站在儿童的角度看数学结构化教学

【摘 要】数学结构化教学是基于儿童立场，从儿童学习的角度去研究数学教学的。在数学结构化教学中，儿童成为学习场域的活动主体，国家课程成为学科教育的重要依据，教师成为数学活动的创造主导。

【关键词】数学结构化教学;活动主体;数学活动;国家课程

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）35-0017-03

【作者简介】吴正宪，北京教育科学研究院（北京，100036）基础教育教研中心原小学数学教研员，正高级教师，北京市数学特级教师，北京市优秀教师，全国模范教师。

在一次小学数学教学研讨会上，笔者见到了吴玉国老师，听了他关于小学数学结构化教学的主张。后来又在吴玉国老师和他团队发表的文章中、课堂教学研讨中看到他们对结构化教学的解读和实践研究。由于对数学结构化教学有着共同的兴趣，吴玉国老师身边聚拢了一批爱教书、爱研究、勇于实践的教师。这些教师在结构化教学的探索中逐渐发展了儿童的分析能力、教材的解析能力、学材的开发能力、评价的修正能力。

吴玉国老师提出的数学结构化教学是基于儿童立场，从儿童学习的角度去研究数学教学的。正如他所说，小学数学结构化教学，是指教师站在系统的高度，从整体的角度审视数学学习的发生、发展过程，从而科学地优化数学教学活动，推动学生在已有数学知识经验的基础上，经历个性化的认知转化，培养结构化思维，形成“带得走”的学习方法和能力。

吴玉国老师及其团队主张的小学数学结构化教学有如下几个突出特点：

一、在小学数学结构化教学中，儿童成为学习场域的活动主体

儿童是学习的主体，“儿童自出生后依据自己的需要和兴趣，凭借天赋的‘有吸收力的心理与环境积极互动，主动吸收环境经验以生成自我、创造自我的过程，即是儿童的学习过程”。[1]小学数学结构化教学是基于小学数学学科的整体系统性、结构关联性的本质特征，引导儿童自然而有意义地学习数学。在结构化教学中，儿童成为学习活动场域的真正主体。将学情调查和学材开发都作为独立环节提出，可见其对儿童学习主体地位的尊重和重视。学情调查不是泛泛了解儿童在学习之前掌握了多少相关知识，而是科学了解儿童与之相关的生活学习经验，调查了解儿童是否知、知多少与怎么知的整体经验，考量儿童现实认知的整体水平与通过本课学习应达到的水平之间存在的具体差异。将教材改编为学材，視角由“教”转变为“学”，基于儿童视角创生的学材，其内在知识结构一定是适合儿童学习的，是符合儿童认知发展规律的，同时也是体现知识的学科价值的。在“分数的意义”的教学中，我们可以清楚地看到，学情调查的题目都是以开放题的形式呈现的，能真实而全面地展现儿童对分数的认识;学材开发注重链接儿童的生活经验，软米尺的动态操作和探索研究，也是儿童生活中常见的数学样态。基于儿童，相信儿童，支持儿童，在数学结构化教学的课堂上，儿童的主体地位得到了尊重与实现。

二、在小学数学结构化教学中，国家课程成为学科教育的重要依据

小学数学结构化教学是基于现有教材，并在梳理教材的基础上理解其安排的内容结构与目标要求，依据国家课程，以国家课程引领发展。通过对国家课程和教材的分析，感悟儿童的认知规律，明晰儿童的数学学习原理。同时，教师从儿童立场去理解课程和教材，明确数学其实就是让儿童搞清楚熟悉的、整体的、关联的知识经验的来龙去脉，了解知识间的关系和结构。同时，学习过程伴随着具有意义的连续与关联、转换与迁移、创新与创造，有助于促进儿童情感、意志与思维的和谐发展。“分数的意义”的教学，从真实的测量情境开始，由量而有余引发认知冲突，引出了分数的发现与发明。引导学生从生活事实中体会分数的意义，在“化直为曲”“化曲为直”的变化中螺旋上升式建构对于分数的丰富认识，在“再测再量”的实际操作中关联分数、小数和整数的数学本质，最后在形与物的转化迁移中完成意义的整体建构，发展儿童对数系的认识。结构化教学不仅是对知识本身的传承，更具有人文精神的观照。对儿童来说，通过学习不仅获得各种各样的知识与技能，更能感受到学习的乐趣，体会到学习的价值，这样的学习才能使其获得持续发展的内驱力。

三、在小学数学结构化教学中，教师成为数学活动的创造主导

在结构化教学中，教师重视儿童学习情况的调查与研究，确立儿童学习的主体地位，厘定数学学习的目标结构，将内容结构、方法结构、情意结构融入目标结构之中。教师要与教材编写者、儿童一起感同身受，自成一体融入学习，研究开发学习需要的好玩的材料、有趣的情境过程以及学习后的反思联想，真正通过教学促进儿童元认知水平的发展。综观“分数的意义”一课的设计、实施过程，教师主要经历了三个阶段：一是直观经验连续。教师在国家课程的引领下，对小学数学中有关分数的知识体系进行纵横梳理，发现分数的数学本质，找到核心元素，厘清教学内容与学习目标。同时，调查了解儿童的学习基础，基于对课标的理解，基于儿童已有的认知经验和认知特点，创设真实的学习情境，真实地延续儿童学习的意义起点。二是实际意义关联。教师厘清分数这一内容所蕴含的数学思想方法，以及分数学习的总体目标、阶段目标与课时目标的联系。儿童在师生共同创造的支撑性认知场域中，运用多种学习方法和工具，突破数学学习中的认知困难，自然地进行观察、理解与表达，运用多元表征表达对分数意义的认识，促进不同认知水平的儿童的经验碰撞、内化与积累，建构具有个体理解的分数数学模型。三是心智发展循环。儿童通过对分数这一新知识结构的理解与意义建构，形成个性化的知识内化结构，再将新知识模型运用到新的问题情境中，联系已有的经验促发问题思考，在学习共同体中进行自我激励、问题解决与问题反思，建立并完善自我认知图式，促进心智开放与发展。

“十年磨一剑”，坚持做数学结构化教学，坚持做好数学结构化教学，让数学教学走向结构化的教，走向结构化的学。吴玉国老师和他的团队一直在坚持做，坚持研究，坚持实践探索。我们期待吴玉国老师带领他的团队继续带来更多更好的结构化教学的作品，期待大家一起思考、探讨和争鸣，一起开发适合儿童的、更好的数学教育。

【参考文献】

[1]张更立.从“占有”到“生成”：儿童学习观的转换[J].华东师范大学学报（教育科学版），2016（2）：78.