在“让学”中建构初中数学“问学课堂”

“让学”能够真正赋予学生数学学习的主体性，调动学生数学学习的主观能动性。在初中数学教学中，教师可以“问”为互相，以“学”为中心，以“悟”为旨归，由问导学、以学生问、问学互促，从而建构“问学课堂”。在初中数学课堂上，“让学”既是一种方式，也是一种品质。让学能够重建问学关系，进而引发师生关系、教学关系、课堂生态的深度变革。

初中数学课堂是教师主动“让学”的课堂，是学生积极“问学”的课堂。“让学”这一术语，是德国思想家海德格尔提出的。海氏明确指出：“教所要求的不是别的，乃是‘让’学，即‘让学生学’。”换言之，“让学”能够真正赋予学生数学学习的主体性，调动学生数学学习的主观能动性。在初中数学课堂上，教师要以学生的“问”为主线，以学生的“学”为核心，以学生的“悟”为旨归。以问导学、以问促学，从而让学生的问与学相融合。在“问学课堂”上，“问”与“学”相互促进、相辅相成，“问”与“学”互为手段、互为目的，问学融合是学生数学学习的必然之“道”。

一、以“问”为主线，由“问”导“学”

在问学课堂中，常常会有“精彩的观念诞生”。在初中数学教学中，教师要以“问”导“学”，从而由“学”生“问”。“问”就是“学”，作为教师，要把握学生“问什么”“怎样问”“问何处”等问题。教师只有引导学生会问、善问，才能用问题驱动学生思考、探究。教师要以问导学、以问促学、先问后学，通过学生的积极问学，建构有效的“问学课堂”，进而提升学生的课堂学习能力，发展学生的数学核心素养。

在“问学课堂”上，教师要将学生置于问学课堂主体地位，守护学生“提问”的本能。教师不应过度干预学生的数学学习，而应赋予学生数学学习的自主权。教师要“让时空”，让学生有充分的学习、交流时空；要“让位置”，让学生真正成为问学的主人；要“让评价”，引导学生相互交流、研讨并展开深度拓展、交流等。例如，教学“正比例函数”的内容时，笔者先出示了一系列问题情境，引导学生提出问题，以问题情境为载体，为学生提供大量的研讨素材。在研究过程中，学生会提出这样的问题：“它们是否是函数？”“它们有着怎样的特征？”“生活中还有哪些事例符合这样的特征？”在积极的问学过程中，学生就会自然而然地抵达数学的核心地带。其中，第一个问题是一个基本的判断问题，即它们是否为函数；第二个问题是引导学生进行比较、抽象、概括，建构正比例函数的关系式、解析式等（因为学生在小学阶段已经初步认识成正比例的量）；第三个问题是从数学过渡到生活，是用生活中的情境赋予正比例函数以具体的、形象的意义，让学生认识到函数在日常生活中的广泛应用。正是通过对正比例函数的意义赋予、生活化情境举例，深化了学生对正比例函数的理解。这为学生后续学习一次函数、反比例函数乃至二次函数奠定了坚实的学习基础。

函数源于生活，并服务于生活。也可以这样说，任何一个函数都源于生活的需求。在教学中，教师要积极主动地“让学”，只有让学生先学，才能让学生积极地提问，进而围绕学生的问题展开有针对性、有目的性的引导。先学是问学的基础，问学是学习的基础，只有通过问学，学生才能暴露出自身存在的问题，包括认知、思维等方面的问题，才能让学生的数学学习有的放矢。

二、以“学”为中心，以“学”生“问”

问学课堂要以“学”为中心，“学”是学生数学研究的一种常态。在初中数学教学中，教师要赋予学生课堂主体地位，真正还“学”于生。在数学课堂上，教师“教”了，不等于学生“学”了；学生“学”了，不等于学生“学到”“学会”了。正如美国著名课程理论专家拉尔夫·泰勒指出的那样：“学生的学习是通过学生主动的行为发生的，学生的学习效能取决于学生做了什么，而不是取决于教师做了什么。”

在初中数学教学中，教师的“让学”必然会带来两方面成效：一方面是引发学生的思考，即让学引思；另一方面是引发学生的探究，即让学引探。通过“让学引思”和“让学引探”，教师能够使学生的数学学习走向深度，助推学生思维、认知从低阶走向高阶。在数学教学中，“让学引思”和“让学引探”应成为一种教学自觉。有了“主动思考”“主动探究”，学生就能积极地提出相关问题，这就是以“学”生“问”。例如，教学“算术平方根”这一部分内容时，笔者从学生的已有知识经验出发，引导学生在“理解一个数的平方”的基础上，让学生进行反向思考：“哪个数的平方是这个数？”这样便能引导学生经历“算术平方根”的探究过程。在探究的过程中，学生会有一系列发现，进而提出一系列问题。比如，“被开方的数越大，它的算术平方根也越大吗？”“一个数的算术平方根一定是正数吗？”“怎样求一个数的算术平方根？”“一个数的平方根都是有理数吗？”“负数有没有算术平方根？”“负的底数是什么根呢？”在此过程中，学生一边学一边问，一边问一边展开更为深度的学，从而让“问”与“学”互动、互促。所以在初中数学教学中，教师要将学习的主动权交还给学生，引导学生独立自主地学习，主动地阅读、倾听、演练、操作等。

以学生的“学”为中心，就是要让学生从“后台”走向“前台”。在初中数学教学中，教师要树立“学为主体、教为主导”的观念，真正做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。教师只有真正实施“让学”，引导学生“问学”，才能让学生的数学学习呈现出勃勃的生机，进而使学生的数学学习呈现出生动、高效的状态。

三、以“悟”为旨归，“问”“学”互促

“让学”，就是要求教师在教学中不能事事包办，而应将思考、探究的主动权赋予学生，让学生敢于、勇于、乐于思考与探究，通过学生积极主动地思考、探究，来提升学生的学习力。“问学”是让学的基础，教师对学生的精心启发、点拨、引导则是“让学”的保障。教师应通过“让学”，促进学生的“感悟”。在初中数学教学中，“问”与“学”是相辅相成、相互促进的，只有让学生积极主动地学，才能真正促进学生的“悟”，从而不断提升学生的数学学习兴趣。

例如，教学“全等三角形”这一部分内容时，笔者将重点设定为让学生自主观察、猜测：“怎样的两个三角形全等？”笔者引导学生画图、推理、实验、验证，从而赋予学生充足的自主学习时空。学生首先根据三角形具有稳定性，即三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，以此猜想三条边相等的两个三角形全等；在此基础上，学生又提出了一系列猜想。比如，有的学生认为“两条边和夹角分别相等的三角形全等”“两个角和一条边相等的三角形全等”。在教学中，有的学生提出了“边边角”的猜想。为此，笔者引导学生思考：“‘边边角’对应相等的两个三角形是否全等？”在此基础上，学生积极主动地问学：“为什么不全等？所有的三角形满足‘边边角’相等不都全等吗？”通过这样的积极问学，学生展开深度思考与探究，不仅能认识到两个三角形需要满足哪些条件才能全等，而且能理解为什么两个三角形满足这些条件就能全等。学生不仅“知其然”，还“知其所以然”。在这样的学习过程中，“教学问”和谐共生。在初中数学教学中，教师要顺应学生的认知特点，让学生自主学习，让学于生。唯有如此，才能真正彰显学生主体性的价值，才能助推学生智慧的生长。

在初中数学教学中，教师要以“问题”为中心，建构“问学课堂”，要积极“让学”，切实让学生位于“课堂正中央”。教师通过让学引思、让学引探，切实提高数学课堂教学效率。“让学”是一种方式，也是一种品质，通过“让学”，教师能够重建问学关系，引发师生关系、教学关系、课堂生态的深度变革。