其他反射光和透射光的存在，I1r相比总光强I存在光能损失。

图6 光能损失示意图

装置的光能损失可通过多光束干涉模型来估计［3］。设镜子玻璃的折射率为n，激光传感器发出的入射光复振幅为A，由空气向玻璃上表面入射的振幅反射系数为r，透射系数为t，光由玻璃向空气入射的振幅反射系数为r′，透射系数为t′，当忽略镀层的吸收作用，则各反射光的复振幅依次为：

则B点处的光强为

则B点处的反射光与入射光的光强比为

取反射系数为r=0.06，镀银反射面的反射系数r′=0.95［4］，则则B点处的反射光与入射光的光强比约为89.6%，即光强损失约为10.4%。

测量装置在校准时，当被测物为粗糙度较小的精加工金属表面时，就会产生如图7所示的毛刺信号，当同样的被测物，直接使用激光位移传感器校准时，并未出现毛刺信号，因此可以证明，由于装置对入射激光的光强存在损失，当被测物表面的粗糙度较小或者光泽较亮时会影响测量装置的使用。

图7 被测表面粗糙度较小对测量信号的影响

2 测量装置的设计和验证

2.1 测量装置的设计

本项目需要测量24个被测点的位移，我们制作了24个测量装置，本项目的小空间位移测量装置选用松下神视公司生产的HG-C1050型激光位移传感器，其性能指标如表2所示。

表2 HG-C1050型激光位移传感器基本性能参数

从表2我们可知，HG-C1050型激光位移传感器的盲端为35mm，我们选的镜厚为4.5mm，根据3.1的分析，我们知道盲端的距离应加上3.401mm，即测量装置的理论测量中心距离应控制在53.401mm。

L形板的立板和底板上安装玻璃反光镜的沟槽的设计精度决定了反光镜的安装角度误差，为了保证安装角度误差控制在2°范围内，对于相距底板和立板的距离为15mm的沟槽加工精度应保证在±0.8mm，这对于机加来说很容易做到。

设计制作完成的测量装置如图8所示。

图8 测量装置工作图

2.2 测量装置的校准

本文使用双频激光干涉仪作为标准的计量仪器对测量装置进行了校准，激光干涉仪的性能参数如表3所示。

表3 激光干涉仪基本性能参数

校准时，将测量装置立起，调节测量装置的位置使激光位移传感器输出光线可以投射到被测样块表面，通过夹具固定在校准工装的导轨尽头，激光干涉仪作为校准装置的一部分，在导轨的另一端固定，调整被测样块的位置，使传感器输出电压在0V左右，以此时被测样块的位置作为参考点，将激光干涉仪调零。

通过电驱控制导轨带动被测样块运动，移动范围为0mm～20mm，步长4mm。每一步进量下，记录激光位移传感器和激光干涉仪的值，3进程3回程，校准数据如表4所示。

表4 测量装置校准数据

对校准数据进行处理，可得测量装置的非线性误差为：0.01%，重复性误差：0.06%，迟滞性误差：0.01%，综合基本误差 ：0.07%。

经对24组测量装置进行校准数据分析，其最大综合基本误差不大于0.1%，在有效测量范围为45mm～65mm，即有效测量量程为20mm的情况下，最大基本误差不大于0.02mm，满足活塞杆与缸壁间隙55mm±7mm，测量误差不大于0.05mm的要求。

2.3 测量装置的应用

该装置应用于某型号的串联缸活塞杆与缸壁间隙量测量并取得有效数据，测量装置布置在三级串联缸的活塞杆上，每级周向均布8个测量装置，三级测点编号分别为L01～L08、L09～ L16、L17～L24，具体位置如图9所示。

图9 测量装置位置示意图

测量获取得到的装填后、静置24h、静置一个月的部分数据如表5所示。

表5 测量装置应用数据

以第三道活塞杆周向安装的传感器数据为例，L17、L18、L24位于活塞杆周向下部，L20、L21、L22位于活塞杆周向上部，分别绘制折线图。

如图10所示，位于活塞杆周向下部的测点随着放置时间的增加，活塞杆与缸壁间隙量减小，而上部的测点随着放置时间的增加，活塞杆与缸壁间隙量增加，且上部的变形均大于下部，由此可知随着静置时间的增加，下部的活塞杆被逐步压缩，上部的活塞杆在逐步扩展。

图10 第三道活塞杆变形数据折线图

对第二道和第三道活塞杆位移测试数据绘制雷达图，如图11所示，可直观看出处于活塞杆周向8分度方向上的变形趋势，L11、L15、L19、L23位于活塞杆的左右两侧，变形最小；L13、L21位于活塞杆的最上端，变形最大；L09、L17在活塞杆的最下端，变形居中。

图11 第二、三道活塞杆变形数据雷达图

变形趋势与预估值基本吻合，同时也可以看出对称位置的活塞杆变形并不均衡。

2.4 测量装置的成本优势

本测量装置选用的松下神视公司HG-C1050型激光位移传感器，其单价约在千元左右，装置工装成本低廉，整套装置成本不超过1200元，与电涡流位移传感器相比，成本约为原来的1/3，成本优势巨大，且性能指标远高于电涡流传感器，综合误差指标降了1/10。

2.5 测量装置应用推广

本测量装置可以使用在更小的空间内。选用的松下神视公司HG-C1050型激光位移传感器，其光束直径最大为500μm，因此可以缩减反光面的面积，使其可以送达更小的空间内。

3 结论

本文针对串联缸活塞杆与缸壁间的间隙量测量的实际工程需求，研究了小结构尺寸、小位移、高精度、低成本的位移精确测量方法。针对现有的位移传感器存在的问题，提出了一种低成本的满足活塞杆与缸壁间隙量测量的测量装置，对影响测量装置测量效果的因素进行分析，并相应的提出了修正方法。

设计的测量装置经校准验证满足项目要求，经实际试验验证效果良好，较好的解决了串联缸活塞杆与缸壁间隙量长时间精确测量的难题，具备推广价值。