侧压力系数对节理岩体隧道稳定性的影响

柳厚祥，庞昌秀

侧压力系数对节理岩体隧道稳定性的影响

柳厚祥，庞昌秀

(长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

为研究侧压力系数对节理岩体隧道稳定性的影响，利用ABAQUS有限元软件建立了节理岩体隧道模型，分析了不同的侧压力系数和倾角节理对隧道围岩稳定性的影响，研究了围岩变形规律、围岩应力分布、塑性区域分布及围岩破坏时塑性流动规律。研究结果表明：随着侧压力系数的不断增加，围岩竖向位移、最大主应力、最大等效塑性应变均呈现先减小后增大的趋势，围岩应力集中更显著；当节理倾角一定时，随着侧压力系数的不断增加，安全系数先增加后减小；当侧压力系数一定时，随着节理倾角的增加，安全系数先减小后增大。本研究结果以期为节理岩体隧道的设计与施工提供参考。

侧压力系数；节理岩体；塑性流动；等效塑性应变；安全系数

节理岩体中修建的地下工程，具有多变性、不确定性、受力不对称性等特点。隧道围岩的稳定性由岩体开挖后应力的重新分布和岩体自身的性质及强度所决定。地应力一般由上部岩体和自重产生，不同的初始地应力场等因素都会对围岩稳定性产生显著影响，造成合理支护体系参数难以确定。中国大多数地区初始地应力中的3个主应力方向随时间和空间的变化而变化，尤其是岩体中存在大量断层、节理及地震活跃地带表现更明显[1]。不同侧压力系数下，研究节理岩体隧道围岩变形、应力分布、塑性破坏及后期围岩支护体系的确定对隧道的施工和设计具有重要意义[2−4]。

为研究侧压力系数对节理岩体隧道稳定性的影响，国内外学者寻求更加精确地不同地质条件下的初始地应力[5]。代聪[6]等人针对不同隧道埋深和特殊地层，通过ANSYS有限元软件建立三维地质模型，进行了初始地应力反演分析，采用水压致裂法和应力解除法现场试验测得的初始地应力为基础，并基于多元回归方法验证了应力反演分析的准确性，得出了隧道埋深越大初始地应力越大，构造应力挤压作用越显著围岩应力集中现象越明显的结论。李科[7]等人针对断层地质构造，基于节理角度与节理间距进行初始地应力反演，根据断层自身特性，建立了断层变形不连续数值解和多元回归反演分析。王永甫[8]等人通过PLAXIS软件对不同倾角节理隧道围岩变形、应力分布、衬砌内力及稳定性进行了分析。许崇帮[9]等人通过自编DDA非连续节理扩展算法程序，分析了隧道围岩变形特征。马腾飞[10]等人利用模型试验，分析了不同倾角节理下深部岩体和不同侧压力系数下隧道围岩破坏规律，得到了节理倾斜角度及侧压力系数越大，围岩松动区范围越大，稳定性越难控制等结论。郑颖 人[11]等人通过节理岩体隧道模型与数值模拟相互印证的方法，将边坡工程中的强度折减法运用到隧道工程中，分析了隧道开挖过程中围岩松动区范围及失稳破坏时的关键位置，得到了不同倾角节理下隧道围岩塑性破裂面及安全系数。目前，岩体隧道在不同侧压力系数及节理倾角下的开挖过程中，对围岩塑性流动方面的研究较少。因此，作者依托湖南省那丘隧道工程，拟利用ABAQUS有限元软件建立节理岩体隧道模型，分析不同侧压力系数和倾角节理对隧道围岩稳定性的影响，研究围岩变形规律、围岩应力分布、塑性区域分布及围岩破坏时的塑性流动规律，以期为节理岩体隧道的设计与施工提供借鉴。

1 计算原理

1.1 屈服准则

ABAQUS软件中，针对节理岩体提供了节理材料模型，该模型属于遍布节理岩体模型，要求一组节理或多组节理在某方向上节理间距非常小，满足连续介质模型中计算假定的要求。该模型能够准确模拟节理的走向、岩体变形特性及围岩稳定性，也可以模拟存在大量断层的岩体[12]。节理体系塑性屈服准则公式为：

岩块材料塑性屈服准则服从线性Drucker- Prager破坏准则，即：

1.2 强度折减法

所谓强度折减法[13]，就是通过不断对岩体材料强度进行折减，从而使某个单元的应力达到其破坏屈服准则要求，最终使岩体沿某个结构面发生破坏。为研究在不同初始地应力下对不同倾角节理岩体的隧道围岩塑性流动规律及稳定性影响，利用ABAQUS软件，通过场变量、INP编辑文件实现岩块和节理参数的折减。折减后的材料参数公式为：

式中：为岩石和节理的黏聚力；为岩石和节理的内摩擦角；f为强度折减系数；1，1分为岩石和节理折减后的黏聚力和内摩擦角。

2 模型建立

隧道模型长100 m，高82 m，断面净宽为14.45 m，净高为12 m，拱顶距顶面距离为30 m。隧道模型在左、右边界施加法向约束力，顶部为自由面，最大埋深为80 m。因此，隧道的顶部上覆50 m自重应力，底部施加固定约束。隧道施工为全断面开挖，因隧道洞室的开挖会影响周围0～2.5倍的断面净宽，所以取隧道洞室距模型左、右边界距离为3倍的断面净宽，距底部边界为2.5倍的断面净宽，顶部为自由面，最大限度减少尺寸效应对结果的影响。以45°节理为例，节理岩体隧道计算模型如图1所示。

图1 节理岩体隧道计算模型

隧道围岩等级为V级，计算模型物理参数依据《公路隧道设计规范(JTG 3370.1−2018)》[14]选取，岩体材料体系重度为2 100 kN/m3，弹性模量为1.5 GPa，泊松比为0.32，黏聚力为500 kPa，内摩擦角为45°，剪胀角为25°；节理体系黏聚力为80 kPa，内摩擦角为25°，剪胀角为16.7°，剪切参数为0.3。通过调节侧压力系数(水平应力与竖向应力的比值)，实现不同的初始地应力场。公路隧道中，侧压力系数取值范围一般为0.8～1.5。因此，本研究模拟=0.4,0.8,1.0,1.2,1.6,2.0时的6种工况，同时考虑当节理倾角=0°,30°,45°,60°,75°,90°时的情况，分析不同侧压力系数与节理倾角之间的关系及围岩稳定性。

3 模拟结果分析

3.1 围岩变形规律

分析围岩位移是研究围岩稳定性必不可少的重要途径，通过分析不同侧压力系数下围岩位移变化曲线，及时了解不同侧压力系数对整个施工过程中围岩变形的动态变化情况。

不同侧压力系数下隧道拱顶与拱底处的围岩竖向位移如图2所示。从图2 中可以看出，随着侧压力系数的不断增加，竖向位移呈先减小后增大的趋势。30°与45°节理下的竖向位移增值幅度最大，其他位置变形也有相似规律。当取0.4～1.0时，隧道整体以竖向应力场为主，竖向位移不断减小，减小的幅值较小。当=1.0时，隧道整体为各向同性应力场，竖向位移最小。当取1.0～2.0时，隧道整体以水平应力场为主，竖向位移幅度增加明显。原因：①侧压力系数通过变换水平荷载来调节，水平荷载越高，围岩挤压程度越明显，围岩变形增大。加之岩体卸荷，拱顶向内运动的趋势不断加强，应力也由上部沿拱墙两侧不断向下推移，越往下应力集中越明显。②隧道整体处于三向等力围压状态，可进一步减小围岩的变形。侧压力系数为1.6、2.0时，45°节理下竖向位移分别增加36%、67.6%，可见侧压力系数对30°节理与45°节理下的竖向位移影响较大。

图2 不同侧压力系数下围岩竖向位移

不同侧压力系数下，隧道左、右拱腰处的围岩水平位移如图3所示。从图3中可以看出，随着侧压力系数不断增加，水平位移不断增加，0°节理下的水平位移增加幅值最大。当取0.4～2.0时，0°节理下围岩水平位移分别增加了150%、29.4%、33%、62.2%、56.7%，其他倾角节理下的水平位移幅值变化虽然不尽相同，但总体呈现增加趋势。

隧道施工方案应根据工程地质情况及节理分布状态进行具体分析，不同的侧压力系数及倾角节理中最大变形位置有所变化。因此，应加强围岩薄弱部位的动态监测，尤其在拱顶一定范围内，必要时应施加管棚及超前小导管等辅助措施进行施工。

图3 不同侧压力系数下围岩水平位移

3.2 围岩应力变化

以隧道拱顶为例，不同侧压力系数下围岩应力变化如图4所示。从图4中可以看出，随着侧压力系数的增加，不同倾角节理下的竖向应力都有不同程度的增加，水平应力也有相似规律。其中，75°节理与90°节理下的竖向应力增幅程度最大。不同侧压力系数下，由于节理的存在，围岩应力变化明显不同。隧道开挖过程中，节理反复张开与闭合，节理面抵抗下滑力程度有所不同。

不同侧压力系数下，隧道围岩最大主应力变化如图5所示。从图5中可以看出，随着侧压力系数增加最大主应力呈先减小后增加趋势，右拱脚最大主应力明显大于拱顶的。受偏压影响，除0°节理与90°节理外，其余倾角节理下的围岩最大主应力分布呈非对称分布。隧道开挖卸荷，应力由拱顶沿两边拱墙传至仰拱处，拱脚处应力集中现象明显，造成隧道拱墙围岩的最大主应力大于隧道上部的。

图4 不同侧压力系数下拱顶处围岩竖向应力变化

图5 不同侧压力系数下围岩最大主应力变化

3.3 围岩塑性流动规律

为方便分析，以=45°为例，分析不同侧压力系数下塑性区域的分布情况，如图6所示。从图6中可以看出，随着侧压力系数的增加，塑性区面积呈先减小后增大的趋势。当=1.0时，塑性面积最小。当=0.4时，隧道整体以竖向应力为主，围压较弱，塑性区并没有沿45°节理面开展，而是沿节理面法向方向在左拱肩及右拱脚进行扩展，最终因剪切破坏而失效。当取0.8～1.2时，三者塑性面积相差不大，在隧道周边形成一定范围的塑性区域。当=1.6时，塑性区主要发生于拱顶及拱底处，塑性面积进一步增大。当=2.0时，随着围压进一步加大，塑性区面积快速发展。首先在拱顶及拱顶范围内发生较大的塑性区域，最终沿垂直节理面方向开展，隧道整体会发生失稳。其他倾角节理在塑性区面积方面也有相似的规律，但是塑性区开展方向略有不同。

以取2.0为例，分析不同倾角节理对塑性区开展的影响，如图7所示。从图7中可以看出，当=0°时，塑性区首先在拱顶及拱底开展，由于隧道整体以水平应力场为主，水平驱动力要大于竖向驱动力，塑性区沿0°节理面方向扩展，最终节理面发展为破坏面。当=30°时，塑性区在拱顶及拱底发生一定的旋转，呈X型分布，塑性区在沿30°节理面开展速度较快。当=45°时，拱顶与拱底处的塑性区相继开展，岩体卸荷，应力重分布，塑性区从初始破坏位置沿着与节理面垂直的方向进一步开展，开展范围大致为2倍的隧道直径，部分节理面会发生破坏。当=60°及75°时，塑性区呈反向对称分布，随着节理倾角的增加，塑性沿水平方向开展的程度被减弱。当=90°时，塑性区呈对称分布，由于水平驱动力较大，围岩重新形成自拱，进一步减弱了隧道向内运动的趋势。

图6 不同侧压力系数下围岩塑性区域分布

图7 不同倾角节理下围岩塑性区域分布

3.4 围岩破坏时塑性流动规律

为研究不同侧压力系数下和不同倾角节理岩体对隧道稳定性的影响，基于强度折减法分析了隧道围岩破坏时塑性流动规律，以等效塑性应变、安全系数为指标，判别围岩稳定状态。

以=60°节理为例，围岩等效塑性应变如图8所示，从图8中可以看出围岩破坏方向及剪切滑移区。随着侧压力系数的增加，等效塑性应变最大值呈先减小后增大趋势。当=1.0时，等效塑性应变最小。当=0.4时，竖向应力场下，由于节理面强度较弱，难以抵抗岩块向下运动的趋势。先在隧道两边拱墙处发生塑性破坏，后沿60°节理面及垂直节理面方向发展，并与隧道上部贯通，隧道整体发生加大滑移后失稳而破坏。当取1.0～2.0时，首先在左拱顶和拱底处发生塑性破坏，由于水平应力不断加大，改变了塑性流动路径；其次沿着水平方向开展，等效塑性应变不断增加，塑性区面积不断增加。而最大塑性应变位置、剪切滑移区及围岩松动区主要集中于拱顶和拱底处，不同倾角节理下围岩松动区范围和失稳时围岩破坏位置略有变化。

图8 不同侧压力系数下等效塑性应变

水平位移与折减系数的关系如图9所示，安全系数、等效塑性应变与侧压力系数之间的关系如图10所示。从图9、10中可以看出，不同的折减系数下水平位移突变点作为围岩破坏的评判准则确定安全系数。数据分析表明：当分别取0.4、0.8、1.0、1.2、1.6、2.0，安全系数分别为1.21、1.62、1.71、1.59、1.51、1.36时，随着侧压力系数的不断增加，安全系数呈先增加后减小趋势，而等效塑性应变呈先减小后增加趋势。当=1.0时，围岩处于各向同性应力场下的安全系数最大，最大等效塑性应变最小，围岩稳定性最好。当=0.4时，围岩处于低围压，安全系数最小，稳定性最差。

图9 水平位移与折减系数的关系

图10 侧压力系数对等效塑性应变及安全系数的影响

通过分析围岩破坏时水平位移与折减系数的关系，确定了不同侧压力系数和不同倾角节理下的安全系数，见表1。由表1可知，无论何种倾角节理，随着侧压力系数不断增加，安全系数呈先增加后减小趋势。当=1.0时，安全系数最大。当侧压力系数一定时，随着节理倾角的增加，安全系数先减小后增大。当=45°时，安全系数最小，隧道围岩的稳定性较差。当=0.8～1.6时，安全系数都高于1.40，围岩还在可控稳定状态内，但并非绝对安全，隧道施工时会发生局部破坏。当=0.4或2.0时，不同倾角节理下安全系数会有不同程度降低。

表1 不同侧压力系数及不同节理倾角下的安全系数

因此，对于节理岩体隧道的设计与施工，应根据工程地质情况和节理分布状态进行具体分析，充分认识到不同侧压力系数及不同倾角节理对围岩稳定性的影响，确定合理支护参数施工方案，严格控制施工工序，加强实时监测手段。

4 结论

利用ABAQUS有限元软件，建立了节理岩体隧道模型，分析了不同侧压力系数及倾角节理对隧道围岩稳定性的影响，研究了围岩变形规律、围岩应力分布、塑性区域分布及围岩破坏时塑性流动规律，得出结论：

1) 随着侧压力系数的不断增加，围岩竖向位移、最大等效塑性应变呈先减小后增大趋势，而围岩水平位移有不同程度增加且围岩应力集中现象越明显。

2) 当节理倾角一定时，随着侧压力系数的增加，安全系数呈先增加后减小趋势。当=1.0时，安全系数最大。当侧压力系数一定时，随着节理倾角的增加，安全系数呈先减小后增大趋势。当=45°时，安全系数最小，隧道围岩稳定性较差。

3) 隧道施工中，应严格控制施工工序，加强实时监测手段，避免拱顶坍塌破坏，必要时应增加超前支护等辅助措施进行施工。

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Impact of lateral pressure coefficient on stability of tunnel in jointed rock mass

LIU Hou-xiang, PANG Chang-xiu

(College of Civil Engineering, Changsha University of Sciences & Technology, Changsha 410114, china)

In order to study the impact of lateral pressure coefficient on the stability of tunnel in jointed rock mass, the finite element software ABAQUS was used to establish the tunnel model in jointed rock mass, the impact of lateral pressure coefficient and joints dip angle on the stability of surrounding rock was analysed. The deformation law of surrounding rock, the distribution of stress and plastic zone, and the failure law of surrounding rock were investigated detailedly. The results show that, with the increase of lateral pressure coefficient, the vertical displacement, the maximum principal stress and the maximum equivalent plastic strain of surrounding rock decreased firstly, and then increased. When the dip angle of joint was the same, the safety coefficient firstly increased and then decreased with the increase of the lateral pressure coefficient. When the lateral pressure coefficient was the same, the safety coefficient firstly decreased and then increased with the increase of the dip angle of the joints. The conclusions can provide a useful reference for the design and construction of tunnel in jointed rock mass.

side pressure coefficient; joint rock; plastic flow; equivalent plastic strain; safety factor

U451+.2

A

1674 − 599X(2021)02 − 0028− 08

2020−07−12

湖南省交通科研项目(201331)；土木工程优势特色重点学科创新性基金项目资助(17ZDXK01)

柳厚祥(1965−), 男, 长沙理工大学教授。