基于SWD与MEMDE的往复压缩机轴承故障诊断方法

王金东，高鹏超，赵海洋，于德龙，陈新

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163000；2.黑龙江省石油机械工程重点实验室，黑龙江 大庆 163000)

由于应用范围广、热效率高等特点，往复压缩机在石油化工行业中发挥着压缩、输送气体的重要作用[1]。往复压缩机内部构造复杂，运动形式多样，轴承故障振动信号的强度分布不均且相互叠加、干扰，具有强非线性、非平稳性及多分量耦合特性[2-3]。基于频带划分的非线性信号分析方法(如EMD，LMD等)在处理此类中心频率相近及频带相互重叠的振动信号时存在过度分解、模态混叠等问题，诊断结果不佳[4-5]。文献[6]提出了一种针对非线性信号的自适应分解方法——群分解(Swarm Decomposition，SWD)，可以在不破坏原始信号规律的情况下有效实现故障特征分离[7]。因此，本文将群分解方法引入压缩机轴承故障诊断领域，用于分解滑动轴承故障振动信号。

熵是时间序列有序化程度的一个度量，拥有可以减少特征向量维数，对特征信息表征良好等优点，被广泛应用在机械状态监测与故障诊断领域，其中常用的熵是近似熵、排列熵等；但近似熵存在计算速度慢，相似性度量易混叠的问题，排列熵则没有充分考虑信号平均振幅与振幅之间的差异[8-10]。针对上述问题，文献[11]提出的散布熵算法计算速度快且充分考虑了信号振幅之间的关系，相对于近似熵、排列熵更适合非线性信号分析。文献[12]在散布熵基础上进行改进，提出了多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy,MDE)，有效改善了散布熵在多尺度条件下粗粒化稳定性差的问题，并从多个时间尺度下反映了时间序列复杂度。为达到抑制随机噪声干扰、突出故障特征信息的目的[15]，选择平均差值组合形态算子(Average Combination Difference Filter, ACDIF)对重构后的群分解振荡分量(Qscillation Companent,OC)信号进行分析处理[13-14]，将其与多尺度散布熵结合构造出多尺度形态包络散布熵(Morphology Envelope Multiscale Dispersion Entropy,MEMDE)，以更好地检测信号的随机和动态突变，并用于往复压缩机滑动轴承振动信号分析，实现对轴承故障类型的准确识别与诊断。

1 群分解

1.1 群分解算法

群分解算法通过迭代群滤波将原始信号分解为多个具备单一模态的振荡分量，分解过程如下：

(1)

(2)

(3)

2)对输入信号x[n]进行迭代群滤波得到输出信号y[n]，计算连续2次迭代输出信号的方差σstd，即

(4)

初次迭代时，yi-1[n]为输入信号x[n]。当σstd大于阈值σth时，以y[n]为输入信号重复迭代。当σstd小于阈值σth时，终止迭代群滤波程序。

3)更新输入信号，令

(5)

(6)

τdelay=arg maxR(τ)，

(7)

OCm≡cω[n];m=1,…,|Ωd|,

(8)

(9)

Ωd∶{ω∶ω=ωd},

(10)

式中：Ωd为已识别振荡模式的集合，其基数|Ωd|为输入信号分量数。

1.2 SWD优势分析

为验证群分解算法在非线性信号分解方面的优越性，构建一个多分量仿真信号进行分析，即

x(t)=x1(t)+x2(t),

(11)

x1(t)=1.5cos(60πt),

x2(t)=[3+3cos(20πt)]·sin[700πt+5cos(10πt)],

式中：x1(t)为余弦信号；x2(t)为调频信号。

仿真信号的采样频率为2 048 Hz、采样时间为1 s，该仿真信号的波形如图1所示。

图1 仿真信号的时域波形Fig.1 Temporal waveform of simulation signal

分别使用EMD，LMD和SWD对仿真信号进行处理，结果如图2所示，由图可知：1)EMD的分解结果存在明显的端点效应，时频图中出现了30 Hz和350 Hz的分量，但并不能清晰地反映频率信息，分解效果不太理想；2)LMD方法虽然抑制了端点效应，但也出现了信号频率失真的现象，时频图中也出现了30 Hz和350 Hz的分量，但同时出现了过度分解现象，分解结果也不理想；3)SWD方法的分解结果尽管有一定程度的幅值失真，但分解出的信号分量基本上恢复了原始单信号的波形特征，时频图中清晰地反映出了30 Hz和350 Hz的分量。综上所述，对于非线性、非平稳信号，采用SWD方法的分解效果更好，并且保留了原始信号的固有规律。

图2 不同算法的仿真信号分解结果Fig.2 Analysis results of simulation signal with different algorithms

2 多尺度形态包络散布熵

2.1 多尺度散布熵

多尺度散布熵是在散布熵基础上提出的表征时间序列复杂性和不规则程度的非线性动力学方法，其计算步骤如下：

1)将长度L的信号u划分为尺度τ的不重叠数据，计算每段数据的平均值，即

(12)

2)采用正态累积分布函数映射的方法，将x映射到[0,1]范围内的y={y1,y2,…，yN}中，即

(13)

式中：σ和μ分别为时间序列x的标准差和均值。

(14)

4)对于每个cq潜在散布模式πv，其相对频率为

p(πv)=Num{i|i≤N-(q-1)d,

(15)

5)由信息熵的定义计算得到各尺度τ下的多尺度散布熵为

(16)

2.2 多尺度形态包络散布熵

形态滤波以结构元素为探针侦测信号的边缘特征，从而提取故障信息，属于非线性滤波。当压缩机轴承发生故障时，与之对应的振动信号边缘特性也会发生变化，使用形态变换对振动信号进行处理可以抑制干扰信息，增强振动信号的冲击特性。

对于一个信号f(n)(n=0,1,…,N-1)，可以使用结构元素g(m)对其进行腐蚀、开、膨胀、闭运算，即

(17)

平均组合差形态算子是一种新的形态学算子，通过对4个基本形态学算子进行求和、求差值、求平均操作而获得，其定义为

(18)

ACDIF变换将能够对冲击特征产生抑制作用的不同形式算子进行组合得到两类算子A1(f)和A2(f)，进一步组合得到新算子从而在降低信号噪声的同时强化冲击特征的提取。因此，本文利用ACDIF变换抑制噪声，强化冲击的特性，将其变换结果的瞬时包络作为多尺度散布熵的输入，并将改进后的熵称为多尺度形态包络散布熵。

3 基于群分解和多尺度形态包络散布熵的故障诊断方法

鉴于群分解在非线性、非平稳信号分解方面的优越表现和MEMDE降低噪声干扰、强化冲击信号的作用，提出了基于SWD与MEMDE的滑动轴承故障诊断方法，具体诊断步骤如下：

1)采用群分解算法对滑动轴承振动信号进行分解并计算连续2次迭代输出信号的方差σstd，当σstd大于阈值σth时以y[n]为输入信号重复迭代，σstd小于阈值σth时终止迭代并输出OC分量。

2)利用相关系数法计算OC分量与振动信号的相关度，选取与原始信号相关度高且含有主要故障特征的OC分量进行信号重构。

3)定量计算重构信号的MEMDE熵值，形成信号状态特征向量。

4)将信号状态特征向量作为分类识别器支持向量机的输入，选取合适长度的数据组进行故障识别训练和测试，并得到诊断结果。

4 诊断实例

4.1 试验数据

研究对象为2D12型对动式往复压缩机，排气压力为0.28 MPa，额定轴功率为500 kW。试验过程中，在距离滑动轴承最近的曲轴箱与十字头处设置加速度传感器，采集连杆滑动轴承的振动数据，采样频率50 kHz，采样时间4 s。

压缩机中的连杆滑动轴承如图3所示。分别提取2个周期正常间隙状态的振动信号以及一级连杆大头轴承间隙大、一级连杆小头轴承间隙大、二级连杆大头轴承间隙大和二级连杆小头轴承间隙大4种轴承间隙故障状态的振动加速度信号数据进行分析，振动信号数据长度均为12 028点。

图3 连杆滑动轴承结构简图Fig.3 Structure diagram of connecting rod sliding bearing

4.2 试验信号分析

分别运用EMD-MEMDE，SWD-MDE和SWD-MEMDE对振动信号进行分析，结果如图4所示，由图可知：1)EMD方法处理后5种轴承状态信号的MEMDE熵值特征曲线呈明显的下降趋势，但熵值在各尺度上都比较接近，区分性较差；2)SWD方法处理后5种轴承状态信号的MDE熵值随着尺度的增大呈现明显的下降趋势，说明轴承信号尺度越大，自相似程度越高，复杂度越低，但也存在熵值特征曲线交叉，较难分开的问题；3)SWD方法处理后5种轴承状态信号的MEMDE熵值曲线具有熵值稳定、间隔明显、区分性较好等特点。因此，选取轴承5种状态振动信号的MEMDE熵值作为往复压缩机轴承故障诊断的特征向量。

图4 不同方法的熵值曲线Fig.4 Entropy curves of different methods

针对往复压缩机滑动轴承5种状态信号构建故障特征向量集，每种状态通过SWD-MEMDE方法提取120组特征向量，随机选取80组作为训练集，40组作为测试集输入到适合小样本分类的支持向量机(以径向基函数作为核函数，惩罚参数为2.74，核参数为3.21)进行训练和故障识别测试。为对比验证SWD-MEMDE算法的有效性与优越性，同样选取相同数量的轴承振动信号以EMD-MEMDE，SWD-MDE的特征向量构成故障特征向量集进行训练和测试。

由表1的计算结果可知：对于往复压缩机滑动轴承故障，SWD-MEMDE方法在支持向量机中的平均识别率达到了91.58%，明显高于EMD-MEMDE和SWD-MDE方法。

表1 轴承故障分类识别率Tab.1 Classification and recognition rate of bearing fault

5 结束语

针对往复压缩机滑动轴承振动信号具有的非平稳性、非线性特点，提出了基于SWD与MEMDE的滑动轴承故障诊断方法，将其应用于往复压缩机连杆滑动轴承的故障诊断，得到以下结果：

1)在分解非线性信号方面，SWD比EMD，LMD的效果更好。

2)MEMDE能够对重构信号进行定量分析，计算表征状态信息的特征向量，与EMD-MEMDE，SWD-MDE相比，SWD-MEMDE方法具有更高的故障识别率。