强震作用下液化场地桩-土非线性动力相互作用特性

冯忠居，孟莹莹*，董芸秀,2，关云辉，尹继兴，刘 闯

(1.长安大学公路学院，西安 710064; 2.陇东学院土木工程学院，庆阳 745000；3.海南省交通运输厅，海口 570216)

桩基础因其承载能力高、稳定性好、抗震性能强被广泛应用于地质条件复杂及抗震要求较高的桥梁基础工程中。但强震作用下砂土液化会导致处于液化场地的桩基破坏严重，从而影响桥梁结构的整体安全性[1]。

目前，针对地震作用下砂土液化对桩基的损害问题，中外学者开展了一些相关研究：Chung等[2]通过场地液化侧向流动大型振动台试验，研究了地基液化侧向扩流对桩基的破坏作用及液化场地桩-土-结构地震相互作用；冯忠居等[3-4，6]、Dong等[5]、刘闯等[7]利用振动台试验，研究了液化地基中桩基础在不同强度地震作用下桩身峰值加速度、桩身弯矩、桩顶相对位移等的动力响应特性；冯士伦等[8-9]、吴琪等[10]利用振动台模型试验，研究了不同地震动强度、不同相对密度的饱和砂土液化时桩基础的动力响应特征；刘星等[11]建立了可液化地基群桩三维计算模型，研究了在地震荷载作用下桩-土相互作用规律；Su等[12-13]通过大型振动台试验，研究了桩间距对地基抗液化强度的影响；孔锦秀[14]基于离心模型试验与数值仿真，研究了地震作用下液化场地桥梁桩基的动力响应特性；张健等[15]、李雨润等[16]通过振动台模型试验，研究了饱和砂土场地桩基横向动力响应特征，分析了不同土层处的加速度时程以及孔压比，并基于美国石油学会(American Petroleum Institute)规范方法提出了液化土层桩基荷载-位移曲线计算公式中土体初始模量和极限土阻力2个修正参数；张泽涵等[17]、戴启权等[18]通过振动台试验发现：群桩基础的动力响应不仅与地震波的加速度峰值有关，还与地震波的频谱特性有关；许成顺等[19]基于液化场地-结构相互作用大型振动台试验，分析了土体和群桩基础的加速度响应特征、饱和土体的孔压变化规律以及土体侧向变形；孔德森等[20-21]利用FLAC3D有限元软件，以El-Centro地震波作为动荷载，建立了群桩-土-结构相互作用模型，分析了可液化土体的孔压比变化、桩基的受力与位移及桥墩顶部的位移；李培振等[22]、Liyanapathirana等[23]基于可液化土-高层结构地震相互作用的振动台试验发现砂土对地震动可起滤波和隔震作用。

目前，中外学者的研究工作多集中在地震作用下土体液化对桥梁桩基的破坏，关于不同类型地震波作用下液化场地桩-土非线性动力相互作用特性鲜有研究。鉴于此，基于在桥梁桩基方面取得的研究成果[24-26]，现分析在不同类型地震波作用下桩身加速度、桩身位移、桩身弯矩及剪力的动力响应特征，并根据计算结果对桩基在强震作用下的安全进行评价，为液化场地桥梁桩基选取合理抗震设防措施提供科学依据。

1 工程概况

海文大桥(原铺前大桥)跨越铺前湾-东寨港海域，位于强震、强风、强腐蚀区海洋环境中，桥址区位于1605年7.5级琼山大地震的震中，是潜在震源区。桥址区地震设防烈度为Ⅷ度，50年超越概率10%动峰值加速度0.35g(g为重力加速度)、50年超越概率2%动峰值加速度0.59g，其设计地震动峰值在中外鲜有。根据海文大桥地质勘察报告，桥址区存在较厚的饱和砂土层，地表以下厚度1.9～14.0 m粉细砂、2.6～18.5 m含砾中细砂等易液化土层，地震波作用下砂土液化问题突出。

海文大桥55#墩由4根桩径1.8 m、桩长77 m、桩间距5 m的群桩组成，其中桩全部位于土体中，承台尺寸8 m×8 m×3 m，桩周土层分布由上至下分别为粉细砂、砂砾、卵石土，其中粉细砂厚度为 10 m，砂砾厚度为30 m，卵石土厚度为54 m。桩端位于卵石土层，根据海文大桥地质勘察报告其桩基础周围的粉细砂土层存在明显的振动液化特性。55#墩群桩桩基础布置图如图1所示。

图1 55#墩桩基础

2 模型建立与参数选取

2.1 模型建立

考虑土体材料具有明显的非线性以及计算结果的准确性，采用Midas/GTS有限元软件的非线性时程分析方法进行计算。桩基础和承台采用弹性模型，岩土体采用弹塑性模型，收敛准则采用Mohr-Coulomb准则，并且采用“位移”“内力”收敛条件作为非线性计算的收敛条件。

模型尺寸X方向50 m，Y方向45 m，Z方向 94 m；由上至下土层分布分别为粉细砂、砂砾、卵石土，其中粉细砂厚度为10 m，砂砾厚度为30 m，卵石土厚度为54 m；对桩周附近土体网格加密，尺寸为1 m，外侧土体网格尺寸按1～4 m渐变。55#墩模型如图2所示。

图2 55#墩模型

2.2 参数选取

根据海文大桥地质勘察报告，计算时需要对液化土层的力学参数进行折减以表征液化的影响，根据《公路工程抗震设计规范》(JTG B02—2013)[27]取规定的0折减系数对该土层的黏聚力和内摩擦角进行折减，则计算模型中各土层的材料参数取值如表1所示。

表1 各材料参数表

2.3 边界条件

进行地震动时程分析，首先需要进行振型分析，以求取有限元体系的特征周期和阻尼参数，在Midas/GTS有限元软件中进行特征值分析时，采用弹性边界条件与曲面弹簧定义。

地震动时程分析时，适应于一般静力学分析的边界条件会由于波的反射作用而产生较大误差，故时程采用Lysmer等[28]提出的黏性边界条件。利用Midas/GTS有限元分析软件在土体外边界添加曲面阻尼弹簧来实现。

3 方案设计

3.1 地震波的选取

根据《海南省文昌海文桥大桥项目工程场地地震安全性评价报告》选取50年超越概率10%(5010地震波)、50年超越概率2%(5002地震波)以及典型的El-Centro波和Kobe波的4种地震波时程作为地震动输入，并利用SeismoSignal软件对这4种地震波进行滤波和基线校正处理，得到合理的地震波后在保证原有地震波波形不变的情况下，对4种地震波进行比例缩放，限制各地震波峰值均在0.35g左右，以保证4种原有地震波波形不变而地震动强度相近。经过处理后的地震波如图3所示。

图3 4种输入地震波类型

3.2 工况设计

为分析地震波对存在液化土层情况桩-土非线性动力相互作用特性的影响，选取中国地球物理研究所针对海文大桥人工合成的5010(50年超越概率10%)、5002(50年超越概率2%)以及典型的Kobe、El-Centro 4种地震动强度相近(0.35g)、波形不同的地震波作为地震动输入，作用在55#墩模型上。55#墩桩基础由于受水平向地震动影响较大，因此只考虑水平向地震动的影响，详细计算工况如表2所示。

表2 计算工况

4 桩基动力响应分析

以55#墩的1#桩基础为例进行分析。

4.1 桩身加速度响应

4.1.1 桩身加速度响应

在不同类型地震波作用下，桩身加速度及其放大系数变化规律如图4和图5所示。其中，加速度放大系数α定义为

图4 55#墩桩身加速度

(1)

式(1)中：αmax为桩身加速度峰值；α′max为输入地震动峰值加速度。

α反映岩土层性质及高程对桩身加速度的放大效应。

从图4可以看出，Kobe地震波作用时桩顶加速度最大，El-Centro地震波作用时桩顶加速度次之，5010地震波作用时桩顶加速度最小。在不同类型地震波作用下，桩身加速度自桩底至桩顶变化规律相似，均呈现出先减小后增大的规律，特别是在0～10 m的粉细砂层，桩身加速度峰值迅速增加，并在桩顶处达到最大，这是由于粉细砂在地震动作用下发生液化，强度降低，地震波由波密介质传播到波疏介质时桩身加速度峰值产生了放大效应。且在同一地震动强度，不同类型地震波作用下，桩身加速度峰值有所差异，说明相同土层对不同地震波加速度放大效应不完全相同。

从图5可以看出，不同类型地震波作用下，桩顶加速度放大系数有所差异，其中Kobe地震波作用时，桩顶加速度放大系数最大，5010波作用时桩顶加速度放大系数次之，El-Centro地震波作用时，桩顶加速度放大系数最小。说明Kobe地震波作用时，液化土层对桩身加速度具有明显的放大效应。

图5 桩顶加速度放大系数变化规律

4.1.2 加速度时程响应

不同类型地震波作用下，桩顶和桩底加速度时程响应如图6所示。

从图6可以看出，桩顶加速度和桩底加速度随着输入地震波不同而不同。桩顶与桩底加速度均和相应输入地震波加速度的频率相似，说明液化层对地震波的“滤波”作用较弱。当输入加速度峰值为0.35g时，在不同类型地震波作用下桩顶和桩底加速度出现峰值时刻不同。不同类型地震波作用下桩顶和桩底加速度峰值时刻如图7所示。

图6 不同类型地震波作用下桩顶和桩底加速度时程

从图7可以看出，桩顶加速度出现峰值的时刻相比桩底加速度出现峰值的时刻均呈现滞后现象。在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下桩顶加速度峰值时刻分别滞后2.14、0.04、0.06、0.06 s，其中，5010地震波作用下桩顶加速度峰值时刻滞后时间最长。

图7 桩顶和桩底加速度峰值时刻

4.2 桩身位移响应

4.2.1 桩顶位移时程响应

不同类型地震波作用下，桩顶水平位移时程响应如图8所示。

图8 55#墩桩顶水平位移时程响应

从图8可以看出，在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下，桩顶水平位移达到振幅最大值的时刻分别为6.98、5.98、8.58、15.96 s。由此可见，不同类型地震波作用下，桩基础达到振幅最大值时刻各不相同，随着地震波类型的变化而变化。

4种不同类型地震波震动在70 s以后基本消失，所以桩顶水平位移在70 s以后不再发生振动，桩顶在地震动消失后产生永久侧向位移，永久位移值随着地震类型的变化而不同，且永久位移值随时间逐渐增大。说明在不同类型地震波作用下，粉细砂发生不同程度的液化，在液化过程中，随着孔隙水压力增加，液化层作用于桩基础的侧向力减小，导致桩基础产生永久侧向位移。

4.2.2 桩身位移响应

不同类型地震波作用下，桩顶位移振幅最大时刻的桩身位移如图9所示。

图9 55#墩桩桩身位移

从图9可以看出，不同类型地震波作用下，桩身位移从桩底到桩顶逐渐增大，并在桩顶处达到最大，特别是在0～10 m的粉细砂层，桩身位移迅速增加，并在桩顶处达到最大，这是由于上部粉细砂在地震作用下发生液化，液化层产生侧向运动后，桩-土运动相互作用导致桩身位移增加较快；在不同类型地震波作用下，桩顶位移相差较大，其中，Kobe波产生的桩顶位移最大，其值为41 mm，5010波作用时产生的桩顶位移最小，其值为26 mm，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用时产生的桩顶位移值分别为31 mm和27 mm。

4.3 桩身弯矩响应

不同类型地震波作用下，桩身弯矩的变化规律如图10所示。

图10 不同类型地震波作用下桩身弯矩

从图10可以看出，不同类型地震波作用下，桩身弯矩沿桩长方向变化规律各不相同，但桩身弯矩峰值均出现在地下10 m位置处，即液化土层和非液化土层分界处。这是因为在地震作用下粉细砂发生液化，液化层侧扩引起桩-土运动相互作用，导致桩身产生较大弯矩，其模拟结果符合文献4中振动台试验结果。

不同类型地震波作用下，桩身弯矩峰值变化较大，其中，Kobe波作用时，桩身弯矩峰值最大，其值为4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用时，桩身弯矩峰值分别为2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用时，桩身弯矩峰值最小，其值为-2.03 MN·m。因此，在桥梁桩基础抗震设计时，桩基础所处覆盖层有可液化土层时，应重点考虑液化土层和非液化土层分界处的抗弯能力设计，确保桩基础具有足够的抗震能力。

4.4 桩身剪力响应

不同类型地震波作用下，桩身剪力变化规律如图11所示。

图11 不同类型地震波作用下桩身剪力

从图11可以看出，在桩身同一截面处桩身剪力随着地震波类型的变化而有所差异，不同类型地震波作用下，桩身剪力峰值均出现在液化土层和非液化土层分界面附近处，这是因为在地震作用下粉细砂发生液化，液化层侧扩引起桩-土运动相互作用，导致桩身产生巨大剪力，与弯矩变化规律相符合。

在不同类型地震波作用下，桩身剪力峰值变化较大，其中，Kobe波作用时，桩身剪力绝对峰值最大，其值为0.86 MN，5010波作用时，桩身剪力峰值最小，其值为0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用时，桩身剪力峰值均为0.39 MN，与桩身弯矩变化规律吻合。因此，在桥梁桩基础抗震设计时，桩基础所处覆盖层有可液化土层时，应重点考虑液化土层和非液化土层分界面的抗剪能力设计，确保桩基础具有足够的抗震能力。

5 桩基安全评价

5.1 桩身弯矩

根据海文大桥55#墩桩基础配筋情况，采用底部剪力法计算得到在可液化地基上桩基抗弯承载力为4.82 MN·m，以此为基准，对桩基础在不同类型地震波作用下桩身抗弯强度进行安全评价，结果如图12所示。

图12 桩身弯矩峰值

从图12可以看出，在不同类型地震波作用下，桩身弯矩峰值各不相同。5010、5002、El-Centro及Kobe地震波作用下，桩身弯矩峰值均小于桩身截面抗弯承载力，说明在输入地震动强度为0.35g时，桩基础桩身强度满足抗震要求，未发生弯曲失效。

5.2 桩身剪力

根据海文大桥55#墩桩基础配筋情况，采用底部剪力法计算得到在液化地基上桩基抗剪承载力为0.51 MN，以此为基准，对桩基础在不同类型地震波作用下桩身抗剪强度进行安全评价，如图13所示。

图13 桩身剪力峰值

从图13可以看出，在不同类型地震波作用下，桩身剪力峰值各不相同。5010、5002、El-Centro地震波作用下，桩身剪力峰值均未超过桩身截面抗剪承载力；Kobe地震波作用下，桩基础桩身剪力峰值超出桩身截面抗剪承载力的68.6%，说明在Kobe地震波作用下，桩基础桩身强度不满足抗震要求，建议增加桩基础纵向配筋。

6 结论

(1)在不同类型地震波作用下，在0～10 m的粉细砂层，桩身加速度迅速增加，并在桩顶处达到最大，Kobe地震波作用时桩顶加速度最大，El-Centro波次之，5010地震波作用时桩顶加速度最小，液化层对地震波的“滤波”作用较弱，桩顶加速度出现峰值的时刻与桩底相比均呈现滞后现象，最大滞后时间为2.14 s。

(2)桩基础产生永久侧向位移，永久位移值随地震持续时间的增加逐渐增大，不同类型地震波作用下，桩身位移从桩底到桩顶均呈增大趋势，特别是在0～10 m的粉细砂层，桩身位移迅速增加，并在桩顶处达到最大，Kobe波产生的桩顶位移最大，其值为41 mm，5010波产生的桩顶位移最小，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用时产生的桩顶位移值分别为31 mm和27 mm。

(3)不同类型地震波作用下，桩身弯矩峰值均出现在液化土层和非液化土层分界处，其中，Kobe波作用时，桩身弯矩峰值最大，其值为4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用时，桩身弯矩峰值分别为2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用时桩身弯矩峰值最小，其值为-2.03 MN·m。

(4)同一截面处桩身剪力随着地震波类型的变化而不同，不同类型地震波作用下，桩身剪力峰值均出现在液化土层和非液化土层分界面附近处，其中，Kobe波作用时，桩基础剪力峰值最大，其值为-0.86 MN，5010波作用时，桩基础剪力峰值最小，其值为0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用时，桩身剪力峰值均为0.39 MN，与弯矩变化规律相符合。

(5)在输入地震动强度为0.35g，不同类型地震波作用下，桩身弯矩峰值均小于桩身截面抗弯承载力，桩基未发生弯曲失效，5010、5002、El-Centro地震波作用下，桩身剪力峰值均未超过桩身截面抗剪承载力，Kobe地震波作用下，桩身剪力峰值超出桩身截面抗剪承载力的68.6%，桩基础桩身强度不满足抗震要求，建议增加桩基础纵向配筋。